這篇關(guān)于小升初奧數(shù)真題之邏輯推理及答案，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
1（首師附中考題）
A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5．4、3、2、l盤。問：這時F已賽過 盤。
2 （三帆中學(xué)考題）
甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分．平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，
甲 丙，乙 丙（填勝、平、負）。
3（西城實驗考題）
A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時在三張球臺各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣?
4 （人大附中考題）
一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個人舉行集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個鄰居是騙子?！钡诙欤瑫h繼續(xù)進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人?！眴栍胁〉木用袷莀________(騎士還是騙子)。
5 (西城實驗考題)
某班考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數(shù)如下：
題號 1 2 3 4 5
人數(shù) 4 6 10 20 39
又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對4道題的有多少人?
預(yù)測1
學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：
（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；
（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；
（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；
（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；
（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。
他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何？
預(yù)測2
某次考試，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整數(shù)。
A說：“我得了94分。”
B說：“我在五人中得分高?！?BR> C說：“我的得分是A和D的平均分。”
D說：“我的得分恰好是五人的平均分。”
E說：“我比C多得2分，在我們五人中是第二名。”
問：這五個人各得多少分？
預(yù)測3
A，B，C，D四個隊舉行足球循環(huán)賽（即每兩個隊都要賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。已知：
（1）比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù)；
（2）A隊總分第一；
（3）B隊恰有兩場平局，并且其中一場是與C隊平局。
問：D隊得幾分？
答案：
1（首師附中考題）
【解】單循環(huán)制說明每個人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。
2（三帆中學(xué)考題）
【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負；丙1分，說明一平一負。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。
3（西城實驗考題）
【解】 天數(shù) 對陣 剩余對陣
第一天 B---D A、C、E、F
第二天 C---E A、B、D、F
第三天 D---F A、B、C、E
第四天 B---C A、D、E、F
第五天 A---？ ？
從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已經(jīng)和B、C對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是A---D、B---F；又C已經(jīng)和E、B對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是C---A、B---E；這樣B就已經(jīng)和C、D、E、F都對陣了，只差第五天和A對陣了，所以第五天A---B；再看C已經(jīng)和A、B、E對陣了，第一天剩下的對陣只能是C---F、A---E；這樣A只差和F對陣了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的對陣：A---B、C---D、E---F。
4（人大附中考題）
【解】:2003個人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個騙子和一個騎士間隔著坐，因為三個以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子
就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個騙子，則其中旁邊的那個騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個騎士。
5 (西城實驗考題)
【解】: 總共有52×5=260道題，這樣做對的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。
對2道,3道,4道題的人共有
52-7-6=39(人).
他們共做對
181-1×7-5×6=144(道).
由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題：所以對4道題的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做對4道題的有31人.
預(yù)測1
【答】姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。
提示：假設(shè)是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。假設(shè)她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。
預(yù)測2
【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
解：由B，E所說，推知B第一、E第二；由C，D所說，推知C，D都不是低，所以A低；由A低及C所說，推知C在A，D之間，即D第三、C第四。五個人得分從高到底的順序是B，E，D，C，A。
因為C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶數(shù)，只能是96或98。如果D是98分，則C是（98＋94）÷2＝96（分）， E是96＋2＝98（分），與D得分相同，與題意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
預(yù)測3
【答】3分。
解：B隊得分是奇數(shù)，并且恰有兩場平局，所以B隊是平2場勝1場，得5分。A隊總分第一，并且沒有勝B隊，只能是勝2場平1場（與B隊平），得7分。因此C隊與B隊平局，負于A隊，得分是奇數(shù)，所以只能得1分。D隊負于A隊和B隊，勝C隊，得3分。
1（首師附中考題）
A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5．4、3、2、l盤。問：這時F已賽過 盤。
2 （三帆中學(xué)考題）
甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分．平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，
甲 丙，乙 丙（填勝、平、負）。
3（西城實驗考題）
A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時在三張球臺各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣?
4 （人大附中考題）
一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個人舉行集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個鄰居是騙子?！钡诙欤瑫h繼續(xù)進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人?！眴栍胁〉木用袷莀________(騎士還是騙子)。
5 (西城實驗考題)
某班考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數(shù)如下：
題號 1 2 3 4 5
人數(shù) 4 6 10 20 39
又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對4道題的有多少人?
預(yù)測1
學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：
（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；
（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；
（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；
（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；
（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。
他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何？
預(yù)測2
某次考試，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整數(shù)。
A說：“我得了94分。”
B說：“我在五人中得分高?！?BR> C說：“我的得分是A和D的平均分。”
D說：“我的得分恰好是五人的平均分。”
E說：“我比C多得2分，在我們五人中是第二名。”
問：這五個人各得多少分？
預(yù)測3
A，B，C，D四個隊舉行足球循環(huán)賽（即每兩個隊都要賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。已知：
（1）比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù)；
（2）A隊總分第一；
（3）B隊恰有兩場平局，并且其中一場是與C隊平局。
問：D隊得幾分？
答案：
1（首師附中考題）
【解】單循環(huán)制說明每個人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。
2（三帆中學(xué)考題）
【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負；丙1分，說明一平一負。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。
3（西城實驗考題）
【解】 天數(shù) 對陣 剩余對陣
第一天 B---D A、C、E、F
第二天 C---E A、B、D、F
第三天 D---F A、B、C、E
第四天 B---C A、D、E、F
第五天 A---？ ？
從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已經(jīng)和B、C對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是A---D、B---F；又C已經(jīng)和E、B對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是C---A、B---E；這樣B就已經(jīng)和C、D、E、F都對陣了，只差第五天和A對陣了，所以第五天A---B；再看C已經(jīng)和A、B、E對陣了，第一天剩下的對陣只能是C---F、A---E；這樣A只差和F對陣了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的對陣：A---B、C---D、E---F。
4（人大附中考題）
【解】:2003個人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個騙子和一個騎士間隔著坐，因為三個以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子
就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個騙子，則其中旁邊的那個騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個騎士。
5 (西城實驗考題)
【解】: 總共有52×5=260道題，這樣做對的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。
對2道,3道,4道題的人共有
52-7-6=39(人).
他們共做對
181-1×7-5×6=144(道).
由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題：所以對4道題的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做對4道題的有31人.
預(yù)測1
【答】姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。
提示：假設(shè)是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。假設(shè)她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。
預(yù)測2
【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
解：由B，E所說，推知B第一、E第二；由C，D所說，推知C，D都不是低，所以A低；由A低及C所說，推知C在A，D之間，即D第三、C第四。五個人得分從高到底的順序是B，E，D，C，A。
因為C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶數(shù)，只能是96或98。如果D是98分，則C是（98＋94）÷2＝96（分）， E是96＋2＝98（分），與D得分相同，與題意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
預(yù)測3
【答】3分。
解：B隊得分是奇數(shù)，并且恰有兩場平局，所以B隊是平2場勝1場，得5分。A隊總分第一，并且沒有勝B隊，只能是勝2場平1場（與B隊平），得7分。因此C隊與B隊平局，負于A隊，得分是奇數(shù)，所以只能得1分。D隊負于A隊和B隊，勝C隊，得3分。