1、下列關(guān)于投資組合的說法中，錯誤的是（）。
A、有效投資組合的期望收益與風(fēng)險之間的關(guān)系，既可以用資本市場線描述，也可以用證券市場線描述
B、用證券市場線描述投資組合（無論是否有效地分散風(fēng)險）的期望收益與風(fēng)險之間的關(guān)系的前提條件是市場處于均衡狀態(tài)
C、當(dāng)投資組合只有兩種證券時，該組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差等于這兩種證券收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值
D、當(dāng)投資組合包含所有證券時，該組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差主要取決于證券收益率之間的協(xié)方差
2、A債券每半年付息一次、報價利率為8%，B債券每季度付息一次，如果想讓B債券在經(jīng)濟上與A債券等效，B債券的報價利率應(yīng)為（）。
A、8%
B、7.92%
C、8.16%
D、6.78%
3、已知風(fēng)險組合M的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%，無風(fēng)險報酬率為8%，假設(shè)某投資者除自有資金外還可以按無風(fēng)險利率取得20%的資金，并將其投資于風(fēng)險組合M.則投資組合的總預(yù)期報酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。
A、16.4%和24%
B、13.6%和16%
C、16.75%和12.5%
D、13.65%和25%
4、某公司從本年度起每年年初存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利計息，用最簡便算法計算第n年年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是（）。
A、復(fù)利終值系數(shù)
B、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
C、普通年金終值系數(shù)
D、普通年金現(xiàn)值系數(shù)
5、下列關(guān)于協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的說法中，不正確的是（）。
A、如果協(xié)方差大于0，則相關(guān)系數(shù)一定大于0
B、相關(guān)系數(shù)為1時，表示一種證券報酬率的增長總是等于另一種證券報酬率的增長
C、如果相關(guān)系數(shù)為0，則表示不相關(guān)，但并不表示組合不能分散任何風(fēng)險
D、證券與其自身的協(xié)方差就是其方差
6、下列說法不正確的是（）。
A、通常必然發(fā)生的事件概率為1，不可能發(fā)生的事件概率為0
B、離散型分布是指隨機變量只取有限個值，并且對于這些值有確定的概率
C、預(yù)期值反映隨機變量取值的平均化
D、標(biāo)準(zhǔn)差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數(shù)
7、某只股票要求的收益率為15%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為25%，與市場投資組合收益率的相關(guān)系數(shù)是0.2，市場投資組合要求的收益率是14%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差是4%，假設(shè)處于市場均衡狀態(tài)，則市場風(fēng)險溢價和該股票的貝塔系數(shù)分別為（）。
A、4%；1.25
B、5%；1.75
C、4.25%；1.45
D、5.25%；1.55
8、企業(yè)打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則在第三年年末存款的終值是（）元。
A、6120.8
B、6243.2
C、6240
D、6606.6
二、多項選擇題
1、下列有關(guān)風(fēng)險和收益的說法中，正確的有（）。
A、風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性，特指負(fù)面效應(yīng)的不確定性
B、風(fēng)險不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出預(yù)期的收益
C、投資多樣化可降低風(fēng)險，當(dāng)組合中資產(chǎn)種類增加時，風(fēng)險和收益都不斷降低
D、投資對象的風(fēng)險具有客觀性
2、下列說法不正確的有（）。
A、當(dāng)計息周期為一年時，名義利率與有效年利率相等
B、當(dāng)計息周期短于一年時，有效年利率小于名義利率
C、當(dāng)計息周期長于一年時，有效年利率大于名義利率
D、當(dāng)計息周期長于一年時，有效年利率小于名義利率
3、影響一種股票的貝塔系數(shù)的因素包括（）。
A、該股票與整個股票市場的相關(guān)性
B、股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差
C、整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差
D、該股票的非系統(tǒng)風(fēng)險
4、有一項年金，前2年無流入，后6年每年初流入100元，則下列計算其現(xiàn)值的表達式正確的有（）。
A、P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，2）
B、P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，1）
C、P＝100×（F/A，i，6）（P/F，i，7）
D、P＝100×［（P/A，i，7）－（P/F，i，1）］
5、下列關(guān)于風(fēng)險的說法中，正確的有（）。
A、風(fēng)險可能給投資人帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出預(yù)期的收益
B、風(fēng)險是指危險與機會并存，無論危險還是機會都需識別、衡量
C、投資對象的風(fēng)險有多大，投資人就需要承擔(dān)多大的風(fēng)險
D、在充分組合的情況下，風(fēng)險是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險，既不是單個資產(chǎn)的風(fēng)險，也不是投資組合的全部風(fēng)險
6、下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險的表述中，正確的有（）。
A、證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報酬率的協(xié)方差有關(guān)
B、持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險
C、資本市場線反映了持有不同比例無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合情況下風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系
D、投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系
7、假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報酬率為6%（標(biāo)準(zhǔn)差為10%），乙證券的預(yù)期報酬率為8%（標(biāo)準(zhǔn)差為15%），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。
A、最低的預(yù)期報酬率為6%
B、的預(yù)期報酬率為8%
C、的標(biāo)準(zhǔn)差為15%
D、最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%
8、下列關(guān)于β值和標(biāo)準(zhǔn)差的表述中，正確的有（）。
A、β值測度系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度非系統(tǒng)風(fēng)險
B、β值測度系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度整體風(fēng)險
C、β值測度財務(wù)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度經(jīng)營風(fēng)險
D、β值只反映市場風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差還反映特有風(fēng)險
三、計算題
1、已知A股票過去5年的報酬率分別為4%、－2%、5%、6%和－3%，B股票未來可能的報酬率及概率為：10%的概率為0.3，20%概率為0.3，－8%的概率為0.4。A、B股票預(yù)期報酬率的相關(guān)系數(shù)為0.8。
要求：
?。?）計算A、B股票收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；
?。?）計算A、B股票的協(xié)方差；
?。?）如果A、B的投資比例為0.3和0.7，計算AB投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；
?。?）如果上述投資組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)為0.5，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為15%，A股票的貝塔系數(shù)為0.4，計算B股票的貝塔系數(shù)。
?。ㄓ嬎憬Y(jié)果保留小數(shù)點后兩位，方差和標(biāo)準(zhǔn)差用百分?jǐn)?shù)表示，小數(shù)保留到萬分位）
2、以下是有關(guān)三家公司證券、市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的數(shù)據(jù)：
|
證券 |
期望收益率 |
標(biāo)準(zhǔn)差 |
與市場組合的相關(guān)系數(shù) |
貝塔系數(shù) |
|
公司甲 |
13% |
0.38 |
A |
0.9 |
|
公司乙 |
18% |
B |
0.4 |
1.1 |
|
公司丙 |
25% |
0.65 |
0.35 |
C |
|
市場組合 |
15% |
0.20 |
D |
E |
|
無風(fēng)險資產(chǎn) |
5% |
F |
G |
H |
要求：
（1）計算表中字母所代表的數(shù)字；
?。?）對甲乙丙三家公司的股票提出投資建議。
（3）如果公司甲的股票預(yù)計明年的每股股利為2元，未來股利增長率為4%，計算公司甲的股票價值。
答案部分
一、單項選擇題
1、
【正確答案】C
【答案解析】當(dāng)投資組合只有兩種證券時，只有在相關(guān)系數(shù)等于1的情況下，組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差才等于這兩種證券收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。
2、
【正確答案】B
【答案解析】兩種債券在經(jīng)濟上等效意味著有效年利率相等，因為A債券每半年付息一次，所以，A債券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，設(shè)B債券的報價利率為r，則（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r＝7.92%。
3、
【正確答案】A
【答案解析】公式“總期望報酬率＝Q×（風(fēng)險組合的期望報酬率）＋（1－Q）×無風(fēng)險利率”中的Q的真正含義是“投資于風(fēng)險組合M的資金占投資者自有資本總額比例”，本題中，Q＝1＋20%＝120%，（1－Q）＝－20%，投資組合的總預(yù)期報酬率＝120%×15%－20%×8%＝16.4%，投資組合的總標(biāo)準(zhǔn)差＝120%×20%＝24%。
4、
【正確答案】C
【答案解析】因為本題中是每年年初存入銀行一筆固定金額的款項，計算第n年年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算即付年金的終值。預(yù)付年金終值＝年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)＝（1＋i）×普通年金終值。所以答案選擇普通年金終值系數(shù)。
5、
【正確答案】B
【答案解析】相關(guān)系數(shù)＝協(xié)方差/（一項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差×另一項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差），由于標(biāo)準(zhǔn)差不可能是負(fù)數(shù)，因此，如果協(xié)方差大于0，則相關(guān)系數(shù)一定大于0，選項A的說法正確；相關(guān)系數(shù)為1時，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例，因此，選項B的說法不正確；對于風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合而言，只要組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，則就意味著分散了風(fēng)險，相關(guān)系數(shù)為0時，組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，所以，組合能夠分散風(fēng)險?；蛘哒f，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效應(yīng)越強，只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時，才不能分散風(fēng)險，相關(guān)系數(shù)為0時，風(fēng)險分散效應(yīng)強于相關(guān)系數(shù)大于0的情況，但是小于相關(guān)系數(shù)小于0的情況。因此，選項C的說法正確；協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù)×一項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差×另一項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，證券與其自身的相關(guān)系數(shù)為1，因此，證券與其自身的協(xié)方差＝1×該項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差×該項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差＝該項資產(chǎn)的方差，選項D的說法正確。
6、
【正確答案】D
【答案解析】方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開方。所以選項D的說法不正確。
7、
【正確答案】A
【答案解析】本題的主要考核點是市場風(fēng)險溢價和貝塔系數(shù)的計算。
β＝0.2×25%/4%＝1.25
由：Rf＋1.25×（14%－Rf）＝15%
得：Rf＝10%
市場風(fēng)險溢價＝14%－10%＝4%。
8、
【正確答案】C
【答案解析】由于本題是單利計息的情況，所以不是簡單的年金求終值的問題，第三年年末該筆存款的終值＝2000×（1＋3×2%）＋2000×（1＋2×2%）＋2000×（1＋1×2%）＝6240（元）。
二、多項選擇題
1、
【正確答案】BD
【答案解析】風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性，不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，也包括正面效應(yīng)的不確定性，因此，風(fēng)險不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出預(yù)期的收益，所以選項A不正確，選項B正確；投資多樣化可降低風(fēng)險，當(dāng)組合中資產(chǎn)種類增加時，風(fēng)險將不斷降低，收益仍然是個別資產(chǎn)的加權(quán)平均數(shù)，所以選項C不正確。
2、
【正確答案】BC
【答案解析】根據(jù)有效年利率和名義利率的換算公式可知，選項A、D的說法正確，選項B、C的說法不正確。
3、
【正確答案】ABC
【答案解析】貝塔系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險，所以選項D的說法不正確；貝塔系數(shù)被定義為某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性，根據(jù)貝塔系數(shù)的計算公式可知，一種股票的貝塔系數(shù)的大小取決于：（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性；（2）它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差。所以選項ABC的說法正確。
4、
【正確答案】BCD
【答案解析】“前2年無流入，后6年每年初流入100元”意味著從第3年開始每年年初有現(xiàn)金流入100元，共6筆，也就是從第2年開始每年年末有現(xiàn)金流入100元，共6筆。因此，遞延期m＝1，年金個數(shù)n＝6.所以選項B、C正確。因為（P/F，i，1）＝（P/A，i，1），所以選項D也正確。
5、
【正確答案】ABD
【答案解析】投資對象的風(fēng)險是客觀存在的，投資人承擔(dān)的風(fēng)險是主觀的，因此選項C不正確。
6、
【正確答案】ABCD
【答案解析】根據(jù)投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差計算公式可知，選項A、B的說法正確；根據(jù)教材內(nèi)容可知，選項C的說法正確；機會集曲線的橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報酬率，所以，選項D的說法正確。
7、
【正確答案】ABC
【答案解析】投資組合的預(yù)期報酬率等于單項資產(chǎn)預(yù)期報酬率的加權(quán)平均數(shù)，由此可知，選項A、B的說法正確；如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會產(chǎn)生風(fēng)險分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散化效應(yīng)越強，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差越小，根據(jù)教材例題可知，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.2時投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)明顯低于單項資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差一定低于單項資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差（10%），所以，選項D不是答案。由于投資組合不可能增加風(fēng)險，所以，選項C正確。
8、
【正確答案】BD
【答案解析】β值只反映系統(tǒng)風(fēng)險（也叫市場風(fēng)險），而標(biāo)準(zhǔn)差反映的是企業(yè)的整體風(fēng)險，它既包括系統(tǒng)風(fēng)險又包括非系統(tǒng)風(fēng)險（也叫特有風(fēng)險），所以選項A的說法錯誤，選項B、D的說法正確；財務(wù)風(fēng)險和經(jīng)營風(fēng)險中既可能有系統(tǒng)風(fēng)險又可能有非系統(tǒng)風(fēng)險，所以選項C的說法錯誤。
三、計算題
1、
【正確答案】（1）A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝開方
＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝[（10%－5.8%）×（10%－5.8%）×0.3＋（20%－5.8%）×（20%－5.8%）×0.3＋（－8%－5.8%）×（－8%－5.8%）×0.4]開方
＝11.91%
（2）A、B股票的協(xié)方差
＝A、B股票的相關(guān)系數(shù)×A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×B股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
＝0.8×4.18%×11.91%
＝0.40%
（3）投資組合的方差
＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%
＝0.88%
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝（0.88%）開方＝9.38%
（4）投資組合的貝塔系數(shù)＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假設(shè)B股票的貝塔系數(shù)為b，則：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27
2、
【正確答案】（1）根據(jù)貝塔系數(shù)定義公式：
0.9＝A×0.38/0.2，得：A＝0.47
1.1＝0.4×B/0.2，得：B＝0.55
C＝0.35×0.65/0.2＝1.14
由于市場和自身的相關(guān)系數(shù)是1，所以D＝1；
由于市場組合的β為1，所以E＝1
由于無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0，所以F＝0；
由于無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合的相關(guān)系數(shù)為0，所以G＝0；
由于無風(fēng)險資產(chǎn)的貝塔系數(shù)為0，所以H＝0。
（2）
甲公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋0.9×（15%－5%）＝14%
根據(jù)CAPM，甲公司股票的必要收益率為14%，表格中甲公司的股票預(yù)期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，應(yīng)該賣掉。
乙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.1×（15%－5%）＝16%
根據(jù)CAPM，乙公司股票的必要收益率為16%，表格中乙公司股票的預(yù)期收益率為18%，因此乙公司的股票被低估了，應(yīng)該買入。
丙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.14×（15%－5%）＝16.4%
根據(jù)CAPM，丙公司的股票的必要收益率為16.4%，表格中丙公司股票的預(yù)期收益率為25%，因此C公司的股票被低估了，應(yīng)該買入。
（3）
股票價值＝2/（14%－4%）＝20（元）。