六年級奧數題及答案:連續(xù)變換

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    直到兩數相同為止。問：對12345和54321進行這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個相同的數是幾?為什么?
    解答：如果兩個數的公約數是a，那么這兩個數之差與這兩個數中的任何一個數的公約數也是a。因此在每次變換的過程中，所得兩數的公約數始終不變，所以最后得到的兩個相同的數就是它們的公約數。因為12345和54321的約數是3，所以最后得到的兩個相同的數是3。