為您整理的2009年寧波市中學保送生招生考試數學試題及答案，供大家參考：
以下內容從原文隨機摘錄，并轉為純文本，不代表完整內容，僅供參考。
D將平角AOB三等分，點P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r'的線段.
24（13分）、如圖，單位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形。試問：是否存在另外的分法，既能將單位正方形分成面積相等的三個多邊形，又能使三個多邊形的公共邊界小于EF與GH的和。
2009寧波重點中學保送生招生考試數學試卷答案
1、C2、A3、D4、B 5．C 6．B7. B 8．C
9. A（如果從1號數起，離圈的小朋友依次為13，1，3，6，10，5，2，4，9，11，12，7，最后留下8號，因此從逆時針方向退8名（即7號）開始數起，最后留下1號）.10A11、A12、A
二、填空題
13．-1或8．令=k，則 b+c=（k+1）a，c+a=（k+1）b，a+b=（k+1）c．于是，2（a+b+c）=（k+1）（a+b+c）．故a+b+c=0或b+c=2a，c+a=2b，a+b=2c．所以=-1或8．
14．
******、1200、1500
16.
（1）若圖像的頂點在AB上，則有解得：(2）若圖像的頂點在x軸下方，則有或得
18．50分鐘 如圖，小林學校在A，家在B，下午4點他步行從A出發(fā)，與按時從B來接他的車相遇于C，結果汽車由C返回B比往常提前了20分鐘，表明汽車由C-A-C共需20分鐘，因此汽車由C到A需10分鐘，則汽車在4：50與小林相遇，即小林步行50分鐘遇到來接他的爸爸．
三、解答題
19.; ;
;
20．解：設走道寬米，依題意得
解得或（舍去）
由得 ，
即泳池的長為50米，寬為30米
方案：寬道長設為50米，可安排12條賽道
21. 解：根據同弧所對的圓周角相等，得∠DAN=∠DBC，∠DCN=∠DBA．
又因為∠DAN=∠BAM，∠BCM=∠DCN，
所以，∠BAM=∠MBC，∠ABM=∠BCM．
有△BAM∽△CBM，則，即BM2=AM·CM．①
又∠DCM=∠DCN+∠NCM=∠BCM+∠NCM=∠ACB=∠ADB，
∠DAM=∠MAC+∠DAN=∠MAC+∠BAM=∠BAC=∠CDM，
有△DAM∽△CDN，則，即DM2=AM·CM． ②
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D將平角AOB三等分，點P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r'的線段.
24（13分）、如圖，單位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形。試問：是否存在另外的分法，既能將單位正方形分成面積相等的三個多邊形，又能使三個多邊形的公共邊界小于EF與GH的和。
2009寧波重點中學保送生招生考試數學試卷答案
1、C2、A3、D4、B 5．C 6．B7. B 8．C
9. A（如果從1號數起，離圈的小朋友依次為13，1，3，6，10，5，2，4，9，11，12，7，最后留下8號，因此從逆時針方向退8名（即7號）開始數起，最后留下1號）.10A11、A12、A
二、填空題
13．-1或8．令=k，則 b+c=（k+1）a，c+a=（k+1）b，a+b=（k+1）c．于是，2（a+b+c）=（k+1）（a+b+c）．故a+b+c=0或b+c=2a，c+a=2b，a+b=2c．所以=-1或8．
14．
******、1200、1500
16.
（1）若圖像的頂點在AB上，則有解得：(2）若圖像的頂點在x軸下方，則有或得
18．50分鐘 如圖，小林學校在A，家在B，下午4點他步行從A出發(fā)，與按時從B來接他的車相遇于C，結果汽車由C返回B比往常提前了20分鐘，表明汽車由C-A-C共需20分鐘，因此汽車由C到A需10分鐘，則汽車在4：50與小林相遇，即小林步行50分鐘遇到來接他的爸爸．
三、解答題
19.; ;
;
20．解：設走道寬米，依題意得
解得或（舍去）
由得 ，
即泳池的長為50米，寬為30米
方案：寬道長設為50米，可安排12條賽道
21. 解：根據同弧所對的圓周角相等，得∠DAN=∠DBC，∠DCN=∠DBA．
又因為∠DAN=∠BAM，∠BCM=∠DCN，
所以，∠BAM=∠MBC，∠ABM=∠BCM．
有△BAM∽△CBM，則，即BM2=AM·CM．①
又∠DCM=∠DCN+∠NCM=∠BCM+∠NCM=∠ACB=∠ADB，
∠DAM=∠MAC+∠DAN=∠MAC+∠BAM=∠BAC=∠CDM，
有△DAM∽△CDN，則，即DM2=AM·CM． ②