這篇關(guān)于初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷附答案，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、填空：(每題2分，共20分)
1.當(dāng)x________時(shí)，分式 有意義，當(dāng)_______時(shí)，分式 的值為0.
2.如果最簡(jiǎn)二次根式 與最簡(jiǎn)二次根式 同類二次根式，則x=_______.
3.當(dāng)k=________時(shí)，關(guān)于x的方程 是一元二次方程.
4.命題“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是____________________________________.
5.若點(diǎn)(2，1)是反比例 的圖象上一點(diǎn)，則m=_______.
6.一次函數(shù)y=ax+b圖象過(guò)一、三、四象限，則反比例函數(shù) (x>0)的函數(shù)值隨x的增大而_______.
7.如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù) 圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為________.
8.如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為________.
9.如圖，小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是__米.
10.數(shù)據(jù)-2，-3，4，-1，x的眾數(shù)為-3，則這組數(shù)據(jù)的極差是________，方差為________.
二、選擇題：(每題2分，共20分)
11.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A. B. C. D.
12.分式：① ，② ，③ ，④ 中，最簡(jiǎn)分式有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
13.一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是5，則2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2和5 B.7和5 C.2和13 D.7和20
14.若關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則一元二次方程mx2=1的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
15.下列命題的逆命題是真命題的是( )
A.面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 B.對(duì)頂角相等
C.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180° D.兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)
16.若函數(shù)y=(m+2)x 是反比例函數(shù)，則m的值是( )
A.2 B. -2 C.±2 D.≠2
17.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例 的圖象相交于A、C
兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積
為( )
A.1 B.2 C.4 D.
18.如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的
( )
A. B. C. D.
19.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，
BC=3，則CD的長(zhǎng)是( )
A. B. C. D.
20.已知函數(shù)y=x-6，令x=1，2，3，4，5，6可得函數(shù)圖像上的五個(gè)點(diǎn)，在這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取兩個(gè)點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖像上的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、解答題：(共60分)
21.計(jì)算：(每題3分，共12分)
(1) (2)
(3) (4)
22.解方程：(每題3分，共12分)
(1)(x+4)2=5(x+4) (2)2x2-10x=3
(3) (4)
23.(5分)有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上 ， ， ，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
(1)小麗取出的卡片恰好是 概率是______________;
(2)小剛為他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?若不公平，則對(duì)誰(shuí)有利?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明.
24.(5分)已知：如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC.
求證：AB•BC=AC•CD
25.(6分)如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動(dòng)點(diǎn)P從A沿AB移動(dòng)到B，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C沿CA移動(dòng)到A，移動(dòng)速度為l單位/秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PQA與△ABC相似.
26.(5分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;
(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?
27.(7分)如圖1，已知，CE是Rt△ABC的斜邊AB上的高，點(diǎn)P是CE的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，BG⊥AP，
求證：(1)△AEP∽△DEB
(2) CE2=ED•EP
若點(diǎn)P在線段CE上或EC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2和圖3)，上述結(jié)論CE2=ED•EP還成立嗎?若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(圖2和圖3挑選一張給予說(shuō)明即可)
28.(8分)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a，b)，(a+k，b+k+2)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式 >2x-1的解集;
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP
為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出
來(lái);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1.x≠-1; x=4 2.2 3.-1 4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。 5.1或-3
6.增大 7. 8.3 9.8 10.7;6.8
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B D C A A C C D D
21.(1) (2)
= =
(3) (4)
= =
22.(1)(x+4)2=5(x+4) (2)2x2-10x=3
x1=1或x2=-4
(3) (4)
x=1 x=-3
23.(1)小麗取出的卡片恰好是 的概率為 .
(2)畫樹狀圖：
∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、，不是有理數(shù)的有4種
∴ ，
∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利.
24.略新
25.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒---->AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t
(1)△PQA∽△CBA--->AP:AQ=AC:AB--->(2t)/(6-t)=6/8=3/4
--->8t=3(6-t)--->t=18/11≈1.64
(2)△PQA∽△BCA--->AP:AQ=AB:AC--->(2t)/(6-t)=8/6=4/3
--->6t=4(6-t)--->t=12/5=2.4
所以：兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)1.64秒或2.4秒時(shí)，△PQA與△BCA相似。
26.(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程.
由題意得：20( )=1 .
整理得：x¬2-10x-600=0 .
解得：x1=30 x2=-20.
經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=-20都是分式方程的解，
但x2=-20不符合題意舍去.
x+30=60.
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.
(2)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做(20- )天，可以完成此項(xiàng)工程.
(3)由題意得：1× .
解得：a≥36.
27.成立 證明略
28.(1)k=2
(2)A(1,1) B( ，-2)
(3)0
(4)存在P點(diǎn) P1( ，0)，P2(- ，0)，P3(1，0)，P4(2，0)
一、填空：(每題2分，共20分)
1.當(dāng)x________時(shí)，分式 有意義，當(dāng)_______時(shí)，分式 的值為0.
2.如果最簡(jiǎn)二次根式 與最簡(jiǎn)二次根式 同類二次根式，則x=_______.
3.當(dāng)k=________時(shí)，關(guān)于x的方程 是一元二次方程.
4.命題“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是____________________________________.
5.若點(diǎn)(2，1)是反比例 的圖象上一點(diǎn)，則m=_______.
6.一次函數(shù)y=ax+b圖象過(guò)一、三、四象限，則反比例函數(shù) (x>0)的函數(shù)值隨x的增大而_______.
7.如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù) 圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為________.
8.如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為________.
9.如圖，小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是__米.
10.數(shù)據(jù)-2，-3，4，-1，x的眾數(shù)為-3，則這組數(shù)據(jù)的極差是________，方差為________.
二、選擇題：(每題2分，共20分)
11.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A. B. C. D.
12.分式：① ，② ，③ ，④ 中，最簡(jiǎn)分式有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
13.一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是5，則2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2和5 B.7和5 C.2和13 D.7和20
14.若關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則一元二次方程mx2=1的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
15.下列命題的逆命題是真命題的是( )
A.面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 B.對(duì)頂角相等
C.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180° D.兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)
16.若函數(shù)y=(m+2)x 是反比例函數(shù)，則m的值是( )
A.2 B. -2 C.±2 D.≠2
17.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例 的圖象相交于A、C
兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積
為( )
A.1 B.2 C.4 D.
18.如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的
( )
A. B. C. D.
19.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，
BC=3，則CD的長(zhǎng)是( )
A. B. C. D.
20.已知函數(shù)y=x-6，令x=1，2，3，4，5，6可得函數(shù)圖像上的五個(gè)點(diǎn)，在這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取兩個(gè)點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖像上的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、解答題：(共60分)
21.計(jì)算：(每題3分，共12分)
(1) (2)
(3) (4)
22.解方程：(每題3分，共12分)
(1)(x+4)2=5(x+4) (2)2x2-10x=3
(3) (4)
23.(5分)有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上 ， ， ，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
(1)小麗取出的卡片恰好是 概率是______________;
(2)小剛為他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?若不公平，則對(duì)誰(shuí)有利?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明.
24.(5分)已知：如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC.
求證：AB•BC=AC•CD
25.(6分)如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動(dòng)點(diǎn)P從A沿AB移動(dòng)到B，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C沿CA移動(dòng)到A，移動(dòng)速度為l單位/秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PQA與△ABC相似.
26.(5分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;
(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?
27.(7分)如圖1，已知，CE是Rt△ABC的斜邊AB上的高，點(diǎn)P是CE的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，BG⊥AP，
求證：(1)△AEP∽△DEB
(2) CE2=ED•EP
若點(diǎn)P在線段CE上或EC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2和圖3)，上述結(jié)論CE2=ED•EP還成立嗎?若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(圖2和圖3挑選一張給予說(shuō)明即可)
28.(8分)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a，b)，(a+k，b+k+2)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式 >2x-1的解集;
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP
為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出
來(lái);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1.x≠-1; x=4 2.2 3.-1 4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。 5.1或-3
6.增大 7. 8.3 9.8 10.7;6.8
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B D C A A C C D D
21.(1) (2)
= =
(3) (4)
= =
22.(1)(x+4)2=5(x+4) (2)2x2-10x=3
x1=1或x2=-4
(3) (4)
x=1 x=-3
23.(1)小麗取出的卡片恰好是 的概率為 .
(2)畫樹狀圖：
∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、，不是有理數(shù)的有4種
∴ ，
∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利.
24.略新
25.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒---->AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t
(1)△PQA∽△CBA--->AP:AQ=AC:AB--->(2t)/(6-t)=6/8=3/4
--->8t=3(6-t)--->t=18/11≈1.64
(2)△PQA∽△BCA--->AP:AQ=AB:AC--->(2t)/(6-t)=8/6=4/3
--->6t=4(6-t)--->t=12/5=2.4
所以：兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)1.64秒或2.4秒時(shí)，△PQA與△BCA相似。
26.(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程.
由題意得：20( )=1 .
整理得：x¬2-10x-600=0 .
解得：x1=30 x2=-20.
經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=-20都是分式方程的解，
但x2=-20不符合題意舍去.
x+30=60.
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.
(2)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做(20- )天，可以完成此項(xiàng)工程.
(3)由題意得：1× .
解得：a≥36.
27.成立 證明略
28.(1)k=2
(2)A(1,1) B( ，-2)
(3)0
(4)存在P點(diǎn) P1( ，0)，P2(- ，0)，P3(1，0)，P4(2，0)