上海市高一數(shù)學第一次月考試卷

一、填空題（每題3分，共36分）
    1、已知集合{關(guān)于x的方程ax22x10的解}只含一個元素，求實數(shù)a的值，
    2、已知a0,b0,ab0,則a,b,a,b的大小關(guān)系為（按從大到小排列） ，
    3、x1是1的
    4、設(shè)x,yR，且P{(x,y)︱4xy30},Q{(x,y)︱2x3y110}，則PQ= ，
    5、設(shè)集合M和N是兩個非空集合，定義M與N的差集為M-N={x︱xM，xN}，現(xiàn)有M={2，3，5，7，11}，N={1，3，5，7，9}，則（M-N）（N-M）， 1x
    6、如果ax28ax210的解集為（1，7），則a 7、2x0的解集為 ， x3
    8、判斷命題“如果x22x30,那么x3” 的真假
    9、若不等式a1xa1成立的一個充分條件是0x4，則實數(shù)a的取值范圍是 ，
    10、不等式(x3)(4x1)0的解集是，
    11、不等式x111的解集是 3x12x12x113
    12、m是 實數(shù)時，方程(5m1)x2(7m3)x3m0有兩個不相等的實數(shù)根；二、選擇填空題（每題3分，共12分）
    13、如果a0b，那么下列不等式中正確的是 （ ）
    (A (B)a2b2； (C)a3b3； (D)abb2；
    14、若P表示無理數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集，則下列關(guān)系中不正確的是（ ） (A)PQ； (B)
    PQ； (C)PQR； (D)PQR
    15、ax22x10至少一個負根的充要條件是（ ） (A)0a1； (B)a1； (C)a1； (D)0a1或a0
    16、如果方程x2(m1)xm220的兩個實根一個小于－1，另一個大于-1，那么實數(shù)m的取值范圍是 ( )
    A．(2,2) B．(－2,0 ) C．(－2,1) D．(0, 1) 三、解答題
    17、（6分）已知全集UR，集合M{x︱2x3},N{x︱
    a1xa1,aR}且ðU（痧UM
    U
    N）=，求實數(shù)a的范圍
    18、（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：
    2xx60 2 xx20
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    19、（8分）已知關(guān)于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍
    20、（10分）某種商品每件成本80元，每件售價100元，每天售出100件，已知售價降低x成（1成=10%），售出商品的數(shù)量就增加x成，現(xiàn)在要求該商品一天的營業(yè)額至少是10260元，又不能虧本，求x的范圍（營業(yè)額=每件售價售出數(shù)量）
    8
    5
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    21、（10分）解關(guān)于x的不等式x2(a1
    a
    )x10(aR,a0)
    22、（10分）已知A{x|x25x40}，與B{x|x22axa20,aR}，滿足BA 時，求實數(shù)a的取值范圍。
    23、附加題（10分，12、13、14班必做，其它班選做）
    已知關(guān)于x的不等式組x2
    40
    26x13a40
    （0a1）的解集中有且只
    x有兩個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍
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    答案：1、（0，1）2、a,b,b,a；3、（充分不必要）；4、{（2，5）}；
    5、{1，2，9，11}；6、-3；7、(,2](3,)；8、真； 9、a3；10、（(,9][,)、 11、()(,0]；12、(
    1
    2
    12
    311
    ,)(,3)； 115514
    13、C；14、B；15、C；16、D； 17、(a4或a3) 18、[2,1)(2,3] 19、2a；
    20、解 100(1x)100(18x)10260
    
    10
    100(1x)8010
    510
    8x230x130
    
    x2
    65
    131
    1x
    2x[,2] 4
    2x2
    21、解：(xa)(x)0
    當a1,x(,a) 當a1,x
    當oa1,x(a,) 當1a0,x(,a) 當a1,x 當a1,x(a,)
    22、解：A[1,4],(1)B,04a24(a2)01a2；（2）
    B,數(shù)形結(jié)合
    1
    a
    1a
    1a1a
    1a
    當0a(,1][2,)時，
    令f(x)x22axa2，
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    f(1)0
    f(4)0 2a
    2a
    4 2
    18
    綜上所述1a。
    7
    1
    18， 7
    2x40x(,2)(2,)
    23、解：2要3x3x6x13a40
    使這個不等式組有且只由兩個整數(shù)解，則這兩個整數(shù)解只能是3和4，于是必須
    435解不等式，得
    912
    a 1313