這篇七年級上冊數(shù)學(xué)第1-7章期末復(fù)習(xí)知識的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
第一單元
（第一章豐富的圖形世界）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 進(jìn)一步認(rèn)識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進(jìn)行一些簡單的
分類。
2、 能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展
開圖想象、判斷和制作幾何模型。
3、 能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。
4、 了解截面，能想象截面的形狀。
5、 經(jīng)歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發(fā)好奇心、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成和發(fā)展空間觀念。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一.基礎(chǔ)知識填空
1、 圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。
2、 在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。
3、 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。
4、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
5、 圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。
6、 圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。
二.典型例題
例題1:如圖，甲的圖形經(jīng)折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：
（1）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系？
（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要說明理由。
分析與解：按順序?qū)⑸?、下兩個五邊形折疊到所在長方形同側(cè)，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。
（1）這個棱柱共有5個側(cè)面，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相同。
（2）五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側(cè)面都是長方形，但不一定完全相同。
注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是的。
例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？
分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側(cè)各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發(fā)展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。
例題3:請你設(shè)計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。
分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到這三個棱的交點(diǎn)距離相等，連結(jié)這三個點(diǎn)得到三條連結(jié)線，沿這三條連結(jié)線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖
注意：做此類題目時，應(yīng)先充分想象一下，然后操作，以保
證正確性。
例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出它們的主視圖與左視圖。
分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù)。
注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應(yīng)從左到右找每列個數(shù)多的作為該排的個數(shù)。
例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數(shù)。
分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同
理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。
第二單元
（第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸
比較有理數(shù)的大小。
2、 能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算，
并能用運(yùn)算律簡化計算。
3、 能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。
4、 會用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方計算和解決實(shí)際問題中的復(fù)雜計
算。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1. 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、
4.規(guī)定了原點(diǎn) 、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
5.只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) 。
6.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)， 右邊的數(shù) 的總比 左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于0，都小于 0， 正數(shù) 大于一切負(fù)數(shù) 。
7.在數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與 原點(diǎn) 距離叫做該數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ，0的絕對值是 0 ；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 反而小。
8.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取 加數(shù) 的符號，并把 絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0 ；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用 較大 的絕對值減去 較小的絕對值；一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。
9. 減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù)。
10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)與0相乘，積為 0
11.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)
12.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 乘方 ，乘方的結(jié)果叫做 冪
13. 中，a叫做底數(shù) ，n叫做指數(shù)
14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，后算加減；如果有括號，就先算括號
二、典型例題
例題1：用“>”號連接下列各數(shù)：，-2.5的相反數(shù)，-3.8，3，-4的絕對值
分析與解：當(dāng)多個有理數(shù)進(jìn)行比較大小時，往往借助數(shù)軸，利用右邊的
數(shù)比左邊的數(shù)大來比較?？煞謩e用字母表示各個數(shù)，再在數(shù)軸上表出字
母對應(yīng)的數(shù)。
A：0 B：-2.5的相反數(shù) C：-3.8 D：3 E：-4的絕對值
所以-4的絕對值>3>-2.5的相反數(shù)> 0 > -3.8
注意：比較兩個以上的數(shù)的大小可借助于數(shù)軸這一重要工具，把這5個數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從大到小的排序就自然完成了。
例題2：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中
正數(shù)集合：｛ ┄｝，分?jǐn)?shù)集合：｛ ┄｝
負(fù)整數(shù)集合：｛ ┄｝，非負(fù)數(shù)集合：｛ ┄｝
自然數(shù)集合：｛ ┄｝，有理數(shù)集合：｛ ┄｝
分析與解：明確非負(fù)數(shù)，自然數(shù)、負(fù)整數(shù)和有理數(shù)等概念，是解決問題的關(guān)鍵，非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)，自然數(shù)包括0和正整數(shù)，題中的小數(shù)可以當(dāng)作分?jǐn)?shù)對待。
注意：各個集合之間的區(qū)別與聯(lián)系，務(wù)必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數(shù)準(zhǔn)確無誤。
例題3：計算：
分析與解：本題可先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫成簡化的代數(shù)式，然后利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
注意：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時一定要注意每個數(shù)的性質(zhì)符號不能改變，根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇合適的解法是解題關(guān)鍵。
例題4：計算
分析與解：將題中的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算以后，可發(fā)現(xiàn)本題能利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。
注意：對于計算題，應(yīng)仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，盡量使用簡便方法。
例題5：計算（-0.25）2002×42004的值
分析與解：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個題算起來比較麻煩時，我們就應(yīng)該細(xì)觀察，多動腦，盡可能找出簡便的方法來此題若直接求（-0.25）2002和42004比較難，但細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)這就是提醒我們利用乘法交換律和結(jié)合律，就比較容易求出結(jié)果16。
例題6：用計算器計算：
（-3）3-〔（-5）2+（1-0.2× ）÷（-2）〕
第三單元
（第三章 字母表示數(shù)）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 進(jìn)一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。
2、 理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會分析和解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
3、 掌握合并同類項和去括號的法則，會進(jìn)行計算。
4、 會求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式 反映的規(guī)律。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
一、基礎(chǔ)知識填空
1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式；單獨(dú)一個 數(shù)或一個字母也是_代數(shù)式。
2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的項叫做同類項,把同類項合并成一項就叫做_合并同類項_.
4、合并同類項法則:__把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變
二、典型例題
例題1:用字母表示下面實(shí)際問題：
（1） 長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么長方體的體積是多少？表面積是多少？
（2）某服裝標(biāo)價為a元，按八折優(yōu)惠出售，那么出售價是多少元？
（3） 下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S。按此規(guī)律，推出S與n的關(guān)系。
分析與解：(1)由長方體體積公式=長×寬×高，表面積=六個小面積的和，可得長方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac)；(2)所謂的八折指得是按標(biāo)價的百分之八十出售，因此出售價是0.8a元；(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復(fù)地計算了頂點(diǎn)上的花盆數(shù)，因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n-3。因此當(dāng)n=2時，花盆總數(shù)是 2×3-3=3；
當(dāng)n=3時，花盆總數(shù)是 3×3-3=6；
當(dāng)n=4時，花盆總數(shù)是 4×3-3=9；
…
當(dāng)每條邊有n個花盆時，花盆總數(shù)S=3n-3
注意：（1）用含有字母的式子表示實(shí)際問題時，必須弄清楚實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）數(shù)字與字母相乘，或數(shù)乘以含有字母的式子，一般省略乘號，并把數(shù)字寫在前面；
（3）字母和字母相乘時，可以把“×”寫成“· ”，或不寫。
例題2：求下列代數(shù)式的值：
分析與解：（1）先要找準(zhǔn)同類項，然后把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
（2）此題可以直接去括號，再合并同類項后求值，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)每
個括號里的式子都一樣，所以可以像合并同類項一樣對這幾個式子直接合并。
注意：一般地在求代數(shù)式的值時，我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項，如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值。
例題4：在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3×3個數(shù)。
第四單元
（第四章 平面圖形及其位置關(guān)系）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)這些的實(shí)例。
2、 會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大?。粫嬕阎本€的平行線和垂線。
3、 了解七巧板和七巧板的使用；會根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計簡單的圖案。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1． 線段有兩個端點(diǎn)，將線段向一端點(diǎn)無限延伸就形成了射線,射線有1個端點(diǎn)。將線段向兩端點(diǎn)無限延伸就形成了直線，直線有0個端點(diǎn)。
2． 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段短；兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3． 若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，這時， AM=BM=
AB。
4． 由兩條公共端點(diǎn)的射線組成的圖象叫做角。
5． 1°=60′=360″
6． 從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。
7． 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
8． 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
9． 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。
10． 如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
11． 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
12． 過A點(diǎn)做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。
二、典型例題
例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？
分析與解：（1）直線有一條MN；
（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；
（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。
注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則
即不重復(fù)也不遺漏；“有序”的方法是指從某點(diǎn)，某條線段開
始有序地數(shù)。
例題2：（1）把25°24´36"化為度 （2）求80°2´24"×6
分析與解：
（1）度、分、秒化為度，應(yīng)從秒開始，將36秒先單獨(dú)列出
轉(zhuǎn)化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉(zhuǎn)化為度即24.6′÷60=0.41º,后
得25.41º。
（2）有關(guān)度數(shù)的計算與有理數(shù)的計算方法同樣，只是運(yùn)
算的順序與進(jìn)制不同，具體如下：
80°2´24"×6=80º×6+2′×6+24″=480º+12′+144″=480º14′24″
注意：
（1）是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1′=（）
1"=（）′；（2）的計算方法類似于有理數(shù)運(yùn)算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進(jìn)制，且度分秒的互化是逐級進(jìn)行的，不能“跳級”。
例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=38º，求DOE的度數(shù)。
分析與解：由于點(diǎn)C、O、D在同一條直線上
可知 COD是一個平角，度數(shù)為180º
因為 AOC=38º
所以 AOD=142º
又 OE平分AOD
因此 DOE=AOD=71º
注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180º，這是由
直線AB、CD相交于點(diǎn)O得到的。
（2）根據(jù)角平分線的定義與角的和、差來考慮，由 OE平分AOD，可得
AOE =DOE=AOD
例題4：學(xué)校進(jìn)行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的？
1、 全體立正，各排向前看齊，是為了什么？
2、 以某一排為基準(zhǔn)，各排向左、向右看齊又是為了什么？
3、 以某一排為基準(zhǔn)，各排成廣播操隊形散開（保持前后左右適當(dāng)距離），這樣的廣播操隊形整齊美觀。為什么？
分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；
（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；
（3） 保持左、右適當(dāng)距離，使各排和各行所在直線互
相平行，而且對角線上的所有同學(xué)所在隊列也互相平行。
注意：通過學(xué)生熟悉的親身經(jīng)歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。
例題5：如圖所示，過O點(diǎn)分別作CB、AD的垂線。
分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點(diǎn)上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點(diǎn)作出CD的垂線。
注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。
例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關(guān)位置所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系呢？
（1） 分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；
（2）同一段時間內(nèi)，分針?biāo)D(zhuǎn)的角度與時針?biāo)D(zhuǎn)的角度的
比值等于12；由此，你能不能算出1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，時針和分
針什么時候重合？什么時候兩針成90°的角呢？
注意：有關(guān)鐘表問題計算，可以利用上述（1）、（2）兩個規(guī)律來解決。
例題7：用七巧板拼圖：
（1） 請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）
（2） 請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）
分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認(rèn)識是解該題的關(guān)鍵。
三、課時小結(jié)
1、本章知識是在小學(xué)幾何初步知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進(jìn)行研究，并結(jié)合生活常識給出了一些基本性質(zhì)，使我們對幾何基本圖形有了更深刻的理解。
2、通過本章學(xué)習(xí)不僅要求同學(xué)要養(yǎng)成動手操作的習(xí)慣，而且要培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
四、課外作業(yè)
第五單元
（第五章 一元方程）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 了解一元方程的概念及一元方程的解法；
2、 能熟練地解一元方程，并能利用它解決一些實(shí)際問題；
3、 體會運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認(rèn)識方程模型的重要性。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、知識填空
1、 含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程，叫做一元方程。
3、 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
4、 把原方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
5、 解一元方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元方程“轉(zhuǎn)化”成的形式。
6、 本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期數(shù)。
二、典型例題
注意：①解一元方程應(yīng)認(rèn)真觀察其特點(diǎn)；②去分母時，不能漏乘無分母的項；③分?jǐn)?shù)線不僅表示除號和比號，還起著括號的作用，因此去分母時，要去分?jǐn)?shù)線，應(yīng)將分子作為一個整體，加上括號，然后再去括號。
例題3：某同學(xué)用十字形框子套住日歷中某個月的5個數(shù)，這5個數(shù)的和是125可能嗎？為什么？
分析與解：由日歷上的數(shù)字排列規(guī)律：上下兩數(shù)相差7，左右兩數(shù)相差1， 因此設(shè)中間的數(shù)為x，則另外4個數(shù)分別為：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1) +(x+1)+x+(x-7)+(x+7)＝125,解得x=25，所以x+7=32，因32＞31，不合要求，所以這5個數(shù)之和是125是不可能的.
注意：先按常規(guī)方法求出這5個數(shù)的大小，再檢驗是否合乎常理就行了。
例題4：有甲、乙兩個容器，甲容器是長方體，底面是邊長為2的正方形，高為3；乙容器是圓柱形，底面半徑為1，高為3，如果甲容器裝滿水，將其中一部分水倒進(jìn)乙容器，使兩個容器內(nèi)的液面一樣高，求此時液面的高。（為3.14,精確到0.01）
分析與解：①長方體的體積：v=abc，圓柱體的體積：②甲容器的容積=甲容器中水的體積+乙容器中水的體積。由以上兩點(diǎn)可列出方程。設(shè)此時液面的高為x，由題意得，得x=1.68。
注意：解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：兩個容器里的水的體積之和等于甲容器的容積。
例題5:某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，一個如果不超過70m3，按每立方米 0.9元收費(fèi)，如果超過70m3，超過部分按每立方米1.1元收費(fèi)，已知某用戶 5月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.95元，那么5月份這個用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？
分析與解：
因為五月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之間，由此可知該用戶5月份的煤氣使用量超過70m3，煤氣費(fèi)應(yīng)由兩部分組成。所以可設(shè)該用戶5月份用了xm3煤氣，由題意得70×0.9+1.1（x-70）=0.95x
解之得x≈93.3 ∴0.95x=89
即5月份這個用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)89元。
三、課時小結(jié)
1、一元方程是方程知識中基礎(chǔ)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)一元二次、一元多次及
二元、二元二次等其它方程的奠基石；
2、一元方程的解法也是其它方程解法的基礎(chǔ)，其它方程的求解終會轉(zhuǎn)化成求一元方程的解；
3、生活中的一些實(shí)際問題可以通過建立方程的模型來解決。
四、課外作業(yè)
（第六章 生活中的數(shù)據(jù)）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、從事收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策或預(yù)測的活動。
2、能對較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，發(fā)展數(shù)感。
3、能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
4、能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，能制作扇形統(tǒng)計圖。
5、了解不同統(tǒng)計圖的特征，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖清晰、有效地展示數(shù)據(jù)。
6、能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1．一般地說，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中 1≤a＜10 ，
n
n 是 整 數(shù)，這種記數(shù)方法叫做 科學(xué)記數(shù)法 。
2．用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的 百分比 的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做 扇形統(tǒng)計圖 。
3．頂點(diǎn)在圓心的角叫 圓心 角。
4．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比 等于 該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。
5．條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目 。
6．折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地反映事物的變化情況 。
7．扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 。
二、典型例題
例題1：已知1000張100元的新版人民幣厚大約9㎝，1張100張的人民幣長約15.3 ㎝，寬約7.5㎝，裝100萬元的人民幣，需要多大的皮箱。
分析與解：此題答案不，為方便起見，皮箱的長限定在60㎝左右，寬限定在30㎝左右，高限定在6㎝左右。15.3×4=60.2(㎝)，7.5×4=30(㎝)， 1000張厚度為9㎝，∴100張約0.9㎝，長60.2㎝，寬30㎝，高約0.9㎝的皮箱可以裝下4×4×100×100=16萬元人民幣，100萬元的人民幣需要皮箱高約為5.7㎝。因此需要長60.2㎝，寬30㎝，高5.7㎝的皮箱可裝下100萬元人民幣。
例題2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
（1）19000；（2）我國研制的“曙光3000超級服務(wù)器”的峰值計算速度達(dá)到403200000000次/秒；（3）天文學(xué)里常用“光年”作為距離，規(guī)定“1光年” 為光在1年內(nèi)走過的距離，大約等于94600億千米。
分析與解：
（1）1.9×104； （2）4.032×1011次/秒；
單位要統(tǒng)一，要符合科學(xué)記數(shù)法的要求。
注意：科學(xué)記數(shù)法的表示形式是a×10n，其中1≤a＜10 ，n是正整數(shù)。
例題3：某校七年級（1）班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看一場球類比賽，為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，他在全班同學(xué)中做了調(diào)查，然后收集了有關(guān)數(shù)據(jù)，對他收集的數(shù)據(jù)分析、處理，做了統(tǒng)計圖；
（1） 哪種球類受歡迎？
（2） 哪兩種球類運(yùn)動受歡迎的程度差不多？
（3） 受歡迎的兩種球類活動是什么？它們的百分比之和是多少？
（4） 圖中的各個扇形分別代表了什么？
（5） 你認(rèn)為圖中的各個百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
分析與解：扇形部分的比例越大，該部分的球類越受歡迎。
（1）乒乓球受歡迎；
（2）排球、籃球運(yùn)動受歡迎的程度差不多；
（3）受歡迎的兩種球類活動是乒乓球、足球，它們的百分比之和是57%。
（4）圖中的各個扇形分別代表了受歡迎的球類人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比；
（5）圖中的各個百分比是由該球類受歡迎的人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)，得到的百分比；所有的百分比之和為1。
注意：從扇形統(tǒng)計圖中，一般不能直接得出具體數(shù)量，其中隱含的信息，可因讀圖人的不同需要獲取不同有價值的結(jié)果。
第七單元
（第七章 可能性）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。
2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定
不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？
（1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；
（3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；
（5）任意買一張電影票座位號是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；
（7）一條魚在白云中飛翔。
分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；
（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。
注意：在判別事件是確定還是不確定，關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，還是無法肯定它會不會發(fā)生。
例題2：醫(yī)院的護(hù)士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護(hù)士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？
分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。
注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。
例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？
分析與解：
因為白色的塊數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意：有關(guān)可能性問題，有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認(rèn)為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強(qiáng)認(rèn)為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認(rèn)為誰說的正確，并說明理由。
分析與解：
注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān)，與該球的大小、形狀等其它因素?zé)o關(guān)。
三、課時小結(jié)
1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學(xué)會求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。
四、課外作業(yè)
第一單元
（第一章豐富的圖形世界）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 進(jìn)一步認(rèn)識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進(jìn)行一些簡單的
分類。
2、 能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展
開圖想象、判斷和制作幾何模型。
3、 能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。
4、 了解截面，能想象截面的形狀。
5、 經(jīng)歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發(fā)好奇心、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成和發(fā)展空間觀念。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一.基礎(chǔ)知識填空
1、 圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。
2、 在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。
3、 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。
4、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
5、 圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。
6、 圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。
二.典型例題
例題1:如圖，甲的圖形經(jīng)折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：
（1）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系？
（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要說明理由。
分析與解：按順序?qū)⑸?、下兩個五邊形折疊到所在長方形同側(cè)，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。
（1）這個棱柱共有5個側(cè)面，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相同。
（2）五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側(cè)面都是長方形，但不一定完全相同。
注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是的。
例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？
分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側(cè)各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發(fā)展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。
例題3:請你設(shè)計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。
分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到這三個棱的交點(diǎn)距離相等，連結(jié)這三個點(diǎn)得到三條連結(jié)線，沿這三條連結(jié)線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖
注意：做此類題目時，應(yīng)先充分想象一下，然后操作，以保
證正確性。
例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出它們的主視圖與左視圖。
分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù)。
注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應(yīng)從左到右找每列個數(shù)多的作為該排的個數(shù)。
例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數(shù)。
分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同
理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。
第二單元
（第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸
比較有理數(shù)的大小。
2、 能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算，
并能用運(yùn)算律簡化計算。
3、 能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。
4、 會用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方計算和解決實(shí)際問題中的復(fù)雜計
算。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1. 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、
4.規(guī)定了原點(diǎn) 、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
5.只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) 。
6.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)， 右邊的數(shù) 的總比 左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于0，都小于 0， 正數(shù) 大于一切負(fù)數(shù) 。
7.在數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與 原點(diǎn) 距離叫做該數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ，0的絕對值是 0 ；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 反而小。
8.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取 加數(shù) 的符號，并把 絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0 ；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用 較大 的絕對值減去 較小的絕對值；一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。
9. 減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù)。
10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)與0相乘，積為 0
11.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)
12.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 乘方 ，乘方的結(jié)果叫做 冪
13. 中，a叫做底數(shù) ，n叫做指數(shù)
14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，后算加減；如果有括號，就先算括號
二、典型例題
例題1：用“>”號連接下列各數(shù)：，-2.5的相反數(shù)，-3.8，3，-4的絕對值
分析與解：當(dāng)多個有理數(shù)進(jìn)行比較大小時，往往借助數(shù)軸，利用右邊的
數(shù)比左邊的數(shù)大來比較?？煞謩e用字母表示各個數(shù)，再在數(shù)軸上表出字
母對應(yīng)的數(shù)。
A：0 B：-2.5的相反數(shù) C：-3.8 D：3 E：-4的絕對值
所以-4的絕對值>3>-2.5的相反數(shù)> 0 > -3.8
注意：比較兩個以上的數(shù)的大小可借助于數(shù)軸這一重要工具，把這5個數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從大到小的排序就自然完成了。
例題2：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中
正數(shù)集合：｛ ┄｝，分?jǐn)?shù)集合：｛ ┄｝
負(fù)整數(shù)集合：｛ ┄｝，非負(fù)數(shù)集合：｛ ┄｝
自然數(shù)集合：｛ ┄｝，有理數(shù)集合：｛ ┄｝
分析與解：明確非負(fù)數(shù)，自然數(shù)、負(fù)整數(shù)和有理數(shù)等概念，是解決問題的關(guān)鍵，非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)，自然數(shù)包括0和正整數(shù)，題中的小數(shù)可以當(dāng)作分?jǐn)?shù)對待。
注意：各個集合之間的區(qū)別與聯(lián)系，務(wù)必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數(shù)準(zhǔn)確無誤。
例題3：計算：
分析與解：本題可先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫成簡化的代數(shù)式，然后利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
注意：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時一定要注意每個數(shù)的性質(zhì)符號不能改變，根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇合適的解法是解題關(guān)鍵。
例題4：計算
分析與解：將題中的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算以后，可發(fā)現(xiàn)本題能利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。
注意：對于計算題，應(yīng)仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，盡量使用簡便方法。
例題5：計算（-0.25）2002×42004的值
分析與解：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個題算起來比較麻煩時，我們就應(yīng)該細(xì)觀察，多動腦，盡可能找出簡便的方法來此題若直接求（-0.25）2002和42004比較難，但細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)這就是提醒我們利用乘法交換律和結(jié)合律，就比較容易求出結(jié)果16。
例題6：用計算器計算：
（-3）3-〔（-5）2+（1-0.2× ）÷（-2）〕
第三單元
（第三章 字母表示數(shù)）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 進(jìn)一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。
2、 理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會分析和解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
3、 掌握合并同類項和去括號的法則，會進(jìn)行計算。
4、 會求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式 反映的規(guī)律。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
一、基礎(chǔ)知識填空
1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式；單獨(dú)一個 數(shù)或一個字母也是_代數(shù)式。
2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的項叫做同類項,把同類項合并成一項就叫做_合并同類項_.
4、合并同類項法則:__把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變
二、典型例題
例題1:用字母表示下面實(shí)際問題：
（1） 長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么長方體的體積是多少？表面積是多少？
（2）某服裝標(biāo)價為a元，按八折優(yōu)惠出售，那么出售價是多少元？
（3） 下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S。按此規(guī)律，推出S與n的關(guān)系。
分析與解：(1)由長方體體積公式=長×寬×高，表面積=六個小面積的和，可得長方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac)；(2)所謂的八折指得是按標(biāo)價的百分之八十出售，因此出售價是0.8a元；(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復(fù)地計算了頂點(diǎn)上的花盆數(shù)，因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n-3。因此當(dāng)n=2時，花盆總數(shù)是 2×3-3=3；
當(dāng)n=3時，花盆總數(shù)是 3×3-3=6；
當(dāng)n=4時，花盆總數(shù)是 4×3-3=9；
…
當(dāng)每條邊有n個花盆時，花盆總數(shù)S=3n-3
注意：（1）用含有字母的式子表示實(shí)際問題時，必須弄清楚實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）數(shù)字與字母相乘，或數(shù)乘以含有字母的式子，一般省略乘號，并把數(shù)字寫在前面；
（3）字母和字母相乘時，可以把“×”寫成“· ”，或不寫。
例題2：求下列代數(shù)式的值：
分析與解：（1）先要找準(zhǔn)同類項，然后把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
（2）此題可以直接去括號，再合并同類項后求值，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)每
個括號里的式子都一樣，所以可以像合并同類項一樣對這幾個式子直接合并。
注意：一般地在求代數(shù)式的值時，我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項，如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值。
例題4：在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3×3個數(shù)。
第四單元
（第四章 平面圖形及其位置關(guān)系）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)這些的實(shí)例。
2、 會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大?。粫嬕阎本€的平行線和垂線。
3、 了解七巧板和七巧板的使用；會根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計簡單的圖案。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1． 線段有兩個端點(diǎn)，將線段向一端點(diǎn)無限延伸就形成了射線,射線有1個端點(diǎn)。將線段向兩端點(diǎn)無限延伸就形成了直線，直線有0個端點(diǎn)。
2． 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段短；兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3． 若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，這時， AM=BM=
AB。
4． 由兩條公共端點(diǎn)的射線組成的圖象叫做角。
5． 1°=60′=360″
6． 從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。
7． 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
8． 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
9． 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。
10． 如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
11． 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
12． 過A點(diǎn)做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。
二、典型例題
例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？
分析與解：（1）直線有一條MN；
（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；
（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。
注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則
即不重復(fù)也不遺漏；“有序”的方法是指從某點(diǎn)，某條線段開
始有序地數(shù)。
例題2：（1）把25°24´36"化為度 （2）求80°2´24"×6
分析與解：
（1）度、分、秒化為度，應(yīng)從秒開始，將36秒先單獨(dú)列出
轉(zhuǎn)化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉(zhuǎn)化為度即24.6′÷60=0.41º,后
得25.41º。
（2）有關(guān)度數(shù)的計算與有理數(shù)的計算方法同樣，只是運(yùn)
算的順序與進(jìn)制不同，具體如下：
80°2´24"×6=80º×6+2′×6+24″=480º+12′+144″=480º14′24″
注意：
（1）是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1′=（）
1"=（）′；（2）的計算方法類似于有理數(shù)運(yùn)算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進(jìn)制，且度分秒的互化是逐級進(jìn)行的，不能“跳級”。
例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=38º，求DOE的度數(shù)。
分析與解：由于點(diǎn)C、O、D在同一條直線上
可知 COD是一個平角，度數(shù)為180º
因為 AOC=38º
所以 AOD=142º
又 OE平分AOD
因此 DOE=AOD=71º
注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180º，這是由
直線AB、CD相交于點(diǎn)O得到的。
（2）根據(jù)角平分線的定義與角的和、差來考慮，由 OE平分AOD，可得
AOE =DOE=AOD
例題4：學(xué)校進(jìn)行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的？
1、 全體立正，各排向前看齊，是為了什么？
2、 以某一排為基準(zhǔn)，各排向左、向右看齊又是為了什么？
3、 以某一排為基準(zhǔn)，各排成廣播操隊形散開（保持前后左右適當(dāng)距離），這樣的廣播操隊形整齊美觀。為什么？
分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；
（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；
（3） 保持左、右適當(dāng)距離，使各排和各行所在直線互
相平行，而且對角線上的所有同學(xué)所在隊列也互相平行。
注意：通過學(xué)生熟悉的親身經(jīng)歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。
例題5：如圖所示，過O點(diǎn)分別作CB、AD的垂線。
分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點(diǎn)上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點(diǎn)作出CD的垂線。
注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。
例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關(guān)位置所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系呢？
（1） 分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；
（2）同一段時間內(nèi)，分針?biāo)D(zhuǎn)的角度與時針?biāo)D(zhuǎn)的角度的
比值等于12；由此，你能不能算出1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，時針和分
針什么時候重合？什么時候兩針成90°的角呢？
注意：有關(guān)鐘表問題計算，可以利用上述（1）、（2）兩個規(guī)律來解決。
例題7：用七巧板拼圖：
（1） 請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）
（2） 請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）
分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認(rèn)識是解該題的關(guān)鍵。
三、課時小結(jié)
1、本章知識是在小學(xué)幾何初步知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進(jìn)行研究，并結(jié)合生活常識給出了一些基本性質(zhì)，使我們對幾何基本圖形有了更深刻的理解。
2、通過本章學(xué)習(xí)不僅要求同學(xué)要養(yǎng)成動手操作的習(xí)慣，而且要培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
四、課外作業(yè)
第五單元
（第五章 一元方程）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 了解一元方程的概念及一元方程的解法；
2、 能熟練地解一元方程，并能利用它解決一些實(shí)際問題；
3、 體會運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認(rèn)識方程模型的重要性。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、知識填空
1、 含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程，叫做一元方程。
3、 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
4、 把原方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
5、 解一元方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元方程“轉(zhuǎn)化”成的形式。
6、 本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期數(shù)。
二、典型例題
注意：①解一元方程應(yīng)認(rèn)真觀察其特點(diǎn)；②去分母時，不能漏乘無分母的項；③分?jǐn)?shù)線不僅表示除號和比號，還起著括號的作用，因此去分母時，要去分?jǐn)?shù)線，應(yīng)將分子作為一個整體，加上括號，然后再去括號。
例題3：某同學(xué)用十字形框子套住日歷中某個月的5個數(shù)，這5個數(shù)的和是125可能嗎？為什么？
分析與解：由日歷上的數(shù)字排列規(guī)律：上下兩數(shù)相差7，左右兩數(shù)相差1， 因此設(shè)中間的數(shù)為x，則另外4個數(shù)分別為：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1) +(x+1)+x+(x-7)+(x+7)＝125,解得x=25，所以x+7=32，因32＞31，不合要求，所以這5個數(shù)之和是125是不可能的.
注意：先按常規(guī)方法求出這5個數(shù)的大小，再檢驗是否合乎常理就行了。
例題4：有甲、乙兩個容器，甲容器是長方體，底面是邊長為2的正方形，高為3；乙容器是圓柱形，底面半徑為1，高為3，如果甲容器裝滿水，將其中一部分水倒進(jìn)乙容器，使兩個容器內(nèi)的液面一樣高，求此時液面的高。（為3.14,精確到0.01）
分析與解：①長方體的體積：v=abc，圓柱體的體積：②甲容器的容積=甲容器中水的體積+乙容器中水的體積。由以上兩點(diǎn)可列出方程。設(shè)此時液面的高為x，由題意得，得x=1.68。
注意：解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：兩個容器里的水的體積之和等于甲容器的容積。
例題5:某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，一個如果不超過70m3，按每立方米 0.9元收費(fèi)，如果超過70m3，超過部分按每立方米1.1元收費(fèi)，已知某用戶 5月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.95元，那么5月份這個用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？
分析與解：
因為五月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之間，由此可知該用戶5月份的煤氣使用量超過70m3，煤氣費(fèi)應(yīng)由兩部分組成。所以可設(shè)該用戶5月份用了xm3煤氣，由題意得70×0.9+1.1（x-70）=0.95x
解之得x≈93.3 ∴0.95x=89
即5月份這個用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)89元。
三、課時小結(jié)
1、一元方程是方程知識中基礎(chǔ)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)一元二次、一元多次及
二元、二元二次等其它方程的奠基石；
2、一元方程的解法也是其它方程解法的基礎(chǔ)，其它方程的求解終會轉(zhuǎn)化成求一元方程的解；
3、生活中的一些實(shí)際問題可以通過建立方程的模型來解決。
四、課外作業(yè)
（第六章 生活中的數(shù)據(jù)）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、從事收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策或預(yù)測的活動。
2、能對較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，發(fā)展數(shù)感。
3、能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
4、能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，能制作扇形統(tǒng)計圖。
5、了解不同統(tǒng)計圖的特征，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖清晰、有效地展示數(shù)據(jù)。
6、能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1．一般地說，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中 1≤a＜10 ，
n
n 是 整 數(shù)，這種記數(shù)方法叫做 科學(xué)記數(shù)法 。
2．用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的 百分比 的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做 扇形統(tǒng)計圖 。
3．頂點(diǎn)在圓心的角叫 圓心 角。
4．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比 等于 該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。
5．條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目 。
6．折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地反映事物的變化情況 。
7．扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 。
二、典型例題
例題1：已知1000張100元的新版人民幣厚大約9㎝，1張100張的人民幣長約15.3 ㎝，寬約7.5㎝，裝100萬元的人民幣，需要多大的皮箱。
分析與解：此題答案不，為方便起見，皮箱的長限定在60㎝左右，寬限定在30㎝左右，高限定在6㎝左右。15.3×4=60.2(㎝)，7.5×4=30(㎝)， 1000張厚度為9㎝，∴100張約0.9㎝，長60.2㎝，寬30㎝，高約0.9㎝的皮箱可以裝下4×4×100×100=16萬元人民幣，100萬元的人民幣需要皮箱高約為5.7㎝。因此需要長60.2㎝，寬30㎝，高5.7㎝的皮箱可裝下100萬元人民幣。
例題2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
（1）19000；（2）我國研制的“曙光3000超級服務(wù)器”的峰值計算速度達(dá)到403200000000次/秒；（3）天文學(xué)里常用“光年”作為距離，規(guī)定“1光年” 為光在1年內(nèi)走過的距離，大約等于94600億千米。
分析與解：
（1）1.9×104； （2）4.032×1011次/秒；
單位要統(tǒng)一，要符合科學(xué)記數(shù)法的要求。
注意：科學(xué)記數(shù)法的表示形式是a×10n，其中1≤a＜10 ，n是正整數(shù)。
例題3：某校七年級（1）班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看一場球類比賽，為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，他在全班同學(xué)中做了調(diào)查，然后收集了有關(guān)數(shù)據(jù)，對他收集的數(shù)據(jù)分析、處理，做了統(tǒng)計圖；
（1） 哪種球類受歡迎？
（2） 哪兩種球類運(yùn)動受歡迎的程度差不多？
（3） 受歡迎的兩種球類活動是什么？它們的百分比之和是多少？
（4） 圖中的各個扇形分別代表了什么？
（5） 你認(rèn)為圖中的各個百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
分析與解：扇形部分的比例越大，該部分的球類越受歡迎。
（1）乒乓球受歡迎；
（2）排球、籃球運(yùn)動受歡迎的程度差不多；
（3）受歡迎的兩種球類活動是乒乓球、足球，它們的百分比之和是57%。
（4）圖中的各個扇形分別代表了受歡迎的球類人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比；
（5）圖中的各個百分比是由該球類受歡迎的人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)，得到的百分比；所有的百分比之和為1。
注意：從扇形統(tǒng)計圖中，一般不能直接得出具體數(shù)量，其中隱含的信息，可因讀圖人的不同需要獲取不同有價值的結(jié)果。
第七單元
（第七章 可能性）
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。
2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定
不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？
（1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；
（3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；
（5）任意買一張電影票座位號是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；
（7）一條魚在白云中飛翔。
分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；
（2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。
注意：在判別事件是確定還是不確定，關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，還是無法肯定它會不會發(fā)生。
例題2：醫(yī)院的護(hù)士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護(hù)士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？
分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。
注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。
例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？
分析與解：
因為白色的塊數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意：有關(guān)可能性問題，有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認(rèn)為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強(qiáng)認(rèn)為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認(rèn)為誰說的正確，并說明理由。
分析與解：
注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān)，與該球的大小、形狀等其它因素?zé)o關(guān)。
三、課時小結(jié)
1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學(xué)會求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。
四、課外作業(yè)