以下是為大家整理的關(guān)于小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)題混合運(yùn)算和應(yīng)用題練習(xí)的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
(一)混合運(yùn)算
1.三步式題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
三步式題的混合運(yùn)算與兩步式題的混合運(yùn)算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。如果有小括號(hào)就要先算上括號(hào)里面的;如果小括號(hào)中又有乘、除法，又有加、減法時(shí)，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要注意：不要認(rèn)為“先算乘、除法”，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運(yùn)算時(shí)，要從左往右依次計(jì)算。
在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里。如果式題中有兩步計(jì)算是乘、除法，但這兩步運(yùn)算被加、減法運(yùn)算隔開，在計(jì)算時(shí)可以同時(shí)計(jì)算乘、除法。在同一個(gè)算式里，如果有兩個(gè)小括號(hào)，在計(jì)算時(shí)，也可以同時(shí)計(jì)算。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是三步式題的運(yùn)算順序。本節(jié)知識(shí)主要學(xué)習(xí)的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號(hào)的三步式題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是帶有小括號(hào)的三步式題及三步式題計(jì)算的書寫格式。
【典型例題示解】
例1 160+300÷25×8
分析：這道題中，有加法、乘法和除法，按照運(yùn)算順序，先算除法(因?yàn)槌ㄔ谇?，再算乘法，后算加法。
即：160+300÷25×8
②
160+300÷25×8
=160+12×8
=160+96
=256
例2 7050÷5-51×8
分析：這道題中含有二級(jí)運(yùn)算乘除法，又含有一級(jí)運(yùn)算減法，但這題中的乘除法運(yùn)算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計(jì)算可以同脫式計(jì)算，也就是同時(shí)計(jì)算7050÷5和51×8，后算減法。
即：7050÷5-51×8
①
7050÷5-51×8
=1410-408
=1002
例3 在算式420-180÷5×12中，怎樣才能改變運(yùn)算順序，使得后一步運(yùn)算是除法，并將結(jié)果計(jì)算出來。
分析：要后一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必須把減法和乘法分別用小括號(hào)括起來。即(420-180)÷(5×12)
解： (420-180)÷(5×12)
=240÷60
=4
注：這里可以同時(shí)先計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的
【解題技巧傳經(jīng)】
計(jì)算三步混合運(yùn)算式題要注意以下幾點(diǎn)：
(1)做題前先認(rèn)真審題，先看清有哪些數(shù)目，有哪些運(yùn)算符號(hào)。
(2)判斷運(yùn)算順序，確定先算什么，再算什么，后算什么。
(3)每計(jì)算一步，未參入運(yùn)算的數(shù)目及運(yùn)算符號(hào)都要照寫下來。
【課本難題提示】
P93~94 練習(xí)二十
8.101 8 18 1750
9.420-420÷3=280(棵)
10.25×(14-2)=300(千克)
11.450÷(72÷4)=25，450-72÷4=432(千克)
12.2+4+1=2×4-1 12-6-2=12÷6+2
2+8+3=2×8-3 1×3+2×4=1+3×2+4
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)18】
1.先用①②③標(biāo)明運(yùn)算順序，然后計(jì)算出來。
320-272÷16+24 105+144÷36×25
①
560÷(27÷3+5) 25×30-480÷6
(36+64)×(64-36) 315-60÷15×8
2.按照各圖指定的運(yùn)算順序，在□里填上得數(shù)。
460 + 340 68 – 34 13 + 2 64 ÷ 16
3.今年植樹節(jié)，六年級(jí)植樹240棵，是四年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍。六年級(jí)比四年級(jí)多植多少棵樹?
4.食堂原有825千克大米，又運(yùn)來15袋大米，每袋25千克，現(xiàn)在一共有大米多少千克?
【思維發(fā)散訓(xùn)練18】
1.100-99+98-97+96-……+2-1=( )
2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。
25× ÷3-240=10
【數(shù)學(xué)奧賽奧樂園18】
一天早晨9點(diǎn)鐘下起了大雨，那么再經(jīng)過36小時(shí)，會(huì)出太陽嗎?
2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系比較明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時(shí)，就要根據(jù)相應(yīng)的要求來列式計(jì)算。在列式時(shí)要正確使用小括號(hào)，括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。從而達(dá)到后一步是求和、求差、求積、求商的要求。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是列綜合算式解答文字?jǐn)⑹?。理解“和、差、積、商”的含義，正確運(yùn)用先乘除后加減的運(yùn)算順序列綜合算式。解答應(yīng)用題也是如此。
【典型例題示解】
例1 480除以48與33的差，商是多少?
分析：要求商，必須知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是480，除數(shù)是48與33的差。由于要先算48與33的差，“48-33”要用小括號(hào)括起來。
解： 480÷(48-33)
=480÷15
=32
例2 350減去50乘4的積，得多少?
分析：通過讀題，可以得出：這題是求“350減去積得多少”。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必須知道被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是50×4。
解： 350-50×4
=350-200
=150
例3 學(xué)校體操表演隊(duì)有62名男生，58名女生，如果平均排成8隊(duì)，每隊(duì)有多少人?
分析：根據(jù)題意，要求“平均排8隊(duì)，每隊(duì)多少人”就必須知道總?cè)藬?shù)。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊(duì)的人數(shù)。
解： (62+58)÷8
=120÷8
=15(人)
答：每隊(duì)有15人。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答文字題時(shí)，要通過讀題、審題來確定后求的是什么，哪部分是直接告訴的，哪部分是要先算的。列式時(shí)，要注意哪部分寫在前面，哪部分寫在后面。
列綜合算式解答應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能根據(jù)已知條件和先求的問題，列出綜合算式。
【課本難題提示】
P97~P99 練習(xí)二十一
1.(1)42×5+36=246 (2)800-18×15=500 (3)625+625÷25=650
(4)(75+25)×78=7800 (5)390÷(48-35)=30
3.(1)(17+18)×7 (2)280+35×4 (3)990÷(270÷6)
6.84+84×3=336(人)或84×(3+1)=336(人)
7.(48-12)÷6=6(小時(shí))
8.160×(3+1)=640(張)
11.(1)75-72÷8=66 (2)(50-30)×200=4000
12.1812-1812÷3=1208(米)
13.160×9+128=1568(米)
14.為什么第二輛車比第一輛車多運(yùn)75千克，因?yàn)榈诙v車比第一輛車多運(yùn)38-35=3框有多少千克蘋果?
75÷(38-35)=25(千克) 25×35=875(千克)
15.380÷4-84=11(千克)
16.要求哪個(gè)小組用的天數(shù)少?必須知道第一小組和第二小組各用了多少天，再去比較。用336÷42，可以求出第一小組裝訂報(bào)紙的天數(shù)。
336÷42=8(天) 8>7(所以第二小組用的天數(shù)少) 336÷7-42=6(本)
答：第二小組用的天數(shù)少。第二小組每天多裝訂6本。
思考題：
(1)(3+3)÷(3+3)=1 (2)3÷3+3÷3=2
(3)3×3-3-3=3 (4)(3×3+3)÷3=4
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)19】
1.先在□里填上數(shù)，再列出綜合算式。
2.列綜合算式，并算出結(jié)果。
(1)360減去360除以24的商，差是多少?
(2)150加上15乘6的積，和是多少?
(3)150加上15，再乘6，得多少?
(4)450除以15與6的差，商是多少?
3.應(yīng)用題。
(1)一個(gè)糧油店運(yùn)進(jìn)大米75袋，每袋25千克，賣出50袋后，還剩多少千克?(先分步解答，再列綜合算式解答)
(2)一個(gè)洗衣粉廠，去年上半年生產(chǎn)洗衣粉78萬箱，比下半年少生產(chǎn)12萬箱。去年共生產(chǎn)洗衣粉多少萬箱?平均每月生產(chǎn)多少萬箱?
【思維發(fā)散訓(xùn)練19】
爸爸今年32歲，恰好是小明年齡的4倍，多少年后，爸爸的年齡是小明的2倍?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園19】
□+□+△=33
□+△+△=30
□=( ) △=( )
(二)應(yīng)用題
1.連乘應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
連乘應(yīng)用題以簡單乘法應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。理解乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解答連乘應(yīng)用題的關(guān)鍵。連乘應(yīng)用題可以用兩種方法來解答。不管用哪一種方法解答。都要根據(jù)其中兩個(gè)條件，求出中間問題。再根據(jù)求出的中間問題和第三個(gè)條件，求出題目的結(jié)果。為了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，可以用另一種解法來檢驗(yàn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是比較熟練地用一種方法解答連乘應(yīng)用題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用一種解法來檢驗(yàn)另一種解法的正確性。
【典型例題示解】
例1 學(xué)校買來6盒鋼筆，每盒12支，每支8元，一共用去了多少元?(用兩種方法解答)
分析一：由每盒12支，每支8元，可以求每盒要多少元?即8×12=96元，求一共用多少元?就是求6個(gè)96元是多少?
解： 8×12×6
=96×6
=576(元)
分析二：由6盒鋼筆、每盒12支，可以先求出一共買了多少支鋼筆?即12×6=72(支)。要求一共用了多少元?就是求72個(gè)8元是多少?
解： 8×(12×6)
=8×72
=576(元)
例2 一輛自行車的價(jià)錢是700元，一輛摩托車的價(jià)錢是自行車的5倍。買2輛摩托車共多少元?(用兩種方法解答)
分析一：先求一輛摩托車的價(jià)錢是多少元?即700×5=3500(元)。再求買2輛摩托車的價(jià)錢是多少元?3500×2=7000(元)。
解： 700×5×2
=3500×2
=7000(元)
分析二：先求買2輛摩托車的價(jià)錢是一輛自行車的多少倍?5×2=10倍。再求2輛摩托車多少元?700×10=700(元)
解： 700×(5×2)
=700×100
=7000(元)
【解題技巧傳經(jīng)】
在解答連乘應(yīng)用題時(shí)，要注意審題，用兩種方法解答時(shí)，要分清每一步是求的什么。如果要改變運(yùn)算順序，一定要注意使用小括號(hào)。
【課本難題提示】
P101~P102 練習(xí)二十二
5.賣出鉛筆多少支? 10×7×6=42(支)
8.30×5×3=450(本)
9.16×3×3=144(人)
10.45-21+48=72(袋)
14.(57+24)÷3=27(人) 57+27=84(人)
思考題：
因?yàn)辄S雞比白雞少18只，也就是白雞比黃雞多18只，又知道白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，也就是比黃雞多1倍。因此可得出黃雞的只數(shù)就是18只，知道了黃雞的只數(shù)，三種雞一共有多少只就好求了。
18+18×2+(18-13)=59(只)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)20】
1.計(jì)算下面各題
1560÷(59-35)×7 25×38+150×3
(19+26)×14÷21 1254÷(85-63)÷3
2.列式計(jì)算
(1)338除以58與45的差，商是多少?
(2)400減去17與13的積，差是多少?
3.應(yīng)用題
(1)一張課桌60元，一把椅子25元，買50套這樣的桌椅共需多少元?
(2)一輛汽車每次可支100袋大米，每袋大米重50千克，如果這輛汽車運(yùn)8次，一共可運(yùn)多少千克大米?(用兩種方法解答)
(3)東方紅小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班，每班45人，四年級(jí)有4個(gè)班，每班50人。兩個(gè)年級(jí)共有多少人?四年級(jí)比三年級(jí)多多少?
【思維發(fā)散訓(xùn)練20】
五個(gè)小朋友輪換在一張乒乓球桌上打乒乓球。他們打了2小時(shí)，平均每個(gè)小朋友打多少分鐘?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園20】
在下面○里填上和左邊不相同的運(yùn)算符號(hào)，使算式成立。
63÷3+1=6○3○1 4+2+1=4○2○1
12-4-2=12○4○2 1×4+2×3=1○4○2○3
2.連除應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
本節(jié)知識(shí)是在掌握了兩位數(shù)除法和連乘應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。要求能理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用兩種方法解答應(yīng)用。進(jìn)一步學(xué)習(xí)應(yīng)用題的檢驗(yàn)方法，即把已經(jīng)算出的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行逆運(yùn)算，如果后算出的結(jié)果與題中的已知條件相同，說明解答正確。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是掌握連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用一種方法解答連除應(yīng)用題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是掌握連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能用一種方法檢驗(yàn)另一種解法。
【典型例題示解】
例1 商店賣出了4箱果茶，每箱24瓶，共賣了288元，每瓶果茶的售價(jià)是多少元?
分析：要求每瓶果茶的售價(jià)是多少元，根據(jù)已知條件，我們可以畫出線段圖。
第一種解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。
解：(1)平均每箱多少元?
288÷4=72(元)
(2)每瓶果茶多少元?
72÷24=3(元)
綜合算式： 288÷4÷24
=72÷24
=3(元)
第二種解法：已知賣了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共賣了多少瓶果茶。
解：(1)一共賣了多少瓶果茶?
24×4=96(瓶)
(2)每瓶售價(jià)多少元?
288÷96=3(元)
綜合算式： 280÷(24×4)
=2800÷96
=3(元)
答：每瓶果茶的售價(jià)是3元。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答連除應(yīng)用題時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，想能求什么問題，根據(jù)相關(guān)的條件求出中間問題，再根據(jù)求出的問題和第三個(gè)條件，求出題目的結(jié)果。當(dāng)用一種方法解答后，可以用另一種方法來檢驗(yàn)做得對(duì)不對(duì)。
【課本難題提示】
P105~P107 練習(xí)二十三
6.7200÷6÷12=100(箱) 7200÷(12×6)=100(箱)
10.228÷(34+42)=3(米)
11.2700 400 1800 500 4400 500 10800 700
12.(1)1200×4×2=9600(千克) (2)9600÷2÷4=1200(千克)
13.(1)4×4×4=64(人) (2)64÷4÷4=4(人)
14.144÷4÷3=12(人)
15.645-608÷8=569(只)
17.可以先求出大小兩輛卡車運(yùn)多少袋，40+20=60(袋)，再求幾次可以運(yùn)完，300÷60=5(次);兩輛卡車各運(yùn)多少袋就好求了。
解：300÷(40+20)=5(次)
40×5=200(袋)
20×5=100(袋)
思考題：
三條線段多能把三解形分成7部分，四條線段多能把三解形分成11部分。如下圖。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)21】
1.計(jì)算下面各題
14×32-32÷4 27×(96-58)÷57
45×36-3162÷62 5589÷(3418-47×71)
2.應(yīng)用題
(1)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，每千克3元，一共可以賣多少元?
(2)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，一共賣了375元，平均每千克鴨梨是多少元?
(3)一個(gè)服裝廠有2個(gè)車間，每個(gè)車間有42人，一共生產(chǎn)兒童上衣1680件，平均每個(gè)人做兒童上衣多少件?(用兩種方法解答)
【思維發(fā)散訓(xùn)練21】
陶紅家養(yǎng)雞324只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍，養(yǎng)鴨只數(shù)是養(yǎng)鵝的6倍，陶紅家養(yǎng)鵝多少只?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園21】
找規(guī)律，在下面空白三角形中填數(shù)。
3.歸一應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
歸一應(yīng)用題實(shí)際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題。這種問題常用算術(shù)法解答比較簡單。歸一應(yīng)用題是在除法簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量(題里一般都說明“照這樣計(jì)算”)，進(jìn)行推算。推算時(shí)有兩種情況：一是救出單位數(shù)量是多少后，再求幾個(gè)這樣的數(shù)量單位是多少。課本例3就是這一種情況。二是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個(gè)這樣的數(shù)量單位。課本例4就是這一種情況。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是先求出“單位數(shù)量”是多少，也就中間問題，用除法計(jì)算，然后把它作為固定的數(shù)量，(題里一般都說明“照這樣計(jì)算”)，進(jìn)行推算。在解題時(shí)，我們可以借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。先求出中間問題再解答;也可以通過找對(duì)應(yīng)關(guān)系，摘錄條件問題，幫助我們理清思路，確定先求什么，再求什么。
【典型例題示解】
例1 一輛客車3小時(shí)行了120千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米?
分析：要求5小時(shí)行多少千米，首先要算每小時(shí)行多少千米，然后按照每小時(shí)行多少千米，再求5小時(shí)行多少千米。即速度×?xí)r間=路程
解：(1)每小時(shí)行多少千米?
120÷3=40(千米)
(2)5小時(shí)行多少千米?
40×5=200(千米)
綜合算式：
120÷3×5
=40×5
=200(千米)
答：5小時(shí)行200千米。
例2 一輛汽車3小時(shí)行120千米，照這樣計(jì)算，行200千米需要幾小時(shí)?
分析：要求行200千米需要幾小時(shí)，首先要求出每小時(shí)行多少千米。即路程÷速度=時(shí)間，這里的速度是要先求出的中間問題，要先算120÷3。就要打上小括號(hào)。
解： 200÷(120÷3)
=200÷4
=5(小時(shí))
答：行200千米需要5小時(shí)。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答歸一應(yīng)用題時(shí)，要讀題、理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)條件和問題，找出中間問題，求出“單位數(shù)量”，再往后進(jìn)行推算。通過畫線段圖和摘錄條件問題，可以幫助我們理解題意。找出解決問題的關(guān)鍵。
【課本難題提示】
P110~P112 練習(xí)二十四
6.360÷8×14=630(噸) 1260÷(360÷8)=28(小時(shí))
7.6×(10×8)=480(元) 6×10×8=480(元)
8.176÷2÷44=2(千克) 176÷(44×2)=2(千克)
10.375÷5×24=1800(千克)
11.200÷50×75=300(千克)
13.2800÷4÷20=35(元) 2800÷(20×4)=35(元)
15.42÷7×28=168(毫米) 42×(28÷7)=168(毫米)
16.35×15+37×15=1080(臺(tái)) (35+37)×15=1080(臺(tái))
思考題：
因?yàn)橐还彩?6根小棍，要求移動(dòng)后擺成4個(gè)正方形，每個(gè)正方形正好用4根小棍，而沒有兩個(gè)正方形共用一根小棍作邊的。所以要設(shè)法把有公用邊的正方形中的一些小棍移開就能得出答案。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)22】
1.判斷題。
(1)一列火車3小時(shí)行了210千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米?
列式為：
210÷3×5 ( )
(2)新星灑店購買了40箱飲料，每箱12瓶，每瓶6元，這批飲料共用了多少元?這道題可以先求每箱多少元，也可以先求一共有多少瓶。
( )
2.應(yīng)用題。
(1)自行車廠一星期生產(chǎn)140輛自行車，照這樣計(jì)算，一個(gè)月能生產(chǎn)多少輛自行車?(按30天計(jì)算)
(2)一個(gè)豆制品廠，用25千克黃豆做出100千克豆腐，照這樣計(jì)算，做出2000千克豆腐需要黃豆多少千克?
(3)一個(gè)磨粉廠，8小時(shí)磨小麥112噸，照這樣計(jì)算，12小時(shí)可磨多少噸?磨280噸小麥需要多少小時(shí)?
(4)一個(gè)修路隊(duì)，7天修路840米，照這樣放算，15天修路多少米?
【思維發(fā)散訓(xùn)練22】
王師傅4天生產(chǎn)108個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8月份一個(gè)月共可生產(chǎn)多少個(gè)零件?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園22】
汽車從甲城到乙城每小時(shí)行40千米，5小時(shí)可以到達(dá)。如果要提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)比原來多行多少千米?
4.歸總應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
歸總應(yīng)用題和歸一應(yīng)用題是相互聯(lián)系的一組題目，它們都是解稍復(fù)雜的應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
歸總應(yīng)用題實(shí)際上是數(shù)量間成反比例關(guān)系的問題。這類題是在“總量”一定的條件下，“單位數(shù)量”和“數(shù)量”之間成反比例的關(guān)系。而“總量”在題目中沒有直接給出，需要先利用兩個(gè)已知條件算出來，這個(gè)“總量”就是中間問題。再把這個(gè)先求出的“總量”作為已知條件，推算出結(jié)果。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是了解歸總應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類應(yīng)用題。解答歸總應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件先求出“總數(shù)”，再根據(jù)另一個(gè)已知條件求解。
【典型例題示解】
例 王師傅加工一批零件，每天加工40個(gè)，6天可以加工完，如果每天加工30個(gè)，多少天可以加工完。
分析：我們根據(jù)題目告訴的條件，可以畫線段圖。
要想求“第天加工30個(gè)，多少天加工完”，必須求出這批零件的總數(shù)即“工作總量”。根據(jù)前兩個(gè)條件“每天加工40個(gè)，6天可以加工完”，可以求出工作總量。40×6=240(個(gè))。再根據(jù)每天加工30個(gè)，就可以求出多少天可以加工完。
解：(1)這批零件共有多少個(gè)?
40×6=240(個(gè))
(2)多少天加工完成?
240÷30=8(天)
綜合算式： 40×6÷30
=240÷30
=8(天)
答：8天可以加工完成。
如果將第三個(gè)條件和問題改成：王師傅要8天加工完成，平均每天要加工多少個(gè)?該怎樣解答?
(1)
(2)
綜合算式：
【解題技巧傳經(jīng)】
解答歸總應(yīng)用題時(shí)，也應(yīng)注重讀題、審題、分析題里的數(shù)量關(guān)系。先根據(jù)已知條件用乘法計(jì)算出“總量”。再把求出的“總量”作為已知條件，根據(jù)第三個(gè)已知條件求出問題。
【課本難題提示】
P114~P115 練習(xí)二十五
3.75×8÷4=150(千克)
4.2×15÷3=10(間)
6.20÷5×20=80(元)
7.4×20÷5=16(盒)
9.45×2-25=65(下)
11.首先弄清每題□中所表示的是什么數(shù)，然后根據(jù)和、差、積商的關(guān)系求出□中的數(shù)。
90÷(72÷3)=10 60÷2-17=13
200+16×5=280 310-8×30=70
12.(25-5)×5÷25=4(分)
13.根據(jù)前兩個(gè)條件，可以求出搬了這批書的一半是多少?15×12=180(本)。因?yàn)槭Ｏ碌臅檬橇硪话?，也就?80本，這樣就很容易求出要幾次才能搬完?
解：15×12÷20=9(次)
思考題：
要求運(yùn)來的蘋果和梨各有多少筐，必須知道每筐蘋果和梨各多少千克。已知每筐蘋果重20千克，還不知道每筐梨的重量，可以根據(jù)條件求得：20×5÷4=25(千克)。再根據(jù)第一個(gè)條件就能求出運(yùn)來蘋果和梨的筐數(shù)分別是50筐和40筐。
P117~P118 練習(xí)二十六
4.(1)25×3×2=150(人) 25×(3×2)=150(人)
(2)150÷(3×2)=25(名) 150÷3÷2=25(名)
7.4×9÷3=12(個(gè))
8.(28+15)×2×5=430(米)
9.因?yàn)檫@個(gè)月收入是上個(gè)月的2倍，也就是比上個(gè)月多1倍，而6840÷2的結(jié)果就是1倍的數(shù)。然后把這個(gè)月和上個(gè)月的收入分別除以30天，就很容易求出這個(gè)月平均每天多收入多少元?
解：6840÷2=3420(元) 6840÷30-3420÷30=114(元)
思考題：根據(jù)題意，一杯水和空瓶子的重量是固定的，當(dāng)?shù)惯M(jìn)3杯水時(shí)，連瓶共重440克，因?yàn)槎嗟沽?杯水，即(5-3)杯水，所以一杯水的重量應(yīng)該是(600-400)÷(5-3)=80(克)。知道了一杯水的重量，就很容易求出空瓶子的重量了。
解：(600-440)÷(5-3)=80(克) 440×80×3=200(克)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)23】
1.計(jì)算
1206÷18×4 1000-2100÷70×19
(379+485)÷(82-28) 125×32-(209+24×15)
2.應(yīng)用題
(1)水果店2天賣出24箱葡萄，照這樣計(jì)算72箱葡萄要幾天才能賣完?
(2)五年級(jí)有160人參加衛(wèi)生大掃除，其中35人打掃教室，其余的平均分成5小組打掃校園，平均每個(gè)小組有多少人?
(3)學(xué)校食堂運(yùn)來一批大米，如果每天吃88千克，可以吃15天，如果20天吃完，平均每天吃多少千克大米?
(4)一個(gè)修路隊(duì)，要修一條公路，計(jì)劃每天修120米，20天可以修完，實(shí)際用了24天才完成，平均每天修多少米?
【思維發(fā)散訓(xùn)練23】
三年級(jí)一班排座位時(shí)，如果每排坐5人，就有3人沒位置，如果每排坐6人，就可以空出5個(gè)人的空位。三年級(jí)一班有多少學(xué)生?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園23】
一盒粉筆，第拿走一半，第二次又拿走剩下的一半還多2根，后還剩13根。這盒粉筆有多少根?
心算口算速算(四)
時(shí)間： 分 秒
60÷4×5= 36+18÷9= 24×(40÷8)=
(260-180)÷5= (470+430)÷60= 81÷9+26÷26=
132÷11×11= 120÷5-120÷5= 82×5-300=
200-42×3= 320+75×4= 820-60×8=
390+720-800= 32×7÷8= 96×17×0=
23×6÷23×6= 6000-20×8= 2500÷25=
15×(8+12)= 6×8÷6×8= 76×3÷6=
32+68÷4= 24÷(43-40)= (40-37)×7=
72÷8-56÷7= (64+36)×8= (34+2×3)÷5=
640÷40+8= 750÷15×3=
1.45的6倍比90多( )。
2.25與40的積比2000少( )
3.16乘5再加上60得( )
4.240除以8再乘30，積是( )
5.比940少300的數(shù)是( )。
6.24與15的差，乘9得( )。
7.18與27的積除以15，商是( )。
8.1000減去30與8的積，差是( )。
9.56加上100與18的差，和是( )。
10.比65的2倍少30的數(shù)是( )。
11.糧店有80袋大米，是面粉袋數(shù)的2倍，面粉比大米少( )袋。如果每袋糧食都重25千克。糧店共有( )千克糧食。
12.小明5分鐘行了250米，照這樣計(jì)算他2分鐘行( )米，要行400米，需要( )分鐘。
13.180除以18與5的積，商是( )。
14.一個(gè)工人2小時(shí)加工零件40個(gè)，照這樣計(jì)算，3小時(shí)加工( )個(gè)。要加工80個(gè)，需要( )小時(shí)。
15.商店運(yùn)進(jìn)10箱毛巾，每箱有10包，每包12條，商店運(yùn)進(jìn)毛巾( )條。
16.學(xué)校買4盒乒乓球，每盒5袋，每袋10個(gè)，學(xué)校一共買了( )個(gè)乒乓球。
17.發(fā)電廠用14輛汽車運(yùn)煤，每輛汽車運(yùn)5次，共運(yùn)了420噸，平均每輛汽車運(yùn)( )噸，平均每輛汽車每次運(yùn)( )噸。
單元能力檢測(cè)(四)
1.填空
(1)48+64÷16×7應(yīng)先算( )，再算( )，后算( )。如果要求先算加法，算式是( )。
(2)把下面每組算式列成綜合算式
①132÷11=12 ②84÷14=6
60÷12=5 6×8=48
綜合算式： 綜合算式：
(3)在○里填上“>”、“<”或“=”。
283+208÷26○24×39+24 756÷4÷21○756÷(4×21)
530+20÷4○150×4-80 48÷2÷4○100÷5÷4
(4)把60人平均分成3隊(duì)，每隊(duì)再分4組，每組有( )人。
2.計(jì)算下列各題
(1)(27+38)×(110-78) (2)252÷18+32×24
(3)345÷(60÷4)×7 (4)(100+1980÷18)÷35
3.列式計(jì)算
(1)160的4倍減去127的3倍，差是多少?
(2)300乘24與16的差，積是多少?
(3)800除以100與4的商，得多少?
(4)63加上24與5的積，和是多少?
4.應(yīng)用題
(1)學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)チx務(wù)植樹，四年級(jí)去了126人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的2倍，兩個(gè)年級(jí)一共去了多少人?
(2)學(xué)校買4副羽毛球拍，共用去了100元，照這樣計(jì)算，買10副羽毛球拍要多少元?(列綜合算式解答)
(3)三年級(jí)二班有男生22人，女生20人，一共采礦石標(biāo)本252千克，年均每人采礦石多少千克?
(4)一輛汽車，每小時(shí)行50千米，從甲地到乙地需要6小時(shí)，如果每小時(shí)行60千米，從甲地到乙地需幾小時(shí)?
(5)一個(gè)飼料加工廠8小時(shí)加工飼料96噸，照這樣計(jì)算，16小時(shí)加工飼料多少噸?要加工1500噸飼料需要多少小時(shí)?
(6)金盾服裝廠加工一批西裝，第用布料1250米，第二次用布料1250米，第二次用布料1500米，第比第二次少做50套，每套西服用布料多少米?
參考答案：
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)18】
3.240-240÷3=160(棵)
4.825+25×15=1200(千克)
【思維發(fā)散訓(xùn)練18】
1.50 2. 25×30÷3-240=10
【數(shù)學(xué)奧賽樂園18】
經(jīng)過36小時(shí)后，是第二天晚上的9點(diǎn)鐘，所以不會(huì)出太陽。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)19】
1.(1)105÷5×15 (2)768÷(54-38)
2.(1)360-360÷24=345 (2)150+15×6=240
(3)(150+15)×6=990 (4)450÷(15-6)=50
3.(1)75-50=25 25×25=625(千克) (75-50)×25=625(千克)
(2)78+78+12=168(萬箱) 168÷12=14(萬箱)
【思維發(fā)散訓(xùn)練19】
16年
【數(shù)學(xué)奧賽樂園19】
□=12 △=9
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)20】
2.(1)338÷(58-45)=26 (2)400-17×13=179
3.(1)50×(60+25)=4250(元)
(2)50×100×8=40000(千克)或50×(100×8)=40000(千克)
(3)兩個(gè)年級(jí)共有45×3+50×4=335人。四年級(jí)比三年級(jí)多50×4-45×3=65人。
【思維發(fā)散訓(xùn)練20】
62×2÷(5-1)=30(分)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園20】
6÷3+1=6-3×1 4+2+1=4×2-1
12-4-2=12÷4×2 1×4+2×3=1+4+2+3
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)21】
2.(1)3×25×5=375(元) (2)375÷25÷5=3(元)
(3)1680÷2÷42=20(件)或1680÷(42×2)=20(件)
【思維發(fā)散訓(xùn)練21】
324÷3÷6=18(只)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園21】
提示：左下三角形的數(shù)×右下三角形的數(shù)-頂角三角形的數(shù)=中間三角形的數(shù)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)22】
1.(1)對(duì) (2)對(duì)
2.(1)140÷7×30=600(輛)
(2)2000÷(100÷25)=500(千克)
(3)112÷8×12=168(噸) 280÷(112÷8)=20(小時(shí))
(4)840÷7×15=1800(米)
【思維發(fā)散訓(xùn)練22】
108÷4×31=837(件)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園22】
40×5÷(5-1)-40=10(千米)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)23】
2.(1)72÷(24÷2)=6(天) (2)(160-35)÷5=25(人)
(3)88×15÷20=66(千克) (4)120×20÷24=100(米)
【思維發(fā)散訓(xùn)練23】
5×(5+3)+3=43(人)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園23】
(13+2)×2×2=60(根)
單元能力檢測(cè)(四)
1.(1)除法、乘法、加法。 (48+64)÷16×7
(2)①60÷(132÷11) ②84÷14×8
(3)<、=、>、> (4)12
2.(1)2080 (2)782 (3)161 (4)6
3.(1)160×4-127×3=259 (2)300×(24-16)=2400
(3)800÷(100÷4)=32 (4)63+24×5=183
4.(1)126+126×2=378(人) (2)100÷4×10=250(元)
(3)252÷(22+20)=6(千克) (4)50×6÷60=5(小時(shí))
(5)96÷8×16=192(噸) 1500÷(96÷8)=125(小時(shí))
(6)(1500-1250)÷50=5(米)
(一)混合運(yùn)算
1.三步式題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
三步式題的混合運(yùn)算與兩步式題的混合運(yùn)算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。如果有小括號(hào)就要先算上括號(hào)里面的;如果小括號(hào)中又有乘、除法，又有加、減法時(shí)，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要注意：不要認(rèn)為“先算乘、除法”，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運(yùn)算時(shí)，要從左往右依次計(jì)算。
在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里。如果式題中有兩步計(jì)算是乘、除法，但這兩步運(yùn)算被加、減法運(yùn)算隔開，在計(jì)算時(shí)可以同時(shí)計(jì)算乘、除法。在同一個(gè)算式里，如果有兩個(gè)小括號(hào)，在計(jì)算時(shí)，也可以同時(shí)計(jì)算。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是三步式題的運(yùn)算順序。本節(jié)知識(shí)主要學(xué)習(xí)的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號(hào)的三步式題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是帶有小括號(hào)的三步式題及三步式題計(jì)算的書寫格式。
【典型例題示解】
例1 160+300÷25×8
分析：這道題中，有加法、乘法和除法，按照運(yùn)算順序，先算除法(因?yàn)槌ㄔ谇?，再算乘法，后算加法。
即：160+300÷25×8
②
160+300÷25×8
=160+12×8
=160+96
=256
例2 7050÷5-51×8
分析：這道題中含有二級(jí)運(yùn)算乘除法，又含有一級(jí)運(yùn)算減法，但這題中的乘除法運(yùn)算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計(jì)算可以同脫式計(jì)算，也就是同時(shí)計(jì)算7050÷5和51×8，后算減法。
即：7050÷5-51×8
①
7050÷5-51×8
=1410-408
=1002
例3 在算式420-180÷5×12中，怎樣才能改變運(yùn)算順序，使得后一步運(yùn)算是除法，并將結(jié)果計(jì)算出來。
分析：要后一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必須把減法和乘法分別用小括號(hào)括起來。即(420-180)÷(5×12)
解： (420-180)÷(5×12)
=240÷60
=4
注：這里可以同時(shí)先計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的
【解題技巧傳經(jīng)】
計(jì)算三步混合運(yùn)算式題要注意以下幾點(diǎn)：
(1)做題前先認(rèn)真審題，先看清有哪些數(shù)目，有哪些運(yùn)算符號(hào)。
(2)判斷運(yùn)算順序，確定先算什么，再算什么，后算什么。
(3)每計(jì)算一步，未參入運(yùn)算的數(shù)目及運(yùn)算符號(hào)都要照寫下來。
【課本難題提示】
P93~94 練習(xí)二十
8.101 8 18 1750
9.420-420÷3=280(棵)
10.25×(14-2)=300(千克)
11.450÷(72÷4)=25，450-72÷4=432(千克)
12.2+4+1=2×4-1 12-6-2=12÷6+2
2+8+3=2×8-3 1×3+2×4=1+3×2+4
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)18】
1.先用①②③標(biāo)明運(yùn)算順序，然后計(jì)算出來。
320-272÷16+24 105+144÷36×25
①
560÷(27÷3+5) 25×30-480÷6
(36+64)×(64-36) 315-60÷15×8
2.按照各圖指定的運(yùn)算順序，在□里填上得數(shù)。
460 + 340 68 – 34 13 + 2 64 ÷ 16
3.今年植樹節(jié)，六年級(jí)植樹240棵，是四年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍。六年級(jí)比四年級(jí)多植多少棵樹?
4.食堂原有825千克大米，又運(yùn)來15袋大米，每袋25千克，現(xiàn)在一共有大米多少千克?
【思維發(fā)散訓(xùn)練18】
1.100-99+98-97+96-……+2-1=( )
2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。
25× ÷3-240=10
【數(shù)學(xué)奧賽奧樂園18】
一天早晨9點(diǎn)鐘下起了大雨，那么再經(jīng)過36小時(shí)，會(huì)出太陽嗎?
2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系比較明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時(shí)，就要根據(jù)相應(yīng)的要求來列式計(jì)算。在列式時(shí)要正確使用小括號(hào)，括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。從而達(dá)到后一步是求和、求差、求積、求商的要求。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是列綜合算式解答文字?jǐn)⑹?。理解“和、差、積、商”的含義，正確運(yùn)用先乘除后加減的運(yùn)算順序列綜合算式。解答應(yīng)用題也是如此。
【典型例題示解】
例1 480除以48與33的差，商是多少?
分析：要求商，必須知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是480，除數(shù)是48與33的差。由于要先算48與33的差，“48-33”要用小括號(hào)括起來。
解： 480÷(48-33)
=480÷15
=32
例2 350減去50乘4的積，得多少?
分析：通過讀題，可以得出：這題是求“350減去積得多少”。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必須知道被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是50×4。
解： 350-50×4
=350-200
=150
例3 學(xué)校體操表演隊(duì)有62名男生，58名女生，如果平均排成8隊(duì)，每隊(duì)有多少人?
分析：根據(jù)題意，要求“平均排8隊(duì)，每隊(duì)多少人”就必須知道總?cè)藬?shù)。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊(duì)的人數(shù)。
解： (62+58)÷8
=120÷8
=15(人)
答：每隊(duì)有15人。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答文字題時(shí)，要通過讀題、審題來確定后求的是什么，哪部分是直接告訴的，哪部分是要先算的。列式時(shí)，要注意哪部分寫在前面，哪部分寫在后面。
列綜合算式解答應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能根據(jù)已知條件和先求的問題，列出綜合算式。
【課本難題提示】
P97~P99 練習(xí)二十一
1.(1)42×5+36=246 (2)800-18×15=500 (3)625+625÷25=650
(4)(75+25)×78=7800 (5)390÷(48-35)=30
3.(1)(17+18)×7 (2)280+35×4 (3)990÷(270÷6)
6.84+84×3=336(人)或84×(3+1)=336(人)
7.(48-12)÷6=6(小時(shí))
8.160×(3+1)=640(張)
11.(1)75-72÷8=66 (2)(50-30)×200=4000
12.1812-1812÷3=1208(米)
13.160×9+128=1568(米)
14.為什么第二輛車比第一輛車多運(yùn)75千克，因?yàn)榈诙v車比第一輛車多運(yùn)38-35=3框有多少千克蘋果?
75÷(38-35)=25(千克) 25×35=875(千克)
15.380÷4-84=11(千克)
16.要求哪個(gè)小組用的天數(shù)少?必須知道第一小組和第二小組各用了多少天，再去比較。用336÷42，可以求出第一小組裝訂報(bào)紙的天數(shù)。
336÷42=8(天) 8>7(所以第二小組用的天數(shù)少) 336÷7-42=6(本)
答：第二小組用的天數(shù)少。第二小組每天多裝訂6本。
思考題：
(1)(3+3)÷(3+3)=1 (2)3÷3+3÷3=2
(3)3×3-3-3=3 (4)(3×3+3)÷3=4
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)19】
1.先在□里填上數(shù)，再列出綜合算式。
2.列綜合算式，并算出結(jié)果。
(1)360減去360除以24的商，差是多少?
(2)150加上15乘6的積，和是多少?
(3)150加上15，再乘6，得多少?
(4)450除以15與6的差，商是多少?
3.應(yīng)用題。
(1)一個(gè)糧油店運(yùn)進(jìn)大米75袋，每袋25千克，賣出50袋后，還剩多少千克?(先分步解答，再列綜合算式解答)
(2)一個(gè)洗衣粉廠，去年上半年生產(chǎn)洗衣粉78萬箱，比下半年少生產(chǎn)12萬箱。去年共生產(chǎn)洗衣粉多少萬箱?平均每月生產(chǎn)多少萬箱?
【思維發(fā)散訓(xùn)練19】
爸爸今年32歲，恰好是小明年齡的4倍，多少年后，爸爸的年齡是小明的2倍?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園19】
□+□+△=33
□+△+△=30
□=( ) △=( )
(二)應(yīng)用題
1.連乘應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
連乘應(yīng)用題以簡單乘法應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。理解乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解答連乘應(yīng)用題的關(guān)鍵。連乘應(yīng)用題可以用兩種方法來解答。不管用哪一種方法解答。都要根據(jù)其中兩個(gè)條件，求出中間問題。再根據(jù)求出的中間問題和第三個(gè)條件，求出題目的結(jié)果。為了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，可以用另一種解法來檢驗(yàn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是比較熟練地用一種方法解答連乘應(yīng)用題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用一種解法來檢驗(yàn)另一種解法的正確性。
【典型例題示解】
例1 學(xué)校買來6盒鋼筆，每盒12支，每支8元，一共用去了多少元?(用兩種方法解答)
分析一：由每盒12支，每支8元，可以求每盒要多少元?即8×12=96元，求一共用多少元?就是求6個(gè)96元是多少?
解： 8×12×6
=96×6
=576(元)
分析二：由6盒鋼筆、每盒12支，可以先求出一共買了多少支鋼筆?即12×6=72(支)。要求一共用了多少元?就是求72個(gè)8元是多少?
解： 8×(12×6)
=8×72
=576(元)
例2 一輛自行車的價(jià)錢是700元，一輛摩托車的價(jià)錢是自行車的5倍。買2輛摩托車共多少元?(用兩種方法解答)
分析一：先求一輛摩托車的價(jià)錢是多少元?即700×5=3500(元)。再求買2輛摩托車的價(jià)錢是多少元?3500×2=7000(元)。
解： 700×5×2
=3500×2
=7000(元)
分析二：先求買2輛摩托車的價(jià)錢是一輛自行車的多少倍?5×2=10倍。再求2輛摩托車多少元?700×10=700(元)
解： 700×(5×2)
=700×100
=7000(元)
【解題技巧傳經(jīng)】
在解答連乘應(yīng)用題時(shí)，要注意審題，用兩種方法解答時(shí)，要分清每一步是求的什么。如果要改變運(yùn)算順序，一定要注意使用小括號(hào)。
【課本難題提示】
P101~P102 練習(xí)二十二
5.賣出鉛筆多少支? 10×7×6=42(支)
8.30×5×3=450(本)
9.16×3×3=144(人)
10.45-21+48=72(袋)
14.(57+24)÷3=27(人) 57+27=84(人)
思考題：
因?yàn)辄S雞比白雞少18只，也就是白雞比黃雞多18只，又知道白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，也就是比黃雞多1倍。因此可得出黃雞的只數(shù)就是18只，知道了黃雞的只數(shù)，三種雞一共有多少只就好求了。
18+18×2+(18-13)=59(只)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)20】
1.計(jì)算下面各題
1560÷(59-35)×7 25×38+150×3
(19+26)×14÷21 1254÷(85-63)÷3
2.列式計(jì)算
(1)338除以58與45的差，商是多少?
(2)400減去17與13的積，差是多少?
3.應(yīng)用題
(1)一張課桌60元，一把椅子25元，買50套這樣的桌椅共需多少元?
(2)一輛汽車每次可支100袋大米，每袋大米重50千克，如果這輛汽車運(yùn)8次，一共可運(yùn)多少千克大米?(用兩種方法解答)
(3)東方紅小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班，每班45人，四年級(jí)有4個(gè)班，每班50人。兩個(gè)年級(jí)共有多少人?四年級(jí)比三年級(jí)多多少?
【思維發(fā)散訓(xùn)練20】
五個(gè)小朋友輪換在一張乒乓球桌上打乒乓球。他們打了2小時(shí)，平均每個(gè)小朋友打多少分鐘?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園20】
在下面○里填上和左邊不相同的運(yùn)算符號(hào)，使算式成立。
63÷3+1=6○3○1 4+2+1=4○2○1
12-4-2=12○4○2 1×4+2×3=1○4○2○3
2.連除應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
本節(jié)知識(shí)是在掌握了兩位數(shù)除法和連乘應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。要求能理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用兩種方法解答應(yīng)用。進(jìn)一步學(xué)習(xí)應(yīng)用題的檢驗(yàn)方法，即把已經(jīng)算出的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行逆運(yùn)算，如果后算出的結(jié)果與題中的已知條件相同，說明解答正確。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是掌握連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用一種方法解答連除應(yīng)用題。
本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)是掌握連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能用一種方法檢驗(yàn)另一種解法。
【典型例題示解】
例1 商店賣出了4箱果茶，每箱24瓶，共賣了288元，每瓶果茶的售價(jià)是多少元?
分析：要求每瓶果茶的售價(jià)是多少元，根據(jù)已知條件，我們可以畫出線段圖。
第一種解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。
解：(1)平均每箱多少元?
288÷4=72(元)
(2)每瓶果茶多少元?
72÷24=3(元)
綜合算式： 288÷4÷24
=72÷24
=3(元)
第二種解法：已知賣了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共賣了多少瓶果茶。
解：(1)一共賣了多少瓶果茶?
24×4=96(瓶)
(2)每瓶售價(jià)多少元?
288÷96=3(元)
綜合算式： 280÷(24×4)
=2800÷96
=3(元)
答：每瓶果茶的售價(jià)是3元。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答連除應(yīng)用題時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，想能求什么問題，根據(jù)相關(guān)的條件求出中間問題，再根據(jù)求出的問題和第三個(gè)條件，求出題目的結(jié)果。當(dāng)用一種方法解答后，可以用另一種方法來檢驗(yàn)做得對(duì)不對(duì)。
【課本難題提示】
P105~P107 練習(xí)二十三
6.7200÷6÷12=100(箱) 7200÷(12×6)=100(箱)
10.228÷(34+42)=3(米)
11.2700 400 1800 500 4400 500 10800 700
12.(1)1200×4×2=9600(千克) (2)9600÷2÷4=1200(千克)
13.(1)4×4×4=64(人) (2)64÷4÷4=4(人)
14.144÷4÷3=12(人)
15.645-608÷8=569(只)
17.可以先求出大小兩輛卡車運(yùn)多少袋，40+20=60(袋)，再求幾次可以運(yùn)完，300÷60=5(次);兩輛卡車各運(yùn)多少袋就好求了。
解：300÷(40+20)=5(次)
40×5=200(袋)
20×5=100(袋)
思考題：
三條線段多能把三解形分成7部分，四條線段多能把三解形分成11部分。如下圖。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)21】
1.計(jì)算下面各題
14×32-32÷4 27×(96-58)÷57
45×36-3162÷62 5589÷(3418-47×71)
2.應(yīng)用題
(1)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，每千克3元，一共可以賣多少元?
(2)水果店賣出5箱鴨梨，每箱25千克，一共賣了375元，平均每千克鴨梨是多少元?
(3)一個(gè)服裝廠有2個(gè)車間，每個(gè)車間有42人，一共生產(chǎn)兒童上衣1680件，平均每個(gè)人做兒童上衣多少件?(用兩種方法解答)
【思維發(fā)散訓(xùn)練21】
陶紅家養(yǎng)雞324只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍，養(yǎng)鴨只數(shù)是養(yǎng)鵝的6倍，陶紅家養(yǎng)鵝多少只?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園21】
找規(guī)律，在下面空白三角形中填數(shù)。
3.歸一應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
歸一應(yīng)用題實(shí)際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題。這種問題常用算術(shù)法解答比較簡單。歸一應(yīng)用題是在除法簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量(題里一般都說明“照這樣計(jì)算”)，進(jìn)行推算。推算時(shí)有兩種情況：一是救出單位數(shù)量是多少后，再求幾個(gè)這樣的數(shù)量單位是多少。課本例3就是這一種情況。二是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個(gè)這樣的數(shù)量單位。課本例4就是這一種情況。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是先求出“單位數(shù)量”是多少，也就中間問題，用除法計(jì)算，然后把它作為固定的數(shù)量，(題里一般都說明“照這樣計(jì)算”)，進(jìn)行推算。在解題時(shí)，我們可以借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。先求出中間問題再解答;也可以通過找對(duì)應(yīng)關(guān)系，摘錄條件問題，幫助我們理清思路，確定先求什么，再求什么。
【典型例題示解】
例1 一輛客車3小時(shí)行了120千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米?
分析：要求5小時(shí)行多少千米，首先要算每小時(shí)行多少千米，然后按照每小時(shí)行多少千米，再求5小時(shí)行多少千米。即速度×?xí)r間=路程
解：(1)每小時(shí)行多少千米?
120÷3=40(千米)
(2)5小時(shí)行多少千米?
40×5=200(千米)
綜合算式：
120÷3×5
=40×5
=200(千米)
答：5小時(shí)行200千米。
例2 一輛汽車3小時(shí)行120千米，照這樣計(jì)算，行200千米需要幾小時(shí)?
分析：要求行200千米需要幾小時(shí)，首先要求出每小時(shí)行多少千米。即路程÷速度=時(shí)間，這里的速度是要先求出的中間問題，要先算120÷3。就要打上小括號(hào)。
解： 200÷(120÷3)
=200÷4
=5(小時(shí))
答：行200千米需要5小時(shí)。
【解題技巧傳經(jīng)】
解答歸一應(yīng)用題時(shí)，要讀題、理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)條件和問題，找出中間問題，求出“單位數(shù)量”，再往后進(jìn)行推算。通過畫線段圖和摘錄條件問題，可以幫助我們理解題意。找出解決問題的關(guān)鍵。
【課本難題提示】
P110~P112 練習(xí)二十四
6.360÷8×14=630(噸) 1260÷(360÷8)=28(小時(shí))
7.6×(10×8)=480(元) 6×10×8=480(元)
8.176÷2÷44=2(千克) 176÷(44×2)=2(千克)
10.375÷5×24=1800(千克)
11.200÷50×75=300(千克)
13.2800÷4÷20=35(元) 2800÷(20×4)=35(元)
15.42÷7×28=168(毫米) 42×(28÷7)=168(毫米)
16.35×15+37×15=1080(臺(tái)) (35+37)×15=1080(臺(tái))
思考題：
因?yàn)橐还彩?6根小棍，要求移動(dòng)后擺成4個(gè)正方形，每個(gè)正方形正好用4根小棍，而沒有兩個(gè)正方形共用一根小棍作邊的。所以要設(shè)法把有公用邊的正方形中的一些小棍移開就能得出答案。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)22】
1.判斷題。
(1)一列火車3小時(shí)行了210千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米?
列式為：
210÷3×5 ( )
(2)新星灑店購買了40箱飲料，每箱12瓶，每瓶6元，這批飲料共用了多少元?這道題可以先求每箱多少元，也可以先求一共有多少瓶。
( )
2.應(yīng)用題。
(1)自行車廠一星期生產(chǎn)140輛自行車，照這樣計(jì)算，一個(gè)月能生產(chǎn)多少輛自行車?(按30天計(jì)算)
(2)一個(gè)豆制品廠，用25千克黃豆做出100千克豆腐，照這樣計(jì)算，做出2000千克豆腐需要黃豆多少千克?
(3)一個(gè)磨粉廠，8小時(shí)磨小麥112噸，照這樣計(jì)算，12小時(shí)可磨多少噸?磨280噸小麥需要多少小時(shí)?
(4)一個(gè)修路隊(duì)，7天修路840米，照這樣放算，15天修路多少米?
【思維發(fā)散訓(xùn)練22】
王師傅4天生產(chǎn)108個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8月份一個(gè)月共可生產(chǎn)多少個(gè)零件?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園22】
汽車從甲城到乙城每小時(shí)行40千米，5小時(shí)可以到達(dá)。如果要提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)比原來多行多少千米?
4.歸總應(yīng)用題
【知識(shí)要點(diǎn)精講】
歸總應(yīng)用題和歸一應(yīng)用題是相互聯(lián)系的一組題目，它們都是解稍復(fù)雜的應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
歸總應(yīng)用題實(shí)際上是數(shù)量間成反比例關(guān)系的問題。這類題是在“總量”一定的條件下，“單位數(shù)量”和“數(shù)量”之間成反比例的關(guān)系。而“總量”在題目中沒有直接給出，需要先利用兩個(gè)已知條件算出來，這個(gè)“總量”就是中間問題。再把這個(gè)先求出的“總量”作為已知條件，推算出結(jié)果。
【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】
本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是了解歸總應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類應(yīng)用題。解答歸總應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件先求出“總數(shù)”，再根據(jù)另一個(gè)已知條件求解。
【典型例題示解】
例 王師傅加工一批零件，每天加工40個(gè)，6天可以加工完，如果每天加工30個(gè)，多少天可以加工完。
分析：我們根據(jù)題目告訴的條件，可以畫線段圖。
要想求“第天加工30個(gè)，多少天加工完”，必須求出這批零件的總數(shù)即“工作總量”。根據(jù)前兩個(gè)條件“每天加工40個(gè)，6天可以加工完”，可以求出工作總量。40×6=240(個(gè))。再根據(jù)每天加工30個(gè)，就可以求出多少天可以加工完。
解：(1)這批零件共有多少個(gè)?
40×6=240(個(gè))
(2)多少天加工完成?
240÷30=8(天)
綜合算式： 40×6÷30
=240÷30
=8(天)
答：8天可以加工完成。
如果將第三個(gè)條件和問題改成：王師傅要8天加工完成，平均每天要加工多少個(gè)?該怎樣解答?
(1)
(2)
綜合算式：
【解題技巧傳經(jīng)】
解答歸總應(yīng)用題時(shí)，也應(yīng)注重讀題、審題、分析題里的數(shù)量關(guān)系。先根據(jù)已知條件用乘法計(jì)算出“總量”。再把求出的“總量”作為已知條件，根據(jù)第三個(gè)已知條件求出問題。
【課本難題提示】
P114~P115 練習(xí)二十五
3.75×8÷4=150(千克)
4.2×15÷3=10(間)
6.20÷5×20=80(元)
7.4×20÷5=16(盒)
9.45×2-25=65(下)
11.首先弄清每題□中所表示的是什么數(shù)，然后根據(jù)和、差、積商的關(guān)系求出□中的數(shù)。
90÷(72÷3)=10 60÷2-17=13
200+16×5=280 310-8×30=70
12.(25-5)×5÷25=4(分)
13.根據(jù)前兩個(gè)條件，可以求出搬了這批書的一半是多少?15×12=180(本)。因?yàn)槭Ｏ碌臅檬橇硪话?，也就?80本，這樣就很容易求出要幾次才能搬完?
解：15×12÷20=9(次)
思考題：
要求運(yùn)來的蘋果和梨各有多少筐，必須知道每筐蘋果和梨各多少千克。已知每筐蘋果重20千克，還不知道每筐梨的重量，可以根據(jù)條件求得：20×5÷4=25(千克)。再根據(jù)第一個(gè)條件就能求出運(yùn)來蘋果和梨的筐數(shù)分別是50筐和40筐。
P117~P118 練習(xí)二十六
4.(1)25×3×2=150(人) 25×(3×2)=150(人)
(2)150÷(3×2)=25(名) 150÷3÷2=25(名)
7.4×9÷3=12(個(gè))
8.(28+15)×2×5=430(米)
9.因?yàn)檫@個(gè)月收入是上個(gè)月的2倍，也就是比上個(gè)月多1倍，而6840÷2的結(jié)果就是1倍的數(shù)。然后把這個(gè)月和上個(gè)月的收入分別除以30天，就很容易求出這個(gè)月平均每天多收入多少元?
解：6840÷2=3420(元) 6840÷30-3420÷30=114(元)
思考題：根據(jù)題意，一杯水和空瓶子的重量是固定的，當(dāng)?shù)惯M(jìn)3杯水時(shí)，連瓶共重440克，因?yàn)槎嗟沽?杯水，即(5-3)杯水，所以一杯水的重量應(yīng)該是(600-400)÷(5-3)=80(克)。知道了一杯水的重量，就很容易求出空瓶子的重量了。
解：(600-440)÷(5-3)=80(克) 440×80×3=200(克)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)23】
1.計(jì)算
1206÷18×4 1000-2100÷70×19
(379+485)÷(82-28) 125×32-(209+24×15)
2.應(yīng)用題
(1)水果店2天賣出24箱葡萄，照這樣計(jì)算72箱葡萄要幾天才能賣完?
(2)五年級(jí)有160人參加衛(wèi)生大掃除，其中35人打掃教室，其余的平均分成5小組打掃校園，平均每個(gè)小組有多少人?
(3)學(xué)校食堂運(yùn)來一批大米，如果每天吃88千克，可以吃15天，如果20天吃完，平均每天吃多少千克大米?
(4)一個(gè)修路隊(duì)，要修一條公路，計(jì)劃每天修120米，20天可以修完，實(shí)際用了24天才完成，平均每天修多少米?
【思維發(fā)散訓(xùn)練23】
三年級(jí)一班排座位時(shí)，如果每排坐5人，就有3人沒位置，如果每排坐6人，就可以空出5個(gè)人的空位。三年級(jí)一班有多少學(xué)生?
【數(shù)學(xué)奧賽樂園23】
一盒粉筆，第拿走一半，第二次又拿走剩下的一半還多2根，后還剩13根。這盒粉筆有多少根?
心算口算速算(四)
時(shí)間： 分 秒
60÷4×5= 36+18÷9= 24×(40÷8)=
(260-180)÷5= (470+430)÷60= 81÷9+26÷26=
132÷11×11= 120÷5-120÷5= 82×5-300=
200-42×3= 320+75×4= 820-60×8=
390+720-800= 32×7÷8= 96×17×0=
23×6÷23×6= 6000-20×8= 2500÷25=
15×(8+12)= 6×8÷6×8= 76×3÷6=
32+68÷4= 24÷(43-40)= (40-37)×7=
72÷8-56÷7= (64+36)×8= (34+2×3)÷5=
640÷40+8= 750÷15×3=
1.45的6倍比90多( )。
2.25與40的積比2000少( )
3.16乘5再加上60得( )
4.240除以8再乘30，積是( )
5.比940少300的數(shù)是( )。
6.24與15的差，乘9得( )。
7.18與27的積除以15，商是( )。
8.1000減去30與8的積，差是( )。
9.56加上100與18的差，和是( )。
10.比65的2倍少30的數(shù)是( )。
11.糧店有80袋大米，是面粉袋數(shù)的2倍，面粉比大米少( )袋。如果每袋糧食都重25千克。糧店共有( )千克糧食。
12.小明5分鐘行了250米，照這樣計(jì)算他2分鐘行( )米，要行400米，需要( )分鐘。
13.180除以18與5的積，商是( )。
14.一個(gè)工人2小時(shí)加工零件40個(gè)，照這樣計(jì)算，3小時(shí)加工( )個(gè)。要加工80個(gè)，需要( )小時(shí)。
15.商店運(yùn)進(jìn)10箱毛巾，每箱有10包，每包12條，商店運(yùn)進(jìn)毛巾( )條。
16.學(xué)校買4盒乒乓球，每盒5袋，每袋10個(gè)，學(xué)校一共買了( )個(gè)乒乓球。
17.發(fā)電廠用14輛汽車運(yùn)煤，每輛汽車運(yùn)5次，共運(yùn)了420噸，平均每輛汽車運(yùn)( )噸，平均每輛汽車每次運(yùn)( )噸。
單元能力檢測(cè)(四)
1.填空
(1)48+64÷16×7應(yīng)先算( )，再算( )，后算( )。如果要求先算加法，算式是( )。
(2)把下面每組算式列成綜合算式
①132÷11=12 ②84÷14=6
60÷12=5 6×8=48
綜合算式： 綜合算式：
(3)在○里填上“>”、“<”或“=”。
283+208÷26○24×39+24 756÷4÷21○756÷(4×21)
530+20÷4○150×4-80 48÷2÷4○100÷5÷4
(4)把60人平均分成3隊(duì)，每隊(duì)再分4組，每組有( )人。
2.計(jì)算下列各題
(1)(27+38)×(110-78) (2)252÷18+32×24
(3)345÷(60÷4)×7 (4)(100+1980÷18)÷35
3.列式計(jì)算
(1)160的4倍減去127的3倍，差是多少?
(2)300乘24與16的差，積是多少?
(3)800除以100與4的商，得多少?
(4)63加上24與5的積，和是多少?
4.應(yīng)用題
(1)學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)チx務(wù)植樹，四年級(jí)去了126人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的2倍，兩個(gè)年級(jí)一共去了多少人?
(2)學(xué)校買4副羽毛球拍，共用去了100元，照這樣計(jì)算，買10副羽毛球拍要多少元?(列綜合算式解答)
(3)三年級(jí)二班有男生22人，女生20人，一共采礦石標(biāo)本252千克，年均每人采礦石多少千克?
(4)一輛汽車，每小時(shí)行50千米，從甲地到乙地需要6小時(shí)，如果每小時(shí)行60千米，從甲地到乙地需幾小時(shí)?
(5)一個(gè)飼料加工廠8小時(shí)加工飼料96噸，照這樣計(jì)算，16小時(shí)加工飼料多少噸?要加工1500噸飼料需要多少小時(shí)?
(6)金盾服裝廠加工一批西裝，第用布料1250米，第二次用布料1250米，第二次用布料1500米，第比第二次少做50套，每套西服用布料多少米?
參考答案：
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)18】
3.240-240÷3=160(棵)
4.825+25×15=1200(千克)
【思維發(fā)散訓(xùn)練18】
1.50 2. 25×30÷3-240=10
【數(shù)學(xué)奧賽樂園18】
經(jīng)過36小時(shí)后，是第二天晚上的9點(diǎn)鐘，所以不會(huì)出太陽。
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)19】
1.(1)105÷5×15 (2)768÷(54-38)
2.(1)360-360÷24=345 (2)150+15×6=240
(3)(150+15)×6=990 (4)450÷(15-6)=50
3.(1)75-50=25 25×25=625(千克) (75-50)×25=625(千克)
(2)78+78+12=168(萬箱) 168÷12=14(萬箱)
【思維發(fā)散訓(xùn)練19】
16年
【數(shù)學(xué)奧賽樂園19】
□=12 △=9
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)20】
2.(1)338÷(58-45)=26 (2)400-17×13=179
3.(1)50×(60+25)=4250(元)
(2)50×100×8=40000(千克)或50×(100×8)=40000(千克)
(3)兩個(gè)年級(jí)共有45×3+50×4=335人。四年級(jí)比三年級(jí)多50×4-45×3=65人。
【思維發(fā)散訓(xùn)練20】
62×2÷(5-1)=30(分)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園20】
6÷3+1=6-3×1 4+2+1=4×2-1
12-4-2=12÷4×2 1×4+2×3=1+4+2+3
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)21】
2.(1)3×25×5=375(元) (2)375÷25÷5=3(元)
(3)1680÷2÷42=20(件)或1680÷(42×2)=20(件)
【思維發(fā)散訓(xùn)練21】
324÷3÷6=18(只)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園21】
提示：左下三角形的數(shù)×右下三角形的數(shù)-頂角三角形的數(shù)=中間三角形的數(shù)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)22】
1.(1)對(duì) (2)對(duì)
2.(1)140÷7×30=600(輛)
(2)2000÷(100÷25)=500(千克)
(3)112÷8×12=168(噸) 280÷(112÷8)=20(小時(shí))
(4)840÷7×15=1800(米)
【思維發(fā)散訓(xùn)練22】
108÷4×31=837(件)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園22】
40×5÷(5-1)-40=10(千米)
【課后作業(yè)設(shè)計(jì)23】
2.(1)72÷(24÷2)=6(天) (2)(160-35)÷5=25(人)
(3)88×15÷20=66(千克) (4)120×20÷24=100(米)
【思維發(fā)散訓(xùn)練23】
5×(5+3)+3=43(人)
【數(shù)學(xué)奧賽樂園23】
(13+2)×2×2=60(根)
單元能力檢測(cè)(四)
1.(1)除法、乘法、加法。 (48+64)÷16×7
(2)①60÷(132÷11) ②84÷14×8
(3)<、=、>、> (4)12
2.(1)2080 (2)782 (3)161 (4)6
3.(1)160×4-127×3=259 (2)300×(24-16)=2400
(3)800÷(100÷4)=32 (4)63+24×5=183
4.(1)126+126×2=378(人) (2)100÷4×10=250(元)
(3)252÷(22+20)=6(千克) (4)50×6÷60=5(小時(shí))
(5)96÷8×16=192(噸) 1500÷(96÷8)=125(小時(shí))
(6)(1500-1250)÷50=5(米)