四年級(jí)奧數(shù)題及答案:象棋比賽

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    在一次象棋比賽中,規(guī)定每個(gè)選手必須與其他選手恰好比賽一盤,勝者得2分,負(fù)者不得分,平局各得1分.現(xiàn)有五名工作人員分別統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分總數(shù),各為:
    131分,132分,133分,134分和135分
    當(dāng)然,至少有四個(gè)數(shù)是錯(cuò)的.經(jīng)核實(shí),確有一個(gè)人統(tǒng)計(jì)結(jié)果正確.那么,有____名選手參加比賽?
    答案與解析:參賽選手有12名.
    參賽選手中每?jī)扇速愐槐P,與若干個(gè)點(diǎn)、每?jī)牲c(diǎn)連一條線段相當(dāng).可用數(shù)線段方法算出比賽的總盤數(shù),每盤提供2分.
    不論賽多少盤,選手所得的總分應(yīng)是偶數(shù),所以,131分,133分和135分必不對(duì).