人教版初二數學上冊知識點歸納總結

這篇人教版初二數學上冊知識點歸納總結的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
    因式分解
    1. 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
    2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
    3．公因式的確定：系數的公約數·相同因式的最低次冪.
    注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
    4．因式分解的公式：
    (1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
    (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
    5．因式分解的注意事項：
    （1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；
    （2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
    （3）因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
    （4）因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正；
    （5）因式分解的最后結果要求加以整理；
    （6）因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
    6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號或去括號整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數系數；（9）展開部分括號或全部括號；（10）拆項或補項.
    7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對于二次三項式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 
    分式
    Apq22”.
    1．分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為B的形式，如果B
    A
    中含有字母，式子B 叫做分式.
    整式有理式分式2．有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即 .
    3．對于分式的兩個重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；
    （2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
    4．分式的基本性質與應用：
    （1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；
    （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變； 即
    分子分母
    分子分母
    分子分母
    
    分子分母
    （3）繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單. 5．分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經常需要先因式分解.
    6．最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最后結果要求化為最簡分式.
    acac,bdbd7．分式的乘除法法則：
    n
    n
    a
    b
    
    cd
    
    adad
    bcbc
    .
    aa
    n.（n為正整數）
    b
    8．分式的乘方：b
    .
    9．負整指數計算法則：
    1
    （1）公式： a0=1(a≠0), a-n=a (a≠0)； （2）正整指數的運算法則都可用于負整指數計算；
    a
    （3）公式：b
    n
    n
    ba
    n
    a
    nm
    ，b
    
    ba
    mn
    ；
    （4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
    10．分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母. 11．最簡公分母的確定：系數的最小公倍數·相同因式的次冪.
    a
    bc
    abc
    ab
    cd
    adbd
    bcbd
    adbcbd
    12．同分母與異分母的分式加減法法則：
    c
    ;
    .
    13．含有字母系數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母系數的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.
    14．公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質就是解含有字母系數的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.
    15．分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程.
    16．分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根.
    17．分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根.
    18．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.
    數的開方
    1．平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
    2．平方根的性質：
    （1）正數的平方根是一對相反數；
    （2）0的平方根還是0；
    （3）負數沒有平方根.
    3．平方根的表示方法：a的平方根表示為
    也可以認為是一個數開二次方的運算.
    4．算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為
    平方根還是0.
    5．三個重要非負數： a2≥0 ,|a|≥0 ，
    0.
    6．兩個重要公式：
    （1） a
    a2a和a.注意：a可以看作是一個數，a.注意：0的算術a≥0 .注意：非負數之和為0，說明它們都是2a; (a≥0)
    （2） (a0)aaa(a0) .
    7．立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數；（2）a的立方根表示為
    8．立方根的性質：
    （1）正數的立方根是一個正數；
    （2）0的立方根還是0；