這篇關(guān)于初二下數(shù)學(xué)期末試卷帶答案，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，把選出的答案編號(hào)填在下表中.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的個(gè)數(shù)是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則該函數(shù)的圖像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)邊平行 C. 對(duì)角互補(bǔ) D.內(nèi)角和為3600
4. 菱形 的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 和 ，則它的周長(zhǎng)和面積分別為
A. B. C. D.
5.函數(shù) 的圖像上有兩點(diǎn) ， ，若 0﹤ ﹤ ，則
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小關(guān)系不能確定
6.在下列各組數(shù)據(jù)中，可以構(gòu)成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.樣本數(shù)據(jù)是3,6，10，4，2，則這個(gè)樣本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB= ，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD，其中正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
9.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果
為 .
10. 若 的值為零, 則 的值是 .
11. 數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是__________.
12. 若□ABCD的周長(zhǎng)為100cm，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm，那么AB= cm，BC= cm.
13. 若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，則常數(shù) 的值為 .
14.若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 的值為_(kāi)_______________.
15.已知等腰梯形的一個(gè)底角為600，它的兩底邊分別長(zhǎng)10cm、16cm，則等腰梯形的周長(zhǎng)是_____________________.
16.如圖，將矩形 沿直線(xiàn) 折疊，頂點(diǎn) 恰好落在 邊上 點(diǎn)處，已知 ， ，則圖中陰影部分面積為 __.
三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17.先化簡(jiǎn) ，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值.
18. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形和平行四邊形。
(1)使三角形三邊長(zhǎng)為3， ， 。
(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4。
(1) (2)
19. 北京時(shí)間2010年4月14日7時(shí)49分，青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)地震，災(zāi)情牽動(dòng)著全國(guó)各族人民的心。無(wú)為縣某中心校組織了捐款活動(dòng).小華對(duì)八年級(jí)(1)(2)班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：
信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.
信息二：(2)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)是(1)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的 .
信息三：(1)班比(2)班少3人.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20. 如圖，在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB= ，
∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度數(shù)。
21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使 ;
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 。
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
22. 某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加.按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績(jī)好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班
乙班
(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)? 簡(jiǎn)述理由.
23. 如圖，梯形 中， 且 ， 、 分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié) ，若 ，求 的長(zhǎng)。
六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
24. 如圖，函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，已知 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸，垂足為 。
(1)求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式;
(2)求 的面積。
(3)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 為何值時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值大于
反比例函數(shù)的函數(shù)值?
25. 如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線(xiàn)MC上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線(xiàn)BC的同側(cè).點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時(shí)間t的變化，線(xiàn)段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線(xiàn)段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到大值，請(qǐng)回答：該大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2011-2012年學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小題3分，共24分)
9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解： = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因?yàn)?x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小題3分，略
19、解：設(shè)八(1)班每人捐款 元，則八(2)班每人捐 元.……………………1分
則 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
檢驗(yàn)： …………………………………………………5分
答：略 …………………………………………………6分
20、解：因?yàn)椤螧 =90°，AB= ，∠BAC =30°
設(shè)BC= , 則AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因?yàn)镃D=2，AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD為等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解：(2)平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小，說(shuō)明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好，所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解：過(guò)點(diǎn) 分別作 交 于 (如圖)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
， 四邊形 、 都是平行四邊形
…… ……5分
在 中， …… ……6分
又 、 分別是兩底的中點(diǎn) …… ……7分
即 是 斜邊的中線(xiàn) ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，有兩種情形：
①如圖，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，
∴PQ = 6.連接EM，
∵△EPQ是等邊三角形，∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ，∴點(diǎn)E在AD上.
∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為 . …… …… …… (5分)
②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，
則HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，
∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，
∴點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖.此時(shí)△EPQ與梯形ABCD
的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
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每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，把選出的答案編號(hào)填在下表中.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的個(gè)數(shù)是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則該函數(shù)的圖像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)邊平行 C. 對(duì)角互補(bǔ) D.內(nèi)角和為3600
4. 菱形 的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 和 ，則它的周長(zhǎng)和面積分別為
A. B. C. D.
5.函數(shù) 的圖像上有兩點(diǎn) ， ，若 0﹤ ﹤ ，則
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小關(guān)系不能確定
6.在下列各組數(shù)據(jù)中，可以構(gòu)成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.樣本數(shù)據(jù)是3,6，10，4，2，則這個(gè)樣本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB= ，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD，其中正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
9.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果
為 .
10. 若 的值為零, 則 的值是 .
11. 數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是__________.
12. 若□ABCD的周長(zhǎng)為100cm，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm，那么AB= cm，BC= cm.
13. 若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，則常數(shù) 的值為 .
14.若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 的值為_(kāi)_______________.
15.已知等腰梯形的一個(gè)底角為600，它的兩底邊分別長(zhǎng)10cm、16cm，則等腰梯形的周長(zhǎng)是_____________________.
16.如圖，將矩形 沿直線(xiàn) 折疊，頂點(diǎn) 恰好落在 邊上 點(diǎn)處，已知 ， ，則圖中陰影部分面積為 __.
三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17.先化簡(jiǎn) ，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值.
18. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形和平行四邊形。
(1)使三角形三邊長(zhǎng)為3， ， 。
(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4。
(1) (2)
19. 北京時(shí)間2010年4月14日7時(shí)49分，青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)地震，災(zāi)情牽動(dòng)著全國(guó)各族人民的心。無(wú)為縣某中心校組織了捐款活動(dòng).小華對(duì)八年級(jí)(1)(2)班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：
信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.
信息二：(2)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)是(1)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的 .
信息三：(1)班比(2)班少3人.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20. 如圖，在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB= ，
∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度數(shù)。
21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使 ;
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 。
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
22. 某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加.按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績(jī)好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班
乙班
(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)? 簡(jiǎn)述理由.
23. 如圖，梯形 中， 且 ， 、 分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié) ，若 ，求 的長(zhǎng)。
六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
24. 如圖，函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，已知 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸，垂足為 。
(1)求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式;
(2)求 的面積。
(3)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 為何值時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值大于
反比例函數(shù)的函數(shù)值?
25. 如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線(xiàn)MC上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線(xiàn)BC的同側(cè).點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時(shí)間t的變化，線(xiàn)段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線(xiàn)段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到大值，請(qǐng)回答：該大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2011-2012年學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小題3分，共24分)
9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解： = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因?yàn)?x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小題3分，略
19、解：設(shè)八(1)班每人捐款 元，則八(2)班每人捐 元.……………………1分
則 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
檢驗(yàn)： …………………………………………………5分
答：略 …………………………………………………6分
20、解：因?yàn)椤螧 =90°，AB= ，∠BAC =30°
設(shè)BC= , 則AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因?yàn)镃D=2，AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD為等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解：(2)平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小，說(shuō)明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好，所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解：過(guò)點(diǎn) 分別作 交 于 (如圖)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
， 四邊形 、 都是平行四邊形
…… ……5分
在 中， …… ……6分
又 、 分別是兩底的中點(diǎn) …… ……7分
即 是 斜邊的中線(xiàn) ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，有兩種情形：
①如圖，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，
∴PQ = 6.連接EM，
∵△EPQ是等邊三角形，∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ，∴點(diǎn)E在AD上.
∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為 . …… …… …… (5分)
②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，
則HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，
∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，
∴點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖.此時(shí)△EPQ與梯形ABCD
的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)