以下是為大家整理的關(guān)于《高一數(shù)學必修一測試題參考》的文章，供大家學習參考！
一、選擇題：(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)
1．若集合 ，則m∩p= （ ）
a． b． c． d．
2．下列函數(shù)與 有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）
a． b． c． d．
3. 設(shè)a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各圖中，能表示從集合a到集合b的映射的是（ ）
4設(shè) ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系為（ ）
． ． ． ． ．
5．定義 為 與 中值的較小者，則函數(shù) 的值是 （ ）
6．若 ，則 的表達式為（ ）
a． b． c． d．
7．函數(shù) 的反函數(shù)是 ( )
a. b.
c. d.
8若 則 的值為 （ ）
a．8 b． c．2 d．
9若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）
a．若 ，不存在實數(shù) 使得 ；
b．若 ，存在且只存在一個實數(shù) 使得 ；
c．若 ，有可能存在實數(shù) 使得 ；
d．若 ，有可能不存在實數(shù) 使得 ；
10．求函數(shù) 零點的個數(shù)為 （ ） a． b． c． d．
11．已知定義域為r的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
a．f(－1)＜f(9)＜f(13) b．f(13)＜f(9)＜f(－1)
c．f(9)＜f(－1)＜f(13) d．f(13)＜f(－1)＜f(9)
12.某學生離家去學校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時間，則下列四個圖形中，符合該學生走法的是（ ）
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案直接填在題中橫線上．
13、 ，則 的取值范圍是
14．已知實數(shù) 滿足等式 ，下列五個關(guān)系式：
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5）
其中可能成立的關(guān)系式有 .
15．如果在函數(shù) 的圖象上任取不同的兩點 、 ，線段 （端點除外）總在 圖象的下方，那么函數(shù) 的圖象給我們向上凸起的印象，我們稱函數(shù) 為上凸函數(shù)；反之，如果在函數(shù) 的圖象上任取不同的兩點 、 ，線段 （端點除外）總在 圖象的上方，那么我們稱函數(shù) 為下凸函數(shù)．例如： 就是一個上凸函數(shù)．請寫出兩個不同類型的下凸函數(shù)的解析式：
16.某批發(fā)商批發(fā)某種商品的單價p（單位：元/千克）
與一次性批發(fā)數(shù)量q（單位：千克）之間函數(shù)的圖像
如圖2，一零售商僅有現(xiàn)金2700元，他最多可購買這
種商品 千克（不考慮運輸費等其他費用）．
三、解答題：.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分12分）已知全集u=r，集合 ， ，求 ， ， 。
18.已知函數(shù) ， （ ，且 ）．
（ⅰ）求函數(shù) 的定義域；
（ⅱ）求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍．
19. （本小題滿分12分）已知函數(shù) 是奇函數(shù)，且 .
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.
20. 已知函數(shù)
(1) 當 時，求函數(shù) 的最小值 ；
(2) 是否存在實數(shù) ，使得 的定義域為 ，值域為 ，若存在，求出 、 的值；若不存在，則說明理由．
21．（本小題滿分13分）
在經(jīng)濟學中，函數(shù) 的邊際函數(shù) 定義為 ．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn) 臺（ ）的收入函數(shù)為 （單位：元），其成本函數(shù)為 （單位：元），利潤是收入與成本之差．
（?。┣罄麧櫤瘮?shù) 及邊際利潤函數(shù) 的解析式，并指出它們的定義域；
（ⅱ）利潤函數(shù) 與邊際利潤函數(shù) 是否具有相同的值？說明理由；
（ⅲ）解釋邊際利潤函數(shù) 的實際意義．
21．（14分）已知定義域為 的函數(shù) 同時滿足以下三個條件：
[1] 對任意的 ，總有 ；
[2] ；
[3] 若 ， ，且 ，則有 成立，
并且稱 為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
(1)若已知 為“友誼函數(shù)”，求 的值；
(2)函數(shù) 在區(qū)間 上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
(3)已知 為“友誼函數(shù)”，假定存在 ，使得 且 ，
求證： .
一、選擇題：(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)
1．若集合 ，則m∩p= （ ）
a． b． c． d．
2．下列函數(shù)與 有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）
a． b． c． d．
3. 設(shè)a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各圖中，能表示從集合a到集合b的映射的是（ ）
4設(shè) ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系為（ ）
． ． ． ． ．
5．定義 為 與 中值的較小者，則函數(shù) 的值是 （ ）
6．若 ，則 的表達式為（ ）
a． b． c． d．
7．函數(shù) 的反函數(shù)是 ( )
a. b.
c. d.
8若 則 的值為 （ ）
a．8 b． c．2 d．
9若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）
a．若 ，不存在實數(shù) 使得 ；
b．若 ，存在且只存在一個實數(shù) 使得 ；
c．若 ，有可能存在實數(shù) 使得 ；
d．若 ，有可能不存在實數(shù) 使得 ；
10．求函數(shù) 零點的個數(shù)為 （ ） a． b． c． d．
11．已知定義域為r的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
a．f(－1)＜f(9)＜f(13) b．f(13)＜f(9)＜f(－1)
c．f(9)＜f(－1)＜f(13) d．f(13)＜f(－1)＜f(9)
12.某學生離家去學校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時間，則下列四個圖形中，符合該學生走法的是（ ）
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案直接填在題中橫線上．
13、 ，則 的取值范圍是
14．已知實數(shù) 滿足等式 ，下列五個關(guān)系式：
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5）
其中可能成立的關(guān)系式有 .
15．如果在函數(shù) 的圖象上任取不同的兩點 、 ，線段 （端點除外）總在 圖象的下方，那么函數(shù) 的圖象給我們向上凸起的印象，我們稱函數(shù) 為上凸函數(shù)；反之，如果在函數(shù) 的圖象上任取不同的兩點 、 ，線段 （端點除外）總在 圖象的上方，那么我們稱函數(shù) 為下凸函數(shù)．例如： 就是一個上凸函數(shù)．請寫出兩個不同類型的下凸函數(shù)的解析式：
16.某批發(fā)商批發(fā)某種商品的單價p（單位：元/千克）
與一次性批發(fā)數(shù)量q（單位：千克）之間函數(shù)的圖像
如圖2，一零售商僅有現(xiàn)金2700元，他最多可購買這
種商品 千克（不考慮運輸費等其他費用）．
三、解答題：.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分12分）已知全集u=r，集合 ， ，求 ， ， 。
18.已知函數(shù) ， （ ，且 ）．
（ⅰ）求函數(shù) 的定義域；
（ⅱ）求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍．
19. （本小題滿分12分）已知函數(shù) 是奇函數(shù)，且 .
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.
20. 已知函數(shù)
(1) 當 時，求函數(shù) 的最小值 ；
(2) 是否存在實數(shù) ，使得 的定義域為 ，值域為 ，若存在，求出 、 的值；若不存在，則說明理由．
21．（本小題滿分13分）
在經(jīng)濟學中，函數(shù) 的邊際函數(shù) 定義為 ．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn) 臺（ ）的收入函數(shù)為 （單位：元），其成本函數(shù)為 （單位：元），利潤是收入與成本之差．
（?。┣罄麧櫤瘮?shù) 及邊際利潤函數(shù) 的解析式，并指出它們的定義域；
（ⅱ）利潤函數(shù) 與邊際利潤函數(shù) 是否具有相同的值？說明理由；
（ⅲ）解釋邊際利潤函數(shù) 的實際意義．
21．（14分）已知定義域為 的函數(shù) 同時滿足以下三個條件：
[1] 對任意的 ，總有 ；
[2] ；
[3] 若 ， ，且 ，則有 成立，
并且稱 為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
(1)若已知 為“友誼函數(shù)”，求 的值；
(2)函數(shù) 在區(qū)間 上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
(3)已知 為“友誼函數(shù)”，假定存在 ，使得 且 ，
求證： .