這篇關(guān)于初三數(shù)學(xué)考試試題，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、填空題(本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)
1. 的倒數(shù)是 ▲ .
2.分解因式： = ▲ .
3.2012年中央財政用于“三農(nóng)”的投入擬安排12300億元.用科學(xué)記數(shù)法表示0億元，得 ▲ 億元.
4.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ▲ .
5.已知梯形的上底長為3，中位線長為5，則下底長為 ▲ .
6.如圖，在半徑為5cm的 中，圓心 到弦 的距離為3cm，則弦 的長是 ▲ .
7.半徑分別為3和4的兩圓相切，則圓心距為 ▲ .
8.已知如圖， ， ， ， ，則 ▲ .
9.已知圓錐的高為4，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為 ▲ .
10.據(jù)第二次全國經(jīng)濟普查資料修訂及各項數(shù)據(jù)初步核算，某市GDP從2009年的987.9億元增加到2011年的1272.2億元.設(shè)平均年增長率為 ，則可列方程為 ▲ .
11.已知雙曲線 與直線 相交于點 ，則 ▲ .
12.用兩個邊長為1的正六邊形拼接成如圖(a)的圖形，其周長為10;用三個邊長為1的正六邊形可以拼接成如圖(b)或(c)的圖形，其周長分別為12和14.若要拼接成周長為18的圖形，所需這樣的正六邊形至少為 個，至多為 個，則 ▲.
二、選擇題(本大題共有4小題，每小題3分，共計12分.在每小題所給出的選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號寫在答題卡相應(yīng)位置上.)
13.實數(shù) ，3.1415926， ， ，0.020020002…， 中，無理數(shù)的個數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
14. 在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都相同的幾何體是
15.下列四個函數(shù)中， 隨 的增大而增大的函數(shù)個數(shù)是
① ② ③ ④
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
16.如圖，平行四邊形 中，對角線交于點 ，雙曲線 經(jīng)過 、 兩點，若平行四邊形 的面積為10，則 的值是
A. B. C. D.
三、解答題(本大題共有12小題，共計84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題10分)
(1)計算：
(2)化簡：
18.(本題5分)解不等式組：
19.(本題5分)解方程：
20.(本題6分)如圖，已知在 中， ， 為 邊的中點，過點 作 ， ，垂足分別為 、 .
(1)求證： ;
(2)當 時，試判斷四邊形 是何特殊四邊形?并說明理由.
21.(本題6分)如圖， 是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形.
(1)線段 的長度為 ▲ ;
(2)畫出 關(guān)于 軸對稱的 ;
(3)如果將 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn) ，則點 在旋轉(zhuǎn)的過程中經(jīng)過的路徑長為
▲ .
22. (本題8分) 如圖，在 中， ，以 為直徑的 交 于點 ，過點 作 ，垂足為 .
(1)求證： ;
(2)求證： 為 的切線;
(3)若 的半徑為 ， ，求 的長.
23. (本題6分) 甲、乙兩名戰(zhàn)士進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：
命 中 環(huán) 數(shù) 7 8 9 10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 3 0 1 1
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0
(1)完成下表的填空
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù) 8 ▲ 7 ▲
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù) ▲ 8 ▲ 0.4
(2)若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則 ▲ 的射擊成績更穩(wěn)定些.
24.(本題5分) 有3張背面相同的紙牌 、 、 ，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形(如圖).將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張.求摸出兩張牌面中，圖形只有一張是中心對稱圖形的紙牌的概率.(用畫樹狀圖或列表的方法)
25.(本題6分) 在一條直線上依次有 、 、 三個港口，甲、乙兩船同時分別從 、 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 港，最終達到 港.設(shè)甲、乙兩船行駛 (h)后，與B港的距離分別為 、 (km)， 、 與 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空： 、 兩港口間的距離為 ▲ km，a= ▲ ;
(2)求圖中點 的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義.
26.(本題7分) 2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角 ，測得樹干的傾斜角為 ，大樹被折斷部分和坡面的角 ， 米.求這棵大樹折斷前高是多少米?(注：結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ， ， )
27.(本題11分) 已知(如圖)拋物線 ，交 軸于點 和點 ，交 軸于點 ，頂點為 ，點 在拋物線上，連接 、 ， 軸，且 .
(1)直接寫出拋物線的對稱軸和點 的坐標;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接 ，點 為線段 上的一個動點，過點 作 軸交拋物線于點 ，設(shè)點 的橫坐標為 ，求當 為何值時 的面積，值為多少?
(4)點 是否在以 為直徑的圓上?請說明理由.
28.(本題9分) 如圖，矩形 中， ， ，點 是 的中點，點 在 的延長線上，且 .一動點 從 點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線 勻速運動;另一動點 從 點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 勻速運動，到達 點后，立即以原速度沿 返回.已知點 、 同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動.在點 、 的運動過程中，以 為邊作等邊△ ，使△ 和矩形 在射線 的同側(cè)，設(shè)運動的時間為 秒 .
(1)當?shù)冗叀?的邊 恰好經(jīng)過點 時，運動時間 的值為 ▲ ;
(2)當?shù)冗叀?的頂點 恰好落在 上時，運動時間 的值為 ▲ ;
(3)在整個運動過程中，設(shè)等邊△ 和矩形 重疊部分的面積為 ，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 的取值范圍.
一、填空題(本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)
1. 的倒數(shù)是 ▲ .
2.分解因式： = ▲ .
3.2012年中央財政用于“三農(nóng)”的投入擬安排12300億元.用科學(xué)記數(shù)法表示0億元，得 ▲ 億元.
4.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ▲ .
5.已知梯形的上底長為3，中位線長為5，則下底長為 ▲ .
6.如圖，在半徑為5cm的 中，圓心 到弦 的距離為3cm，則弦 的長是 ▲ .
7.半徑分別為3和4的兩圓相切，則圓心距為 ▲ .
8.已知如圖， ， ， ， ，則 ▲ .
9.已知圓錐的高為4，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為 ▲ .
10.據(jù)第二次全國經(jīng)濟普查資料修訂及各項數(shù)據(jù)初步核算，某市GDP從2009年的987.9億元增加到2011年的1272.2億元.設(shè)平均年增長率為 ，則可列方程為 ▲ .
11.已知雙曲線 與直線 相交于點 ，則 ▲ .
12.用兩個邊長為1的正六邊形拼接成如圖(a)的圖形，其周長為10;用三個邊長為1的正六邊形可以拼接成如圖(b)或(c)的圖形，其周長分別為12和14.若要拼接成周長為18的圖形，所需這樣的正六邊形至少為 個，至多為 個，則 ▲.
二、選擇題(本大題共有4小題，每小題3分，共計12分.在每小題所給出的選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號寫在答題卡相應(yīng)位置上.)
13.實數(shù) ，3.1415926， ， ，0.020020002…， 中，無理數(shù)的個數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
14. 在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都相同的幾何體是
15.下列四個函數(shù)中， 隨 的增大而增大的函數(shù)個數(shù)是
① ② ③ ④
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
16.如圖，平行四邊形 中，對角線交于點 ，雙曲線 經(jīng)過 、 兩點，若平行四邊形 的面積為10，則 的值是
A. B. C. D.
三、解答題(本大題共有12小題，共計84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題10分)
(1)計算：
(2)化簡：
18.(本題5分)解不等式組：
19.(本題5分)解方程：
20.(本題6分)如圖，已知在 中， ， 為 邊的中點，過點 作 ， ，垂足分別為 、 .
(1)求證： ;
(2)當 時，試判斷四邊形 是何特殊四邊形?并說明理由.
21.(本題6分)如圖， 是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形.
(1)線段 的長度為 ▲ ;
(2)畫出 關(guān)于 軸對稱的 ;
(3)如果將 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn) ，則點 在旋轉(zhuǎn)的過程中經(jīng)過的路徑長為
▲ .
22. (本題8分) 如圖，在 中， ，以 為直徑的 交 于點 ，過點 作 ，垂足為 .
(1)求證： ;
(2)求證： 為 的切線;
(3)若 的半徑為 ， ，求 的長.
23. (本題6分) 甲、乙兩名戰(zhàn)士進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：
命 中 環(huán) 數(shù) 7 8 9 10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 3 0 1 1
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0
(1)完成下表的填空
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù) 8 ▲ 7 ▲
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù) ▲ 8 ▲ 0.4
(2)若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則 ▲ 的射擊成績更穩(wěn)定些.
24.(本題5分) 有3張背面相同的紙牌 、 、 ，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形(如圖).將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張.求摸出兩張牌面中，圖形只有一張是中心對稱圖形的紙牌的概率.(用畫樹狀圖或列表的方法)
25.(本題6分) 在一條直線上依次有 、 、 三個港口，甲、乙兩船同時分別從 、 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 港，最終達到 港.設(shè)甲、乙兩船行駛 (h)后，與B港的距離分別為 、 (km)， 、 與 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空： 、 兩港口間的距離為 ▲ km，a= ▲ ;
(2)求圖中點 的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義.
26.(本題7分) 2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角 ，測得樹干的傾斜角為 ，大樹被折斷部分和坡面的角 ， 米.求這棵大樹折斷前高是多少米?(注：結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ， ， )
27.(本題11分) 已知(如圖)拋物線 ，交 軸于點 和點 ，交 軸于點 ，頂點為 ，點 在拋物線上，連接 、 ， 軸，且 .
(1)直接寫出拋物線的對稱軸和點 的坐標;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接 ，點 為線段 上的一個動點，過點 作 軸交拋物線于點 ，設(shè)點 的橫坐標為 ，求當 為何值時 的面積，值為多少?
(4)點 是否在以 為直徑的圓上?請說明理由.
28.(本題9分) 如圖，矩形 中， ， ，點 是 的中點，點 在 的延長線上，且 .一動點 從 點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線 勻速運動;另一動點 從 點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 勻速運動，到達 點后，立即以原速度沿 返回.已知點 、 同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動.在點 、 的運動過程中，以 為邊作等邊△ ，使△ 和矩形 在射線 的同側(cè)，設(shè)運動的時間為 秒 .
(1)當?shù)冗叀?的邊 恰好經(jīng)過點 時，運動時間 的值為 ▲ ;
(2)當?shù)冗叀?的頂點 恰好落在 上時，運動時間 的值為 ▲ ;
(3)在整個運動過程中，設(shè)等邊△ 和矩形 重疊部分的面積為 ，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 的取值范圍.