二年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題：數(shù)與形相映

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    習(xí)題解答
    1.解：1+2+3+…+25
    =(1+25)×25÷2=325.
    2.解：1+2+3+…+50
    =(1+50)×50÷2=1275.
    3.解：1+2+3+…+1000
    =(1+1000)×1000÷2=500500.
    4.解：觀察前幾個(gè)三角形數(shù)的構(gòu)成，就可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：
    第1個(gè)數(shù)=1…奇數(shù);
    第2個(gè)數(shù)=第1個(gè)數(shù)+2…奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);
    第3個(gè)數(shù)=第2個(gè)數(shù)+3…奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);
    第4個(gè)數(shù)=第3個(gè)數(shù)+4…偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);
    第5個(gè)數(shù)=第4個(gè)數(shù)+5…偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù).
    5.解：相鄰的兩個(gè)三角形之和是一個(gè)四角形數(shù)(或叫正方形數(shù))，或是說，一個(gè)四角形數(shù)，可以拆成兩個(gè)三角形數(shù)之和.
    或者根據(jù)第6題，=第100個(gè)四角形數(shù)=100×100=10000.
    6.解：
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    7.解：能拆.100=55+45.
    8.解：尋找這樣的例子比較困難.有人找到第49個(gè)三角形數(shù)是第35個(gè)四角形數(shù)，因?yàn)椋?BR>    (49+1)×49÷2=1225=352.