這篇北師大版初二上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1.已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是( )
A．9、12、15 B． 、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．
2. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ） A、8 B、10 C、12 D、14
3．在下列各數(shù) 中，無理數(shù)有（ ）
A．2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
4．如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為( )
A.45m B.40m C.50m D.56m
5.下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?BR> A. B.
C. D.
6．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對
7．如圖，已知AB=AC,AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是( )
A、BD =CE B、∠1=∠2
C、∠BAD =∠CAE D、∠D =∠E
8．如圖，點(diǎn)O是長方形ABCD的對稱中心，E是AB邊上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE=
A．23 B．332 C． 3 D．6
9．把多項(xiàng)式 分解因式等于（ ）
A、 B、 C、 D 、
10 .（2013•鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a 的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ?。?BR> A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空題(每小題3分,共30分)
11. (－0.25)2012× 42013= 。
12. 若a +Ka+64是完全平方式，則K= 。
13.若 則 = 。
14.已知 ，則 = ．
15.七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字 ，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 ?。?BR> 16．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為_______ ___．
17．已知整 數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件 ， ，
， ，…，，依此類推，則 的值為
18.已知 ，那么 =_______。
19.已知 ，則 ， 。
20.（2013德陽）某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為 .
三、解答題：（55分）
1、計(jì)算：
［（x－2y） ＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．
2、 （1）先化簡，再求值： ，其中 ， 。
3、解方程或不等式：
(1)、 (2)、
4、分解因式
5、已知 ， ；求 的值：
6、已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=10，則a－b的值。
7、實(shí).數(shù) 、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： － － .
8、如圖，已知△ABC.
（1）作邊BC的垂直平分線；
（2）作∠C的平分線.
（要求：不寫作法，保留作 圖痕跡）
四、（8分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
五、（8分）如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？
六、（2013嘉興，8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
七、（2013山西11分）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
依據(jù)2：
（2）你有與小宇不同 的思考方法嗎？請寫出你的證明過 程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直 相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的 數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1.已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是( )
A．9、12、15 B． 、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．
2. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ） A、8 B、10 C、12 D、14
3．在下列各數(shù) 中，無理數(shù)有（ ）
A．2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
4．如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為( )
A.45m B.40m C.50m D.56m
5.下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?BR> A. B.
C. D.
6．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對
7．如圖，已知AB=AC,AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是( )
A、BD =CE B、∠1=∠2
C、∠BAD =∠CAE D、∠D =∠E
8．如圖，點(diǎn)O是長方形ABCD的對稱中心，E是AB邊上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE=
A．23 B．332 C． 3 D．6
9．把多項(xiàng)式 分解因式等于（ ）
A、 B、 C、 D 、
10 .（2013•鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a 的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ?。?BR> A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空題(每小題3分,共30分)
11. (－0.25)2012× 42013= 。
12. 若a +Ka+64是完全平方式，則K= 。
13.若 則 = 。
14.已知 ，則 = ．
15.七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字 ，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 ?。?BR> 16．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為_______ ___．
17．已知整 數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件 ， ，
， ，…，，依此類推，則 的值為
18.已知 ，那么 =_______。
19.已知 ，則 ， 。
20.（2013德陽）某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為 .
三、解答題：（55分）
1、計(jì)算：
［（x－2y） ＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．
2、 （1）先化簡，再求值： ，其中 ， 。
3、解方程或不等式：
(1)、 (2)、
4、分解因式
5、已知 ， ；求 的值：
6、已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=10，則a－b的值。
7、實(shí).數(shù) 、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： － － .
8、如圖，已知△ABC.
（1）作邊BC的垂直平分線；
（2）作∠C的平分線.
（要求：不寫作法，保留作 圖痕跡）
四、（8分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
五、（8分）如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？
六、（2013嘉興，8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
七、（2013山西11分）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
依據(jù)2：
（2）你有與小宇不同 的思考方法嗎？請寫出你的證明過 程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直 相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的 數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．