1、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)
【思路】在"已知取出的兩件中有一件不合格品"的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品,即一件為合格品,一件為不合格品(2)為合格品,即兩件都是合格品.對(duì)于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;對(duì)于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提問(wèn)實(shí)際上是求在這兩種情況下,(1)的概率,則(2/15)/(8/15 2/15)=1/5。
2、設(shè)A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無(wú)關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)
【思路】A=(等式兩邊求行列式的值,因?yàn)閎1,b2,b3線性無(wú)關(guān),所以其行列式的值不為零,等式兩邊正好約去,得-8)
3、某人自稱(chēng)能預(yù)見(jiàn)未來(lái)，作為對(duì)他的考驗(yàn)，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先預(yù)言結(jié)果，10次中他說(shuō)對(duì)7次 ，如果實(shí)際上他并不能預(yù)見(jiàn)未來(lái)，只是隨便猜測(cè)，則他作出這樣好的答案的概率是多少?答案為11/64。
【思路】原題說(shuō)他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即為11/64.
4、成等比數(shù)列三個(gè)數(shù)的和為正常數(shù)K,求這三個(gè)數(shù)乘積的最小值
【思路】a/q a a*q=k(k為正整數(shù))
由此求得a=k/(1/q 1 q)
所求式=a^3,求最小值可見(jiàn)簡(jiǎn)化為求a的最小值.
對(duì)a求導(dǎo),的駐點(diǎn)為q= 1,q=-1.
其中q=-1時(shí)a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)。
5、擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。
【思路】可以有兩種方法：
6.用古典概型 樣本點(diǎn)數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說(shuō)正面朝上為2，3，4，5個(gè))，相除就可以了;
7.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個(gè)正面的前提下，正好三個(gè)的概率。至少2個(gè)正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13
假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個(gè)正面;B：恰好出現(xiàn)三個(gè)正面。
A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
8、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車(chē)，他注意到每隔12分鐘就有一列火車(chē)從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái)與他相遇，如果火車(chē)的間隔與速度、某人騎車(chē)的速度都是勻速的，且所有火車(chē)的速度都相同，則某人后面火車(chē)站開(kāi)出火車(chē)的間隔時(shí)間為：( )
A、2分鐘
B、3分鐘
C、5分鐘
D、6分鐘
E、4分鐘
答案：分析：設(shè)某人的速度為V1，火車(chē)的速度為V2，車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)間隔時(shí)間為T(mén)分鐘。 4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
9、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛(ài)好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
答案：分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。無(wú)論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。
10、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過(guò)每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正確
答案：分析;假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。
11、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無(wú)論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C。
12、從100人中調(diào)查對(duì)A、B兩種2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物的設(shè)計(jì)方案的意見(jiàn)，結(jié)果選中A方案的人數(shù)是全體接受調(diào)查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人，對(duì)兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)比對(duì)兩個(gè)方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人，則兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)是( )人
A、10
B、12
C、14
D、16
E、18
答案：分析：選A方案的人：100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設(shè)A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人;A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D。
13、一個(gè)房間內(nèi)有凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每個(gè)桌子有4條腿，當(dāng)他們?nèi)勘蛔虾?，共?3條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數(shù)為：( )
A、6
B、8
C、9
D、10
E、12
答案：B。
14、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘來(lái)
答案：分析：若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖?chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
15、對(duì)120人進(jìn)行一次興趣調(diào)查，喜歡足球運(yùn)動(dòng)的與不喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比為5：3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數(shù)比為7：5;兩種球類(lèi)活動(dòng)都喜歡的有43人，則對(duì)這兩類(lèi)活動(dòng)都不喜歡的人有( )人
A、18
B、24
C、26
D、28
E、38
答案：分析：由題知：喜歡足球的人數(shù)為：120*5/8=75人;喜歡籃球的人為：120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人;從而知兩類(lèi)活動(dòng)都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。
16、商店有A、B、C三種商品，每件價(jià)格分別為2元、3元、5元，某人買(mǎi)三種商品若干件共付20元錢(qián)，后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買(mǎi)了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無(wú)其他零錢(qián)可以找，此人只得在退掉多買(mǎi)的2件商品的同時(shí)，對(duì)另外兩種商品購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量做了調(diào)整，使總錢(qián)數(shù)不變，則他最后購(gòu)買(mǎi)了B商品( )件
A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上均不正確
答案：分析：設(shè)此人開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非負(fù)正整數(shù))，顯然他多買(mǎi)的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設(shè)他多買(mǎi)的商品是A，2件應(yīng)為4元，無(wú)法用B、C兩種商品替換，所以他多買(mǎi)的商品只能是B，兩件應(yīng)為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購(gòu)買(mǎi)B商品1件，選A。
17、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘
答案：分析：若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖?chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
18、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車(chē)，他注意到每隔12分鐘就有一列火車(chē)從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái)與他相遇，如果火車(chē)的間隔與速度、某人騎車(chē)的速度都是勻速的，且所有火車(chē)的速度都相同，則某人后面火車(chē)站開(kāi)出火車(chē)的間隔時(shí)間為：( )
A、2分鐘
B、3分鐘
C、5分鐘
D、6分鐘
E、4分鐘
參考答案：分析：設(shè)某人的速度為V1，火車(chē)的速度為V2，車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)間隔時(shí)間為T(mén)分鐘。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
19、A、B、C、D五個(gè)隊(duì)參加排球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)只賽一場(chǎng)，勝者得2分，負(fù)者得0分，比賽結(jié)果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊(duì)得分為( )分
A、2分
B、3分
C、5分
D、6分
E、4分
答案：分析：整個(gè)比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結(jié)果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無(wú)論怎么，都有C隊(duì)得4分，所以選E。
20、某商店以每件21元的價(jià)格從廠家購(gòu)入一批商品，若每件商品售價(jià)為a 元，則每天賣(mài)出(350-10a)件商品，但物價(jià)局限定商品出售時(shí)，商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價(jià)最低應(yīng)定為：( )元
A、21
B、23
C、25
D、26
E、以上均不正確
答案：分析：設(shè)最低定價(jià)為X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400; 由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同時(shí)25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，選C。
21、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對(duì)角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用( )塊
A、1500
B、2500
C、2000
D、3000
E、以上均不正確
答案：分析：因?yàn)閮蓪?duì)角線交*處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對(duì)角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚，則整個(gè)地板鋪滿時(shí)，共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。
22、設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為()
A、20種
B、30種
C、60種
D、120種
E、130種
解題思路：分兩步完成：第1步選出兩個(gè)小球放入與它們具有相同編號(hào)的盒子內(nèi)，有種方法;第2步將其余小球放入與它們的編號(hào)都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
參考答案：A。
【思路】在"已知取出的兩件中有一件不合格品"的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品,即一件為合格品,一件為不合格品(2)為合格品,即兩件都是合格品.對(duì)于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;對(duì)于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提問(wèn)實(shí)際上是求在這兩種情況下,(1)的概率,則(2/15)/(8/15 2/15)=1/5。
2、設(shè)A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無(wú)關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)
【思路】A=(等式兩邊求行列式的值,因?yàn)閎1,b2,b3線性無(wú)關(guān),所以其行列式的值不為零,等式兩邊正好約去,得-8)
3、某人自稱(chēng)能預(yù)見(jiàn)未來(lái)，作為對(duì)他的考驗(yàn)，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先預(yù)言結(jié)果，10次中他說(shuō)對(duì)7次 ，如果實(shí)際上他并不能預(yù)見(jiàn)未來(lái)，只是隨便猜測(cè)，則他作出這樣好的答案的概率是多少?答案為11/64。
【思路】原題說(shuō)他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即為11/64.
4、成等比數(shù)列三個(gè)數(shù)的和為正常數(shù)K,求這三個(gè)數(shù)乘積的最小值
【思路】a/q a a*q=k(k為正整數(shù))
由此求得a=k/(1/q 1 q)
所求式=a^3,求最小值可見(jiàn)簡(jiǎn)化為求a的最小值.
對(duì)a求導(dǎo),的駐點(diǎn)為q= 1,q=-1.
其中q=-1時(shí)a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)。
5、擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面，則正面恰好出現(xiàn)三個(gè)的概率。
【思路】可以有兩種方法：
6.用古典概型 樣本點(diǎn)數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說(shuō)正面朝上為2，3，4，5個(gè))，相除就可以了;
7.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個(gè)正面的前提下，正好三個(gè)的概率。至少2個(gè)正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13
假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個(gè)正面;B：恰好出現(xiàn)三個(gè)正面。
A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
8、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車(chē)，他注意到每隔12分鐘就有一列火車(chē)從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái)與他相遇，如果火車(chē)的間隔與速度、某人騎車(chē)的速度都是勻速的，且所有火車(chē)的速度都相同，則某人后面火車(chē)站開(kāi)出火車(chē)的間隔時(shí)間為：( )
A、2分鐘
B、3分鐘
C、5分鐘
D、6分鐘
E、4分鐘
答案：分析：設(shè)某人的速度為V1，火車(chē)的速度為V2，車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)間隔時(shí)間為T(mén)分鐘。 4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
9、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛(ài)好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
答案：分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。無(wú)論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。
10、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過(guò)每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正確
答案：分析;假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。
11、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無(wú)論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C。
12、從100人中調(diào)查對(duì)A、B兩種2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物的設(shè)計(jì)方案的意見(jiàn)，結(jié)果選中A方案的人數(shù)是全體接受調(diào)查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人，對(duì)兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)比對(duì)兩個(gè)方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人，則兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)是( )人
A、10
B、12
C、14
D、16
E、18
答案：分析：選A方案的人：100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設(shè)A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人;A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D。
13、一個(gè)房間內(nèi)有凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每個(gè)桌子有4條腿，當(dāng)他們?nèi)勘蛔虾?，共?3條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數(shù)為：( )
A、6
B、8
C、9
D、10
E、12
答案：B。
14、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘來(lái)
答案：分析：若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖?chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
15、對(duì)120人進(jìn)行一次興趣調(diào)查，喜歡足球運(yùn)動(dòng)的與不喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比為5：3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數(shù)比為7：5;兩種球類(lèi)活動(dòng)都喜歡的有43人，則對(duì)這兩類(lèi)活動(dòng)都不喜歡的人有( )人
A、18
B、24
C、26
D、28
E、38
答案：分析：由題知：喜歡足球的人數(shù)為：120*5/8=75人;喜歡籃球的人為：120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人;從而知兩類(lèi)活動(dòng)都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。
16、商店有A、B、C三種商品，每件價(jià)格分別為2元、3元、5元，某人買(mǎi)三種商品若干件共付20元錢(qián)，后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買(mǎi)了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無(wú)其他零錢(qián)可以找，此人只得在退掉多買(mǎi)的2件商品的同時(shí)，對(duì)另外兩種商品購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量做了調(diào)整，使總錢(qián)數(shù)不變，則他最后購(gòu)買(mǎi)了B商品( )件
A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上均不正確
答案：分析：設(shè)此人開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非負(fù)正整數(shù))，顯然他多買(mǎi)的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設(shè)他多買(mǎi)的商品是A，2件應(yīng)為4元，無(wú)法用B、C兩種商品替換，所以他多買(mǎi)的商品只能是B，兩件應(yīng)為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購(gòu)買(mǎi)B商品1件，選A。
17、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘
答案：分析：若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖?chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
18、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車(chē)，他注意到每隔12分鐘就有一列火車(chē)從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái)與他相遇，如果火車(chē)的間隔與速度、某人騎車(chē)的速度都是勻速的，且所有火車(chē)的速度都相同，則某人后面火車(chē)站開(kāi)出火車(chē)的間隔時(shí)間為：( )
A、2分鐘
B、3分鐘
C、5分鐘
D、6分鐘
E、4分鐘
參考答案：分析：設(shè)某人的速度為V1，火車(chē)的速度為V2，車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)間隔時(shí)間為T(mén)分鐘。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
19、A、B、C、D五個(gè)隊(duì)參加排球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)只賽一場(chǎng)，勝者得2分，負(fù)者得0分，比賽結(jié)果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊(duì)得分為( )分
A、2分
B、3分
C、5分
D、6分
E、4分
答案：分析：整個(gè)比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結(jié)果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無(wú)論怎么，都有C隊(duì)得4分，所以選E。
20、某商店以每件21元的價(jià)格從廠家購(gòu)入一批商品，若每件商品售價(jià)為a 元，則每天賣(mài)出(350-10a)件商品，但物價(jià)局限定商品出售時(shí)，商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價(jià)最低應(yīng)定為：( )元
A、21
B、23
C、25
D、26
E、以上均不正確
答案：分析：設(shè)最低定價(jià)為X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400; 由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同時(shí)25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，選C。
21、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對(duì)角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用( )塊
A、1500
B、2500
C、2000
D、3000
E、以上均不正確
答案：分析：因?yàn)閮蓪?duì)角線交*處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對(duì)角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚，則整個(gè)地板鋪滿時(shí)，共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。
22、設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為()
A、20種
B、30種
C、60種
D、120種
E、130種
解題思路：分兩步完成：第1步選出兩個(gè)小球放入與它們具有相同編號(hào)的盒子內(nèi)，有種方法;第2步將其余小球放入與它們的編號(hào)都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
參考答案：A。