這篇八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)練習(xí)題的文章，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1.⑴ =____ ⑵若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
中自變量x的取值范圍是 。 ，則 的平方根是 。（5）當(dāng) 滿足______的條件時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
2．（1）化簡(jiǎn) =_ （2）若代數(shù)式 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 .
3. 如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點(diǎn)，AC與BD是正方形ABCD的對(duì)角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG= ．
6. 如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD=________度．
7. a、b為實(shí)數(shù)，且 ，則 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長(zhǎng)為 。
9. 如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。
10．觀察下列各式: , , , ,….
請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出來(lái)是 .
11. 則y+z= ______ ．
二、解答題：
1、細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：
(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2分）
(2)推算出OA10的長(zhǎng)；（2分）
(3)求出 的值．（4分）
2．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD= x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（3分）
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小，求出這個(gè)最小值；（3分）
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值．（4分）
3．⑴如圖所示折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝12cm，
BC＝13cm,求EC的長(zhǎng)。
⑵已知 ，求 的值；
（3） ；
4.已知 為實(shí)數(shù)，且 ．解關(guān)于 的方程： ．
4. 如圖12， 是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形 與四邊形 都是正方形．連接 ．
（1）觀察猜想 與 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延長(zhǎng) 交 于H.當(dāng)AB=6cm。CE=2cm時(shí).求BH的長(zhǎng).
5.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
． （Ⅳ）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn) ．
①參照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②參照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化簡(jiǎn)： ．
6. 如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？
7. （本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是 、 （ ），且點(diǎn)F在AD上（以下問(wèn)題的結(jié)果可用 、 表示）。
（1） 求 ；
（2） 把正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的 ；
（3） 把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， 是否存在值、最小值？如果存在，試求出值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
8.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合) ．DE//AC交AB于E點(diǎn)，DF//AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？
（3）在（1）、（2）的條件下當(dāng)BE+CF= 時(shí)，求證：AD=BD•CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。
10.某商場(chǎng)代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售件為150元/件。
（1）若商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤(rùn)6000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品 件，銷售后獲得的利潤(rùn)為 元，試寫出利潤(rùn) （元）與 （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；并指出購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù) 逐漸增加時(shí)，利潤(rùn) 是增加還是減少？
11.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來(lái)的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的 ；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？
1.⑴ =____ ⑵若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
中自變量x的取值范圍是 。 ，則 的平方根是 。（5）當(dāng) 滿足______的條件時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
2．（1）化簡(jiǎn) =_ （2）若代數(shù)式 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 .
3. 如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點(diǎn)，AC與BD是正方形ABCD的對(duì)角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG= ．
6. 如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD=________度．
7. a、b為實(shí)數(shù)，且 ，則 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長(zhǎng)為 。
9. 如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。
10．觀察下列各式: , , , ,….
請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出來(lái)是 .
11. 則y+z= ______ ．
二、解答題：
1、細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：
(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2分）
(2)推算出OA10的長(zhǎng)；（2分）
(3)求出 的值．（4分）
2．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD= x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（3分）
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小，求出這個(gè)最小值；（3分）
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值．（4分）
3．⑴如圖所示折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝12cm，
BC＝13cm,求EC的長(zhǎng)。
⑵已知 ，求 的值；
（3） ；
4.已知 為實(shí)數(shù)，且 ．解關(guān)于 的方程： ．
4. 如圖12， 是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形 與四邊形 都是正方形．連接 ．
（1）觀察猜想 與 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延長(zhǎng) 交 于H.當(dāng)AB=6cm。CE=2cm時(shí).求BH的長(zhǎng).
5.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
． （Ⅳ）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn) ．
①參照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②參照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化簡(jiǎn)： ．
6. 如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？
7. （本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是 、 （ ），且點(diǎn)F在AD上（以下問(wèn)題的結(jié)果可用 、 表示）。
（1） 求 ；
（2） 把正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的 ；
（3） 把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， 是否存在值、最小值？如果存在，試求出值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
8.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合) ．DE//AC交AB于E點(diǎn)，DF//AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？
（3）在（1）、（2）的條件下當(dāng)BE+CF= 時(shí)，求證：AD=BD•CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。
10.某商場(chǎng)代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售件為150元/件。
（1）若商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤(rùn)6000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品 件，銷售后獲得的利潤(rùn)為 元，試寫出利潤(rùn) （元）與 （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；并指出購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù) 逐漸增加時(shí)，利潤(rùn) 是增加還是減少？
11.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來(lái)的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的 ；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？