五年級下冊數(shù)學(xué)下冊概念、常用公式歸總

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    1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
    如: ×5表示求5個 的和是多少,或者表示 的5倍是多少。
    × 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。
    2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分母不變,分子和整數(shù)相乘的積作分子。
    分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的先約分。
    3、一個數(shù)乘一個真分?jǐn)?shù),所得的積一定小于原來的數(shù);
    一個數(shù)乘一個等于1的數(shù),所得的積等于原來的數(shù);
    一個數(shù)乘一個大于1的假分?jǐn)?shù),所得積一定大于原來的數(shù)。
    4、長方體有6個面,每個面一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面面積相等。 有12條棱,12條棱可以分為三組:4條長,4條寬,4條高,長、寬、高分別相等。有8個頂點(diǎn),每個頂點(diǎn)處由三條棱組成,長、寬、高各一條。
    5、正方體有6個面,每個面都相等,都是正方形。有12條棱,12條棱長度相等,叫做正方體的棱長。有8個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。
    6、長方體的棱長和=(長+寬+高)×4
    正方體的棱長和=棱長×12
    7、長方體6個面的面積之和叫做長方體的表面積。
    長方體上面或下面的面積=長×寬
    長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2,用字母表示為:S=2ab+2ah+2bh
    8、正方體的6個面的面積之和叫做正方體的表面積。
    正方體每個面的面積=棱長×棱長
    正方體的表面積=棱長×棱長×6,用字母表示為:S=6a2
    9、露在外面的面積=一個面的面積×露在外面的面的個數(shù)
    10、如果兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)叫做互為倒數(shù),其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。
    11、分?jǐn)?shù)除法法則:除以一個數(shù)(零除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
    12、當(dāng)除數(shù)<1時,商大于被除數(shù);
    當(dāng)除數(shù)=1時,商等于被除數(shù);
    當(dāng)除數(shù)>1時,商小于被除數(shù)。
    13、物體所占空間的大小,叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米,立方分米,立方厘米。
    容器所能容納物體的體積,叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。
    計(jì)算物體的體積用體積單位,計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。
    14、1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米
    1立方分米=1升
    1升=1000毫升      1立方厘米=1毫升
    15、長方體的體積=長×寬×高   V=abh
    正方體的體積=棱長×棱長×棱長   V=a³
    長方體(或正方體)的體積=底面積×高   V=Sh
    16、測量不規(guī)則形狀的物體的體積時,可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中,上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個物體的體積。
    17、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同,都是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。
    整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
    18、求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少,用乘法計(jì)算;
    已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計(jì)算。
    19、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。
    20、及格率=及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
    成活率=成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)
    出粉率=面粉的重量÷小麥的重量
    合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)
    出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
    命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)
    優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
    發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)
    21、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,再在后面添上%。
    分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時,保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
    百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):先去掉%,再把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。
    百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后約分、化簡;或者先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成分?jǐn)?shù)。
    22、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每個項(xiàng)目的數(shù)量,并且方便進(jìn)行比較。
    扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。
    折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的變化情況。
    23、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
    把一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列,中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
    平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
    重點(diǎn)知識回顧
    1、單位轉(zhuǎn)化規(guī)律:大單位化小單位,乘進(jìn)率;小單位化大單位,除以進(jìn)率。
    2、常用長度單位:千米、米、分米、厘米、毫米。
    1千米=1000米   1米=10分米
    1分米=10厘米    1厘米=10毫米
    3、常用面積單位:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
    1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米
    1平方千米=1000000平方米
    1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米
    1平方厘米=100平方毫米
    4、常用質(zhì)量單位:噸、千克、克。
    1噸=1000千克   1千克=1000克
    5、常用時間單位:年、月、日、時、分、秒。
    1年=365天(閏年366天)   1年=12個月
    1日=24小時  1小時=60分  1分=60秒
    6、我們學(xué)過的平面圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等,學(xué)過的立體圖形有長方體、正方體等。
    7、長方形的周長=(長+寬)×2   正方形的周長=邊長×4
    長方形的長=周長÷2-寬     長方形的寬=周長÷2-長
    正方形的邊長=周長÷4
    8、長方形的面積=長×寬       正方形的面積=邊長×邊長
    平行四邊形的面積=底×高     三角形的面積=底×高÷2
    梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
    9、長方形的長=面積÷寬       長方形的寬=面積÷長
    平行四邊形的底=面積÷高     平行四邊形的高=面積÷底
    三角形的底=面積×2÷高     三角形的高=面積×2÷底
    梯形的高=面積×2÷(上底+下底)
    梯形的上底+下底的和=面積×2÷高
    梯形的上底=面積×2÷高-下底
    梯形的下底=面積×2÷高-上底
    10、同分母分?jǐn)?shù)的加減法,分母不變,只把分子相加減,結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。
    異分母分?jǐn)?shù)的加減法,先通分,化成分母相同的分?jǐn)?shù),再加減。
    11、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=
    12、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。