這篇關(guān)于初一數(shù)學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、填空題：(每題 3 分，共 36 分)
1、函數(shù) y= 自變量 x 的取值范圍是____。
2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的長(zhǎng)為 3，寬為 2，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是____。
3、點(diǎn) P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是________。
4、直線 y=4x-3 過(guò)點(diǎn)(____，0)(0，____)
5、已知反比例函數(shù) y=- 的圖像經(jīng)過(guò)P(-2，m)，則 m=____。
6、函數(shù) y= ，當(dāng) x<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而____。
7、將直線 y=3x-1 向上平移 3 個(gè)單位，得到直線________。
8、已知：y 是 x 的反比例函數(shù)，且當(dāng) x=3 時(shí)，y=8。則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__。
9、一次函數(shù) y=-3x+4 的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____。
10、如果直線 y=ax+b 不經(jīng)過(guò)第四象限，那么 ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。
11、近視眼鏡的度數(shù) y(度)與鏡片焦距 x(m)成反比例，已知 400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______。
12、某書(shū)定價(jià) 8 元，如果購(gòu)買(mǎi) 10本以上，超過(guò) 10 本的部分打八折。請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 x(本)與付款金額 y(元)之間的關(guān)系式____________。
二、選擇題：(每題 4 分，共 24 分)
1、點(diǎn) P(a，a-2)在第四象限，則 a 的取值范圍是( )
A、-2
2、在函數(shù) y=3x-2，y= +3，y=-2x，y=-x2+7 是正比例函數(shù)的有( )
A、0 個(gè) B、1 個(gè) C、2 個(gè) D、3 個(gè)
3、王大爺飯后出去散步，從家中走 20 分鐘到一個(gè)離家 900 米的公園，與朋友聊天10分鐘后，然后用15分鐘返回家里。下面圖形表示王大爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是( )
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
A B C D
4、在函數(shù) y= (k<0)的圖象上有A(1，y1)、B(-1，y )、C(-2，y )三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確( )
A、y1
5、彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如右圖所示，則不掛物體的彈簧長(zhǎng)度是( )
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知 k1<0
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答題：(每題 8 分，共 48 分)
1、紅旗牌拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油 30 升，如果每小時(shí)耗油 6 升，求油箱中的余油量y(升)與工作時(shí)間 x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。
y(cm)
x(千克)
0
5
10
12.5
20
-3
0
2
x
y
2、已知一次函數(shù)圖像如圖所示，寫(xiě)出它的函數(shù)關(guān)系式。
A
B
O
C
x
y
3、如圖所求，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 分別作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別是 B、C，若矩形ABOC的面積為 6，求 m 的值。
x
y
4、利用圖像解方程組
5、已知 y=y 1+y2 ，y1 與 x 成正比例，y2 與 x 成反比例，并且當(dāng) x =2 時(shí)，y =6，當(dāng) x =3時(shí)，y =5，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。
6、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(5，-3)和點(diǎn) B，其中點(diǎn) B 是直線 y=-x+2 與 x軸的交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y (元)
x (千克)
四、(10分)右圖里某長(zhǎng)途汽車(chē)站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖，試說(shuō)明收費(fèi)方法，并寫(xiě)出行李費(fèi) y(元)與行李重量 x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系。
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x
五、(10分)如圖，一個(gè)正比例函數(shù)的圖象和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A(-1，2)，且△ABO 的面積為 5，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。
A
C
O
B
x
y
六、(10分)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖像與反比例函數(shù) y=- 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2。
求：(1)一次函數(shù)的解析式。
(2)△AOB的面積。
七、(12分)鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)(厘米)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長(zhǎng)”的對(duì)應(yīng)表：
鞋長(zhǎng)
15
23
25
26
…
鞋碼
20
36
40
42
…
(1)通過(guò)畫(huà)圖計(jì)算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系?試寫(xiě)出鞋長(zhǎng) x 與鞋碼 y 的關(guān)系式。
(2)驗(yàn)證你所求的換算關(guān)系式是否正確。
(3)如果籃球巨人姚明的腳長(zhǎng) 31 厘米，那么他穿多大碼的鞋?
參考答案
一、1、x≥2 2、(-3, 2) 3、(-3, 4) 4、 -3 5、2 6、減小 7、y=3x+2
8、y= 9、 10、≥ 11、y= 12、y=
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、y=30-6x(0≤x≤5) 2、y= x-3 3、m=-6 4、
5、y=k1x+ 解得： ∴y= x+
6、解：B (2，0) ∴y=-x+2
四、y=x-40(40≤x) 行李小于或等于40千克時(shí)，免費(fèi)，如果超過(guò)，則每千克收費(fèi) 1 元
五、y=-2x y= (x+5)
六、①解：A (-2, 4) B (4,-2) ?、? 解得 ∴y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10 ?、诋?dāng)x=25時(shí)，y=2×25-10=40 正確 ?、郛?dāng)x=31時(shí)，y=51(碼)
一、填空題：(每題 3 分，共 36 分)
1、函數(shù) y= 自變量 x 的取值范圍是____。
2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的長(zhǎng)為 3，寬為 2，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是____。
3、點(diǎn) P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是________。
4、直線 y=4x-3 過(guò)點(diǎn)(____，0)(0，____)
5、已知反比例函數(shù) y=- 的圖像經(jīng)過(guò)P(-2，m)，則 m=____。
6、函數(shù) y= ，當(dāng) x<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而____。
7、將直線 y=3x-1 向上平移 3 個(gè)單位，得到直線________。
8、已知：y 是 x 的反比例函數(shù)，且當(dāng) x=3 時(shí)，y=8。則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__。
9、一次函數(shù) y=-3x+4 的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____。
10、如果直線 y=ax+b 不經(jīng)過(guò)第四象限，那么 ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。
11、近視眼鏡的度數(shù) y(度)與鏡片焦距 x(m)成反比例，已知 400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______。
12、某書(shū)定價(jià) 8 元，如果購(gòu)買(mǎi) 10本以上，超過(guò) 10 本的部分打八折。請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 x(本)與付款金額 y(元)之間的關(guān)系式____________。
二、選擇題：(每題 4 分，共 24 分)
1、點(diǎn) P(a，a-2)在第四象限，則 a 的取值范圍是( )
A、-2
2、在函數(shù) y=3x-2，y= +3，y=-2x，y=-x2+7 是正比例函數(shù)的有( )
A、0 個(gè) B、1 個(gè) C、2 個(gè) D、3 個(gè)
3、王大爺飯后出去散步，從家中走 20 分鐘到一個(gè)離家 900 米的公園，與朋友聊天10分鐘后，然后用15分鐘返回家里。下面圖形表示王大爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是( )
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x (分)
y (米)
900
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x (分)
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x (分)
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900
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x (分)
y (米)
A B C D
4、在函數(shù) y= (k<0)的圖象上有A(1，y1)、B(-1，y )、C(-2，y )三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確( )
A、y1
5、彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如右圖所示，則不掛物體的彈簧長(zhǎng)度是( )
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知 k1<0
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答題：(每題 8 分，共 48 分)
1、紅旗牌拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油 30 升，如果每小時(shí)耗油 6 升，求油箱中的余油量y(升)與工作時(shí)間 x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。
y(cm)
x(千克)
0
5
10
12.5
20
-3
0
2
x
y
2、已知一次函數(shù)圖像如圖所示，寫(xiě)出它的函數(shù)關(guān)系式。
A
B
O
C
x
y
3、如圖所求，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 分別作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別是 B、C，若矩形ABOC的面積為 6，求 m 的值。
x
y
4、利用圖像解方程組
5、已知 y=y 1+y2 ，y1 與 x 成正比例，y2 與 x 成反比例，并且當(dāng) x =2 時(shí)，y =6，當(dāng) x =3時(shí)，y =5，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。
6、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(5，-3)和點(diǎn) B，其中點(diǎn) B 是直線 y=-x+2 與 x軸的交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。
10
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60
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y (元)
x (千克)
四、(10分)右圖里某長(zhǎng)途汽車(chē)站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖，試說(shuō)明收費(fèi)方法，并寫(xiě)出行李費(fèi) y(元)與行李重量 x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系。
·
·
A
B
-1
0
1
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y
x
五、(10分)如圖，一個(gè)正比例函數(shù)的圖象和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A(-1，2)，且△ABO 的面積為 5，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。
A
C
O
B
x
y
六、(10分)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖像與反比例函數(shù) y=- 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2。
求：(1)一次函數(shù)的解析式。
(2)△AOB的面積。
七、(12分)鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)(厘米)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和“鞋長(zhǎng)”的對(duì)應(yīng)表：
鞋長(zhǎng)
15
23
25
26
…
鞋碼
20
36
40
42
…
(1)通過(guò)畫(huà)圖計(jì)算、比較、觀察等方法，猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系?試寫(xiě)出鞋長(zhǎng) x 與鞋碼 y 的關(guān)系式。
(2)驗(yàn)證你所求的換算關(guān)系式是否正確。
(3)如果籃球巨人姚明的腳長(zhǎng) 31 厘米，那么他穿多大碼的鞋?
參考答案
一、1、x≥2 2、(-3, 2) 3、(-3, 4) 4、 -3 5、2 6、減小 7、y=3x+2
8、y= 9、 10、≥ 11、y= 12、y=
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、y=30-6x(0≤x≤5) 2、y= x-3 3、m=-6 4、
5、y=k1x+ 解得： ∴y= x+
6、解：B (2，0) ∴y=-x+2
四、y=x-40(40≤x) 行李小于或等于40千克時(shí)，免費(fèi)，如果超過(guò)，則每千克收費(fèi) 1 元
五、y=-2x y= (x+5)
六、①解：A (-2, 4) B (4,-2) ?、? 解得 ∴y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10 ?、诋?dāng)x=25時(shí)，y=2×25-10=40 正確 ?、郛?dāng)x=31時(shí)，y=51(碼)