以下是為大家整理的關(guān)于《高二上冊數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語6份同步測試題及答案參考》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
1．1 命題及其關(guān)系
1．1.1 命 題
雙基達(dá)標(biāo)?。?0分鐘）
1．語句“若a>b，則a＋c>b＋c”是( )．
A．不是命題 B．真命題
C．假命題 D．不能判斷真假
解析 考查不等式的性質(zhì)，兩邊同加上同一個(gè)數(shù)不等式仍然成立．
答案 B
2．下列命題中是假命題的是( )．
A．若a•b＝0(a≠0，b≠0)，則a⊥b
B．若|a|＝|b|，則a＝b
C．若ac2>bc2，則a>b
D．5>3
解析 |a|＝|b|只能說明a與b長度一樣．a(chǎn)＝b不一定成立．
答案 B
3．在下列4個(gè)命題中，是真命題的序號為( )．
①3≥3； ②100或50是10的倍數(shù)；?、塾袃蓚€(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；?、艿妊切沃辽儆袃蓚€(gè)內(nèi)角相等．
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
解析 對于③，舉一反例，若A＝15°，B＝15°，則C為150°，三角形為鈍角三角形．
答案 D
4．給出以下語句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④老師寫的粉筆字真漂亮！
⑤若x∈R，則x2＋4x＋5>0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1.
其中為命題的是________，真命題的序號為________．
解析?、偈敲}，且是假命題，因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?BR> ②這是個(gè)疑問句，故不是命題．
③是命題，且是假命題，因?yàn)閿?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
④該語句是感嘆句，不符合命題定義，所以不是命題．
⑤是命題，因?yàn)棣ぃ?6－20＝－4<0，所以是真命題．
⑥該語句是祈使句，不是命題．
答案?、佗邰荨、?BR> 5．給出下列命題
①若ac＝bc，則a＝b；
②方程x2－x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)根；
③對于實(shí)數(shù)x，若x－2＝0，則x－2≤0；
④若p>0，則p2>p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命題是________，假命題是________．
解析?、賑＝0時(shí)，a不一定等于b，假命題．
②此方程無實(shí)根，假命題．
③結(jié)論成立，真命題．
④0 ⑤不成立，假命題．
答案 ③?、佗冖堍?BR> 6．把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并指出條件與結(jié)論．
(1)相似三角形的對應(yīng)角相等；
(2)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
解 (1)若兩個(gè)三角形相似，則它們的對應(yīng)角相等．
條件p：三角形相似，
結(jié)論q：對應(yīng)角相等．
(2)若a>1，則函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
條件p：a>1，
結(jié)論q：函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
綜合提高?。?5分鐘）
7．設(shè)α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l⊂α，則l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析?、儆擅婷娲怪敝徽_；②由線面平行判定定理知，缺少m、n相交于一點(diǎn)這一條件，故不正確；③由面面平行性質(zhì)定理知，正確；④由線面相交、及線面、線線平行分析知，正確．
答案 B
8．給定下列命題：
①“若k>0，則方程x2＋2x－k＝0”有實(shí)數(shù)根；
②若a>b>0，c>d>0，則ac>bd
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy＝0，則x、y中至少有一個(gè)為0.
其中真命題的序號是( )．
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析 ①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，故為真命題；②由不等式的性質(zhì)知，顯然是真命題；③如等腰梯形對角線相等，不是矩形，故為假命題；④為真命題．
答案 B
9．下列語句是命題的是______．
①求證3是無理數(shù)；
②x2＋4x＋4≥0；
③你是高一的學(xué)生嗎？
④一個(gè)正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；
⑤若x∈R，則x2＋4x＋7>0.
解析?、佗鄄皇敲}，①是祈使句，③是疑問句．而②④⑤是命題，其中④是假命題，如正數(shù)12既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，②⑤是真命題，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立．
答案?、冖堍?BR> 10．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝kπ2，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y＝3sin(2x＋π3)的圖象向右平移π6，得到y(tǒng)＝3sin 2x的圖象；
⑤函數(shù)y＝sin(x－π2)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．
解析 ①y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＝－cos 2x，∴T＝π；
②終邊在y軸上的角的集合為{α|α＝kπ＋π2，k∈Z}；
③兩圖象應(yīng)有一個(gè)公共點(diǎn)；
④平移后y＝3sin[2(x－π6)＋π3]＝3sin 2x.
⑤函數(shù)y＝sin(x－π2)＝－cos x，在[0，π]上應(yīng)是增函數(shù)．
答案 ①④
11．判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由．
(1)一個(gè)等比數(shù)列的公比大于1時(shí)，該數(shù)列為遞增數(shù)列；
(2)求證：若x∈R，方程x2－x＋2＝0無實(shí)根；
(3)平行于同一條直線的兩條直線必平行嗎？
(4)當(dāng)x＝4時(shí)，2x＋1<0.
解：(1)是命題，因?yàn)楫?dāng)?shù)缺葦?shù)列的首項(xiàng)a1<0，公比q>1時(shí)，該數(shù)列為遞減數(shù)列，因此是一個(gè)假命題．
(2)不是命題，它是祈使句．
(3)不是命題，它是一個(gè)疑問句，沒有作出判斷．
(4)是命題，能判斷真假，它是一個(gè)假命題．
12．(創(chuàng)新拓展)把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
(1)ac＞bc⇒a＞b；
(2)已知x、y∈N*，當(dāng)y＝x＋1時(shí)，y＝3，x＝2；
(3)當(dāng)m＞14時(shí)，mx2－x＋1＝0無實(shí)根；
(4)當(dāng)x2－2x－3＝0時(shí)，x＝3或x＝－1.
解 (1)若ac＞bc，則a＞b，是假命題．
(2)已知x、y∈N*，若y＝x＋1，則y＝3，x＝2，是假命題．
(3)若m＞14，則mx2－x＋1＝0無實(shí)根，是真命題．
(4)若x2－2x－3＝0，則x＝3或x＝－1，是真命題.
1．1 命題及其關(guān)系
1．1.1 命 題
雙基達(dá)標(biāo)?。?0分鐘）
1．語句“若a>b，則a＋c>b＋c”是( )．
A．不是命題 B．真命題
C．假命題 D．不能判斷真假
解析 考查不等式的性質(zhì)，兩邊同加上同一個(gè)數(shù)不等式仍然成立．
答案 B
2．下列命題中是假命題的是( )．
A．若a•b＝0(a≠0，b≠0)，則a⊥b
B．若|a|＝|b|，則a＝b
C．若ac2>bc2，則a>b
D．5>3
解析 |a|＝|b|只能說明a與b長度一樣．a(chǎn)＝b不一定成立．
答案 B
3．在下列4個(gè)命題中，是真命題的序號為( )．
①3≥3； ②100或50是10的倍數(shù)；?、塾袃蓚€(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；?、艿妊切沃辽儆袃蓚€(gè)內(nèi)角相等．
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
解析 對于③，舉一反例，若A＝15°，B＝15°，則C為150°，三角形為鈍角三角形．
答案 D
4．給出以下語句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④老師寫的粉筆字真漂亮！
⑤若x∈R，則x2＋4x＋5>0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1.
其中為命題的是________，真命題的序號為________．
解析?、偈敲}，且是假命題，因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?BR> ②這是個(gè)疑問句，故不是命題．
③是命題，且是假命題，因?yàn)閿?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
④該語句是感嘆句，不符合命題定義，所以不是命題．
⑤是命題，因?yàn)棣ぃ?6－20＝－4<0，所以是真命題．
⑥該語句是祈使句，不是命題．
答案?、佗邰荨、?BR> 5．給出下列命題
①若ac＝bc，則a＝b；
②方程x2－x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)根；
③對于實(shí)數(shù)x，若x－2＝0，則x－2≤0；
④若p>0，則p2>p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命題是________，假命題是________．
解析?、賑＝0時(shí)，a不一定等于b，假命題．
②此方程無實(shí)根，假命題．
③結(jié)論成立，真命題．
④0
答案 ③?、佗冖堍?BR> 6．把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并指出條件與結(jié)論．
(1)相似三角形的對應(yīng)角相等；
(2)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
解 (1)若兩個(gè)三角形相似，則它們的對應(yīng)角相等．
條件p：三角形相似，
結(jié)論q：對應(yīng)角相等．
(2)若a>1，則函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
條件p：a>1，
結(jié)論q：函數(shù)y＝ax是增函數(shù)．
綜合提高?。?5分鐘）
7．設(shè)α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l⊂α，則l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析?、儆擅婷娲怪敝徽_；②由線面平行判定定理知，缺少m、n相交于一點(diǎn)這一條件，故不正確；③由面面平行性質(zhì)定理知，正確；④由線面相交、及線面、線線平行分析知，正確．
答案 B
8．給定下列命題：
①“若k>0，則方程x2＋2x－k＝0”有實(shí)數(shù)根；
②若a>b>0，c>d>0，則ac>bd
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy＝0，則x、y中至少有一個(gè)為0.
其中真命題的序號是( )．
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析 ①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，故為真命題；②由不等式的性質(zhì)知，顯然是真命題；③如等腰梯形對角線相等，不是矩形，故為假命題；④為真命題．
答案 B
9．下列語句是命題的是______．
①求證3是無理數(shù)；
②x2＋4x＋4≥0；
③你是高一的學(xué)生嗎？
④一個(gè)正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；
⑤若x∈R，則x2＋4x＋7>0.
解析?、佗鄄皇敲}，①是祈使句，③是疑問句．而②④⑤是命題，其中④是假命題，如正數(shù)12既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，②⑤是真命題，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立．
答案?、冖堍?BR> 10．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝kπ2，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y＝3sin(2x＋π3)的圖象向右平移π6，得到y(tǒng)＝3sin 2x的圖象；
⑤函數(shù)y＝sin(x－π2)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．
解析 ①y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＝－cos 2x，∴T＝π；
②終邊在y軸上的角的集合為{α|α＝kπ＋π2，k∈Z}；
③兩圖象應(yīng)有一個(gè)公共點(diǎn)；
④平移后y＝3sin[2(x－π6)＋π3]＝3sin 2x.
⑤函數(shù)y＝sin(x－π2)＝－cos x，在[0，π]上應(yīng)是增函數(shù)．
答案 ①④
11．判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由．
(1)一個(gè)等比數(shù)列的公比大于1時(shí)，該數(shù)列為遞增數(shù)列；
(2)求證：若x∈R，方程x2－x＋2＝0無實(shí)根；
(3)平行于同一條直線的兩條直線必平行嗎？
(4)當(dāng)x＝4時(shí)，2x＋1<0.
解：(1)是命題，因?yàn)楫?dāng)?shù)缺葦?shù)列的首項(xiàng)a1<0，公比q>1時(shí)，該數(shù)列為遞減數(shù)列，因此是一個(gè)假命題．
(2)不是命題，它是祈使句．
(3)不是命題，它是一個(gè)疑問句，沒有作出判斷．
(4)是命題，能判斷真假，它是一個(gè)假命題．
12．(創(chuàng)新拓展)把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
(1)ac＞bc⇒a＞b；
(2)已知x、y∈N*，當(dāng)y＝x＋1時(shí)，y＝3，x＝2；
(3)當(dāng)m＞14時(shí)，mx2－x＋1＝0無實(shí)根；
(4)當(dāng)x2－2x－3＝0時(shí)，x＝3或x＝－1.
解 (1)若ac＞bc，則a＞b，是假命題．
(2)已知x、y∈N*，若y＝x＋1，則y＝3，x＝2，是假命題．
(3)若m＞14，則mx2－x＋1＝0無實(shí)根，是真命題．
(4)若x2－2x－3＝0，則x＝3或x＝－1，是真命題.