資金時(shí)間價(jià)值的換算
(一)資金時(shí)間價(jià)值換算的基本說(shuō)明
1.資金時(shí)間價(jià)值換算中的符號(hào)及其涵義
P表示現(xiàn)值，是指相對(duì)于將來(lái)值的任何以前時(shí)間的價(jià)值。
F表示將來(lái)值(又稱未來(lái)值、終值)，是指相對(duì)于現(xiàn)值的任何以后時(shí)間的價(jià)值。
i表示利率(或稱折現(xiàn)率)。
n表示計(jì)息的周期數(shù)。
A表示等額年金，是指一系列每年相等的金額。每季支付一次、每月支付一次或每周支付一次的一系列付款(或收款)都被視為年金。此外，每次支付的金額也未必是相等的，它可以按照某種規(guī)律遞增或遞減。
G表示按一定數(shù)額遞增的年金的逐年增加額，即年金第一年為A1，第二年為(A1+G)，第三年為(A1+2G)，依此類(lèi)推，第n年為[A1+(n-1)G].
s表示按一定比率遞增的年金的逐年增長(zhǎng)率，即年金第一年為A1，第二年為A1(1+s)，第三年為A1(1+s)2，依此類(lèi)推，第n年為A1(1+s)n-1.
2.資金時(shí)間價(jià)值換算中的假設(shè)條件
(1)資金時(shí)間價(jià)值換算中采用的是復(fù)利。
(2)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期一致。
(3)本年的年末為下一年的年初。
(4)現(xiàn)值P是在當(dāng)前年度開(kāi)始時(shí)發(fā)生的。
(5)將來(lái)值F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生的。
(6)年金A是在每年年末發(fā)生的。
(7)第一個(gè)等差額G和增長(zhǎng)率s是在第二年年末發(fā)生的。
3.資金時(shí)間價(jià)值換算中的基本關(guān)系
(1)現(xiàn)值+復(fù)利利息=將來(lái)值
(2)將來(lái)值-復(fù)利利息=現(xiàn)值
(3)將來(lái)值-現(xiàn)值=復(fù)利利息
(二)資金時(shí)間價(jià)值換算的各種公式
1.將現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為將來(lái)值的公式
F=P(1+i)n
上式中的(1+i)n稱為“一次支付終值系數(shù)”，通常用(F/P，i，n)來(lái)表示。
例1—4：某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商向銀行貸款100萬(wàn)元，貸款年利率為8%，貸款期限為3年，到期后一次償還本息。則到期后應(yīng)償還的本息為：
1000000×(1+8%)=1259712(元)
2.將將來(lái)值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
P=F*1/(1+i)n
例1—5：年利率為8%，3年后500萬(wàn)元的一筆收入，在目前來(lái)看相當(dāng)于：
500/(1+8%)3=396.90
3.將等額年金轉(zhuǎn)換為將來(lái)值的公式
4.將將來(lái)值轉(zhuǎn)換為等額年金的公式
5.將等額年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
6.將現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為等額年金的公式
7.將按一定數(shù)額遞增的年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
8.將按一定比率遞增的年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式3n
9.將永續(xù)等額年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
10.將不規(guī)則年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
(一)資金時(shí)間價(jià)值換算的基本說(shuō)明
1.資金時(shí)間價(jià)值換算中的符號(hào)及其涵義
P表示現(xiàn)值，是指相對(duì)于將來(lái)值的任何以前時(shí)間的價(jià)值。
F表示將來(lái)值(又稱未來(lái)值、終值)，是指相對(duì)于現(xiàn)值的任何以后時(shí)間的價(jià)值。
i表示利率(或稱折現(xiàn)率)。
n表示計(jì)息的周期數(shù)。
A表示等額年金，是指一系列每年相等的金額。每季支付一次、每月支付一次或每周支付一次的一系列付款(或收款)都被視為年金。此外，每次支付的金額也未必是相等的，它可以按照某種規(guī)律遞增或遞減。
G表示按一定數(shù)額遞增的年金的逐年增加額，即年金第一年為A1，第二年為(A1+G)，第三年為(A1+2G)，依此類(lèi)推，第n年為[A1+(n-1)G].
s表示按一定比率遞增的年金的逐年增長(zhǎng)率，即年金第一年為A1，第二年為A1(1+s)，第三年為A1(1+s)2，依此類(lèi)推，第n年為A1(1+s)n-1.
2.資金時(shí)間價(jià)值換算中的假設(shè)條件
(1)資金時(shí)間價(jià)值換算中采用的是復(fù)利。
(2)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期一致。
(3)本年的年末為下一年的年初。
(4)現(xiàn)值P是在當(dāng)前年度開(kāi)始時(shí)發(fā)生的。
(5)將來(lái)值F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生的。
(6)年金A是在每年年末發(fā)生的。
(7)第一個(gè)等差額G和增長(zhǎng)率s是在第二年年末發(fā)生的。
3.資金時(shí)間價(jià)值換算中的基本關(guān)系
(1)現(xiàn)值+復(fù)利利息=將來(lái)值
(2)將來(lái)值-復(fù)利利息=現(xiàn)值
(3)將來(lái)值-現(xiàn)值=復(fù)利利息
(二)資金時(shí)間價(jià)值換算的各種公式
1.將現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為將來(lái)值的公式
F=P(1+i)n
上式中的(1+i)n稱為“一次支付終值系數(shù)”，通常用(F/P，i，n)來(lái)表示。
例1—4：某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商向銀行貸款100萬(wàn)元，貸款年利率為8%，貸款期限為3年，到期后一次償還本息。則到期后應(yīng)償還的本息為：
1000000×(1+8%)=1259712(元)
2.將將來(lái)值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
P=F*1/(1+i)n
例1—5：年利率為8%，3年后500萬(wàn)元的一筆收入，在目前來(lái)看相當(dāng)于：
500/(1+8%)3=396.90
3.將等額年金轉(zhuǎn)換為將來(lái)值的公式
4.將將來(lái)值轉(zhuǎn)換為等額年金的公式
5.將等額年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
6.將現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為等額年金的公式
7.將按一定數(shù)額遞增的年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
8.將按一定比率遞增的年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式3n
9.將永續(xù)等額年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式
10.將不規(guī)則年金轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的公式