這篇關(guān)于七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題集，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
平行線的判定和性質(zhì)
一、知識(shí)點(diǎn)：
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1：①如圖，找出圖中所有的同位角 ;
找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;
找出圖中所有的同旁內(nèi)角 。
②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角;
∠ACD和∠ 是 和 被 所截的同旁內(nèi)角。
2.如圖，給出下面的推理，其中正 確的是 ( )
① ∠B=∠BEF， AB∥EF ② ∠B=∠CDE. AB∥CD
③ ∠B +∠BEF=180°， AB∥EF ④ AB∥CD，CD∥EF， AB∥EF
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④xK b1 . Co m
3.如圖AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，則∠C的度數(shù)為 ( )
A.60° B.75° C.70° D.50°
第2題 第3題 第4題 第5題
4.如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，則 ( )
A. 3∥ 4 B. 2∥ 5 C. 1∥ 3 D. 1∥ 2
5.如果線段AB是線段CD 經(jīng)過平移得到的，如圖所示，那么線段AC與BD的關(guān)系為( )
A.相交 B.平行 C.平行且相等 D.相等
三、例題講解
1、如圖，從下列三個(gè)條件中：(1)AD∥C B (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，
任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。
已知：
結(jié)論：
理由：
2、如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，試說明BE∥DF的理由?
3、兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4 ，平移距離為6，求陰影部分的面積。
三角形
一、知識(shí)點(diǎn)：
1、 三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的 三邊分別為a、b、c，則
2、 三角形中的主要線段：
三角形的 高、角平 分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。 ②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
3、 三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰 的任意一個(gè)內(nèi)角。
4、 多邊形的內(nèi)角和:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)•180°;任意多邊形的外角 和等于360°。
二、例題：
例1：填空：
①在⊿ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是 ;
②已知等腰三角形的一條邊等于4，另一條邊等于7，那么這個(gè)三角形的周長是 ;
③已 知a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊長,則化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|= ;
④如 圖，在⊿ABC中，IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BIC= °;
若∠ A=70°，則∠BIC= °;
若∠A=n°, 則∠BIC= °;
所以，∠A和∠BIC的關(guān)系 是 。
⑤已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則多邊形的內(nèi)角和等于 °。
例1：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的 高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度數(shù).
例2：如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試說明AE∥ BC的理由。
例3：如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，試說明∠A=2∠D的理由.
三、作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=36º，∠C=60º。求∠CAD和∠AEC的度數(shù)。
2、如圖，OB、OC是△ABC的外角平分線，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)。
3、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在BCDE內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)找出 ∠A和∠1、∠2的關(guān)系，并說明理由?
4、 已知一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和是2400°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
冪的運(yùn)算
【知識(shí)梳理】
冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 (m、n為正整數(shù));
②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n);
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指 數(shù)相乘，即 (n為正整數(shù));
④積的乘方法則：積的 乘方，把積中各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘
即：(ab) n=anbn底數(shù)不 變，指數(shù)相乘
⑤零指數(shù)： (a≠0);
⑥負(fù)整數(shù)指數(shù)： (a≠0，n為正整數(shù) );
【考點(diǎn)例題】
1.計(jì)算： ___________ .
2. =
3.一張薄的金箔的厚度為0.00000009 1m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______________m.
4.若 ,則 = .
5.下列計(jì)算中，不正確的是( ).
A、 B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab 2•(-2a)=-6a2b2 D、(-5xy)2÷5x2y=5y
6. 計(jì)算
(1) (2) ;
(3)( -3) 0-( )-1+
7. 若x=2m+1，y=3+8m，則用x 的代數(shù)式表示y為 .
8.已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )
A.a
第八章《冪的運(yùn)算》水平測(cè)試
三、用心解答(共60分)
1.(本題16分)計(jì)算：
(1) (2)
(3) (4)
2.(本題10分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(1) (2)
3.)若 ，解關(guān)于 的方程 .
4.已知 ，求 的值.
5.已知2x+5y-3=0，求 的值.
6、 與 的大小關(guān)系是
7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，請(qǐng)用“>”把它們按從小到大的順序連接起來
8、若a=8131，b=2741，c=961，則a、b、c的大小關(guān)系為 .
9、計(jì)算(1) (2) (3)
第九章《整式乘法與因式分解》
一、本章概念
1、 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：
2、 乘法公式：
① 完全平方公式： 、
② 平方差公式：
3、 因式分解：
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、計(jì)算： =________ ;(2x+5)(x-5) =_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)= ______________. =_____________.
2、填空、⑴ • ; ⑵
3、多項(xiàng)式 的公因式是___________;
分解因式 = .
4、分解因式：⑴ ;⑵ = .
5、若a—b=2，3a+2b=3，則3a(a—b)+2b(a—b)= .
6、下列四個(gè)等式從左至右的變形中，是因式分解的是： ( )
A. ; B. ;
C. ; D. .
7、下列多項(xiàng)式, 在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是：( )
A. B. C. D. 1
8、通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右 圖可表示的
代數(shù)恒等式是： ( )
A. B.
C. D.
9、如果多項(xiàng)式 能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為( )
A.4 B.8 C.—8 D.±8
10、利用乘法公式計(jì)算：
(1) (2)(x+y) ( x 2+y2) ( x-y)
(3).(a-2b+3)(a+2b-3) (4).(m-n-3)2
11、分解因式：
(1)-5a2+25a; (2)25x 2-16y2 (3)x2+4xy+4y2;
(4)16a4-8a2+1 (5) (6) x2-2x-8
三、應(yīng)用
1、試說明不論x、y取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù).
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
3、 求：(1) 的值;(2) 的值。
第十章 二元方程
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】二元方程組
【知識(shí)梳理】
二元方程(組)
1.二元方程： 2.二元方程組： 3.二元方程組的解：4.二元方程組的解法.
基礎(chǔ)練習(xí)
1 .寫出其中一個(gè)解是 的一個(gè)二元方程是 .
2.已知 是方程組 的解，則 = .
3.已知 ，請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示 ，則
4.方程x+2y=5的正整數(shù)解有
A.一組 B.二組 C.三組 D.四組
5.方程組 的解滿足方程x+y-a=0，那么a的值是
A.5 B.-5 C.3 D.-3
6.足球比賽的計(jì) 分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1 人，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了
A.3場(chǎng) B.4場(chǎng) C.5場(chǎng) D.6場(chǎng)
7.如果 .則x+y的值是___________ .
8.解方程組(1) (2)
(3) (4)解方程組
9. 己知y=x 2 +px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y=3：當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.求當(dāng)x=-5時(shí)y的值.
10. 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋
的長方體紙盒.(長方形的寬與正方形的邊長相等)
(1)現(xiàn)有正方形紙板50張，長方形紙板l 00張，若要做豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè).
①根據(jù)題意，完成以下表格：
②若紙板全部用完，求x、y的值;
(2)若有正方形紙板80張，長方形紙板n張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完.已知162
2 列方程解應(yīng)用題
1：某市公園的門票價(jià)格如下表所示：
購票人數(shù) 1～50人 51～100人 100人以上
票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人
某校初一年 級(jí)甲乙兩個(gè)班共1 0 0多人，去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班為單位買門票，一共要付920元;如果兩個(gè)班一起買票，一共要付515元。甲、乙兩班分別有多少人?
2：某校初一年級(jí)200名學(xué)生參加期中考試，數(shù)學(xué)成績(jī)情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人?
平均分
及格學(xué)生 87
不及格學(xué)生 43
初一年級(jí) 76
第11章一元不等式(組)
一、選擇題
1.已知a>b,c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是( )
A. a+cb-c C. acbc
2.下列說法中，錯(cuò)誤的是( )
A. 不等式 的 正整數(shù)解中有一個(gè) B. 是不等式 的一個(gè)解
C. 不等式 的解集是 D. 不等式 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
3.已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
4.若關(guān)于x的一元不等式組 無解，則a的取值范圍是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ).
6.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集 ( )
A. B. C. D.
7.若不等式 的解集為2
A.-2,3 B.2，-3 C.3，-2 D.-3,2
8.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組 在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶，那么后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人少有( )
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
二、填空題
9.不等式x-1≤10的解集是
10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是_________________.
11.若關(guān)于 、 的二元方程組 的解滿足 ﹥1，則 的取值范圍是 .
12.若不等式組 的解集是x>3，則m的取值范圍是______.
三、解答題
13,解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在數(shù)軸上表示出來.
xK b1 . Co m
14.解不等式組 .
1 5.求不等式組 的整數(shù)解.
16.(1)解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
(2)若(1)中的不等式的小整數(shù)解是方程2x–ax=3的解，求a的值.
17.小宏準(zhǔn)備用5 0元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏多能買瓶甲飲料.
18.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分。
(1)小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題?
(2)小亮獲得二等獎(jiǎng)(70分～90分)，請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題?
19.某公園出售的性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票;B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的 門票。某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時(shí)，購買A類年票合算?
第十二章《證明》
一、課上熱身
1.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是 ( ).
(A)垂直 (B)兩條直線 (C)同一條直線 (D)兩條直線垂直于同一條直線
2.對(duì)于命題“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50° (C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
3、如圖，下列條件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4)
∠B=∠5;能判定AB∥CD的條件 個(gè)數(shù)有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
5.“同位角相等”的逆命題是______________________。
6.填空使之成為一個(gè)完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 .
7.若a∥b，b∥c，則 .理由是______________________。
8.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______°
9.如圖，直線 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=_ _
100.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
三、例題講解
3、如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠DAE的度數(shù);
(3)探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)?你認(rèn)為可以嗎?若能，請(qǐng)你寫出求解過程;若不能，請(qǐng)說明理由.
平行線的判定和性質(zhì)
一、知識(shí)點(diǎn)：
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1：①如圖，找出圖中所有的同位角 ;
找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;
找出圖中所有的同旁內(nèi)角 。
②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角;
∠ACD和∠ 是 和 被 所截的同旁內(nèi)角。
2.如圖，給出下面的推理，其中正 確的是 ( )
① ∠B=∠BEF， AB∥EF ② ∠B=∠CDE. AB∥CD
③ ∠B +∠BEF=180°， AB∥EF ④ AB∥CD，CD∥EF， AB∥EF
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④xK b1 . Co m
3.如圖AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，則∠C的度數(shù)為 ( )
A.60° B.75° C.70° D.50°
第2題 第3題 第4題 第5題
4.如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，則 ( )
A. 3∥ 4 B. 2∥ 5 C. 1∥ 3 D. 1∥ 2
5.如果線段AB是線段CD 經(jīng)過平移得到的，如圖所示，那么線段AC與BD的關(guān)系為( )
A.相交 B.平行 C.平行且相等 D.相等
三、例題講解
1、如圖，從下列三個(gè)條件中：(1)AD∥C B (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，
任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。
已知：
結(jié)論：
理由：
2、如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，試說明BE∥DF的理由?
3、兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4 ，平移距離為6，求陰影部分的面積。
三角形
一、知識(shí)點(diǎn)：
1、 三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的 三邊分別為a、b、c，則
2、 三角形中的主要線段：
三角形的 高、角平 分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。 ②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
3、 三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰 的任意一個(gè)內(nèi)角。
4、 多邊形的內(nèi)角和:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)•180°;任意多邊形的外角 和等于360°。
二、例題：
例1：填空：
①在⊿ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是 ;
②已知等腰三角形的一條邊等于4，另一條邊等于7，那么這個(gè)三角形的周長是 ;
③已 知a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊長,則化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|= ;
④如 圖，在⊿ABC中，IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BIC= °;
若∠ A=70°，則∠BIC= °;
若∠A=n°, 則∠BIC= °;
所以，∠A和∠BIC的關(guān)系 是 。
⑤已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則多邊形的內(nèi)角和等于 °。
例1：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的 高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度數(shù).
例2：如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試說明AE∥ BC的理由。
例3：如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，試說明∠A=2∠D的理由.
三、作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=36º，∠C=60º。求∠CAD和∠AEC的度數(shù)。
2、如圖，OB、OC是△ABC的外角平分線，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)。
3、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在BCDE內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)找出 ∠A和∠1、∠2的關(guān)系，并說明理由?
4、 已知一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和是2400°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
冪的運(yùn)算
【知識(shí)梳理】
冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 (m、n為正整數(shù));
②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n);
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指 數(shù)相乘，即 (n為正整數(shù));
④積的乘方法則：積的 乘方，把積中各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘
即：(ab) n=anbn底數(shù)不 變，指數(shù)相乘
⑤零指數(shù)： (a≠0);
⑥負(fù)整數(shù)指數(shù)： (a≠0，n為正整數(shù) );
【考點(diǎn)例題】
1.計(jì)算： ___________ .
2. =
3.一張薄的金箔的厚度為0.00000009 1m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______________m.
4.若 ,則 = .
5.下列計(jì)算中，不正確的是( ).
A、 B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab 2•(-2a)=-6a2b2 D、(-5xy)2÷5x2y=5y
6. 計(jì)算
(1) (2) ;
(3)( -3) 0-( )-1+
7. 若x=2m+1，y=3+8m，則用x 的代數(shù)式表示y為 .
8.已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )
A.a
第八章《冪的運(yùn)算》水平測(cè)試
三、用心解答(共60分)
1.(本題16分)計(jì)算：
(1) (2)
(3) (4)
2.(本題10分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(1) (2)
3.)若 ，解關(guān)于 的方程 .
4.已知 ，求 的值.
5.已知2x+5y-3=0，求 的值.
6、 與 的大小關(guān)系是
7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，請(qǐng)用“>”把它們按從小到大的順序連接起來
8、若a=8131，b=2741，c=961，則a、b、c的大小關(guān)系為 .
9、計(jì)算(1) (2) (3)
第九章《整式乘法與因式分解》
一、本章概念
1、 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：
2、 乘法公式：
① 完全平方公式： 、
② 平方差公式：
3、 因式分解：
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、計(jì)算： =________ ;(2x+5)(x-5) =_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)= ______________. =_____________.
2、填空、⑴ • ; ⑵
3、多項(xiàng)式 的公因式是___________;
分解因式 = .
4、分解因式：⑴ ;⑵ = .
5、若a—b=2，3a+2b=3，則3a(a—b)+2b(a—b)= .
6、下列四個(gè)等式從左至右的變形中，是因式分解的是： ( )
A. ; B. ;
C. ; D. .
7、下列多項(xiàng)式, 在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是：( )
A. B. C. D. 1
8、通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右 圖可表示的
代數(shù)恒等式是： ( )
A. B.
C. D.
9、如果多項(xiàng)式 能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為( )
A.4 B.8 C.—8 D.±8
10、利用乘法公式計(jì)算：
(1) (2)(x+y) ( x 2+y2) ( x-y)
(3).(a-2b+3)(a+2b-3) (4).(m-n-3)2
11、分解因式：
(1)-5a2+25a; (2)25x 2-16y2 (3)x2+4xy+4y2;
(4)16a4-8a2+1 (5) (6) x2-2x-8
三、應(yīng)用
1、試說明不論x、y取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù).
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
3、 求：(1) 的值;(2) 的值。
第十章 二元方程
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】二元方程組
【知識(shí)梳理】
二元方程(組)
1.二元方程： 2.二元方程組： 3.二元方程組的解：4.二元方程組的解法.
基礎(chǔ)練習(xí)
1 .寫出其中一個(gè)解是 的一個(gè)二元方程是 .
2.已知 是方程組 的解，則 = .
3.已知 ，請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示 ，則
4.方程x+2y=5的正整數(shù)解有
A.一組 B.二組 C.三組 D.四組
5.方程組 的解滿足方程x+y-a=0，那么a的值是
A.5 B.-5 C.3 D.-3
6.足球比賽的計(jì) 分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1 人，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了
A.3場(chǎng) B.4場(chǎng) C.5場(chǎng) D.6場(chǎng)
7.如果 .則x+y的值是___________ .
8.解方程組(1) (2)
(3) (4)解方程組
9. 己知y=x 2 +px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y=3：當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.求當(dāng)x=-5時(shí)y的值.
10. 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋
的長方體紙盒.(長方形的寬與正方形的邊長相等)
(1)現(xiàn)有正方形紙板50張，長方形紙板l 00張，若要做豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè).
①根據(jù)題意，完成以下表格：
②若紙板全部用完，求x、y的值;
(2)若有正方形紙板80張，長方形紙板n張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完.已知162
2 列方程解應(yīng)用題
1：某市公園的門票價(jià)格如下表所示：
購票人數(shù) 1～50人 51～100人 100人以上
票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人
某校初一年 級(jí)甲乙兩個(gè)班共1 0 0多人，去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班為單位買門票，一共要付920元;如果兩個(gè)班一起買票，一共要付515元。甲、乙兩班分別有多少人?
2：某校初一年級(jí)200名學(xué)生參加期中考試，數(shù)學(xué)成績(jī)情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人?
平均分
及格學(xué)生 87
不及格學(xué)生 43
初一年級(jí) 76
第11章一元不等式(組)
一、選擇題
1.已知a>b,c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是( )
A. a+cb-c C. acbc
2.下列說法中，錯(cuò)誤的是( )
A. 不等式 的 正整數(shù)解中有一個(gè) B. 是不等式 的一個(gè)解
C. 不等式 的解集是 D. 不等式 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
3.已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
4.若關(guān)于x的一元不等式組 無解，則a的取值范圍是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ).
6.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集 ( )
A. B. C. D.
7.若不等式 的解集為2
A.-2,3 B.2，-3 C.3，-2 D.-3,2
8.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組 在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶，那么后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人少有( )
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
二、填空題
9.不等式x-1≤10的解集是
10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是_________________.
11.若關(guān)于 、 的二元方程組 的解滿足 ﹥1，則 的取值范圍是 .
12.若不等式組 的解集是x>3，則m的取值范圍是______.
三、解答題
13,解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在數(shù)軸上表示出來.
xK b1 . Co m
14.解不等式組 .
1 5.求不等式組 的整數(shù)解.
16.(1)解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
(2)若(1)中的不等式的小整數(shù)解是方程2x–ax=3的解，求a的值.
17.小宏準(zhǔn)備用5 0元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏多能買瓶甲飲料.
18.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分。
(1)小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題?
(2)小亮獲得二等獎(jiǎng)(70分～90分)，請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題?
19.某公園出售的性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票;B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的 門票。某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時(shí)，購買A類年票合算?
第十二章《證明》
一、課上熱身
1.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是 ( ).
(A)垂直 (B)兩條直線 (C)同一條直線 (D)兩條直線垂直于同一條直線
2.對(duì)于命題“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50° (C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
3、如圖，下列條件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4)
∠B=∠5;能判定AB∥CD的條件 個(gè)數(shù)有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
5.“同位角相等”的逆命題是______________________。
6.填空使之成為一個(gè)完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 .
7.若a∥b，b∥c，則 .理由是______________________。
8.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______°
9.如圖，直線 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=_ _
100.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
三、例題講解
3、如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠DAE的度數(shù);
(3)探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)?你認(rèn)為可以嗎?若能，請(qǐng)你寫出求解過程;若不能，請(qǐng)說明理由.