以下是為大家整理的關(guān)于《2013年高三文科數(shù)學(xué)期中函數(shù)試題》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題
1 ．（2013年高考安徽（文））函數(shù) 的圖像如圖所 示,在區(qū)間 上可找到 個不同的數(shù) ,使得 ,則 的取值范圍為 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】B
2 ．（2013年高考重慶卷（文））已知函數(shù) , ,則 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
3 ．（2013年高考重慶卷（文））函數(shù) 的定義域為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4 ．（2013年高考大綱卷（文））函數(shù) （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
5 ．（2013年高考天津卷（文））設(shè)函數(shù) . 若實數(shù)a, b滿足 , 則 （ ?。?BR> A． B．
C． D．
【答案】A
6 ．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)全集為R, 函數(shù) 的定義域為M, 則 為 （ ?。?BR> A．(-∞,1) B．(1, + ∞) C． D．
【答案】B
7 ．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））函數(shù) 的反函數(shù)為 ,則 的值是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
8 ．（2013年高考湖北卷（文））x為實數(shù), 表示不超過 的大整數(shù),則函數(shù) 在 上為 （ ?。?BR> A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù)
【答案】D
9 ．（2013年高考四川卷（文））設(shè)函數(shù) ( , 為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在 使 成立,則 的取值范圍是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
10．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù) 設(shè) 表示 中的較大值, 表示 中的較小值,記 得小值為 得小值為 ,則 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
11．（2013年高考北京卷（文））下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ ∞)上單調(diào)遞減的是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
12．（2013 年高考福建卷（文））函數(shù) 的圖象大致是
（ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4 )>f(1),則 （ ?。?BR> A．a(chǎn)>0,4a+b=0 B．a(chǎn)<0,4a+b=0 C．a(chǎn)>0,2a+b=0 D．a(chǎn)<0,2a+b=0
【答案】A
14．（2013年高考山東卷（文））已知函數(shù) 為奇函數(shù),且當(dāng) 時, ,則 （ ?。?BR> A．2 B．1 C．0 D．-2
【答案】D
15．（2013年高考廣東卷（文））函數(shù) 的定義域是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
16．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)a, b, c均為不等于1的正實數(shù), 則下列等式中恒成立的是 （ ?。?BR> A． B．
C． D．
【答案】B
17．（2013年高考山東卷（文））函數(shù) 的定義域為 （ ）
A．(-3,0] B．(-3,1] C. D．
【答案】A
18．（2013年高考天津卷（文））已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間 單調(diào)遞增. 若實數(shù)a滿足 , 則a的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
19．（2013年高考湖南（文））函數(shù)f(x)=㏑x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為______ （ ?。?BR> A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
20．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知函數(shù) ,若 ,則 的取值范圍是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】D;
21．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)[x]表示不大于x的大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有 （ ?。?BR> A．[-x]=-[x] B．[x+ ]=[x] C．[2x]=2[x] D．
【答案】D
22．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù) （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】D
23．（2013年高考湖北卷（文））小明騎車上學(xué),開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛 . 與以上事件吻合得好的圖象是
【答案】C
24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于____ （ ?。?BR> A． 4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
二、填空題
25．（2013年高考安徽（文））定義在 上的函數(shù) 滿足 .若當(dāng) 時. ,則當(dāng) 時, =________________.
【答案】
26．（2013年高考大綱卷（文））設(shè) ____________.
【答案】-1
27．（2013年高考北京卷（文））函數(shù)f(x)= 的值域為_________.
【答案】(-∞,2)
28．（2013年高考安徽（文））函數(shù) 的定義域為_____________.
【答案】
29．（2013年高考浙江卷（文））已知函數(shù)f(x)=x-1 若f(a)=3,則實數(shù)a= ____________.
【答案】10
30．（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù) ,則 ________
【答案】 .
31．（2013年高考四川卷（文）） 的值是___________.
【答案】1
32．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））方程 的實數(shù)解為_______.
【答案】
三、解答題
33．（2013年高考江西卷（文））設(shè)函數(shù) a 為 常數(shù)且a∈(0,1).
(1) 當(dāng)a= 時,求f(f( ));
(2) 若x0滿足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數(shù) 有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;
(3) 對于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[ , ]上的大值和小值.
【答案】解:(1)當(dāng) 時,
(
當(dāng) 時,由 解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點;
當(dāng) 時由 解得 因
故 是f( x)的二階周期點; [來源:www.12999.Com]
當(dāng) 時,由 解得
因 故 不是f(x)的二階周期點;
當(dāng) 時, 解得
因
故 是f(x)的二階周期點.
因此,函數(shù) 有且僅有兩個二階周期點, , .
(3)由( 2)得
則
因為a在[ , ]內(nèi),故 ,則
故
34．（2013年高考安徽（文））設(shè)函數(shù) ,其中 ,區(qū)間 .
(Ⅰ)求 的長度(注:區(qū)間 的長度定義為 ;
(Ⅱ)給定常數(shù) ,當(dāng) 時,求 長度的小值.
【答案】解:(1)令
解得
的長度
(2) 則
由 (1)
,則
故 關(guān)于 在 上單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減.
一、選擇題
1 ．（2013年高考安徽（文））函數(shù) 的圖像如圖所 示,在區(qū)間 上可找到 個不同的數(shù) ,使得 ,則 的取值范圍為 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】B
2 ．（2013年高考重慶卷（文））已知函數(shù) , ,則 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
3 ．（2013年高考重慶卷（文））函數(shù) 的定義域為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4 ．（2013年高考大綱卷（文））函數(shù) （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
5 ．（2013年高考天津卷（文））設(shè)函數(shù) . 若實數(shù)a, b滿足 , 則 （ ?。?BR> A． B．
C． D．
【答案】A
6 ．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)全集為R, 函數(shù) 的定義域為M, 則 為 （ ?。?BR> A．(-∞,1) B．(1, + ∞) C． D．
【答案】B
7 ．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））函數(shù) 的反函數(shù)為 ,則 的值是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
8 ．（2013年高考湖北卷（文））x為實數(shù), 表示不超過 的大整數(shù),則函數(shù) 在 上為 （ ?。?BR> A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù)
【答案】D
9 ．（2013年高考四川卷（文））設(shè)函數(shù) ( , 為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在 使 成立,則 的取值范圍是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
10．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù) 設(shè) 表示 中的較大值, 表示 中的較小值,記 得小值為 得小值為 ,則 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
11．（2013年高考北京卷（文））下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ ∞)上單調(diào)遞減的是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
12．（2013 年高考福建卷（文））函數(shù) 的圖象大致是
（ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】A
13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4 )>f(1),則 （ ?。?BR> A．a(chǎn)>0,4a+b=0 B．a(chǎn)<0,4a+b=0 C．a(chǎn)>0,2a+b=0 D．a(chǎn)<0,2a+b=0
【答案】A
14．（2013年高考山東卷（文））已知函數(shù) 為奇函數(shù),且當(dāng) 時, ,則 （ ?。?BR> A．2 B．1 C．0 D．-2
【答案】D
15．（2013年高考廣東卷（文））函數(shù) 的定義域是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】C
16．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)a, b, c均為不等于1的正實數(shù), 則下列等式中恒成立的是 （ ?。?BR> A． B．
C． D．
【答案】B
17．（2013年高考山東卷（文））函數(shù) 的定義域為 （ ）
A．(-3,0] B．(-3,1] C. D．
【答案】A
18．（2013年高考天津卷（文））已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間 單調(diào)遞增. 若實數(shù)a滿足 , 則a的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
19．（2013年高考湖南（文））函數(shù)f(x)=㏑x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為______ （ ?。?BR> A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
20．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知函數(shù) ,若 ,則 的取值范圍是 （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】D;
21．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)[x]表示不大于x的大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有 （ ?。?BR> A．[-x]=-[x] B．[x+ ]=[x] C．[2x]=2[x] D．
【答案】D
22．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù) （ ?。?BR> A． B． C． D．
【答案】D
23．（2013年高考湖北卷（文））小明騎車上學(xué),開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛 . 與以上事件吻合得好的圖象是
【答案】C
24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于____ （ ?。?BR> A． 4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
二、填空題
25．（2013年高考安徽（文））定義在 上的函數(shù) 滿足 .若當(dāng) 時. ,則當(dāng) 時, =________________.
【答案】
26．（2013年高考大綱卷（文））設(shè) ____________.
【答案】-1
27．（2013年高考北京卷（文））函數(shù)f(x)= 的值域為_________.
【答案】(-∞,2)
28．（2013年高考安徽（文））函數(shù) 的定義域為_____________.
【答案】
29．（2013年高考浙江卷（文））已知函數(shù)f(x)=x-1 若f(a)=3,則實數(shù)a= ____________.
【答案】10
30．（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù) ,則 ________
【答案】 .
31．（2013年高考四川卷（文）） 的值是___________.
【答案】1
32．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））方程 的實數(shù)解為_______.
【答案】
三、解答題
33．（2013年高考江西卷（文））設(shè)函數(shù) a 為 常數(shù)且a∈(0,1).
(1) 當(dāng)a= 時,求f(f( ));
(2) 若x0滿足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數(shù) 有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;
(3) 對于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[ , ]上的大值和小值.
【答案】解:(1)當(dāng) 時,
(
當(dāng) 時,由 解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點;
當(dāng) 時由 解得 因
故 是f( x)的二階周期點; [來源:www.12999.Com]
當(dāng) 時,由 解得
因 故 不是f(x)的二階周期點;
當(dāng) 時, 解得
因
故 是f(x)的二階周期點.
因此,函數(shù) 有且僅有兩個二階周期點, , .
(3)由( 2)得
則
因為a在[ , ]內(nèi),故 ,則
故
34．（2013年高考安徽（文））設(shè)函數(shù) ,其中 ,區(qū)間 .
(Ⅰ)求 的長度(注:區(qū)間 的長度定義為 ;
(Ⅱ)給定常數(shù) ,當(dāng) 時,求 長度的小值.
【答案】解:(1)令
解得
的長度
(2) 則
由 (1)
,則
故 關(guān)于 在 上單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減.