五年級(jí)奧數(shù)題及答案:兩校春游

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    一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍,出行時(shí)兩校人員不合乘一輛車,且每輛車盡量坐滿.現(xiàn)在知道,若兩校都租用有14個(gè)座位的旅游車,則兩校共需租用這種車72輛;若兩校都租用19個(gè)座位的旅游車,則二小要比一小多租用這種車7輛.問(wèn)兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少?
       答案與解析:設(shè)二小春游人數(shù)為m,一小春游人數(shù)為n.由已知乘19座面包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151.
    又已知兩校共需租用14座面包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14,即982≤m+n≤1008.
    同時(shí)已知m與n都是10的倍數(shù),于是有
    , 解得 , 另外四組因?yàn)榻獾胢、n不是10的倍數(shù).
    經(jīng)檢驗(yàn)只有 滿足.
    所以,一小參加春游430人,二小參加春游570人.