小學(xué)生四年級(jí)數(shù)學(xué)題課外趣味

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    課外趣題:A=1234567891011……9899,B=1×2×3×4×5×6×……×98×99,A是一個(gè)189位數(shù),B是由1一直乘到99的積,試比較A、B的大小。
    解答:這么大的數(shù)不好直接判斷,我們換小的。很明顯,12大于1×2;123大于1×2×3;由12到123可以這樣認(rèn)為把12擴(kuò)大了10倍又加上3,而1×2×3,只把1×2擴(kuò)大了3倍。由此我們得到推論:A每增加一位數(shù)字比原數(shù)擴(kuò)大10倍還要多一些,而B(niǎo)每乘以一個(gè)一位數(shù)都沒(méi)有擴(kuò)大10倍,從而123456789>1×2×3×4×5×6×7×8×9。按著上面的方法遞推下去,一定能得到A>B的結(jié)論。