以下是為大家整理的關(guān)于初三數(shù)學(xué)分式方程試題解析的文章，供大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題
1.(2011黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西3分)分式方程 有增根，則 的值為
A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3
【答案】A。
【考點(diǎn)】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。
【分析】根據(jù)分式方程有增根，得出 -1=0， +2=0，∴ =1， =-2。 兩邊同時(shí)乘以( -1)( +2)，原方程可化為 ( +2)-( -1)( +2)= ，整理得， = +2，
當(dāng) =1時(shí)， =1+2=3;當(dāng) =-2時(shí)， =-2+2=0。故選A。
2.(2011廣西北海3分)分式方程 1 x= 5 x+4 的解是
A.1 B. 2 3 C.-1 D.無解
【答案】A。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：去分母得x+4=5x，即x=1，檢驗(yàn)適合，所以x=1是原方程的根。故選A。
3.(2011江蘇宿遷3分)方程 的解是
A.-1 B.2 C.1 D.0
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：
，最后檢驗(yàn)即可。故選B。
4.(2011山東東營3分)分式方程 的解為
A. B. C. D.無解
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】解出所給方程組與四個(gè)答案比較即可：
。故選B。
5. (2011湖北荊州3分)對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) 、 ，規(guī)定 .若 ，則 的值為
A. B. C. D.
【答案】D。
【考點(diǎn)】解分式方程，代數(shù)式變形。
【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，將 轉(zhuǎn)化為分式方程，解分式方程即可：
由規(guī)定運(yùn)算， 可化為， ，解并檢驗(yàn)得， 。故選D。
6.(2011山西省2分)分式方程 的解為
A. B. C. D.
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是2 ( +3)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程的兩邊同乘2 ( +3)，得 +3=4 ，解得 =1.檢驗(yàn)：把 =1代入2 ( +3)=8≠0。∴原方程的解為： =1。故選B。
7.(2011四川宜賓3分)分式方程 2x–1 = 12的解是
A.3 B.4 C.5 D無解.
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察分式方程，得到最簡公分母為2(x-1)，在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程兩邊乘以最簡公分母2(x-1)得：X-1=4，解得：x=5，檢驗(yàn)：把x=5代入x-1=4≠0，
∴原分式方程的解為x=5。故選C。
8.(2011四川涼山4分)方程 的解為
A. B.
C. D.
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】把等號左邊的第一項(xiàng)分母分解因式后，觀察發(fā)現(xiàn)原分式方程的最簡公分母為 ( +1)，方程兩邊乘以最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程兩邊都乘以 ( +1)得：
+4+2 ( +1)=3 2，即 2-3 -4=0，即( -4)( +1)=0，
解得： =4或 =-1，
檢驗(yàn)：把 =4代入 ( +1)=4×5=20≠0;把 =-1代入 ( +1)=-1×0=0。
∴原分式方程的解為 =4。故選C。
9.(2011安徽蕪湖4分)分式方程 的解是，
A. B. C. D. 或
【答案】C。
【考點(diǎn)】分式方程的解。
【分析】根據(jù)分式方程解的定義，將所給答案代入方程，滿足等式成立的即為分式方程的解，故選C。
10.(2011福建漳州3分)分式方程 的解是
A.-1 B.0 C.1 D.32
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
，檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)， ?！?是原方程的解。故選C。
二、填空題
1.(2011天津3分)若分式 的值為0，則 的值等于 ▲ 。>【答案】1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】由 。
2.(2011吉林省2分)方程 =2的解是 =____ ▲_____.
【答案】-2。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可。
3.(2011黑龍江哈爾濱3分)方程 的解是 ▲ 得.
【答案】 。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
3.(2011黑龍江龍東五市3分)已知關(guān)于x的分式方程 - =0無解，則a的值為 ▲ 。
【答案】-1或0或 。
【考點(diǎn)】分式方程的解。
【分析】∵ ，
∴當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解;
當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解;
當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解。
綜上所述，當(dāng) 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解。
4.(2011廣西百色3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】 =3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
檢驗(yàn)得解。
5.(2011廣西賀州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
6.(2011廣西貴港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_ ▲ .
【答案】-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
7.(2011廣西欽州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
8.(2011湖南懷化3分)方程 的解是 ▲
【答案】 =3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是( +1)( -1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程的兩邊同乘( +1)( -1)，得2( -1)-( +1)=0，
解得 =3。
檢驗(yàn)：當(dāng) =3時(shí)，( +1)( -1)=8≠0。
∴原方程的解為： =3。
9.(2011湖南益陽4分)分式方程 的解為 ▲ .
【答案】 =-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得方程最簡公分母為： ( -2)，去分母，化為整式方程求解：方程兩邊同乘 ( -2)，得 -2=3 ，解得： =-1，經(jīng)檢驗(yàn) =-1是方程的解。
10.(2011海南3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是(2+ )，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 =3 +6求解，解得 =﹣3，檢驗(yàn)：把 =﹣3代入( +2)=﹣1≠0.∴原方程的解為： =﹣3。
11.(2011山東臨沂3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣2。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是2( ﹣3)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程的兩邊同乘2( ﹣3)，得2 ﹣1= ﹣3，解得 =﹣2.檢驗(yàn)：當(dāng) =﹣2時(shí)，2( ﹣3)=﹣10≠0.
∴原方程的解為： =﹣2。
12.(2011廣東廣州3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
13. (2011江西省B卷3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】x=-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察分式方程得最簡公分母為x(x﹣1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程的兩邊同乘x(x-1)，得2x=x-1，解得x=-1.檢驗(yàn)：把x=-1代入x(x-1)=2≠0.
∴原方程的解為：x=﹣1。
一、選擇題
1.(2011黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西3分)分式方程 有增根，則 的值為
A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3
【答案】A。
【考點(diǎn)】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。
【分析】根據(jù)分式方程有增根，得出 -1=0， +2=0，∴ =1， =-2。 兩邊同時(shí)乘以( -1)( +2)，原方程可化為 ( +2)-( -1)( +2)= ，整理得， = +2，
當(dāng) =1時(shí)， =1+2=3;當(dāng) =-2時(shí)， =-2+2=0。故選A。
2.(2011廣西北海3分)分式方程 1 x= 5 x+4 的解是
A.1 B. 2 3 C.-1 D.無解
【答案】A。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：去分母得x+4=5x，即x=1，檢驗(yàn)適合，所以x=1是原方程的根。故選A。
3.(2011江蘇宿遷3分)方程 的解是
A.-1 B.2 C.1 D.0
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：
，最后檢驗(yàn)即可。故選B。
4.(2011山東東營3分)分式方程 的解為
A. B. C. D.無解
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】解出所給方程組與四個(gè)答案比較即可：
。故選B。
5. (2011湖北荊州3分)對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) 、 ，規(guī)定 .若 ，則 的值為
A. B. C. D.
【答案】D。
【考點(diǎn)】解分式方程，代數(shù)式變形。
【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，將 轉(zhuǎn)化為分式方程，解分式方程即可：
由規(guī)定運(yùn)算， 可化為， ，解并檢驗(yàn)得， 。故選D。
6.(2011山西省2分)分式方程 的解為
A. B. C. D.
【答案】B。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是2 ( +3)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程的兩邊同乘2 ( +3)，得 +3=4 ，解得 =1.檢驗(yàn)：把 =1代入2 ( +3)=8≠0。∴原方程的解為： =1。故選B。
7.(2011四川宜賓3分)分式方程 2x–1 = 12的解是
A.3 B.4 C.5 D無解.
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察分式方程，得到最簡公分母為2(x-1)，在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程兩邊乘以最簡公分母2(x-1)得：X-1=4，解得：x=5，檢驗(yàn)：把x=5代入x-1=4≠0，
∴原分式方程的解為x=5。故選C。
8.(2011四川涼山4分)方程 的解為
A. B.
C. D.
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】把等號左邊的第一項(xiàng)分母分解因式后，觀察發(fā)現(xiàn)原分式方程的最簡公分母為 ( +1)，方程兩邊乘以最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程兩邊都乘以 ( +1)得：
+4+2 ( +1)=3 2，即 2-3 -4=0，即( -4)( +1)=0，
解得： =4或 =-1，
檢驗(yàn)：把 =4代入 ( +1)=4×5=20≠0;把 =-1代入 ( +1)=-1×0=0。
∴原分式方程的解為 =4。故選C。
9.(2011安徽蕪湖4分)分式方程 的解是，
A. B. C. D. 或
【答案】C。
【考點(diǎn)】分式方程的解。
【分析】根據(jù)分式方程解的定義，將所給答案代入方程，滿足等式成立的即為分式方程的解，故選C。
10.(2011福建漳州3分)分式方程 的解是
A.-1 B.0 C.1 D.32
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
，檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)， ?！?是原方程的解。故選C。
二、填空題
1.(2011天津3分)若分式 的值為0，則 的值等于 ▲ 。>【答案】1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】由 。
2.(2011吉林省2分)方程 =2的解是 =____ ▲_____.
【答案】-2。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可。
3.(2011黑龍江哈爾濱3分)方程 的解是 ▲ 得.
【答案】 。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
3.(2011黑龍江龍東五市3分)已知關(guān)于x的分式方程 - =0無解，則a的值為 ▲ 。
【答案】-1或0或 。
【考點(diǎn)】分式方程的解。
【分析】∵ ，
∴當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解;
當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解;
當(dāng) ，即 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解。
綜上所述，當(dāng) 時(shí)，關(guān)于 的分式方程 無解。
4.(2011廣西百色3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】 =3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
檢驗(yàn)得解。
5.(2011廣西賀州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
6.(2011廣西貴港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_ ▲ .
【答案】-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
7.(2011廣西欽州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
8.(2011湖南懷化3分)方程 的解是 ▲
【答案】 =3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是( +1)( -1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程的兩邊同乘( +1)( -1)，得2( -1)-( +1)=0，
解得 =3。
檢驗(yàn)：當(dāng) =3時(shí)，( +1)( -1)=8≠0。
∴原方程的解為： =3。
9.(2011湖南益陽4分)分式方程 的解為 ▲ .
【答案】 =-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得方程最簡公分母為： ( -2)，去分母，化為整式方程求解：方程兩邊同乘 ( -2)，得 -2=3 ，解得： =-1，經(jīng)檢驗(yàn) =-1是方程的解。
10.(2011海南3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣3。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是(2+ )，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 =3 +6求解，解得 =﹣3，檢驗(yàn)：把 =﹣3代入( +2)=﹣1≠0.∴原方程的解為： =﹣3。
11.(2011山東臨沂3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣2。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察可得最簡公分母是2( ﹣3)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：方程的兩邊同乘2( ﹣3)，得2 ﹣1= ﹣3，解得 =﹣2.檢驗(yàn)：當(dāng) =﹣2時(shí)，2( ﹣3)=﹣10≠0.
∴原方程的解為： =﹣2。
12.(2011廣東廣州3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解。
13. (2011江西省B卷3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】x=-1。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】觀察分式方程得最簡公分母為x(x﹣1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解：
方程的兩邊同乘x(x-1)，得2x=x-1，解得x=-1.檢驗(yàn)：把x=-1代入x(x-1)=2≠0.
∴原方程的解為：x=﹣1。