以下是為大家整理的關于《高三物理高考第一輪隨堂達標復習同步練習試題》的文章，供大家學習參考！
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．下列關于運動和力的敘述中，正確的是( )
A．做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的
B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心
C．物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動
D．物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同
答案：C
2．如圖4－1所示，小朋友在玩一種運動中投擲的游戲，目的是在運動中將手中的球投進離地面高3 m的吊環(huán)，他在車上和車一起以2 m/s的速度向吊環(huán)運動，小朋友拋球時手離地面1.2 m，當他在離吊環(huán)的水平距離為2 m時將球相對于自己豎直上拋，球剛好進入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m/s B．3.2 m/s
C．6.8 m/s D．3.6 m/s
答案：C
3．如圖4－2所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是( )
A．物體B向右勻速運動
B．物體B向右勻加速運動
C．細繩對A的拉力逐漸變小
D．細繩對B的拉力逐漸變大
解析：選C.如圖沿繩方向的分速度v1＝vcosθ.隨θ減小v1增大，加速度變小，所以對B的拉力逐漸變小，因此只有C正確．
4．在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖4－3所示，不計空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須( )
A．先拋出A球
B．先拋出B球
C．同時拋出兩球
D．A球的初速度大于B球的初速度
解析：選CD.兩球在同一水平線上，到相遇點的豎直高度相同，要使兩球在空中相遇，兩球一定同時拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度應大些，故CD正確．
5．(2010年河南省實驗中學模擬)如圖4－4所示，小球P在A點從靜止開始沿光滑的斜面AB運動到B點所用的時間為t1，在A點以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點所用時間為t2，在A點以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時間為t3，則t1、t2和t3的大小關系正確的是( )
A．t1>t2＝t3 B．t1 C．t1>t2>t3 D．t1 解析：選A.設斜面傾角為θ，A點到BC面的高度為h，則hsinθ＝12gsinθt12，平拋落到B點時，h＝12gt22，以較大的速度平拋，落到BC面上時，h＝12gt32，可得出：t1＝ 2hgsin2θ> 2hg＝t2＝t3，故A正確．
6．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，如圖4－5所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑．當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉數(shù)最少是( )
A.12π gr B.gr
C.gr D.12πgr
解析：選A.A輪每秒的轉數(shù)的最小值對應物體m在A輪正上方時，對傳送帶的壓力恰好為零時A輪的角速度，有：mg＝mω2r，又ω＝2πn，可得n＝12π gr，故A正確．
7.在高速公路的拐彎處，路面要修建的外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的應高一些．路面與水平面的夾角為θ，設拐彎路段是外半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于( )
A．a(chǎn)rcsinv2gR B．a(chǎn)rctanv2gR
C.12arcsinv2gR D.12arctanv2gr
8．(2010年沈陽模擬)一質(zhì)量為m的小球A用輕繩系于O點，如果給小球一個初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，某時刻小球A運動到圓軌道的水平直徑的右端點時，如圖4－6所示位置，其加速度大小為17g，則它運動到最低點時，繩對球的拉力大小為( )
A．(3＋17)mg B．7mg
C．(2＋17)mg D．6mg
解析：選A.小球運動到圓軌道水平直徑右端時，受繩的拉力F和重力mg，設其速度為v1，到最低點時速度為v2.
由向心力公式mv12r＝17mg
從右端運動到最低點，機械能守恒
12mv12＋mgr＝12mv22
FT－mg＝mv22r
FT＝3mg＋17mg＝(3＋17)mg
9．如圖4－7所示，在地球同一軌道平面上的三顆不同的人造衛(wèi)星，關于各物理量的關系，下列說法正確的是( )
A．根據(jù)v＝gr，可知vA B．根據(jù)萬有引力定律，可知FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA解析：選C.人造衛(wèi)星的運動都可近似看成勻速圓周運動．
由GMmr2＝mv2r有v＝ GMr，即衛(wèi)星的線速度與軌道半徑的平方根成反比，A項錯．
其向心力就是地球對它的萬有引力F＝GMmr2，因質(zhì)量關系未知，故B項錯．
由GMmr2＝mrω2有ω＝ GMr3，即人造衛(wèi)星的運行角速度與軌道半徑三次方的平方根成反比，C項對．
由GMmr2＝ma有a＝GMr2，即衛(wèi)星的向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故D項錯．
10．(2009年北京西城4月模擬)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則( )
A．g′∶g＝5∶1 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
解析：選D.豎直上拋的小球運動時間t＝2v0g，因而得g′g＝t5t＝15，A、B均錯．由GMmR2＝mg得M＝gR2G，因而M星M地＝g′R星2gR地2＝15×(14)2＝180，C錯，D對．
二、 填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)
11．用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)有兩個這樣的裝置，如圖4－8甲和4－8乙所示．已知a，b兩小球轉動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°.則a、b兩小球的轉動半徑Ra和Rb之比為________．(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)
解析：水平面內(nèi)有：mgtan37°＝mω2Ra，mgtan53°＝mω2Rb，兩式相比可解得：RaRb＝tan37°tan53°＝916.
答案：9∶16
12.做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動后著地，一架照相機通過多次曝光，拍攝得到汽車在著地前后一段時間內(nèi)的運動照片，并且汽車剛好到達地面時拍到一次．如圖4－9所示，已知汽車長度為3.6 m，相鄰兩次曝光時間間隔相等，由照片(圖中實線是用筆畫的正方形的格子)可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為________m/s，高臺離地面高度分別為________m．(g取10 m/s2)
圖4－9
解析：從圖中可以看出相鄰的兩次曝光時間間隔內(nèi)汽車在水平方向上運動的距離為三格，即3.6×3 m＝10.8 m．設高臺離圖中第一次曝光拍照時汽車所在的位置的豎直距離為h，汽車離開高臺時的瞬時速度大小為v0，相鄰兩次曝光時間間隔為t，則豎直方向上利用Δh＝gt2得
t＝ Δhg＝ 7.2－3.610 s＝0.6 s
由水平方向的勻速運動可知
v0＝st＝10.80.6 m/s＝18 m/s
從拍攝到的第一張照片和第二張照片得
h＝12gt02，h＋3.6＝12g(t0＋t)2
將t代入解得h＝0.45 m，
故高臺離地面高度為h＋10.8 m＝11.25 m.
答案：18 11.25
三、計算題(本題包括4小題，共44分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(10分)如圖4－10所示，在一次執(zhí)行特殊任務的過程中，在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運動的某波音輕型飛機上依次拋出a、b、c三個物體，拋出的時間間隔為1 s，拋出點a、b與b、c間距分別為45 m和55 m，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．(g取10 m/s2)求：
(1)飛機飛行的加速度；
(2)剛拋出b物體時飛機的速度大小；
(3)b、c兩物體落地點B、C間的距離．
解析：(1)由Δs＝aT2，得：
a＝Δs/T2＝bc－abT2＝10 m/s2.
(2)勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有：
vb＝ab＋bc2T＝50 m/s.
(3)被拋出的物體在豎直方向做的是自由落體運動，設下落時間為t，由h＝12gt2得：
t＝ 2hg＝4 s
故BC＝bc＋vct－vbt＝bc＋(vc－vb)t＝bc＋aTt＝95 m.
答案：(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m
14．(10分)在如圖4－11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)擺動，當乙物體運動經(jīng)過點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：
圖4－11
(1)乙物體運動經(jīng)過點和最低點時懸繩的拉力大??；
(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的靜摩擦力．
解析：(1)設乙物體運動到點時，繩子上的彈力為FT1.
對乙物體FT1＝mgcosα＝5 N
當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為FT2
對乙物體由機械能守恒定律：
mgl(1－cosα)＝12mv2
又由牛頓第二定律：
FT2－mg＝mv2l
得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20 N.
(2)設甲物體的質(zhì)量為M，所受的靜摩擦力為Ff，乙在點時甲物體恰好不下滑，有：Mgsinθ＝Ff＋FT1
得：Mgsinθ＝Ff＋mgcosα
乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：
Mgsinθ＋Ff＝FT2
得：Mgsinθ＋Ff＝mg(3－2cosα)
可解得：M＝m(3－cosα)2sinθ＝2.5 kg
Ff＝32mg(1－cosα)＝7.5 N.
答案：(1)5 N 20 N (2)2.5 kg 7.5 N
15.(12分)2007年10月24日18時，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭成功分離，衛(wèi)星進入繞地軌道．在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉移軌道④.11月5日11時，當衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦.如圖4－12所示．已知月球半徑為R.
圖4－12
(1)請回答：“嫦娥一號”在完成三次近地變軌時需要加速還是減速？
(2)寫出月球表面重力加速度的表達式．
解析：(1)加速．
(2)設月球表面的重力加速度為g月，在月球表面有
GMmR2＝mg月
衛(wèi)星在極月圓軌道有
GMm(R＋h)2＝m(2πT)2(R＋h)
解得g月＝4π2(R＋h)3T2R2.
答案：(1)加速 (2)4π2(R＋h)3T2R2
16．(12分)(2010年北京西城區(qū)模擬)如圖4－13所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R，平臺與軌道的點等高，一小球從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上的P點的切線方向進入軌道內(nèi)側，軌道半徑OP與豎直線的夾角為45°，試求：
(1)小球從平臺上的A點射出時的速度v0；
(2)小球從平臺上射出點A到圓軌道入射點P之間的距離l；
(3)小球能否沿軌道通過圓弧的點？請說明理由．
解析：(1)小球從A到P的高度差
h＝R(1＋cos45°)＝(22＋1)R，小球做平拋運動，
h＝12gt2，
小球平拋時間
t＝ 2hg＝(2＋2)Rg，
則小球在P點的豎直分速度vy＝gt＝ (2＋2)gR.
把小球在P點的速度分解可得v0＝vy，所以小球平拋初速度v0＝ (2＋2)gR
(2)小球平拋下降高度
h＝12vy•t，
水平射程
s＝v0t＝2h，
故A、P間的距離
l＝h2＋s2＝5h＝(5＋1210)R.
(3)能．小球從A到達Q時，根據(jù)機械能守恒定律可得
vQ＝v0＝(2＋2)gR>gR，所以小球能通過圓弧軌道的點．
答案：(1) (2＋2)gR(2)(5＋1210)R (3)能，理由見解析
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．下列關于運動和力的敘述中，正確的是( )
A．做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的
B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心
C．物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動
D．物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同
答案：C
2．如圖4－1所示，小朋友在玩一種運動中投擲的游戲，目的是在運動中將手中的球投進離地面高3 m的吊環(huán)，他在車上和車一起以2 m/s的速度向吊環(huán)運動，小朋友拋球時手離地面1.2 m，當他在離吊環(huán)的水平距離為2 m時將球相對于自己豎直上拋，球剛好進入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m/s B．3.2 m/s
C．6.8 m/s D．3.6 m/s
答案：C
3．如圖4－2所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是( )
A．物體B向右勻速運動
B．物體B向右勻加速運動
C．細繩對A的拉力逐漸變小
D．細繩對B的拉力逐漸變大
解析：選C.如圖沿繩方向的分速度v1＝vcosθ.隨θ減小v1增大，加速度變小，所以對B的拉力逐漸變小，因此只有C正確．
4．在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖4－3所示，不計空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須( )
A．先拋出A球
B．先拋出B球
C．同時拋出兩球
D．A球的初速度大于B球的初速度
解析：選CD.兩球在同一水平線上，到相遇點的豎直高度相同，要使兩球在空中相遇，兩球一定同時拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度應大些，故CD正確．
5．(2010年河南省實驗中學模擬)如圖4－4所示，小球P在A點從靜止開始沿光滑的斜面AB運動到B點所用的時間為t1，在A點以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點所用時間為t2，在A點以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時間為t3，則t1、t2和t3的大小關系正確的是( )
A．t1>t2＝t3 B．t1
6．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，如圖4－5所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑．當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉數(shù)最少是( )
A.12π gr B.gr
C.gr D.12πgr
解析：選A.A輪每秒的轉數(shù)的最小值對應物體m在A輪正上方時，對傳送帶的壓力恰好為零時A輪的角速度，有：mg＝mω2r，又ω＝2πn，可得n＝12π gr，故A正確．
7.在高速公路的拐彎處，路面要修建的外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的應高一些．路面與水平面的夾角為θ，設拐彎路段是外半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于( )
A．a(chǎn)rcsinv2gR B．a(chǎn)rctanv2gR
C.12arcsinv2gR D.12arctanv2gr
8．(2010年沈陽模擬)一質(zhì)量為m的小球A用輕繩系于O點，如果給小球一個初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，某時刻小球A運動到圓軌道的水平直徑的右端點時，如圖4－6所示位置，其加速度大小為17g，則它運動到最低點時，繩對球的拉力大小為( )
A．(3＋17)mg B．7mg
C．(2＋17)mg D．6mg
解析：選A.小球運動到圓軌道水平直徑右端時，受繩的拉力F和重力mg，設其速度為v1，到最低點時速度為v2.
由向心力公式mv12r＝17mg
從右端運動到最低點，機械能守恒
12mv12＋mgr＝12mv22
FT－mg＝mv22r
FT＝3mg＋17mg＝(3＋17)mg
9．如圖4－7所示，在地球同一軌道平面上的三顆不同的人造衛(wèi)星，關于各物理量的關系，下列說法正確的是( )
A．根據(jù)v＝gr，可知vA
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA解析：選C.人造衛(wèi)星的運動都可近似看成勻速圓周運動．
由GMmr2＝mv2r有v＝ GMr，即衛(wèi)星的線速度與軌道半徑的平方根成反比，A項錯．
其向心力就是地球對它的萬有引力F＝GMmr2，因質(zhì)量關系未知，故B項錯．
由GMmr2＝mrω2有ω＝ GMr3，即人造衛(wèi)星的運行角速度與軌道半徑三次方的平方根成反比，C項對．
由GMmr2＝ma有a＝GMr2，即衛(wèi)星的向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故D項錯．
10．(2009年北京西城4月模擬)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則( )
A．g′∶g＝5∶1 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
解析：選D.豎直上拋的小球運動時間t＝2v0g，因而得g′g＝t5t＝15，A、B均錯．由GMmR2＝mg得M＝gR2G，因而M星M地＝g′R星2gR地2＝15×(14)2＝180，C錯，D對．
二、 填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)
11．用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)有兩個這樣的裝置，如圖4－8甲和4－8乙所示．已知a，b兩小球轉動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°.則a、b兩小球的轉動半徑Ra和Rb之比為________．(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)
解析：水平面內(nèi)有：mgtan37°＝mω2Ra，mgtan53°＝mω2Rb，兩式相比可解得：RaRb＝tan37°tan53°＝916.
答案：9∶16
12.做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動后著地，一架照相機通過多次曝光，拍攝得到汽車在著地前后一段時間內(nèi)的運動照片，并且汽車剛好到達地面時拍到一次．如圖4－9所示，已知汽車長度為3.6 m，相鄰兩次曝光時間間隔相等，由照片(圖中實線是用筆畫的正方形的格子)可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為________m/s，高臺離地面高度分別為________m．(g取10 m/s2)
圖4－9
解析：從圖中可以看出相鄰的兩次曝光時間間隔內(nèi)汽車在水平方向上運動的距離為三格，即3.6×3 m＝10.8 m．設高臺離圖中第一次曝光拍照時汽車所在的位置的豎直距離為h，汽車離開高臺時的瞬時速度大小為v0，相鄰兩次曝光時間間隔為t，則豎直方向上利用Δh＝gt2得
t＝ Δhg＝ 7.2－3.610 s＝0.6 s
由水平方向的勻速運動可知
v0＝st＝10.80.6 m/s＝18 m/s
從拍攝到的第一張照片和第二張照片得
h＝12gt02，h＋3.6＝12g(t0＋t)2
將t代入解得h＝0.45 m，
故高臺離地面高度為h＋10.8 m＝11.25 m.
答案：18 11.25
三、計算題(本題包括4小題，共44分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(10分)如圖4－10所示，在一次執(zhí)行特殊任務的過程中，在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運動的某波音輕型飛機上依次拋出a、b、c三個物體，拋出的時間間隔為1 s，拋出點a、b與b、c間距分別為45 m和55 m，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．(g取10 m/s2)求：
(1)飛機飛行的加速度；
(2)剛拋出b物體時飛機的速度大小；
(3)b、c兩物體落地點B、C間的距離．
解析：(1)由Δs＝aT2，得：
a＝Δs/T2＝bc－abT2＝10 m/s2.
(2)勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有：
vb＝ab＋bc2T＝50 m/s.
(3)被拋出的物體在豎直方向做的是自由落體運動，設下落時間為t，由h＝12gt2得：
t＝ 2hg＝4 s
故BC＝bc＋vct－vbt＝bc＋(vc－vb)t＝bc＋aTt＝95 m.
答案：(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m
14．(10分)在如圖4－11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)擺動，當乙物體運動經(jīng)過點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：
圖4－11
(1)乙物體運動經(jīng)過點和最低點時懸繩的拉力大??；
(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的靜摩擦力．
解析：(1)設乙物體運動到點時，繩子上的彈力為FT1.
對乙物體FT1＝mgcosα＝5 N
當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為FT2
對乙物體由機械能守恒定律：
mgl(1－cosα)＝12mv2
又由牛頓第二定律：
FT2－mg＝mv2l
得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20 N.
(2)設甲物體的質(zhì)量為M，所受的靜摩擦力為Ff，乙在點時甲物體恰好不下滑，有：Mgsinθ＝Ff＋FT1
得：Mgsinθ＝Ff＋mgcosα
乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：
Mgsinθ＋Ff＝FT2
得：Mgsinθ＋Ff＝mg(3－2cosα)
可解得：M＝m(3－cosα)2sinθ＝2.5 kg
Ff＝32mg(1－cosα)＝7.5 N.
答案：(1)5 N 20 N (2)2.5 kg 7.5 N
15.(12分)2007年10月24日18時，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭成功分離，衛(wèi)星進入繞地軌道．在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉移軌道④.11月5日11時，當衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦.如圖4－12所示．已知月球半徑為R.
圖4－12
(1)請回答：“嫦娥一號”在完成三次近地變軌時需要加速還是減速？
(2)寫出月球表面重力加速度的表達式．
解析：(1)加速．
(2)設月球表面的重力加速度為g月，在月球表面有
GMmR2＝mg月
衛(wèi)星在極月圓軌道有
GMm(R＋h)2＝m(2πT)2(R＋h)
解得g月＝4π2(R＋h)3T2R2.
答案：(1)加速 (2)4π2(R＋h)3T2R2
16．(12分)(2010年北京西城區(qū)模擬)如圖4－13所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R，平臺與軌道的點等高，一小球從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上的P點的切線方向進入軌道內(nèi)側，軌道半徑OP與豎直線的夾角為45°，試求：
(1)小球從平臺上的A點射出時的速度v0；
(2)小球從平臺上射出點A到圓軌道入射點P之間的距離l；
(3)小球能否沿軌道通過圓弧的點？請說明理由．
解析：(1)小球從A到P的高度差
h＝R(1＋cos45°)＝(22＋1)R，小球做平拋運動，
h＝12gt2，
小球平拋時間
t＝ 2hg＝(2＋2)Rg，
則小球在P點的豎直分速度vy＝gt＝ (2＋2)gR.
把小球在P點的速度分解可得v0＝vy，所以小球平拋初速度v0＝ (2＋2)gR
(2)小球平拋下降高度
h＝12vy•t，
水平射程
s＝v0t＝2h，
故A、P間的距離
l＝h2＋s2＝5h＝(5＋1210)R.
(3)能．小球從A到達Q時，根據(jù)機械能守恒定律可得
vQ＝v0＝(2＋2)gR>gR，所以小球能通過圓弧軌道的點．
答案：(1) (2＋2)gR(2)(5＋1210)R (3)能，理由見解析