這篇關(guān)于初中奧數(shù)行程問(wèn)題能力展示應(yīng)用題大全，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
【題目1】有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？
【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，可以得出甲用了15×10＝150分鐘追上乙。
【題目2】正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾？
【解答】設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8＋6－13.5＝0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小時(shí)，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32
【題目3】甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的時(shí)間乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米
【題目4】甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？
【解答】迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9，……。追上相遇的單程和依次是（3＋7）÷（7－3）＝2.5，2.5×3＝7.5，……，所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9，……，因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的（2－3/10×5）－（3/10×7－2）＝2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5＝375米。
【題目5】甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
【解答】每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3＝12，和出發(fā)點(diǎn)相距12－10＝2千米。
【題目6】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
【解答】甲乙的速度比是（1＋1×2）：（1×2＋0.5）＝6：5，山腳到山頂400×6＝2400米。
【題目7】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？
【解答】根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間＝相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是6：4＝3：2， 那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是3：2，即相遇時(shí)甲行了90×3＝270千米，乙行了90×2＝180千米
【題目1】一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過(guò)100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少？
【解答】后來(lái)小剛的速度是小明的（300－100）÷（200－100）＝2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600＋150×3＝2050米。
【題目2】甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米？
【解答】后來(lái)的速度比是（4×0.9）：（3×1.2）＝1：1，所以甲行3/7，乙還離A地4/7－3/7＝1/7，即AB兩地相距17÷1/7＝119千米。
【題目3】從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)？
【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去時(shí)下山路程是1，上山路程是2/3，返回時(shí)上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7÷（1÷2＋2/3÷1）×（2/3÷2＋1÷1）＝8小時(shí)。
【題目4】甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高25%，可比原定的時(shí)間提前6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行10千米，則將多用1/3的時(shí)間才能到達(dá)，問(wèn)兩地的距離。
【解答】原定時(shí)間是6÷25％＋6＝30分鐘，即1/2小時(shí)。原定速度是10÷1/3＋10＝40千米，則兩地之間的距離是40×1/2＝20千米。
【題目5】小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時(shí)的速度下山,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過(guò)一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來(lái)時(shí)他用8千米/小時(shí)的速度通過(guò)平路,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離
【解答】去時(shí)速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3＝12平路8×3＝24用去90÷3＝30分鐘。行平路速度9千米/時(shí)比24千米/時(shí)多用（55－30）÷60＝5/12小時(shí)，所以平路的長(zhǎng)度是5/12÷（1/9－1/24）＝6千米，坡路就是（90/60－6/8）×4＝3千米，兩家相距6＋3＝9千米。
【題目6】甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行24千米，已知甲每小時(shí)行24千米,乙每小時(shí)行20千米,丙每小時(shí)行多少千米？
【解答】小明分別與甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20＝20：12：9，很容易知道每份是（24－20）÷（20－12）＝0.5，乙丙相差0.5×（12－9）＝1.5千米，所以丙的速度是20－1.5＝18.5千米/小時(shí)。
【題目7】網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過(guò)4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長(zhǎng)是多少米？
【解答】設(shè)周長(zhǎng)是單位1，AC相遇用的時(shí)間是1÷（400＋150）＝1/550，BC相遇用的時(shí)間是1÷（200＋150）＝1/350，那么周長(zhǎng)就是4÷（1/350－1/550）＝3850米。
【題目7】A的速度為每小時(shí)行30千米，B的速度為每小時(shí)行20千米，A和B同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……，如此往返來(lái)回運(yùn)動(dòng)。已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點(diǎn)相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？
【解答】第一次迎面相遇共行2個(gè)單程，第二次迎面相遇共行4個(gè)單程，相遇點(diǎn)距離甲地3/5×4－2＝2/5；第一次追上A比B多行2個(gè)單程，即A6B4個(gè)單程，第二次追上A12B8個(gè)單程，偶數(shù)個(gè)單程都在甲地追上。因此甲乙兩地相距45÷2/5＝112.5千米。
【題目8】小明和小丁一起去上學(xué),他們以5千米/時(shí)的速度行走,走了18分鐘,小明突然想起忘帶數(shù)學(xué)書,于是趕緊以10千米/時(shí)的速度往家跑,小丁仍以原速前進(jìn),若取書的時(shí)間忽略不計(jì),小明仍以10千米/時(shí)的速度追趕小丁,多長(zhǎng)時(shí)間才能追上?
【解答】后來(lái)小明的速度是小丁的10÷5＝2倍，從返回到追上共用18×2÷（2－1）＝36分鐘。如果從拿到書到追上，共需要36－18÷2＝27分鐘。
【題目9】AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A.B間往返長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在35分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲乙兩人在第幾次相遇時(shí)距A地最近？最近距離是多少米。
【解答】35分鐘共行（300＋240）×35＝18900米，即18900÷2400＝7個(gè)單程多2100米，分別在1，3，5，7個(gè)單程的時(shí)候會(huì)迎面相遇，速度比是300：240＝5：4，要追上相遇至少需要9個(gè)單程。每次相遇分別距離A地是5/9，2－15/9＝1/3，25/9－2＝7/9，4－35/9＝1/9，所以是第四次相遇的時(shí)候，距離是2400×1/9＝800/3米。
【題目10】A,B,C三兩車同時(shí)從甲地到乙地，按原來(lái)速度A應(yīng)比B早到10分鐘，在他們同時(shí)出發(fā)20分鐘后，因?yàn)樘旖荡笥?，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不變，結(jié)果三車同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)，C車行完全程原定要用多少分鐘？
【解答】把20分鐘后行的這段路的時(shí)間看作單位1，那么A、B、C原來(lái)行的時(shí)間分別是3/4、1、4/5，因?yàn)锳比B少10分鐘，所以后來(lái)行這段路用的時(shí)間是10÷（1－3/4）＝40分鐘，C原來(lái)就需要40×4/5＋20＝52分【題目1】甲乙二人同時(shí)從A地到B地。甲每小時(shí)走的路程比乙走的3倍還多1千米。甲到達(dá)B地后，停留45分鐘，然后從B地返回，在途中遇乙。這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過(guò)了3小時(shí)。如果A、B兩地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。
【解答】甲行了9/4小時(shí)，相當(dāng)于乙行的9/4×3＝27/4小時(shí)多9/4千米。乙每小時(shí)行（25.5×2－9/4）÷（27/4＋3）＝5千米，甲每小時(shí)行5×3＋1＝16千米。
【題目2】甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B.C兩地，已知甲乙兩人每小時(shí)共行96千米，甲乙的速度比是9：7，兩人恰好同時(shí)同時(shí)分別到達(dá)BC,乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá)A地，甲返回時(shí)把原速度提高了20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá)A地，問(wèn)B、C間的路程。
【解答】相遇時(shí)間是40/60÷20％＋40/60＝4小時(shí)，兩地距離96×4＝384千米。
【題目3】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時(shí)出發(fā)相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？
【解答】共行一個(gè)單程小明行500米，第二次相遇共行三個(gè)單程，小明行了500×3＝1500米，比一個(gè)單程多行了600米，所以一個(gè)單程是1500－600＝900米。
【題目4】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲乙兩地的速度？
【解答】同樣的道理，（90×3＋50）÷2＝160千米。
【題目5】客貨兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時(shí)，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米？
【解答】第一次相遇共行一個(gè)單程，客車行5/9個(gè)單程，第二次相遇共行三個(gè)單程，客車行5/9×3＝5/3個(gè)單程，超過(guò)了5/3－1＝2/3個(gè)單程，所以一個(gè)單程是48÷2/3＝72千米。
【題目6】甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點(diǎn)距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來(lái)4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點(diǎn)恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來(lái)的4倍，那么這次他們相遇的地點(diǎn)與A、B兩地中點(diǎn)之間的距離是多少千米？
【解答】根據(jù)條件可以知道，乙原來(lái)的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項(xiàng)?？梢灾兰滓以俚谋仁?：2，所以全程是180×（2＋1）＝540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)是（1/2－1/9）×540＝210千米。
【題目7】甲乙丙三個(gè)車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過(guò)乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過(guò)乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。
【解答】追上時(shí)A行的路程是相遇時(shí)的3倍，那么B在追上時(shí)行的總路程也是相遇時(shí)行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是（450＋150×3）÷（1/2×3－1/2）＝900米。
【題目8】B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時(shí)從A處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米后被狗追上，問(wèn)兔子一跳多少米？
【解答】狗和兔子的速度比是（112＋56）：112＝3：2，狗跳3次跳了2×3＝6米，兔子就跳6×2/3＝4米，所以兔子每跳一次4÷4＝1米
【題目9】甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，4小時(shí)后甲車行了全程的1/4，乙車行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米？
【解答】735－60＝675千米占全程的1－1/4－12.5％＝5/8，所以兩地之間的距離是675÷5/8＝1080千米。
【題目10】火車每分鐘行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo)3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長(zhǎng)。
【解答】摩托車行了1200×25＝30000米，車尾行了1050×（25＋3）＝29400米。所以火車長(zhǎng)30000－29400＝600米。
鐘。
【題目1】船順流航行速度是每小時(shí)8千米,逆流而上的速度是每時(shí)7千米,兩船同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲船順流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,經(jīng)過(guò)2時(shí)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn),這2小時(shí)中,有多少時(shí)間,甲乙兩船航行方向是相同的?
【解答】2÷（7＋8）＝2/15小時(shí)
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【題目2】在同一路線上有ABCD四個(gè)人，每人的速度固定不變。已知A在12時(shí)追上C，14時(shí)時(shí)與D迎面相遇，16時(shí)時(shí)與B迎面相遇。而B在17時(shí)時(shí)與C迎面相遇，18時(shí)追上D，那么D在幾時(shí)迎面遇到C。
【解答】把12時(shí)AB的距離看作單位1，四人速度分別用ABCD來(lái)表示。A＋B＝1/4，B＋C＝1/5。2（A＋D）＋6（B－D）＝4（A＋B），得出B－D＝1/2（A＋B）＝1/2×1/4＝1/8，12時(shí)C和D相距2×（1/4－1/8）＝1/4，C＋D＝1/5－1/8＝3/40，所以需要的時(shí)間是1/4÷3/40＝10/3小時(shí)，即在15時(shí)20分的時(shí)候C和D相遇。
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【題目3】一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲乙兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)向上*使。兩船的靜水速度相同且始終保持不變。客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上掉入水中，10分鐘后此物品距離客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追趕此物，追上時(shí)恰好與貨船相遇。求水流的速度。
【解答】船靜水每小時(shí)行5÷10/60＝30千米，客船從返回到與貨船相遇的時(shí)間是50÷（30×2）＝5/6小時(shí)，由于這個(gè)時(shí)候客船也追上了物品，所以客船行逆水行20千米就用了5/6小時(shí)，那么逆水每小時(shí)行20÷5/6＝24千米，水流速度就是每小時(shí)30－24＝6千米。
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【題目4】某校在400米環(huán)行跑道上進(jìn)行1萬(wàn)米比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后乙的速度始終保持不變，開始時(shí)甲比乙慢，在第15分鐘時(shí)甲加快速度并保持這個(gè)速度不變，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開始超過(guò)乙。在第23分鐘時(shí)甲再次追上乙，而在23分50秒時(shí)甲到達(dá)終點(diǎn)。那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘？
【解答】后來(lái)甲23－18＝5分鐘就超過(guò)乙一圈，又行50秒就多行50/60÷5＝1/6圈。10000米是25圈，乙用23又5/6分鐘行了25－1－1/6＝23又5/6圈，所以乙每分鐘行1圈。所以乙行完全程需要25分鐘。
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【題目5】客車和貨車同時(shí)從A地出發(fā)反向行駛，5小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有90千米，已知A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3，而且貨車與客車的速度比是5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米？
【解答】客車行1份到甲地，貨車就行5/3份距離乙地90千米，這90千米就是3－1－5/3＝1/3份，所以每份是90÷1/3＝270千米，那么甲乙兩地間的距離是270×3＝810千米。
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【題目6】甲乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，問(wèn)甲原來(lái)的速度是多少？
【解答】根據(jù)第一種假設(shè)，甲如果行到C點(diǎn)，甲需要再行10千米，乙需要再行4×5－10＝10千米，在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲乙行的路程相等，說(shuō)明甲乙此時(shí)的速度相等，也就說(shuō)明原來(lái)甲每小時(shí)比乙多行4千米。根據(jù)第二種假設(shè)，乙行到C還要走5千米，甲就還要行3×5－5＝10千米，相同的時(shí)間，甲行的路程是乙的10÷5＝2倍，說(shuō)明此時(shí)甲的速度是乙的2倍，也就是甲每小時(shí)多行3千米，就是乙的2倍。可以得出乙每小時(shí)行是3＋4＝7千米，甲每小時(shí)行7＋4＝11千米。
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【題目7】一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時(shí)，去時(shí)順?biāo)然貋?lái)時(shí)每小時(shí)多行10千米，因此前3小時(shí)比后3小時(shí)多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時(shí)，水流速度呢？
【解答】水流速度是10÷2＝5千米/時(shí)，順?biāo)畷r(shí)間是25÷10＝2.5小時(shí)，逆水時(shí)間是6－2.5＝3.5小時(shí)，逆水每小時(shí)行2.5×10÷（3.5－2.5）＝25千米，靜水每小時(shí)行25＋5＝30千米。
【題目8】一條公路上有相距120千米的兩個(gè)汽車站A和B,一天24小時(shí)中每逢整點(diǎn)就有一輛汽車從A站出發(fā)開往B站，同時(shí)也有一輛汽車從B站出發(fā)開往A站，所有汽車的速度都一樣。有一人早上7點(diǎn)鐘騎自行車自A站出發(fā)沿公路向B站前進(jìn)。已知在途中有8輛從A站駛往B站的汽車超過(guò)他，還有一輛與他同時(shí)到達(dá)B站。如果這個(gè)人在中途還遇到14輛從B站駛往A站的汽車，那么騎車的人平均時(shí)速最少是多少千米？
【題目9】一支解放軍隊(duì)伍全長(zhǎng)900米，排尾的通訊員騎摩托車從排尾趕到排頭將電報(bào)交給排頭的首長(zhǎng)，然后以原速的1/8回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時(shí)隊(duì)伍共前進(jìn)了900米，已知隊(duì)伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時(shí)，解放軍隊(duì)伍已經(jīng)行走了多少米？這段時(shí)間通訊員共走了多少米？
【解答】設(shè)通訊員的速度是隊(duì)伍速度的x倍，則有900÷（x－1）＋900÷（x/8＋1）＝900，解得x＝4，所以通訊員趕到排頭時(shí)，隊(duì)伍已經(jīng)行走了900÷（4－1）＝300米。通訊員共走了600×4÷8＋300×4＝1500米。
【題目10】甲乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)往返于兩地之間，經(jīng)48分鐘相遇，相遇后又經(jīng)12分鐘甲被從A地返回的乙追上，甲到達(dá)B地時(shí)被乙追上幾次？
【解答】畫個(gè)圖就更清楚。乙行12分鐘的路程甲需要行48×2＋12＝108分鐘。乙的速度就是甲的108÷12＝9倍，甲行一個(gè)單程，乙就要行9個(gè)單程，乙每次返回都要追上甲一次，所以共要追上4次。
【題目1】紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來(lái)車接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場(chǎng)，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？
【解答】學(xué)生步行的路程，汽車需要12÷2＝6分鐘，說(shuō)明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說(shuō)明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6＝9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9＝16/3千米。
【題目2】甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？
【解答】汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米?？梢灾榔?0－31＝9分鐘相當(dāng)于摩托車51－30＝21分鐘行的。可以得到摩托車行完需要40÷9×21＋30＝370/3分鐘。所以摩托車小時(shí)行74÷370/3×60＝36千米
【題目3】在一個(gè)邊長(zhǎng)17米的正方形ABCD的A點(diǎn)，有紅、藍(lán)兩個(gè)甲蟲.9：00同時(shí)沿著邊以相同的速度爬行.紅甲蟲沿A，B，C，D；藍(lán)甲蟲沿A，D，C.9：30紅甲蟲爬到AB間距離A點(diǎn)10米的E點(diǎn)后繼續(xù)向前爬去，10：15到BC間的F點(diǎn)，再經(jīng)C向前爬去.藍(lán)甲蟲爬到AD間距離D點(diǎn)5米的G點(diǎn)休息了一會(huì)兒再往前爬去.當(dāng)兩個(gè)甲蟲在CD上的H點(diǎn)相遇時(shí)，湊巧四邊形EFHG的面積是正方形面積的一半.求藍(lán)甲蟲在G點(diǎn)休息了多長(zhǎng)的時(shí)間？
【解答】要滿足面積是一半，那么HE垂直正方形的邊AB。則有紅甲蟲比藍(lán)甲蟲多行（17－10）×2＝14米。每米需要30÷10＝3分鐘，所以藍(lán)甲蟲休息了14×3＝42分鐘。
【題目4】甲、乙兩人從周長(zhǎng)為1600米的正方形水池ABCD相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)繞水池的邊沿A，B，C，D，A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發(fā)生在出發(fā)后的第多少分鐘？第一次在同一邊上行走了多少分鐘？
【解答】要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小于一條邊，并且甲要邁過(guò)頂點(diǎn)。甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分鐘，此時(shí)甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12條邊……200米。因此還要行200÷50＝4分鐘，即出發(fā)后100＋4＝104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。此時(shí)甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46＝8/23分鐘。
【題目5】一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過(guò)20分鐘.后來(lái)在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？
【解答】船回頭時(shí)，水壺和船之間的距離相當(dāng)于，船逆水20分鐘＋水壺行20分鐘（水流20分鐘）＝船靜水20分鐘的路程。追及時(shí)，船追及水壺的速度差相當(dāng)于，船順?biāo)俣龋畨氐乃俣龋ㄋ魉俣龋酱o水速度，因此追上水壺的時(shí)間是20分鐘。即水壺20×2＝40分鐘，被沖走了2千米。水流的速度是每小時(shí)2÷40/60＝3千米
【題目6】從公路上的材料工地運(yùn)送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多只能運(yùn)3根，要完成運(yùn)栽20根電線竿，并返回材料工地，問(wèn)如何合理安排，運(yùn)輸卡車的總行程最小？最小是多少？
【解答】總共需要送20÷3≈7個(gè)往返。先送遠(yuǎn)的，每次3根，就要少行路程。這個(gè)總行程計(jì)算如下：按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2＝140段。共行500×14＋50×140＝14000米。
【題目7】甲乙兩列火車從A地向相反方向行駛，分別駛往B地和C地，已知AB之間的路程是AC之間路程的9/10，當(dāng)甲車行駛60千米時(shí)，乙車行駛的路程與剩下路程的比是1：3，這時(shí)兩列火車離目的地的路程相等，求AC之間的路程。
【解答】60÷（9/10－3/4）＝400千米
【題目8】AB兩地相距125千米，甲乙二人騎自行車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。丙騎摩托車每小時(shí)行63千米。與甲同時(shí)從A地出發(fā)，在甲乙二人之間來(lái)回穿梭（與乙相遇立即返回，與甲相遇也立即返回），若甲車每小時(shí)行9千米，且當(dāng)丙第二次與甲相遇時(shí)（出發(fā)時(shí)為第0次與甲相遇），甲乙二人相距45千米，問(wèn)當(dāng)甲乙二人相距20千米時(shí)，甲與丙相距多少千米？
【解答】甲丙每次相遇時(shí)甲乙相距的路程和這次相遇出發(fā)時(shí)甲乙的初路程的比是一個(gè)定值，所以第一次相遇時(shí)路程是125和45的比例中項(xiàng)，即第一次相遇時(shí)甲乙相距75千米。
先規(guī)定從出發(fā)到甲丙第一次相遇的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乙丙相遇于F地，甲行到C地；甲丙相遇于D地，乙行到E地。很容易知道AC：CD＝AF：DF＝BF：EF＝（63＋9）：（63－9）＝4：3，DE＝75千米，EF是3份，EB是7份，AD是1份多25千米，推出25千米相當(dāng)于8份，得到AD：BE＝（8＋1）：7＝9：7，可以算出乙的速度是7千米。
以后甲丙相遇時(shí)甲乙的距離分別是27千米，16.2千米，……，當(dāng)甲乙相距20千米時(shí)，是甲丙第三次相遇和第四次相遇之間，并且接近第四次相遇時(shí)，所以甲丙相距（20－16.2）÷（7＋9）×（63＋9）＝17.1千米。
【題目9】甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時(shí)，6小時(shí)后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？
【解答】乙車行6－2＝4小時(shí)相當(dāng)于甲行6÷2＝3小時(shí)的路程，所以乙的速度是甲的3/4，甲每小時(shí)行20÷（1－3/4）＝80千米，兩地之間的距離是80×6×2＝960千米。
【題目10】甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特殊訓(xùn)練。他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，立即回頭加速立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的2/3，甲跑第二圈時(shí)的速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈時(shí)速度提高了1/5。已知甲、乙兩人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米。這條橢圓形跑道長(zhǎng)多少米？
【解答】第一次相遇時(shí)，乙行了一圈的2/3÷（1＋2/3）＝2/5。甲行完一圈后的速度是1＋1/3＝4/3，乙的速度是2/3×（1＋1/5）＝4/5。當(dāng)甲行完一圈時(shí)，乙還差1－2/3＝1/3；當(dāng)乙行完一圈時(shí)，甲又行了1/3÷2/3×4/3＝2/3；剩下的部分又行了（1－2/3）÷（4/3＋4/5）×4/5＝1/8。兩次相遇點(diǎn)之間的距離相對(duì)于一圈的1－2/5－1/8＝19/40。所以這條橢圓跑道長(zhǎng)190÷19/40＝400米
【題目1】在周長(zhǎng)為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道行駛.問(wèn)16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?BR> 【解答】第一次追上200÷2÷（6－5）＝100秒。后來(lái)又行了16×60－100＝860秒，后來(lái)甲行了860×6÷200＝25.8圈，乙行了860×5÷200＝21.5圈。超過(guò)1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。因此共追上4＋1＝5次。
【題目2】某公共汽車線路中間有10個(gè)站.車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停，快車則只?？恐虚g一個(gè)站，每站停留時(shí)間都是3分鐘.當(dāng)某次慢車發(fā)出40分鐘后，快車從同一始發(fā)站開出，兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).問(wèn)快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間？
【解答】慢車比快車多停了3×（10－1）＝27分鐘。那么慢車比快車多用40－27＝13分鐘?？燔囆辛?3÷（1.2－1）＝65分鐘，即共用了65＋3＝68分鐘。
【題目3】甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米？
【解答】相遇后的速度比是5×（1－20％）：4×（1＋20％）＝5：6。相遇時(shí)甲行了5份，乙行了4份，相遇后，當(dāng)甲行完余下的4份時(shí)，乙行了4×6/5＝4.8份。所以每份是10÷（5－4.8）＝50千米。所以AB兩地相距50×（5＋4）＝450千米。
【題目4】從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車.甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來(lái)的一輛電車.則電車總站每隔幾分鐘開出一輛電車？
【解答】電車和甲、乙都是相向而行，初距離就是電車在間隔時(shí)間行的路程。這個(gè)路程是電車10分鐘行的加上10×82＝820米，也是電車10.25分鐘行的加上10.25×60＝615米。電車10.25－10＝0.25分鐘行820－615＝205米。甲行的820米電車需要行820÷205×0.25＝1分鐘。電車每隔10＋1＝11分鐘開出一輛電車。
【題目5】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車到甲地停留半小時(shí)后返回，快車到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時(shí)間？
【解答】快車每小時(shí)行1/5－1/12.5＝3/25。當(dāng)慢車到達(dá)甲地并休息之后，快車行了12.5＋0.5－1＝12小時(shí)，此時(shí)快車和慢車相距2－3/25×12＝14/25。還需要14/25÷1/5＝2.8小時(shí)相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13＋2.8－5＝10.8小時(shí)。
【題目6】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時(shí)，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同.問(wèn)這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)？
【解答】返回的休息點(diǎn)是50的倍數(shù)的地方，去時(shí)的休息點(diǎn)是90的倍數(shù)的地方，同一個(gè)休息點(diǎn)是50和90的公倍數(shù)的地方，是距離甲地450千米的地方
【題目7】甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米.甲車原來(lái)每小時(shí)行多少千米？
【解答】由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時(shí)間就相同，相遇時(shí)間是（12＋16）÷5＝5.6小時(shí)。甲車原來(lái)每小時(shí)行12÷（6－5.6）＝30千米
【題目8】姐妹兩人同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時(shí)行3千米，走后半段路程每小時(shí)行6千米；姐姐在行這段路程所用的時(shí)間中，前半段時(shí)間是每小時(shí)行3千米，后半段時(shí)間是每小時(shí)行6千米.她們兩人能同時(shí)到達(dá)乙地嗎？為什么？
【解答】妹妹平均每小時(shí)行2÷（1/3＋1/6）＝4千米，姐姐平均每小時(shí)行（3＋6）÷2＝4.5千米，姐姐速度快，應(yīng)先到。
【題目9】今天長(zhǎng)途班車比往常早到站了.汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時(shí)，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車手接過(guò)郵件后，一點(diǎn)也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時(shí)間和行駛速度都一樣，那么今天長(zhǎng)途班車比往常到站時(shí)間提前了幾分鐘？
【解答】早到的20分鐘，說(shuō)明自行車30分鐘的行程，摩托車只用20÷2＝10分鐘。所以長(zhǎng)途車比往常提前了30＋10＝40分鐘。
【題目10】甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少？
【解答】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12＋36÷18＝5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5＝7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5＝32.4千米。
【題目1】甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？
【解答】相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時(shí)的路程。相遇時(shí)間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時(shí)。
【題目2】李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來(lái)時(shí)全乘汽車，1+4/5小時(shí)就到達(dá)甲地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？
【解答】
解法一：1＋4/5=1.8小時(shí)，去時(shí)騎自行車的時(shí)間是（3－1.8）÷3/5＝2小時(shí)，乘車3－2＝1小時(shí)。乘車行了1÷1.8＝5/9，騎自行車行了全程的1－5/9＝4/9，全部騎自行車需要2÷4/9＝4.5小時(shí)。
解法二：去時(shí)騎自行車的一段路返回時(shí)乘車，時(shí)間比自行車行少用3/5的時(shí)間，因此行這段路乘車用的時(shí)間是騎自行車用的時(shí)間的1－3/5＝2/5，行相同的路程乘車用的時(shí)間是騎自行車的2/5，那么行完全程用的時(shí)間也是這個(gè)關(guān)系，所以騎自行車行完全程需要1.8÷2/5＝4.5小時(shí)
【題目3】甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發(fā)點(diǎn)分別在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，如果他們同時(shí)出發(fā)，那么在乙跑完100米時(shí)第一次相遇，甲跑一圈還差60米時(shí)，第二次相遇.跑道的長(zhǎng)是幾米？
【解答】
解法一：第二次甲跑一圈還差60米，說(shuō)明第一次相遇時(shí)，甲行了1/3還少60÷3＝20米。跑道長(zhǎng)（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米
解法二：從出發(fā)到第一次相遇，兩人共路0.5圈，乙跑了100米；從出發(fā)到第二次相遇，兩人共跑1.5圈（三個(gè)0.5圈），乙跑了300米，并且比半圈多60米。跑道長(zhǎng)（300－60）×2＝480米
【題目4】有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車.老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時(shí)3.6千米，中途迎面遇到從N地駛來(lái)的這輛汽車，經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過(guò)50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過(guò)40分鐘又遇到這輛車再折回.N，M兩地的路程有多少千米？
【題目5】一只救生船從港口開到出事地點(diǎn)要行840千米，船速每小時(shí)20千米，船上一架直升飛機(jī)，每小時(shí)可飛行220千米，中途飛機(jī)起飛，提前趕到出事地點(diǎn)，這樣從船離港口到飛機(jī)到達(dá)出事地點(diǎn)一共用了10小時(shí)，飛機(jī)在船離港口后多長(zhǎng)時(shí)間起飛？
【解答】
解法一：假設(shè)這10小時(shí)都是船行的，行了20×10＝200千米。少行了840－200＝640千米。飛機(jī)飛行的時(shí)間是640÷（220－20）＝3.2小時(shí)。飛機(jī)在船離港10－3.2＝6.8小時(shí)后起飛的。
解法二：假設(shè)這10小時(shí)都是飛機(jī)飛行的，那么就超過(guò)了220×10－840＝1360千米。飛機(jī)在船離港1360÷（220－20）＝6.8小時(shí)后起飛的。
解法三：平均速度是每小時(shí)行840÷10＝84千米，飛機(jī)和船的速度和平均速度之差的比是（220－84）：（84－20）＝17：8。所以飛機(jī)和船行的時(shí)間比是8：17。所以船行的時(shí)間是10÷（8＋17）×17＝6.8小時(shí)。
【題目6】通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問(wèn)往返各是多少千米？
【解答】
解法一：3千米需要的時(shí)間是3÷7＝3/7小時(shí)，用3/7－10/60＝11/42小時(shí)的時(shí)間相當(dāng)于去的時(shí)候的1－6/7＝1/7，所以，去時(shí)的時(shí)間是11/42÷1/7＝11/6小時(shí)。所以去的時(shí)候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。
解法二：如果返回時(shí)與去時(shí)的時(shí)間相同，只能比去時(shí)多行3－7×10÷60＝11/6千米，往返速度比為6：7，路程比也是6：7。去時(shí)的路程是（11/6）÷（7－6）/6＝11千米；返回時(shí)的路程是：11＋3＝14（千米）。
解法三：如果去時(shí)多行10分鐘，就要比返回時(shí)少行3－10/60×6＝2千米，這樣去時(shí)行的路程比返回少1－6/7＝1/7，返回時(shí)行了2÷1/7＝14千米，去時(shí)行了14－3＝11千米
【題目7】?jī)蓚€(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離.
【解答】
解法一：去時(shí)的下坡是返回的上坡，去時(shí)的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時(shí)間是4÷（1＋2）＝4/3小時(shí)，所以上坡路長(zhǎng)4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。
解法二：往返一次，分別以上坡速度和下坡速度行駛一個(gè)全程。上、下坡的速度比為15：30＝1：2，那么上、下坡所用的時(shí)間比就是2：1。上坡所用時(shí)間為：4÷2/（2＋1）＝8/3小時(shí)。兩地之間的距離為15×8／3＝40千米。
解法三：往返一次，分別以上坡速度和下坡速度行駛一個(gè)全程。上坡行1小時(shí)，下坡就要行15÷30＝1/2小時(shí)，所以上坡的時(shí)間是4÷（1＋1/2）＝8/3小時(shí)，所以兩地之間相距15×8/3＝40千米
【題目8】一列火車的車身長(zhǎng)800米，行駛速度為每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧道?；疖噺能囶^進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第一個(gè)隧道用了2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道用了3分鐘，火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道共用6分鐘。兩座隧道之間相距多少米？
【解答】
解法一：從車尾離開第一個(gè)隧道到車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。
解法二：火車速度60千米/時(shí)＝1千米/分；行駛自身長(zhǎng)度時(shí)間0.8／1＝0.8分?；疖囆旭們伤淼乐g的距離用時(shí)：6－3－（2－0.8）＝1.8分。兩座隧道之間相距1×1.8＝1.8千米。
【題目9】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向開出，四小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛?cè)r(shí)，此時(shí)甲車距B地10千米，乙車距A地80千米.問(wèn)甲車到達(dá)B地時(shí)乙車還要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)才能到達(dá)A地？
【解答】
解法一：說(shuō)明甲車和乙車4－3＝1小時(shí)共行10＋80＝90千米。兩車行4＋3＝7小時(shí)，甲車比乙車多行80－10＝70千米。所以甲車比乙車每小時(shí)多行70÷7＝10千米。所以甲車每小時(shí)行（90＋10）÷2＝50千米，乙車每小時(shí)行90－50＝40千米。當(dāng)甲到底B地時(shí)，用去10÷50＝0.2小時(shí)，乙行余下的80千米需要80÷40＝2小時(shí)，所以還需要2－0.2＝1.8小時(shí)。
解法二：總路程是（10＋80）÷（1－3/4）＝360千米。甲車行4＋3＝7小時(shí)行了全程的（360－10）÷360＝35/36，所以，甲車行完全程需要7÷35/36＝7.2小時(shí)。乙車7小時(shí)行了全程的（360－80）÷360＝7/9，所以乙車行完全程需要7÷7/9＝9小時(shí)。所以甲車到達(dá)時(shí)，乙車還需要9－7.2＝1.8小時(shí)。
解法三：兩車行4＋3＝7小時(shí)，甲車比乙車多行80－10＝70千米。甲車每小時(shí)比乙車多行70÷7＝10千米。如果再行1小時(shí)，那么甲車比乙車就多行70＋10＝80千米，而且甲車和乙車共行了兩個(gè)全程。所以，甲車超出部分和乙車還差的部分相等，即80÷2＝40千米。所以，乙車需要80÷40＝2小時(shí)到達(dá)。甲車之需要10÷（10＋40）＝0.2小時(shí)到達(dá)。所以當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還需要2－0.2＝1.8小時(shí)。
解法四：速度和80＋10＝90（千米／小時(shí)），速度差（80－10）／（4＋3）＝10（千米／小時(shí)）； 甲車速度：（90＋10）／2＝50（千米／小時(shí)），乙車速度：90－40＝50（千米／小時(shí)）。兩地距離：90＊4＝360（千米／小時(shí)）。當(dāng)甲車到達(dá)Ｂ地時(shí)，乙車距Ａ地：360＊（5－4）／5＝72（千米），還需要：72／40＝1.8（小時(shí)）
解法五：A、B兩地相距（10＋80）×4＝360千米，甲乙兩車的速度比是（360－10）：（360－80）＝5：4，4小時(shí)相遇時(shí)，甲車就行5/9，乙車行4/9，甲車行完的時(shí)候，乙車還需要4÷4/9－4÷5/9＝1.8小時(shí)。
【題目10】從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時(shí)行30千米，那么早到15分鐘；如果每小時(shí)行20千米，則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？
【解答】
解法一：每小時(shí)行30千米，按照規(guī)定時(shí)間，就要多行30×15/60＝7.5千米。每小時(shí)行20千米，按照規(guī)定時(shí)間，就要少行20×5/60＝5/3千米。所以規(guī)定時(shí)間就是（7.5＋5/3）÷（30－20）＝11/12小時(shí)。距離是30×（11/12－15/60）＝20千米。所以要提前5分鐘到達(dá)，摩托車的速度是每小時(shí)行20÷（11/12－5/60）＝24千米
解法二：速度比為30：20＝3：2，所用時(shí)間比就是2：3。相差的15＋5＝20分鐘，是第一種速度行駛時(shí)所用時(shí)間的1／2。第一種速度行駛所用時(shí)間為20÷1/2＝40分鐘。距離火車開車時(shí)間40＋15＝55分鐘，路程為30×40/60＝20千米。如果打算提前5分鐘到，速度應(yīng)是20÷（55－5）/60＝24千米/小時(shí)。
解法三：速度比為30：20＝3：2，所用時(shí)間比就是2：3。第一種速度所用的時(shí)間是（15＋5）÷（3－2）×2＝40分鐘，如果要提前5分鐘和第一種速度的時(shí)間比是40：（40＋15－5）＝4：5，那么速度比就是5：4，那么此時(shí)摩托車的速度是每小時(shí)行30÷5/4＝24千米
解法四：每小時(shí)行30千米所用的時(shí)間是（15＋5）÷（30－20）×20＝40分鐘，如果要提前5分鐘，需要的時(shí)間是40＋15－5＝50分鐘，此時(shí)摩托車的速度是每小時(shí)行30×40/50＝24千米
【題目1】B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？
【解答】如果先追乙然后返回，時(shí)間是1÷（3－1）×2＝1小時(shí)，再追甲后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去3＋1＝4小時(shí)，如果先追甲返回，時(shí)間是2÷（3－1）×2＝2小時(shí)，再追乙后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去2＋3＝5小時(shí)，先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。
【題目2】環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā).甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來(lái)休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？
【解答】
解法一：因?yàn)樾型曛?，甲比乙多?00米，就說(shuō)明多休息500÷200＝2……100，即2次。甲追乙的路程是500＋100×2＝700米，要追700米，甲需要走700÷（120－100）＝35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200－1＝20分，所以共需35＋20＝55分。
解法二：跑停一次時(shí)間比:甲是200:120=5:3=15:9，乙是200:100=2:1=16:8，在24分鐘里甲跑15分鐘,乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15－100×16=200米，500－200×2=100米，100÷(120－20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘,共用時(shí)間24×2＋5＋2=55分鐘
【題目3】甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲先到B地，乙還要1小時(shí)到達(dá)B地，此時(shí)甲、乙共行了35千米.求AB兩地的路程.
【解答】甲行3小時(shí)的路程，乙行3＋1＝4小時(shí)，說(shuō)明甲乙的速度比是4：3。AB兩地的距離就是甲行的。所以是35÷（4＋3）×4＝20千米。
【題目4】快、慢兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地，快車每小時(shí)比慢車多行18千米，快車行駛4小時(shí)到達(dá)乙地后，立即返回甲地，在離乙地42千米的地方與慢車相遇，求甲、乙兩地距離.
【解答】
解法一：快車到達(dá)乙地時(shí)，比慢車多行18×4＝72千米。繼續(xù)行至相遇，快車行了42千米，慢車行了72－42＝30千米。快車每小時(shí)行18÷（42－30）×42＝63千米。甲乙兩地的距離是63×4＝252千米。
解法二：快車到達(dá)乙地時(shí)，比慢車多行18×4＝72千米。繼續(xù)行至相遇，快車行了42千米，慢車行了72－42＝30千米。快車慢車的速度比是42：30＝7：5，甲乙兩地的距離是72÷（7－5）×7＝252千米。
解法三：相遇時(shí)，快車比慢車多行42×2＝84千米，用去84÷18＝14/3小時(shí)。快車每小時(shí)行42÷（14/3－4）＝63千米。甲乙兩地之間的距離是63×4＝252千米。
解法四：快車行到乙地時(shí)，快車比慢車多行18×4＝72千米。相遇時(shí)，快車比慢車多行42×2＝84千米。快車后來(lái)行的42千米相當(dāng)于甲乙兩地距離的84÷72－1＝1/6，甲乙兩地的距離是42÷1/6＝252千米。
【題目5】在一個(gè)周長(zhǎng)90厘米的圓上，有三個(gè)點(diǎn)將圓三等分，A，B，C三個(gè)爬蟲分別在這三點(diǎn)上，它們的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米.如果它們同時(shí)出發(fā)按順時(shí)針?lè)较蜓貓A周爬行，它們第一次到達(dá)同一位置需多長(zhǎng)時(shí)間？
【解答】有兩種情況，分別討論。
【題目6】某人從甲地前往乙地辦事，去時(shí)有2/3的路程乘大客車，1/3的路程乘小汽車；返回時(shí)乘小汽車與大客車行的時(shí)間相同，返回比去時(shí)少用了5小時(shí)，已知大客車每小時(shí)行24千米，小汽車每小時(shí)行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
【解答】設(shè)全程為單位1，去時(shí)用的時(shí)間是2/3÷24＋1/3÷72＝7/216，返回的時(shí)間是2÷（24＋72）＝1/48，相差的時(shí)間7/216－1/48＝5/432，所以全程是5÷5/432＝432千米
【題目7】甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑.當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有15米，丙離B還有32米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有20米；當(dāng)丙跑到B時(shí)，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
【解答】乙行15米，丙行32－20＝12米。乙和丙的速度比是15:12＝5:4，當(dāng)乙行到B時(shí)，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米
【題目8】小明從家去體育館看球賽.去時(shí)他步行5分鐘后，跑步8分鐘，到達(dá)體育館.回來(lái)時(shí)，他先步行10分鐘后，開始跑步，結(jié)果比去時(shí)多用了3分15秒鐘回到家.他跑步的速度與步行的速度比是多少？
【解答】后來(lái)跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，步行10－5＝5分鐘的路程和跑步8－25/4＝7/4分鐘的路程相等。跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
【題目9】A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)7/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙.如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在C地相遇.求丙的速度？
【解答】甲乙每小時(shí)共行105÷7/4＝60千米，如果共行60－20＋2＝42千米則需要105÷42＝2.5小時(shí)相遇。乙每小時(shí)行60－40＝20千米，相遇點(diǎn)和C地相距2.5×（20＋2）－20×7/4＝20千米。3分鐘乙行20×3/60＝1千米，甲行40×3/60＝2千米，乙丙的速度比是（20－1）：（20＋2）＝19：22，丙的速度是每小時(shí)20×22/19＝440/19千米。
【題目10】一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)A有一個(gè)蟲子巢穴，蟲甲每分鐘爬6厘米，蟲乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A－B－C－D－A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過(guò)的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，……在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？
【題目1】有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？
【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，可以得出甲用了15×10＝150分鐘追上乙。
【題目2】正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾？
【解答】設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8＋6－13.5＝0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小時(shí)，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32
【題目3】甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的時(shí)間乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米
【題目4】甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？
【解答】迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9，……。追上相遇的單程和依次是（3＋7）÷（7－3）＝2.5，2.5×3＝7.5，……，所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9，……，因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的（2－3/10×5）－（3/10×7－2）＝2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5＝375米。
【題目5】甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
【解答】每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3＝12，和出發(fā)點(diǎn)相距12－10＝2千米。
【題目6】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
【解答】甲乙的速度比是（1＋1×2）：（1×2＋0.5）＝6：5，山腳到山頂400×6＝2400米。
【題目7】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？
【解答】根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間＝相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是6：4＝3：2， 那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是3：2，即相遇時(shí)甲行了90×3＝270千米，乙行了90×2＝180千米
【題目1】一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過(guò)100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少？
【解答】后來(lái)小剛的速度是小明的（300－100）÷（200－100）＝2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600＋150×3＝2050米。
【題目2】甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米？
【解答】后來(lái)的速度比是（4×0.9）：（3×1.2）＝1：1，所以甲行3/7，乙還離A地4/7－3/7＝1/7，即AB兩地相距17÷1/7＝119千米。
【題目3】從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)？
【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去時(shí)下山路程是1，上山路程是2/3，返回時(shí)上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7÷（1÷2＋2/3÷1）×（2/3÷2＋1÷1）＝8小時(shí)。
【題目4】甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高25%，可比原定的時(shí)間提前6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行10千米，則將多用1/3的時(shí)間才能到達(dá)，問(wèn)兩地的距離。
【解答】原定時(shí)間是6÷25％＋6＝30分鐘，即1/2小時(shí)。原定速度是10÷1/3＋10＝40千米，則兩地之間的距離是40×1/2＝20千米。
【題目5】小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時(shí)的速度下山,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過(guò)一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來(lái)時(shí)他用8千米/小時(shí)的速度通過(guò)平路,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離
【解答】去時(shí)速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3＝12平路8×3＝24用去90÷3＝30分鐘。行平路速度9千米/時(shí)比24千米/時(shí)多用（55－30）÷60＝5/12小時(shí)，所以平路的長(zhǎng)度是5/12÷（1/9－1/24）＝6千米，坡路就是（90/60－6/8）×4＝3千米，兩家相距6＋3＝9千米。
【題目6】甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行24千米，已知甲每小時(shí)行24千米,乙每小時(shí)行20千米,丙每小時(shí)行多少千米？
【解答】小明分別與甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20＝20：12：9，很容易知道每份是（24－20）÷（20－12）＝0.5，乙丙相差0.5×（12－9）＝1.5千米，所以丙的速度是20－1.5＝18.5千米/小時(shí)。
【題目7】網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過(guò)4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長(zhǎng)是多少米？
【解答】設(shè)周長(zhǎng)是單位1，AC相遇用的時(shí)間是1÷（400＋150）＝1/550，BC相遇用的時(shí)間是1÷（200＋150）＝1/350，那么周長(zhǎng)就是4÷（1/350－1/550）＝3850米。
【題目7】A的速度為每小時(shí)行30千米，B的速度為每小時(shí)行20千米，A和B同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……，如此往返來(lái)回運(yùn)動(dòng)。已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點(diǎn)相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？
【解答】第一次迎面相遇共行2個(gè)單程，第二次迎面相遇共行4個(gè)單程，相遇點(diǎn)距離甲地3/5×4－2＝2/5；第一次追上A比B多行2個(gè)單程，即A6B4個(gè)單程，第二次追上A12B8個(gè)單程，偶數(shù)個(gè)單程都在甲地追上。因此甲乙兩地相距45÷2/5＝112.5千米。
【題目8】小明和小丁一起去上學(xué),他們以5千米/時(shí)的速度行走,走了18分鐘,小明突然想起忘帶數(shù)學(xué)書,于是趕緊以10千米/時(shí)的速度往家跑,小丁仍以原速前進(jìn),若取書的時(shí)間忽略不計(jì),小明仍以10千米/時(shí)的速度追趕小丁,多長(zhǎng)時(shí)間才能追上?
【解答】后來(lái)小明的速度是小丁的10÷5＝2倍，從返回到追上共用18×2÷（2－1）＝36分鐘。如果從拿到書到追上，共需要36－18÷2＝27分鐘。
【題目9】AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A.B間往返長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在35分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲乙兩人在第幾次相遇時(shí)距A地最近？最近距離是多少米。
【解答】35分鐘共行（300＋240）×35＝18900米，即18900÷2400＝7個(gè)單程多2100米，分別在1，3，5，7個(gè)單程的時(shí)候會(huì)迎面相遇，速度比是300：240＝5：4，要追上相遇至少需要9個(gè)單程。每次相遇分別距離A地是5/9，2－15/9＝1/3，25/9－2＝7/9，4－35/9＝1/9，所以是第四次相遇的時(shí)候，距離是2400×1/9＝800/3米。
【題目10】A,B,C三兩車同時(shí)從甲地到乙地，按原來(lái)速度A應(yīng)比B早到10分鐘，在他們同時(shí)出發(fā)20分鐘后，因?yàn)樘旖荡笥?，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不變，結(jié)果三車同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)，C車行完全程原定要用多少分鐘？
【解答】把20分鐘后行的這段路的時(shí)間看作單位1，那么A、B、C原來(lái)行的時(shí)間分別是3/4、1、4/5，因?yàn)锳比B少10分鐘，所以后來(lái)行這段路用的時(shí)間是10÷（1－3/4）＝40分鐘，C原來(lái)就需要40×4/5＋20＝52分【題目1】甲乙二人同時(shí)從A地到B地。甲每小時(shí)走的路程比乙走的3倍還多1千米。甲到達(dá)B地后，停留45分鐘，然后從B地返回，在途中遇乙。這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過(guò)了3小時(shí)。如果A、B兩地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。
【解答】甲行了9/4小時(shí)，相當(dāng)于乙行的9/4×3＝27/4小時(shí)多9/4千米。乙每小時(shí)行（25.5×2－9/4）÷（27/4＋3）＝5千米，甲每小時(shí)行5×3＋1＝16千米。
【題目2】甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B.C兩地，已知甲乙兩人每小時(shí)共行96千米，甲乙的速度比是9：7，兩人恰好同時(shí)同時(shí)分別到達(dá)BC,乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá)A地，甲返回時(shí)把原速度提高了20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá)A地，問(wèn)B、C間的路程。
【解答】相遇時(shí)間是40/60÷20％＋40/60＝4小時(shí)，兩地距離96×4＝384千米。
【題目3】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時(shí)出發(fā)相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？
【解答】共行一個(gè)單程小明行500米，第二次相遇共行三個(gè)單程，小明行了500×3＝1500米，比一個(gè)單程多行了600米，所以一個(gè)單程是1500－600＝900米。
【題目4】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲乙兩地的速度？
【解答】同樣的道理，（90×3＋50）÷2＝160千米。
【題目5】客貨兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時(shí)，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米？
【解答】第一次相遇共行一個(gè)單程，客車行5/9個(gè)單程，第二次相遇共行三個(gè)單程，客車行5/9×3＝5/3個(gè)單程，超過(guò)了5/3－1＝2/3個(gè)單程，所以一個(gè)單程是48÷2/3＝72千米。
【題目6】甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點(diǎn)距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來(lái)4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點(diǎn)恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來(lái)的4倍，那么這次他們相遇的地點(diǎn)與A、B兩地中點(diǎn)之間的距離是多少千米？
【解答】根據(jù)條件可以知道，乙原來(lái)的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項(xiàng)?？梢灾兰滓以俚谋仁?：2，所以全程是180×（2＋1）＝540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)是（1/2－1/9）×540＝210千米。
【題目7】甲乙丙三個(gè)車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過(guò)乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過(guò)乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。
【解答】追上時(shí)A行的路程是相遇時(shí)的3倍，那么B在追上時(shí)行的總路程也是相遇時(shí)行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是（450＋150×3）÷（1/2×3－1/2）＝900米。
【題目8】B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時(shí)從A處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米后被狗追上，問(wèn)兔子一跳多少米？
【解答】狗和兔子的速度比是（112＋56）：112＝3：2，狗跳3次跳了2×3＝6米，兔子就跳6×2/3＝4米，所以兔子每跳一次4÷4＝1米
【題目9】甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，4小時(shí)后甲車行了全程的1/4，乙車行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米？
【解答】735－60＝675千米占全程的1－1/4－12.5％＝5/8，所以兩地之間的距離是675÷5/8＝1080千米。
【題目10】火車每分鐘行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo)3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長(zhǎng)。
【解答】摩托車行了1200×25＝30000米，車尾行了1050×（25＋3）＝29400米。所以火車長(zhǎng)30000－29400＝600米。
鐘。
【題目1】船順流航行速度是每小時(shí)8千米,逆流而上的速度是每時(shí)7千米,兩船同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲船順流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,經(jīng)過(guò)2時(shí)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn),這2小時(shí)中,有多少時(shí)間,甲乙兩船航行方向是相同的?
【解答】2÷（7＋8）＝2/15小時(shí)
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【題目2】在同一路線上有ABCD四個(gè)人，每人的速度固定不變。已知A在12時(shí)追上C，14時(shí)時(shí)與D迎面相遇，16時(shí)時(shí)與B迎面相遇。而B在17時(shí)時(shí)與C迎面相遇，18時(shí)追上D，那么D在幾時(shí)迎面遇到C。
【解答】把12時(shí)AB的距離看作單位1，四人速度分別用ABCD來(lái)表示。A＋B＝1/4，B＋C＝1/5。2（A＋D）＋6（B－D）＝4（A＋B），得出B－D＝1/2（A＋B）＝1/2×1/4＝1/8，12時(shí)C和D相距2×（1/4－1/8）＝1/4，C＋D＝1/5－1/8＝3/40，所以需要的時(shí)間是1/4÷3/40＝10/3小時(shí)，即在15時(shí)20分的時(shí)候C和D相遇。
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【題目3】一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲乙兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)向上*使。兩船的靜水速度相同且始終保持不變。客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上掉入水中，10分鐘后此物品距離客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追趕此物，追上時(shí)恰好與貨船相遇。求水流的速度。
【解答】船靜水每小時(shí)行5÷10/60＝30千米，客船從返回到與貨船相遇的時(shí)間是50÷（30×2）＝5/6小時(shí)，由于這個(gè)時(shí)候客船也追上了物品，所以客船行逆水行20千米就用了5/6小時(shí)，那么逆水每小時(shí)行20÷5/6＝24千米，水流速度就是每小時(shí)30－24＝6千米。
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【題目4】某校在400米環(huán)行跑道上進(jìn)行1萬(wàn)米比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后乙的速度始終保持不變，開始時(shí)甲比乙慢，在第15分鐘時(shí)甲加快速度并保持這個(gè)速度不變，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開始超過(guò)乙。在第23分鐘時(shí)甲再次追上乙，而在23分50秒時(shí)甲到達(dá)終點(diǎn)。那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘？
【解答】后來(lái)甲23－18＝5分鐘就超過(guò)乙一圈，又行50秒就多行50/60÷5＝1/6圈。10000米是25圈，乙用23又5/6分鐘行了25－1－1/6＝23又5/6圈，所以乙每分鐘行1圈。所以乙行完全程需要25分鐘。
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【題目5】客車和貨車同時(shí)從A地出發(fā)反向行駛，5小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有90千米，已知A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3，而且貨車與客車的速度比是5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米？
【解答】客車行1份到甲地，貨車就行5/3份距離乙地90千米，這90千米就是3－1－5/3＝1/3份，所以每份是90÷1/3＝270千米，那么甲乙兩地間的距離是270×3＝810千米。
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【題目6】甲乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，問(wèn)甲原來(lái)的速度是多少？
【解答】根據(jù)第一種假設(shè)，甲如果行到C點(diǎn)，甲需要再行10千米，乙需要再行4×5－10＝10千米，在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲乙行的路程相等，說(shuō)明甲乙此時(shí)的速度相等，也就說(shuō)明原來(lái)甲每小時(shí)比乙多行4千米。根據(jù)第二種假設(shè)，乙行到C還要走5千米，甲就還要行3×5－5＝10千米，相同的時(shí)間，甲行的路程是乙的10÷5＝2倍，說(shuō)明此時(shí)甲的速度是乙的2倍，也就是甲每小時(shí)多行3千米，就是乙的2倍。可以得出乙每小時(shí)行是3＋4＝7千米，甲每小時(shí)行7＋4＝11千米。
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【題目7】一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時(shí)，去時(shí)順?biāo)然貋?lái)時(shí)每小時(shí)多行10千米，因此前3小時(shí)比后3小時(shí)多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時(shí)，水流速度呢？
【解答】水流速度是10÷2＝5千米/時(shí)，順?biāo)畷r(shí)間是25÷10＝2.5小時(shí)，逆水時(shí)間是6－2.5＝3.5小時(shí)，逆水每小時(shí)行2.5×10÷（3.5－2.5）＝25千米，靜水每小時(shí)行25＋5＝30千米。
【題目8】一條公路上有相距120千米的兩個(gè)汽車站A和B,一天24小時(shí)中每逢整點(diǎn)就有一輛汽車從A站出發(fā)開往B站，同時(shí)也有一輛汽車從B站出發(fā)開往A站，所有汽車的速度都一樣。有一人早上7點(diǎn)鐘騎自行車自A站出發(fā)沿公路向B站前進(jìn)。已知在途中有8輛從A站駛往B站的汽車超過(guò)他，還有一輛與他同時(shí)到達(dá)B站。如果這個(gè)人在中途還遇到14輛從B站駛往A站的汽車，那么騎車的人平均時(shí)速最少是多少千米？
【題目9】一支解放軍隊(duì)伍全長(zhǎng)900米，排尾的通訊員騎摩托車從排尾趕到排頭將電報(bào)交給排頭的首長(zhǎng)，然后以原速的1/8回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時(shí)隊(duì)伍共前進(jìn)了900米，已知隊(duì)伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時(shí)，解放軍隊(duì)伍已經(jīng)行走了多少米？這段時(shí)間通訊員共走了多少米？
【解答】設(shè)通訊員的速度是隊(duì)伍速度的x倍，則有900÷（x－1）＋900÷（x/8＋1）＝900，解得x＝4，所以通訊員趕到排頭時(shí)，隊(duì)伍已經(jīng)行走了900÷（4－1）＝300米。通訊員共走了600×4÷8＋300×4＝1500米。
【題目10】甲乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)往返于兩地之間，經(jīng)48分鐘相遇，相遇后又經(jīng)12分鐘甲被從A地返回的乙追上，甲到達(dá)B地時(shí)被乙追上幾次？
【解答】畫個(gè)圖就更清楚。乙行12分鐘的路程甲需要行48×2＋12＝108分鐘。乙的速度就是甲的108÷12＝9倍，甲行一個(gè)單程，乙就要行9個(gè)單程，乙每次返回都要追上甲一次，所以共要追上4次。
【題目1】紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來(lái)車接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場(chǎng)，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？
【解答】學(xué)生步行的路程，汽車需要12÷2＝6分鐘，說(shuō)明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說(shuō)明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6＝9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9＝16/3千米。
【題目2】甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？
【解答】汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米?？梢灾榔?0－31＝9分鐘相當(dāng)于摩托車51－30＝21分鐘行的。可以得到摩托車行完需要40÷9×21＋30＝370/3分鐘。所以摩托車小時(shí)行74÷370/3×60＝36千米
【題目3】在一個(gè)邊長(zhǎng)17米的正方形ABCD的A點(diǎn)，有紅、藍(lán)兩個(gè)甲蟲.9：00同時(shí)沿著邊以相同的速度爬行.紅甲蟲沿A，B，C，D；藍(lán)甲蟲沿A，D，C.9：30紅甲蟲爬到AB間距離A點(diǎn)10米的E點(diǎn)后繼續(xù)向前爬去，10：15到BC間的F點(diǎn)，再經(jīng)C向前爬去.藍(lán)甲蟲爬到AD間距離D點(diǎn)5米的G點(diǎn)休息了一會(huì)兒再往前爬去.當(dāng)兩個(gè)甲蟲在CD上的H點(diǎn)相遇時(shí)，湊巧四邊形EFHG的面積是正方形面積的一半.求藍(lán)甲蟲在G點(diǎn)休息了多長(zhǎng)的時(shí)間？
【解答】要滿足面積是一半，那么HE垂直正方形的邊AB。則有紅甲蟲比藍(lán)甲蟲多行（17－10）×2＝14米。每米需要30÷10＝3分鐘，所以藍(lán)甲蟲休息了14×3＝42分鐘。
【題目4】甲、乙兩人從周長(zhǎng)為1600米的正方形水池ABCD相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)繞水池的邊沿A，B，C，D，A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發(fā)生在出發(fā)后的第多少分鐘？第一次在同一邊上行走了多少分鐘？
【解答】要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小于一條邊，并且甲要邁過(guò)頂點(diǎn)。甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分鐘，此時(shí)甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12條邊……200米。因此還要行200÷50＝4分鐘，即出發(fā)后100＋4＝104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。此時(shí)甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46＝8/23分鐘。
【題目5】一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過(guò)20分鐘.后來(lái)在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？
【解答】船回頭時(shí)，水壺和船之間的距離相當(dāng)于，船逆水20分鐘＋水壺行20分鐘（水流20分鐘）＝船靜水20分鐘的路程。追及時(shí)，船追及水壺的速度差相當(dāng)于，船順?biāo)俣龋畨氐乃俣龋ㄋ魉俣龋酱o水速度，因此追上水壺的時(shí)間是20分鐘。即水壺20×2＝40分鐘，被沖走了2千米。水流的速度是每小時(shí)2÷40/60＝3千米
【題目6】從公路上的材料工地運(yùn)送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多只能運(yùn)3根，要完成運(yùn)栽20根電線竿，并返回材料工地，問(wèn)如何合理安排，運(yùn)輸卡車的總行程最小？最小是多少？
【解答】總共需要送20÷3≈7個(gè)往返。先送遠(yuǎn)的，每次3根，就要少行路程。這個(gè)總行程計(jì)算如下：按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2＝140段。共行500×14＋50×140＝14000米。
【題目7】甲乙兩列火車從A地向相反方向行駛，分別駛往B地和C地，已知AB之間的路程是AC之間路程的9/10，當(dāng)甲車行駛60千米時(shí)，乙車行駛的路程與剩下路程的比是1：3，這時(shí)兩列火車離目的地的路程相等，求AC之間的路程。
【解答】60÷（9/10－3/4）＝400千米
【題目8】AB兩地相距125千米，甲乙二人騎自行車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。丙騎摩托車每小時(shí)行63千米。與甲同時(shí)從A地出發(fā)，在甲乙二人之間來(lái)回穿梭（與乙相遇立即返回，與甲相遇也立即返回），若甲車每小時(shí)行9千米，且當(dāng)丙第二次與甲相遇時(shí)（出發(fā)時(shí)為第0次與甲相遇），甲乙二人相距45千米，問(wèn)當(dāng)甲乙二人相距20千米時(shí)，甲與丙相距多少千米？
【解答】甲丙每次相遇時(shí)甲乙相距的路程和這次相遇出發(fā)時(shí)甲乙的初路程的比是一個(gè)定值，所以第一次相遇時(shí)路程是125和45的比例中項(xiàng)，即第一次相遇時(shí)甲乙相距75千米。
先規(guī)定從出發(fā)到甲丙第一次相遇的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乙丙相遇于F地，甲行到C地；甲丙相遇于D地，乙行到E地。很容易知道AC：CD＝AF：DF＝BF：EF＝（63＋9）：（63－9）＝4：3，DE＝75千米，EF是3份，EB是7份，AD是1份多25千米，推出25千米相當(dāng)于8份，得到AD：BE＝（8＋1）：7＝9：7，可以算出乙的速度是7千米。
以后甲丙相遇時(shí)甲乙的距離分別是27千米，16.2千米，……，當(dāng)甲乙相距20千米時(shí)，是甲丙第三次相遇和第四次相遇之間，并且接近第四次相遇時(shí)，所以甲丙相距（20－16.2）÷（7＋9）×（63＋9）＝17.1千米。
【題目9】甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時(shí)，6小時(shí)后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？
【解答】乙車行6－2＝4小時(shí)相當(dāng)于甲行6÷2＝3小時(shí)的路程，所以乙的速度是甲的3/4，甲每小時(shí)行20÷（1－3/4）＝80千米，兩地之間的距離是80×6×2＝960千米。
【題目10】甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特殊訓(xùn)練。他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，立即回頭加速立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的2/3，甲跑第二圈時(shí)的速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈時(shí)速度提高了1/5。已知甲、乙兩人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米。這條橢圓形跑道長(zhǎng)多少米？
【解答】第一次相遇時(shí)，乙行了一圈的2/3÷（1＋2/3）＝2/5。甲行完一圈后的速度是1＋1/3＝4/3，乙的速度是2/3×（1＋1/5）＝4/5。當(dāng)甲行完一圈時(shí)，乙還差1－2/3＝1/3；當(dāng)乙行完一圈時(shí)，甲又行了1/3÷2/3×4/3＝2/3；剩下的部分又行了（1－2/3）÷（4/3＋4/5）×4/5＝1/8。兩次相遇點(diǎn)之間的距離相對(duì)于一圈的1－2/5－1/8＝19/40。所以這條橢圓跑道長(zhǎng)190÷19/40＝400米
【題目1】在周長(zhǎng)為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道行駛.問(wèn)16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?BR> 【解答】第一次追上200÷2÷（6－5）＝100秒。后來(lái)又行了16×60－100＝860秒，后來(lái)甲行了860×6÷200＝25.8圈，乙行了860×5÷200＝21.5圈。超過(guò)1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。因此共追上4＋1＝5次。
【題目2】某公共汽車線路中間有10個(gè)站.車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停，快車則只?？恐虚g一個(gè)站，每站停留時(shí)間都是3分鐘.當(dāng)某次慢車發(fā)出40分鐘后，快車從同一始發(fā)站開出，兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).問(wèn)快車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間？
【解答】慢車比快車多停了3×（10－1）＝27分鐘。那么慢車比快車多用40－27＝13分鐘?？燔囆辛?3÷（1.2－1）＝65分鐘，即共用了65＋3＝68分鐘。
【題目3】甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米？
【解答】相遇后的速度比是5×（1－20％）：4×（1＋20％）＝5：6。相遇時(shí)甲行了5份，乙行了4份，相遇后，當(dāng)甲行完余下的4份時(shí)，乙行了4×6/5＝4.8份。所以每份是10÷（5－4.8）＝50千米。所以AB兩地相距50×（5＋4）＝450千米。
【題目4】從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車.甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來(lái)的一輛電車.則電車總站每隔幾分鐘開出一輛電車？
【解答】電車和甲、乙都是相向而行，初距離就是電車在間隔時(shí)間行的路程。這個(gè)路程是電車10分鐘行的加上10×82＝820米，也是電車10.25分鐘行的加上10.25×60＝615米。電車10.25－10＝0.25分鐘行820－615＝205米。甲行的820米電車需要行820÷205×0.25＝1分鐘。電車每隔10＋1＝11分鐘開出一輛電車。
【題目5】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車到甲地停留半小時(shí)后返回，快車到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時(shí)間？
【解答】快車每小時(shí)行1/5－1/12.5＝3/25。當(dāng)慢車到達(dá)甲地并休息之后，快車行了12.5＋0.5－1＝12小時(shí)，此時(shí)快車和慢車相距2－3/25×12＝14/25。還需要14/25÷1/5＝2.8小時(shí)相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13＋2.8－5＝10.8小時(shí)。
【題目6】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時(shí)，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同.問(wèn)這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)？
【解答】返回的休息點(diǎn)是50的倍數(shù)的地方，去時(shí)的休息點(diǎn)是90的倍數(shù)的地方，同一個(gè)休息點(diǎn)是50和90的公倍數(shù)的地方，是距離甲地450千米的地方
【題目7】甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米.甲車原來(lái)每小時(shí)行多少千米？
【解答】由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時(shí)間就相同，相遇時(shí)間是（12＋16）÷5＝5.6小時(shí)。甲車原來(lái)每小時(shí)行12÷（6－5.6）＝30千米
【題目8】姐妹兩人同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時(shí)行3千米，走后半段路程每小時(shí)行6千米；姐姐在行這段路程所用的時(shí)間中，前半段時(shí)間是每小時(shí)行3千米，后半段時(shí)間是每小時(shí)行6千米.她們兩人能同時(shí)到達(dá)乙地嗎？為什么？
【解答】妹妹平均每小時(shí)行2÷（1/3＋1/6）＝4千米，姐姐平均每小時(shí)行（3＋6）÷2＝4.5千米，姐姐速度快，應(yīng)先到。
【題目9】今天長(zhǎng)途班車比往常早到站了.汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時(shí)，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車手接過(guò)郵件后，一點(diǎn)也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時(shí)間和行駛速度都一樣，那么今天長(zhǎng)途班車比往常到站時(shí)間提前了幾分鐘？
【解答】早到的20分鐘，說(shuō)明自行車30分鐘的行程，摩托車只用20÷2＝10分鐘。所以長(zhǎng)途車比往常提前了30＋10＝40分鐘。
【題目10】甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少？
【解答】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12＋36÷18＝5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5＝7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5＝32.4千米。
【題目1】甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？
【解答】相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時(shí)的路程。相遇時(shí)間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時(shí)。
【題目2】李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來(lái)時(shí)全乘汽車，1+4/5小時(shí)就到達(dá)甲地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？
【解答】
解法一：1＋4/5=1.8小時(shí)，去時(shí)騎自行車的時(shí)間是（3－1.8）÷3/5＝2小時(shí)，乘車3－2＝1小時(shí)。乘車行了1÷1.8＝5/9，騎自行車行了全程的1－5/9＝4/9，全部騎自行車需要2÷4/9＝4.5小時(shí)。
解法二：去時(shí)騎自行車的一段路返回時(shí)乘車，時(shí)間比自行車行少用3/5的時(shí)間，因此行這段路乘車用的時(shí)間是騎自行車用的時(shí)間的1－3/5＝2/5，行相同的路程乘車用的時(shí)間是騎自行車的2/5，那么行完全程用的時(shí)間也是這個(gè)關(guān)系，所以騎自行車行完全程需要1.8÷2/5＝4.5小時(shí)
【題目3】甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發(fā)點(diǎn)分別在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，如果他們同時(shí)出發(fā)，那么在乙跑完100米時(shí)第一次相遇，甲跑一圈還差60米時(shí)，第二次相遇.跑道的長(zhǎng)是幾米？
【解答】
解法一：第二次甲跑一圈還差60米，說(shuō)明第一次相遇時(shí)，甲行了1/3還少60÷3＝20米。跑道長(zhǎng)（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米
解法二：從出發(fā)到第一次相遇，兩人共路0.5圈，乙跑了100米；從出發(fā)到第二次相遇，兩人共跑1.5圈（三個(gè)0.5圈），乙跑了300米，并且比半圈多60米。跑道長(zhǎng)（300－60）×2＝480米
【題目4】有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車.老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時(shí)3.6千米，中途迎面遇到從N地駛來(lái)的這輛汽車，經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過(guò)50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過(guò)40分鐘又遇到這輛車再折回.N，M兩地的路程有多少千米？
【題目5】一只救生船從港口開到出事地點(diǎn)要行840千米，船速每小時(shí)20千米，船上一架直升飛機(jī)，每小時(shí)可飛行220千米，中途飛機(jī)起飛，提前趕到出事地點(diǎn)，這樣從船離港口到飛機(jī)到達(dá)出事地點(diǎn)一共用了10小時(shí)，飛機(jī)在船離港口后多長(zhǎng)時(shí)間起飛？
【解答】
解法一：假設(shè)這10小時(shí)都是船行的，行了20×10＝200千米。少行了840－200＝640千米。飛機(jī)飛行的時(shí)間是640÷（220－20）＝3.2小時(shí)。飛機(jī)在船離港10－3.2＝6.8小時(shí)后起飛的。
解法二：假設(shè)這10小時(shí)都是飛機(jī)飛行的，那么就超過(guò)了220×10－840＝1360千米。飛機(jī)在船離港1360÷（220－20）＝6.8小時(shí)后起飛的。
解法三：平均速度是每小時(shí)行840÷10＝84千米，飛機(jī)和船的速度和平均速度之差的比是（220－84）：（84－20）＝17：8。所以飛機(jī)和船行的時(shí)間比是8：17。所以船行的時(shí)間是10÷（8＋17）×17＝6.8小時(shí)。
【題目6】通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問(wèn)往返各是多少千米？
【解答】
解法一：3千米需要的時(shí)間是3÷7＝3/7小時(shí)，用3/7－10/60＝11/42小時(shí)的時(shí)間相當(dāng)于去的時(shí)候的1－6/7＝1/7，所以，去時(shí)的時(shí)間是11/42÷1/7＝11/6小時(shí)。所以去的時(shí)候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。
解法二：如果返回時(shí)與去時(shí)的時(shí)間相同，只能比去時(shí)多行3－7×10÷60＝11/6千米，往返速度比為6：7，路程比也是6：7。去時(shí)的路程是（11/6）÷（7－6）/6＝11千米；返回時(shí)的路程是：11＋3＝14（千米）。
解法三：如果去時(shí)多行10分鐘，就要比返回時(shí)少行3－10/60×6＝2千米，這樣去時(shí)行的路程比返回少1－6/7＝1/7，返回時(shí)行了2÷1/7＝14千米，去時(shí)行了14－3＝11千米
【題目7】?jī)蓚€(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離.
【解答】
解法一：去時(shí)的下坡是返回的上坡，去時(shí)的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時(shí)間是4÷（1＋2）＝4/3小時(shí)，所以上坡路長(zhǎng)4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。
解法二：往返一次，分別以上坡速度和下坡速度行駛一個(gè)全程。上、下坡的速度比為15：30＝1：2，那么上、下坡所用的時(shí)間比就是2：1。上坡所用時(shí)間為：4÷2/（2＋1）＝8/3小時(shí)。兩地之間的距離為15×8／3＝40千米。
解法三：往返一次，分別以上坡速度和下坡速度行駛一個(gè)全程。上坡行1小時(shí)，下坡就要行15÷30＝1/2小時(shí)，所以上坡的時(shí)間是4÷（1＋1/2）＝8/3小時(shí)，所以兩地之間相距15×8/3＝40千米
【題目8】一列火車的車身長(zhǎng)800米，行駛速度為每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧道?；疖噺能囶^進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第一個(gè)隧道用了2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道用了3分鐘，火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道共用6分鐘。兩座隧道之間相距多少米？
【解答】
解法一：從車尾離開第一個(gè)隧道到車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。
解法二：火車速度60千米/時(shí)＝1千米/分；行駛自身長(zhǎng)度時(shí)間0.8／1＝0.8分?；疖囆旭們伤淼乐g的距離用時(shí)：6－3－（2－0.8）＝1.8分。兩座隧道之間相距1×1.8＝1.8千米。
【題目9】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向開出，四小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛?cè)r(shí)，此時(shí)甲車距B地10千米，乙車距A地80千米.問(wèn)甲車到達(dá)B地時(shí)乙車還要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)才能到達(dá)A地？
【解答】
解法一：說(shuō)明甲車和乙車4－3＝1小時(shí)共行10＋80＝90千米。兩車行4＋3＝7小時(shí)，甲車比乙車多行80－10＝70千米。所以甲車比乙車每小時(shí)多行70÷7＝10千米。所以甲車每小時(shí)行（90＋10）÷2＝50千米，乙車每小時(shí)行90－50＝40千米。當(dāng)甲到底B地時(shí)，用去10÷50＝0.2小時(shí)，乙行余下的80千米需要80÷40＝2小時(shí)，所以還需要2－0.2＝1.8小時(shí)。
解法二：總路程是（10＋80）÷（1－3/4）＝360千米。甲車行4＋3＝7小時(shí)行了全程的（360－10）÷360＝35/36，所以，甲車行完全程需要7÷35/36＝7.2小時(shí)。乙車7小時(shí)行了全程的（360－80）÷360＝7/9，所以乙車行完全程需要7÷7/9＝9小時(shí)。所以甲車到達(dá)時(shí)，乙車還需要9－7.2＝1.8小時(shí)。
解法三：兩車行4＋3＝7小時(shí)，甲車比乙車多行80－10＝70千米。甲車每小時(shí)比乙車多行70÷7＝10千米。如果再行1小時(shí)，那么甲車比乙車就多行70＋10＝80千米，而且甲車和乙車共行了兩個(gè)全程。所以，甲車超出部分和乙車還差的部分相等，即80÷2＝40千米。所以，乙車需要80÷40＝2小時(shí)到達(dá)。甲車之需要10÷（10＋40）＝0.2小時(shí)到達(dá)。所以當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還需要2－0.2＝1.8小時(shí)。
解法四：速度和80＋10＝90（千米／小時(shí)），速度差（80－10）／（4＋3）＝10（千米／小時(shí)）； 甲車速度：（90＋10）／2＝50（千米／小時(shí)），乙車速度：90－40＝50（千米／小時(shí)）。兩地距離：90＊4＝360（千米／小時(shí)）。當(dāng)甲車到達(dá)Ｂ地時(shí)，乙車距Ａ地：360＊（5－4）／5＝72（千米），還需要：72／40＝1.8（小時(shí)）
解法五：A、B兩地相距（10＋80）×4＝360千米，甲乙兩車的速度比是（360－10）：（360－80）＝5：4，4小時(shí)相遇時(shí)，甲車就行5/9，乙車行4/9，甲車行完的時(shí)候，乙車還需要4÷4/9－4÷5/9＝1.8小時(shí)。
【題目10】從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時(shí)行30千米，那么早到15分鐘；如果每小時(shí)行20千米，則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？
【解答】
解法一：每小時(shí)行30千米，按照規(guī)定時(shí)間，就要多行30×15/60＝7.5千米。每小時(shí)行20千米，按照規(guī)定時(shí)間，就要少行20×5/60＝5/3千米。所以規(guī)定時(shí)間就是（7.5＋5/3）÷（30－20）＝11/12小時(shí)。距離是30×（11/12－15/60）＝20千米。所以要提前5分鐘到達(dá)，摩托車的速度是每小時(shí)行20÷（11/12－5/60）＝24千米
解法二：速度比為30：20＝3：2，所用時(shí)間比就是2：3。相差的15＋5＝20分鐘，是第一種速度行駛時(shí)所用時(shí)間的1／2。第一種速度行駛所用時(shí)間為20÷1/2＝40分鐘。距離火車開車時(shí)間40＋15＝55分鐘，路程為30×40/60＝20千米。如果打算提前5分鐘到，速度應(yīng)是20÷（55－5）/60＝24千米/小時(shí)。
解法三：速度比為30：20＝3：2，所用時(shí)間比就是2：3。第一種速度所用的時(shí)間是（15＋5）÷（3－2）×2＝40分鐘，如果要提前5分鐘和第一種速度的時(shí)間比是40：（40＋15－5）＝4：5，那么速度比就是5：4，那么此時(shí)摩托車的速度是每小時(shí)行30÷5/4＝24千米
解法四：每小時(shí)行30千米所用的時(shí)間是（15＋5）÷（30－20）×20＝40分鐘，如果要提前5分鐘，需要的時(shí)間是40＋15－5＝50分鐘，此時(shí)摩托車的速度是每小時(shí)行30×40/50＝24千米
【題目1】B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？
【解答】如果先追乙然后返回，時(shí)間是1÷（3－1）×2＝1小時(shí)，再追甲后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去3＋1＝4小時(shí)，如果先追甲返回，時(shí)間是2÷（3－1）×2＝2小時(shí)，再追乙后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去2＋3＝5小時(shí)，先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。
【題目2】環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā).甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來(lái)休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？
【解答】
解法一：因?yàn)樾型曛?，甲比乙多?00米，就說(shuō)明多休息500÷200＝2……100，即2次。甲追乙的路程是500＋100×2＝700米，要追700米，甲需要走700÷（120－100）＝35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200－1＝20分，所以共需35＋20＝55分。
解法二：跑停一次時(shí)間比:甲是200:120=5:3=15:9，乙是200:100=2:1=16:8，在24分鐘里甲跑15分鐘,乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15－100×16=200米，500－200×2=100米，100÷(120－20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘,共用時(shí)間24×2＋5＋2=55分鐘
【題目3】甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲先到B地，乙還要1小時(shí)到達(dá)B地，此時(shí)甲、乙共行了35千米.求AB兩地的路程.
【解答】甲行3小時(shí)的路程，乙行3＋1＝4小時(shí)，說(shuō)明甲乙的速度比是4：3。AB兩地的距離就是甲行的。所以是35÷（4＋3）×4＝20千米。
【題目4】快、慢兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地，快車每小時(shí)比慢車多行18千米，快車行駛4小時(shí)到達(dá)乙地后，立即返回甲地，在離乙地42千米的地方與慢車相遇，求甲、乙兩地距離.
【解答】
解法一：快車到達(dá)乙地時(shí)，比慢車多行18×4＝72千米。繼續(xù)行至相遇，快車行了42千米，慢車行了72－42＝30千米。快車每小時(shí)行18÷（42－30）×42＝63千米。甲乙兩地的距離是63×4＝252千米。
解法二：快車到達(dá)乙地時(shí)，比慢車多行18×4＝72千米。繼續(xù)行至相遇，快車行了42千米，慢車行了72－42＝30千米。快車慢車的速度比是42：30＝7：5，甲乙兩地的距離是72÷（7－5）×7＝252千米。
解法三：相遇時(shí)，快車比慢車多行42×2＝84千米，用去84÷18＝14/3小時(shí)。快車每小時(shí)行42÷（14/3－4）＝63千米。甲乙兩地之間的距離是63×4＝252千米。
解法四：快車行到乙地時(shí)，快車比慢車多行18×4＝72千米。相遇時(shí)，快車比慢車多行42×2＝84千米。快車后來(lái)行的42千米相當(dāng)于甲乙兩地距離的84÷72－1＝1/6，甲乙兩地的距離是42÷1/6＝252千米。
【題目5】在一個(gè)周長(zhǎng)90厘米的圓上，有三個(gè)點(diǎn)將圓三等分，A，B，C三個(gè)爬蟲分別在這三點(diǎn)上，它們的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米.如果它們同時(shí)出發(fā)按順時(shí)針?lè)较蜓貓A周爬行，它們第一次到達(dá)同一位置需多長(zhǎng)時(shí)間？
【解答】有兩種情況，分別討論。
【題目6】某人從甲地前往乙地辦事，去時(shí)有2/3的路程乘大客車，1/3的路程乘小汽車；返回時(shí)乘小汽車與大客車行的時(shí)間相同，返回比去時(shí)少用了5小時(shí)，已知大客車每小時(shí)行24千米，小汽車每小時(shí)行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
【解答】設(shè)全程為單位1，去時(shí)用的時(shí)間是2/3÷24＋1/3÷72＝7/216，返回的時(shí)間是2÷（24＋72）＝1/48，相差的時(shí)間7/216－1/48＝5/432，所以全程是5÷5/432＝432千米
【題目7】甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑.當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有15米，丙離B還有32米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有20米；當(dāng)丙跑到B時(shí)，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
【解答】乙行15米，丙行32－20＝12米。乙和丙的速度比是15:12＝5:4，當(dāng)乙行到B時(shí)，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米
【題目8】小明從家去體育館看球賽.去時(shí)他步行5分鐘后，跑步8分鐘，到達(dá)體育館.回來(lái)時(shí)，他先步行10分鐘后，開始跑步，結(jié)果比去時(shí)多用了3分15秒鐘回到家.他跑步的速度與步行的速度比是多少？
【解答】后來(lái)跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，步行10－5＝5分鐘的路程和跑步8－25/4＝7/4分鐘的路程相等。跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
【題目9】A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)7/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙.如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在C地相遇.求丙的速度？
【解答】甲乙每小時(shí)共行105÷7/4＝60千米，如果共行60－20＋2＝42千米則需要105÷42＝2.5小時(shí)相遇。乙每小時(shí)行60－40＝20千米，相遇點(diǎn)和C地相距2.5×（20＋2）－20×7/4＝20千米。3分鐘乙行20×3/60＝1千米，甲行40×3/60＝2千米，乙丙的速度比是（20－1）：（20＋2）＝19：22，丙的速度是每小時(shí)20×22/19＝440/19千米。
【題目10】一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)A有一個(gè)蟲子巢穴，蟲甲每分鐘爬6厘米，蟲乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A－B－C－D－A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過(guò)的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，……在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？