這篇關(guān)于2013初二數(shù)學(xué)上冊期中試題帶答案，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（ ）
A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF
2.已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是 （ ）
A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO
3.在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn) （ ）
A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線
4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF的取值為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
5.下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ ）
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D.AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長
6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）
A.等邊三角形 B.等腰直角三角形 C.四邊形 D.線段
7.如下圖，軸對稱圖形有 （ ）
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）
A.有兩條邊相等的三角形 B.有一個角為45°的直角三角形
C.有一個角為60°的等腰三角形
D.一個內(nèi)角為40°，一個內(nèi)角為110°的三角形
9.當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實(shí)際上你是 （ ）
A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳
10.下列條件中不能作出直角三角形的是 （ ）
A.已知兩個銳角 B.已知一條直角邊和一個銳角
C.已知兩條直角邊 D.已知一條直角邊和斜邊
二、填空題（每小題3分，共30分）
11.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有 對全等三角形.
12.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= .
13.如圖，在△AOC與△BOC中，若∠1=∠2，加上條件 則有△AOC≌△BOC.
14.如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，
則點(diǎn)D到BC的距離為 ㎝.
15.如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有△ADF≌ .
16.如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ∥ ，就可證明△ABC≌△DEF.
17.點(diǎn)P（5，―3）關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
18.如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠BIJ= .
19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是 .
20.一個等腰三角形有兩邊分別為5和8㎝，則周長是 厘米.
三、證明題（每小題5分，共10分）
21.如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求證：∠B=∠F
22.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，
求證：△ABE≌△ACD.
四、解答題（每小題6分，共12分）
23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，
∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù).
24.如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M、N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
五、解答題（每小題7分，共14分）
25.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE，則AB與DE有何位置關(guān)系？請說明理由.
26.已知：在△ABC中，AB=AC=2 ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC.
六、解答題（每小題7分，共14分）
27.畫出△ABC關(guān)于 軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).
28.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE，交BC于F.求證：DF=EF.
六、解答題（每小題10分，共20分）
29.如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求證：CE=CF
30.如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：FH∥BD.
參考答案
1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.D；9.D；10.A11.3；12.80°；13.AO=BO；14.2；
15. △CBE；16.AB∥DE；17.（5，3）；18.60°；19.15°或30°；20.18或21；
21. 證明：
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△FED中
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∴△ABC≌△FED
∴∠B=∠F
22. 在△ABE和△ACD中
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABE和△ACD
23.解：∵DE是線段AB的垂直平分線
∴AE=BE
∴∠B=∠EAD
設(shè)∠B= 度，則∠CAE=4
∴4 + + =180
∴ =30
24.
25. 解：AB∥DE
∵C是BE的中點(diǎn)
∴BC=CE
∵AD⊥BE
∴∠ACE=∠ECD=90°
在Rt△ABC和Rt△DEC中
AB=DE
BC=CE
∴△ABC≌△DEC
∴∠B=∠E
∴AB∥ED
26. 27.A1（3，－4）；B1（1，－2）；C1（5，－1）
解：延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥AD，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD= AC=
∴S△ABC= AB•C= ×2 × =
28.證明：過點(diǎn)D作DN∥AE，交BC于點(diǎn)N
∵AB=AC∴∠B=∠ACB
∵DN∥AE∴∠B=∠DNB∴BD=DN，∠E=∠NDE，
又∵BD=CE∴DN=CE
在△NDF和△CEF中
∠DFN=∠CFE
∠NDE=∠E
DN=CE
∴在△NDF≌△CEF
∴DF=EF
29.證明：連接BD
∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB
∴∠DBC=∠BDC
∴BC=CD
在Rt△BCE和Rt△DCF中
BC=CD
BE=DF
∴Rt△BCERt≌△DCF
∴EC=CF
30. ∵△ABC和△CED為等邊三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE=120°
CD=CE
在△BFC和△ACH中
∠CAD=∠CBE
BC=AC
∠BCF=∠ACH
∴△BFC≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠ACE=60°
∴△FCH為等邊三角形
∴∠HFC=60°
∴FH∥BD
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（ ）
A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF
2.已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是 （ ）
A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO
3.在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn) （ ）
A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線
4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF的取值為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
5.下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ ）
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D.AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長
6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）
A.等邊三角形 B.等腰直角三角形 C.四邊形 D.線段
7.如下圖，軸對稱圖形有 （ ）
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）
A.有兩條邊相等的三角形 B.有一個角為45°的直角三角形
C.有一個角為60°的等腰三角形
D.一個內(nèi)角為40°，一個內(nèi)角為110°的三角形
9.當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實(shí)際上你是 （ ）
A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳
10.下列條件中不能作出直角三角形的是 （ ）
A.已知兩個銳角 B.已知一條直角邊和一個銳角
C.已知兩條直角邊 D.已知一條直角邊和斜邊
二、填空題（每小題3分，共30分）
11.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有 對全等三角形.
12.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= .
13.如圖，在△AOC與△BOC中，若∠1=∠2，加上條件 則有△AOC≌△BOC.
14.如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，
則點(diǎn)D到BC的距離為 ㎝.
15.如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有△ADF≌ .
16.如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ∥ ，就可證明△ABC≌△DEF.
17.點(diǎn)P（5，―3）關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
18.如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠BIJ= .
19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是 .
20.一個等腰三角形有兩邊分別為5和8㎝，則周長是 厘米.
三、證明題（每小題5分，共10分）
21.如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求證：∠B=∠F
22.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，
求證：△ABE≌△ACD.
四、解答題（每小題6分，共12分）
23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，
∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù).
24.如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M、N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
五、解答題（每小題7分，共14分）
25.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE，則AB與DE有何位置關(guān)系？請說明理由.
26.已知：在△ABC中，AB=AC=2 ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC.
六、解答題（每小題7分，共14分）
27.畫出△ABC關(guān)于 軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).
28.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE，交BC于F.求證：DF=EF.
六、解答題（每小題10分，共20分）
29.如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求證：CE=CF
30.如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：FH∥BD.
參考答案
1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.D；9.D；10.A11.3；12.80°；13.AO=BO；14.2；
15. △CBE；16.AB∥DE；17.（5，3）；18.60°；19.15°或30°；20.18或21；
21. 證明：
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△FED中
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∴△ABC≌△FED
∴∠B=∠F
22. 在△ABE和△ACD中
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABE和△ACD
23.解：∵DE是線段AB的垂直平分線
∴AE=BE
∴∠B=∠EAD
設(shè)∠B= 度，則∠CAE=4
∴4 + + =180
∴ =30
24.
25. 解：AB∥DE
∵C是BE的中點(diǎn)
∴BC=CE
∵AD⊥BE
∴∠ACE=∠ECD=90°
在Rt△ABC和Rt△DEC中
AB=DE
BC=CE
∴△ABC≌△DEC
∴∠B=∠E
∴AB∥ED
26. 27.A1（3，－4）；B1（1，－2）；C1（5，－1）
解：延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥AD，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD= AC=
∴S△ABC= AB•C= ×2 × =
28.證明：過點(diǎn)D作DN∥AE，交BC于點(diǎn)N
∵AB=AC∴∠B=∠ACB
∵DN∥AE∴∠B=∠DNB∴BD=DN，∠E=∠NDE，
又∵BD=CE∴DN=CE
在△NDF和△CEF中
∠DFN=∠CFE
∠NDE=∠E
DN=CE
∴在△NDF≌△CEF
∴DF=EF
29.證明：連接BD
∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB
∴∠DBC=∠BDC
∴BC=CD
在Rt△BCE和Rt△DCF中
BC=CD
BE=DF
∴Rt△BCERt≌△DCF
∴EC=CF
30. ∵△ABC和△CED為等邊三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE=120°
CD=CE
在△BFC和△ACH中
∠CAD=∠CBE
BC=AC
∠BCF=∠ACH
∴△BFC≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠ACE=60°
∴△FCH為等邊三角形
∴∠HFC=60°
∴FH∥BD