為大家整理的全國2013年10月高等教育自學考試高等數(shù)學（一）試題，供大家參考。
★ 考試結(jié)束前
全國2013年10月高等教育自學考試
高等數(shù)學（一）試題
課程代碼：00020
請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。
1．下列等式成立的是
A．(ex)2= B．(ex)2=e2x
C．e2x = D．ex=
2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是
A．y=x sin x B．y=x cos x
C．y=sin x+cos x D．y=x(sinx+cos x)
3．極限 =
A．0 B．
C． D．
4．函數(shù)f(x)= 的所有間斷點是
A．x=0 B．x=1
C．X=0，x=-1 D．x=0，x=1
5．設(shè)函數(shù)f(x)=arctan(x2)，則導數(shù) =
A．-1 B．0
C．1 D．2
6．某產(chǎn)品產(chǎn)量為q時總成本C(q)=1100+ ，則q=1200時的邊際成本為
A．0 B．
C．1 D．2
7．已知函數(shù)f(x)=ax2-4x+1在x=2處取得極值，則常數(shù)a=
A．0 B．1
C．2 D．3
8．極限 =
A．- B．0
C． D．1
9．若f(x)是g(x)的一個原函數(shù)，則下列選項正確的是
A． =g(x)+c B． =f(x)+c
C． =g(x)D． =f(x)
10．設(shè)函數(shù)z=ln(x2+y2)，則 =
A． B．
C． D．
非選擇題部分
注意事項：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
1 1．已知函數(shù)f(x+1)=x2+2x，求f(x)．
12．求極限 .
13．設(shè)函數(shù)y=sin(2x2+1)，求導數(shù) .
14．求函數(shù)y= 的單調(diào)區(qū)間．
15．求不定積分
三、計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)
16．求a的值，使得函數(shù)f(x)= 在x=0處連續(xù)．
17．已知函數(shù)y=f(sin x)，且f具有二階導數(shù)，求y"．
18．求函數(shù)f(x)=ln(x2+1)在區(qū)間[-1，2]上的大值和小值．
19．求曲線y= 的水平和鉛直漸近線．
20．設(shè)z=z(x，y)是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù)，求偏導數(shù) ．
四、綜合題(本大題共4小題，共25分)
21．(本小題6分)
設(shè)曲線y=sinx(0≤x≤ )與x軸所圍成的平面區(qū)域為D.
(1)求D的面積A；
(2)求D繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積Vx．
22．(本小題6分)
計算定積分I= ．
23．(本小題6分)
求微分方程 滿足初始條件y|x=1=1的特解．
24．(本小題7分)
計算二重積分I= ，其中D是由直線y=2x、x=l及曲線y=x2圍成的平面區(qū)域．
★ 考試結(jié)束前
全國2013年10月高等教育自學考試
高等數(shù)學（一）試題
課程代碼：00020
請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。
1．下列等式成立的是
A．(ex)2= B．(ex)2=e2x
C．e2x = D．ex=
2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是
A．y=x sin x B．y=x cos x
C．y=sin x+cos x D．y=x(sinx+cos x)
3．極限 =
A．0 B．
C． D．
4．函數(shù)f(x)= 的所有間斷點是
A．x=0 B．x=1
C．X=0，x=-1 D．x=0，x=1
5．設(shè)函數(shù)f(x)=arctan(x2)，則導數(shù) =
A．-1 B．0
C．1 D．2
6．某產(chǎn)品產(chǎn)量為q時總成本C(q)=1100+ ，則q=1200時的邊際成本為
A．0 B．
C．1 D．2
7．已知函數(shù)f(x)=ax2-4x+1在x=2處取得極值，則常數(shù)a=
A．0 B．1
C．2 D．3
8．極限 =
A．- B．0
C． D．1
9．若f(x)是g(x)的一個原函數(shù)，則下列選項正確的是
A． =g(x)+c B． =f(x)+c
C． =g(x)D． =f(x)
10．設(shè)函數(shù)z=ln(x2+y2)，則 =
A． B．
C． D．
非選擇題部分
注意事項：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
1 1．已知函數(shù)f(x+1)=x2+2x，求f(x)．
12．求極限 .
13．設(shè)函數(shù)y=sin(2x2+1)，求導數(shù) .
14．求函數(shù)y= 的單調(diào)區(qū)間．
15．求不定積分
三、計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)
16．求a的值，使得函數(shù)f(x)= 在x=0處連續(xù)．
17．已知函數(shù)y=f(sin x)，且f具有二階導數(shù)，求y"．
18．求函數(shù)f(x)=ln(x2+1)在區(qū)間[-1，2]上的大值和小值．
19．求曲線y= 的水平和鉛直漸近線．
20．設(shè)z=z(x，y)是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù)，求偏導數(shù) ．
四、綜合題(本大題共4小題，共25分)
21．(本小題6分)
設(shè)曲線y=sinx(0≤x≤ )與x軸所圍成的平面區(qū)域為D.
(1)求D的面積A；
(2)求D繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積Vx．
22．(本小題6分)
計算定積分I= ．
23．(本小題6分)
求微分方程 滿足初始條件y|x=1=1的特解．
24．(本小題7分)
計算二重積分I= ，其中D是由直線y=2x、x=l及曲線y=x2圍成的平面區(qū)域．