近年來，在國考行測考試越來越接近生活化，而在數(shù)量關(guān)系里面，最能詮釋生活化的題目類型也有很多，本篇就有關(guān)經(jīng)濟利潤問題中的分段計費問題，進行全方位的解讀以及速解技巧介紹，研究近年來分段計費問題的考察，多以兩種方式進行，一為收水費問題;二為出租車收費問題。分段計費的核心：每一段有不同的價格規(guī)定。
解題方法：方程法、線段法、反向逆推法
一、收水費問題
【例1】為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，月標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部
分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元。若該用戶下個月用水12噸，則應(yīng)交水費
多少錢?( )【2008年國考】
A.42.5元 B.47.5元
C.50元 D.55元
【分析】題目中已經(jīng)說明，月標準用水量之內(nèi)每噸2.5元，超出部分按5元收費，這是一道非常典型的
分段收水費問題。
【解析】方法一：結(jié)合選項分析，如果說下月用水12噸，而12噸在月標準用水之內(nèi)，那么12噸水費
應(yīng)該是12×2.5=3×4×2.5=30元，但答案中沒有30這個選項，說明12噸的用水量也是超過月標
準用水量。那么某月用水15噸也是超過月標準用水量，而12噸與15噸相比，只是比15噸多
用水3噸，而12噸、15噸是超過月標準用水量，此時的價格是5元，那么多用3噸，就是多
花15元，15噸的水費是62.5元，那么12噸少用3噸，少15元，就是62.5-15=47.5元。選擇
B選項
方法二：方程法。假設(shè)月標準水量為A噸，那么15噸內(nèi)超過月標準水量的為(15-A)噸，有
2.5×A+(15-A)×5=62.5，解得：A=5，那么說明月標準水量是5噸，12噸的水費為
2.5×5+(12-5)×5=47.5元，選擇B選項
【例2】某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的
部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該
戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?【2010年國考】
A. 17.25 B. 21
C. 21.33 D. 24
【分析】題目已知每段不同收費價格：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10
噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取，這樣去看感覺比較凌亂，那么考慮線段法：
【解析】通過題目畫出每段的價格，結(jié)合選項，108元應(yīng)該分解為50+50+8元，也就是10噸+10噸+1
噸(超過10噸的部分)=21噸。選擇B選項
二、出租車收費問題
【例3】某市出租車：起步價格為2公里6元，2公里后每增加1公里收取1.7元，6公里之后每增加1
公里收取2元，不足1元四舍五入。某乘客乘坐31公里，應(yīng)該付( )元車費。
A.63元 B.64元
C.65元 D.66元
【分析】題目已知每段不同收費價格：起步價格為2公里6元，2公里后每增加1公里收取1.7元，6
公里之后每增加1公里收取2元，直接標線段：
【解析】根據(jù)題目要求的31公里可知，6公里時6+6.8=12.8元，剩下的25公里時25×2=50元，總和是
12.8+50=62.8元，由于不足1元四舍五入，所以應(yīng)該是63元，選擇A選項。
總結(jié)：
1、題目中是否給出每個階段的價格，如果給出，直接利用線段法標注每段價格進行求解
2、題目中沒有給出具體每段的價格，利用方程法進行求解，同事可以考慮使用例1中方法一的反向逆推求解
解題方法：方程法、線段法、反向逆推法
一、收水費問題
【例1】為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，月標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部
分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元。若該用戶下個月用水12噸，則應(yīng)交水費
多少錢?( )【2008年國考】
A.42.5元 B.47.5元
C.50元 D.55元
【分析】題目中已經(jīng)說明，月標準用水量之內(nèi)每噸2.5元，超出部分按5元收費，這是一道非常典型的
分段收水費問題。
【解析】方法一：結(jié)合選項分析，如果說下月用水12噸，而12噸在月標準用水之內(nèi)，那么12噸水費
應(yīng)該是12×2.5=3×4×2.5=30元，但答案中沒有30這個選項，說明12噸的用水量也是超過月標
準用水量。那么某月用水15噸也是超過月標準用水量，而12噸與15噸相比，只是比15噸多
用水3噸，而12噸、15噸是超過月標準用水量，此時的價格是5元，那么多用3噸，就是多
花15元，15噸的水費是62.5元，那么12噸少用3噸，少15元，就是62.5-15=47.5元。選擇
B選項
方法二：方程法。假設(shè)月標準水量為A噸，那么15噸內(nèi)超過月標準水量的為(15-A)噸，有
2.5×A+(15-A)×5=62.5，解得：A=5，那么說明月標準水量是5噸，12噸的水費為
2.5×5+(12-5)×5=47.5元，選擇B選項
【例2】某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的
部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該
戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?【2010年國考】
A. 17.25 B. 21
C. 21.33 D. 24
【分析】題目已知每段不同收費價格：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10
噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取，這樣去看感覺比較凌亂，那么考慮線段法：
【解析】通過題目畫出每段的價格，結(jié)合選項，108元應(yīng)該分解為50+50+8元，也就是10噸+10噸+1
噸(超過10噸的部分)=21噸。選擇B選項
二、出租車收費問題
【例3】某市出租車：起步價格為2公里6元，2公里后每增加1公里收取1.7元，6公里之后每增加1
公里收取2元，不足1元四舍五入。某乘客乘坐31公里，應(yīng)該付( )元車費。
A.63元 B.64元
C.65元 D.66元
【分析】題目已知每段不同收費價格：起步價格為2公里6元，2公里后每增加1公里收取1.7元，6
公里之后每增加1公里收取2元，直接標線段：
【解析】根據(jù)題目要求的31公里可知，6公里時6+6.8=12.8元，剩下的25公里時25×2=50元，總和是
12.8+50=62.8元，由于不足1元四舍五入，所以應(yīng)該是63元，選擇A選項。
總結(jié)：
1、題目中是否給出每個階段的價格，如果給出，直接利用線段法標注每段價格進行求解
2、題目中沒有給出具體每段的價格，利用方程法進行求解，同事可以考慮使用例1中方法一的反向逆推求解