第xx屆小學數學解題能力展示解題決賽試題

第xx屆 數學解題能力展示決賽試題
    一、填空題
    1、計算：1 ×17.6+36÷ +2.64×1.25=.
    2、計算：[47-(18.75-1÷ )×2 ]÷0.46.
    3、分數 化成小數后，小數點后面第1993位上的數字是 。
    4、抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當于甲、乙每天工作效率和的 ，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要 天才能完成。
    5、被減數，減數與差的和是169，減數比差大15.5，減數是 。
    6、有一些數字卡片，上面寫的數都是3的倍數或4的倍數，其中3的倍數卡片占 ，4的倍數的卡片占 ，12的倍數的卡片有15張。那么，這些卡片一共有 張。
    7、下面圖中的圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是 厘米。（ =3.14）
    8、把1個棱長是3厘米的正方體分割成若干個小的正方體，這些小正方體的棱長必須是整厘米數。如果這些小正方形的體積不要求都相等，那么最少可以分割成 個小正方形。
    9、設n是一個四位數，它的9倍恰好是其反序數（例如：123的反序數是321）。則n=。
    10、一塊金帝牌巧克力可以分成若干個大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝牌巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力，小明每隔20分鐘吃1小方塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小方塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是 時。
    二、填空題
    1、51-[2.65×0.375-(8.3-7 )+○÷2 ]× =50,○=.
    2、555555的約數中，的三位數是 。
    3、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（1人工作1天為1個工作日），且無1個缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共 人。
    4、A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C種酒精中純酒精的含量為35%，它們混合在一起得到了純酒精的含量為38.5%的酒精11升，其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中的A種酒精有 升。
    5、海淀圖書城內九章數學書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的 ，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。這時，買甲種書所付的總錢數是買乙種書所付總錢數的2倍。已知乙種書每本定價是1.5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本原價是 元。
    6、在四邊形ABCD中有一點O，O點到四條邊垂線的長都是2厘米，又知四邊形的周長是18厘米求四邊形ABCD的面積是 平方厘米。
    7、設a與b是兩個不相等的自然數，如果它們的最小公倍數是72，那么a與b之和可以有 種不同的值。
    8、從1至9這九個數字中挑出六個不同的數填在下圖的六個圓圈內，使任意相鄰兩個圓圈內數字之和都是質數，那么最多能找出種不同的挑法來（六個數字相同、排列次序不同的都算同一種）。
    9、小明的兩上衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，…，13。如果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數的乘積，可以得到許多不相等的乘積，那么，其中能被6整除的乘積共有 個。
    10、有一個圓周上標出一些數，第一次先把圓周二等分，在兩上分點旁分別標上 和 ，如圖（1）；第二次把兩段半圓弧二等分，在分點旁標上相鄰兩分點旁所標兩數的和，如圖（2）， = + ；第三次把4段圓弧二等分，并在4個分點旁標上相鄰兩分點旁所標兩數的和，如圖（3），1 = + ，1 = + ；如此繼續(xù)下去，當第八次標完數以后，圓周上所有已標的數的總和是。
    三、解答題
    1、春風小學原計劃栽種楊樹木、柳樹和槐樹共1500棵，植樹開始后，當栽種了楊樹總數的 和30棵柳樹以后，又臨時運來15棵槐樹，這時剩下的三種樹的棵數恰好相等，問原計劃要栽種這三種樹各多少 棵？
    2、一個自然數被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一個商是a（見短除式（1））。又知這個自然數被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一個商是a的2倍（見短除式（2））。求這個自然數。