小學(xué)六年級奧數(shù)題：最值問題

【最值問題】
    1.難度：★★★
    求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56，它的末兩位數(shù)是56，它本身還能被56所整除.
    【分析】根據(jù)此數(shù)的末兩位數(shù)是56，設(shè)所求的數(shù)寫成100a+56
    由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍數(shù)
    100是4的倍數(shù)，所以a能被14整除，所以a應(yīng)是14的倍數(shù)
    此數(shù)的數(shù)字和等于56，后兩位為5+6=11
    所以a的數(shù)字和等于56-11=45
    具有數(shù)字和45的最小偶數(shù)是199998，但這個數(shù)不能被7整除
    數(shù)字和為45的偶數(shù)還可以是289998和298998
    但前者不能被7除盡，后者能被7整除
    所以本題的答數(shù)就是29899856.