這篇關于全國2013年10月高等教育自學考試線性代數(shù)真題，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
選擇題部分
注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。
1．己知萬有引力常量為G，地球質量為M，半徑為R，則地球表面處重力加速度大小為
A. B.
C. D.
2．質點作曲線運動，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，下列表達式中正確的是
A. B.
C. D.
3．一質點在xy平面內運動，運動方程為r=2ti+(3t2+2)j，則該質點的運動軌跡是
A.直線 B.圓
C.橢圓 D.拋物線
4．如圖，質量為m的物體A與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，受到一與水平方向夾角為 的恒力F作用，物體的水平加速度為
A. B.
C. D.
題4圖
5．下列敘述中正確的是
A.物體的動量改變時，它的動能也一定改變
B.物體的動量改變時，它的角動量也一定改變
C.系統(tǒng)所受外力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機械能守恒
D.系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒
6．機槍每秒鐘射出15顆子彈．每顆子彈質量為0.02kg，射出的速率為800m/s，則射擊時的平均反沖力大小為
A.2400N B.1600N
C.240N D.16N
7．v摩爾理想氣體壓強為p、體積為V，則其溫度T為（摩爾氣體常數(shù)為R）
A. B.
C. D.
8．一確定靜電場中某點的電勢值取決于
A.置于該點的試驗電荷所帶電量 B.置于該點的試驗電荷所受電場力
C.電勢零點的選取 D.該點電場強度的大小
9．一細長螺線管共有2000匝，其長度為0.6m，真空磁導率μ0=4π×10-7N/A2，若通過的電流為6A，螺線管內的磁感應強度為
A.2.5×l0-2T B.5.0×10T
C.2.5×102T D.5.0×l02T
10．一電子（電荷量為e，質量為me）以速率v垂直進入磁感應強度大小為B的磁場，電子作勻速率圓周運動的加速度大小為
A.0 B.evB
C. D.
11．穿過一閉合回路的磁通量隨時間的變化關系為 =2t2+t(SI)，則t=0時回路中的感應電動勢為
A.0 B.1V
C.2V D.4V
12．飛機以300m/s的速度水平飛行，該處地磁場的磁感應強度豎直分量為6.0×l0-8T，則長為50m機翼上的動生電動勢大小為
A.0 B.9.0×l0-4V
C.1.6×l0-3V D.1.6×l03V
13．質點沿x軸作簡諧振動，其運動學方程x= ，則速度表達式為
A.v= B.v=
C.v= D.v=
14．如圖，彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動，當其到達大位移處時，恰有一泥塊從正上方落到振子上，并與振子粘在一起運動，則振子振動的
A.總能量變大 B.周期變大
C.總能量變小 D.周期變小
題14圖
15．兩列機械波I、II在傳播過程中遇到一障礙物，I的波長與障礙物尺寸相當，II的波長遠小于障礙物尺寸，則機械波
A.I的衍射現(xiàn)象更明顯
B.II的衍射現(xiàn)象更明顯
C.I與II的衍射現(xiàn)象同樣明顯
D.I與II均無衍射現(xiàn)象
16．兩列波的表達式分別為y1= 和y2= ，兩波疊加后在坐標原點x=0處的振幅為
A.0 B.
C.A D.2A
17．下列敘述中正確的是
A.頻率不同的光一定不能相互干涉 B.頻率不同的光一定能夠相互干涉
C.頻率相同的光一定不能相互干涉 D.頻率相同的光一定能夠相互干涉
18．一飛船相對于地球以0.9c的速率勻速飛行，當飛船上的宇航員測量北京奧運會主體育場“鳥巢”中的百米跑道時，所測得的長度
A.一定大于100m B.一定小于100m
C.大于或等于100m D.小于或等于100m
19．一電子的動量為3.0×10-24kg m/s，則相應的德布羅意波的波長為（普朗克常量
h=6.63×l0-34J s）
A.2.2×10-12m B.2.2×10-10m
C.2.2×10-8m D.2.2×l0-6m
20．光子的能量E與動量p的關系是
A. B.p=Ec
C. D.p=Ec2
非選擇題部分
注意事項：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
21．質量為m的質點在三個外力的作用下運動時，其加速度為a，當撤去其中一個外力F后，質點的加速度a′=______．
22.1mol單原子分子理想氣體的溫度從0℃升高到100℃，氣體的熱力學能增加了______J.(R=8.31 J·mol-l·K-1)
23．一熱機的循環(huán)效率為15%，在循環(huán)中從外界吸熱2000J，則此熱機在循環(huán)中所做的凈功為______J．
24．產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是感生電場對電荷的作用力，產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是______力．
25．單匝平面載流線圈的面積為0.lm2，通以電流強度為0.4A的電流，該線圈的磁矩大小為______A·m2．
26．若每個 原子核裂變時釋放的能量為3.3×l0-11J．按相對論質能關系，該能量所對應的物質質量為______kg．
三、計算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）
要寫出主要的解題過程。只有答案，沒有任何說明和過程，無分。
27.1mol氦氣（視為單原子分子理想氣體），在溫度由17℃升高到27℃的過程中，若：
(1)保持體積不變，求氣體熱力學能的變化、對外界做的功；
(2)保持壓強不變，求氣體吸收的熱量、對外界做的功．（R=8.31J·mol-1·K-l）
28．如圖，一同軸圓柱形電容器的內、外半徑分別為尺Rl、R2，長為L（L>>R2－R1），若內、外圓筒單位長度上所帶電量分別為 和－ ，求：
(1)內、外圓筒之間的電勢差；
(2)該電容器的電容；
(3)該電容器儲存的能量．
29．單色光垂直入射到每毫米500條刻痕的光柵上．
(1)若入射光波長為5.0×10-7m，求第二級主極大的衍射角；
(2)若第二級主極大的衍射角 =45°，入射光的波長為多少？
四、分析計算題（本題12分）
要寫出解題所依據(jù)的定理、定律、公式或相應的分析圖，并寫出主要的過程。
只有答案，沒有任何說明和過程，無分。
30．一衛(wèi)星在距地心r=1.12×107m的圓形軌道上運動，運動速率v=6.0km/s．啟動所攜帶的變軌裝置后，衛(wèi)星進入橢圓軌道，其近地點速率v1=8.0km/s，遠地點速率v2=4.0km/s．
(1)已知引力常量G=6.67×l0-1lN·m2/kg2，利用衛(wèi)星圓周運動數(shù)據(jù)求地球質量；
(2)求衛(wèi)星橢圓軌道近地點、遠地點距地心的距離；
(3)分析說明衛(wèi)星變軌后機械能增加的原因．