這篇關于初三數(shù)學圓周角試題復習，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
28.1.3圓周角
◆隨堂檢測
1.如圖，圖中圓周角的個數(shù)是 ( )
A.9 B.12 C.8 D. 14
2.如圖，圓∠BOC=100 o，則圓周角∠BAC為 ( )
A.100 o B.130 o C.50 o D.80o
3.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在QO上，∠B=50 o，則∠A等于 ( )
A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o
4. 如圖，點A、B、C都在⊙O上，連結AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，
則∠ACB的大小為___________.
5. 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為a，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D.
則BD的長為___________.
◆典例分析
如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD和BD的長.
分析：所要求的三線段BC，AD和BD的長，能否把這三條線段轉化為是直角三角形的直角邊問題，由于已知AB為⊙O的直徑，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因為CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，這時由勾股定理可得到三條線段BC、AD、DB的長.
解：∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ABC中，
∵CD平分∠ACB，
∴ = .
在等腰直角三角形ADB中，
點評：利用“直徑所對的圓周角是直角”構造直角三角形解題。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.如圖.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，則∠AOB的度數(shù)為_______.
2.如圖.AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.則∠ADC=_______.
3. 如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30 o，D是AC上任意一點，那么∠D的度數(shù)是 ( )
A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o
4.如圖,∆ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30o，則∠CAD等于( )
A.30 o B.40 o
C.50 o D. 60 o
5.如圖，∠APC=∠CPB=60 o，請推測△ABC是什么三角形，并證明猜想的正確性.
6. 如圖，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圓的直徑.試說明AB•AC=AE•AD.
7. 如圖，點A、B、C為圓O上的三個點，∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度數(shù).
8. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連結AC，過點C作直線CD⊥AB，垂足為點D(AD
(1)試說明AC2=AG•AF;
(2)若點E是AD(點A、D除外)上任意一點，上述結論是否仍然成立?若成立.請畫出圖形，并給予證明;若不成立，請說明理由.
●體驗中考
1. (2009年溫州)如圖，∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80°，則弧 所對圓周角∠ACB的度數(shù)是( )
A.40° B.45° C.50° D.80°
2. (2009年涼山州)如圖， 是 的外接圓，已知 ，則 的大小為( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
3. (2009年山西省)如圖所示， 、 、 、 是圓上的點，
則 度.
4. (2009寧夏)已知：如圖， 為 的直徑， 交 于點 ， 交 于點 .
(1)求 的度數(shù);
(2)求證： .
參考答案：
◆隨堂檢測
1.B(提示：利用弧來找圓周角)
2.C(提示 )
3.D(提示： )
4. 650(提示： )
5.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1. 500 (提示： )
2. 400 (提示：連接BC， )
3. B(提示：連接BC， )
4.D
8.(1)證明：
●體驗中考
1. A(提示： )
2. A
3. 300(提示： )
4.
28.1.3圓周角
◆隨堂檢測
1.如圖，圖中圓周角的個數(shù)是 ( )
A.9 B.12 C.8 D. 14
2.如圖，圓∠BOC=100 o，則圓周角∠BAC為 ( )
A.100 o B.130 o C.50 o D.80o
3.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在QO上，∠B=50 o，則∠A等于 ( )
A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o
4. 如圖，點A、B、C都在⊙O上，連結AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，
則∠ACB的大小為___________.
5. 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為a，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D.
則BD的長為___________.
◆典例分析
如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD和BD的長.
分析：所要求的三線段BC，AD和BD的長，能否把這三條線段轉化為是直角三角形的直角邊問題，由于已知AB為⊙O的直徑，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因為CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，這時由勾股定理可得到三條線段BC、AD、DB的長.
解：∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ABC中，
∵CD平分∠ACB，
∴ = .
在等腰直角三角形ADB中，
點評：利用“直徑所對的圓周角是直角”構造直角三角形解題。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.如圖.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，則∠AOB的度數(shù)為_______.
2.如圖.AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.則∠ADC=_______.
3. 如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30 o，D是AC上任意一點，那么∠D的度數(shù)是 ( )
A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o
4.如圖,∆ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30o，則∠CAD等于( )
A.30 o B.40 o
C.50 o D. 60 o
5.如圖，∠APC=∠CPB=60 o，請推測△ABC是什么三角形，并證明猜想的正確性.
6. 如圖，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圓的直徑.試說明AB•AC=AE•AD.
7. 如圖，點A、B、C為圓O上的三個點，∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度數(shù).
8. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連結AC，過點C作直線CD⊥AB，垂足為點D(AD
(1)試說明AC2=AG•AF;
(2)若點E是AD(點A、D除外)上任意一點，上述結論是否仍然成立?若成立.請畫出圖形，并給予證明;若不成立，請說明理由.
●體驗中考
1. (2009年溫州)如圖，∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80°，則弧 所對圓周角∠ACB的度數(shù)是( )
A.40° B.45° C.50° D.80°
2. (2009年涼山州)如圖， 是 的外接圓，已知 ，則 的大小為( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
3. (2009年山西省)如圖所示， 、 、 、 是圓上的點，
則 度.
4. (2009寧夏)已知：如圖， 為 的直徑， 交 于點 ， 交 于點 .
(1)求 的度數(shù);
(2)求證： .
參考答案：
◆隨堂檢測
1.B(提示：利用弧來找圓周角)
2.C(提示 )
3.D(提示： )
4. 650(提示： )
5.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1. 500 (提示： )
2. 400 (提示：連接BC， )
3. B(提示：連接BC， )
4.D
8.(1)證明：
●體驗中考
1. A(提示： )
2. A
3. 300(提示： )
4.