一、選擇題（每題2分，共18分）
1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
2．下列式子： 中，整式的個(gè)數(shù)是（）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
3．一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0
4．下列計(jì)算正確的是（）
A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=9
5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）
A． A點(diǎn) B． B點(diǎn) C． C點(diǎn) D． D點(diǎn)
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）
A． B． C． 6 D．
7．下列說法正確的是（）
A． 若|a|=﹣a，則a＜0
B． 若a＜0，ab＜0，則b＞0
C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式
D． 若a=b，m是有理數(shù)，則
8．方程1﹣3y=7的解是（）
A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2
9．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
10．絕對(duì)值不小于1而小于3的整數(shù)的和為．
11．﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是．
12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=．
13．用科學(xué)記數(shù)法表示：2007應(yīng)記為
14．單項(xiàng)式 的系數(shù)是，次數(shù)是．
15．若3xny3與 是同類項(xiàng)，則m+n=．
16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是．
17．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是．
18．每件a元的上衣先提價(jià)10%，再打九折以后出售的價(jià)格是元/件．
19．觀察如圖并填表：
梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 … n
圖形周長(zhǎng) 5a 8a 11a …
三、計(jì)算題（共小題4分，滿分30分）
20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（7）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
四.解答題（每小題6分，共12分）
21．解下列方程并檢驗(yàn)．
﹣3+ x=2x+9．
22．一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天 看了全書的 少6頁，第二天看了全書剩下的 多6頁，第三天把剩下的全部看完，該同學(xué)第三天看了多少頁？若m=800，則第三天看了多少頁？
五．列方程解應(yīng)用題（每小題6分，共12分）
23．把一批圖書分給2014-2015學(xué)年七年級(jí)（11）班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
24．小明去文具店買鉛筆，店主說：“如果多買一些，可以打八折”，小明算了一下，如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？
六．解答題
25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
附加題（每小題10分， 共20分，不計(jì)入總分）
26．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個(gè)數(shù)？
27．計(jì)算 ．
安徽省淮南二十中2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題2分，共18分）
1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得出答案．
解答： 解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、 ﹣2=﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查相反數(shù)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．
2．下列式子： 中，整式的個(gè)數(shù)是（）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
考點(diǎn)： 整式．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)．
解答： 解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；
+4， 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．
單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算．
3．一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；倒數(shù)．
專題： 計(jì) 算題．
分析： 分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中有理數(shù)的平方及其倒數(shù)，找出相同的數(shù)即可．
解答： 解：A、∵12=1，1的倒數(shù)是1，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵（﹣1）2=1，1的倒數(shù)是﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵（±1）2=1，±1的倒數(shù)是±1，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的乘方及倒數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則及倒數(shù)的概念．
4．下列計(jì)算正確的是（）
A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=9
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出各選項(xiàng)的值．
解答： 解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、﹣5+4=﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合有理數(shù)的減法法則，故本選項(xiàng)正確；
D、﹣32=﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則，熟知這些運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．
5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）
A． A點(diǎn) B． B點(diǎn) C． C點(diǎn) D． D點(diǎn)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；數(shù)軸．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先設(shè)出b，則a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，則b=1，a=﹣3，從而可以選出答案．
解答： 解：∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，
∴a=b﹣4，
∵b﹣2a=7，
∴b﹣2（b﹣4）=7，
∴b=1，a=﹣3，
再由圖知，點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，則點(diǎn)C為原點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）
A． B． C． 6 D．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值；解二元一次方程組．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由于平方與絕對(duì)值都具有非負(fù)性，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，其中每一個(gè)加數(shù)都必為零，可列出二元一次方程組，解出a、b的值，再將它們代入ab中求解即可．
解答： 解：由題意，得 ，
解得 ．
∴ab=（ ）3= ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式的求值．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．
7．下列說法正確的是（）
A． 若|a|=﹣a，則a＜0
B． 若a＜0，ab＜0，則b＞0
C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式
D． 若a=b，m是有理數(shù)，則
考點(diǎn)： 絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；多項(xiàng)式．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性 質(zhì)，及有理數(shù)的運(yùn)算法則即可得出答案．
解答： 解：A、若|a|=﹣a，則a≤0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)可知，若a＜0，ab＜0，則b＞0，故本選項(xiàng)正確；
C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)m=0時(shí)，則 及 沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)大小比較及多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．
8．方程1﹣3y=7的解是（）
A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
解答： 解：移項(xiàng)得：﹣3y=7﹣1，
合并同類項(xiàng)得：﹣3y=6，
化系數(shù)為1得：y=﹣2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．
9．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y
考點(diǎn)： 整式的加減．
分析： 根據(jù)題意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：（x3﹣ 3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）
=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2
=x3﹣6x2y+3xy2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
10．絕對(duì)值不小于1而小于3的整數(shù)的和為0．
考點(diǎn)： 絕對(duì)值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 求絕對(duì)值不小于1且小于3的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于1和2的整數(shù)．根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果．
解答： 解：絕對(duì)值不小于1且小于3的整數(shù)有±1，±2．故其和為0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；絕對(duì)值是0的數(shù)就是0；沒有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)．
11．﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ．
考點(diǎn)： 倒數(shù)；絕對(duì)值．
分析： 由倒數(shù)的定義得，﹣ 的倒數(shù)是﹣ ，再由絕對(duì)值的性質(zhì)得出其值．
解答： 解：∵﹣ 的倒數(shù)是﹣ ，﹣ 的絕對(duì)值是 ，
∴﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查倒數(shù)與絕對(duì)值的概念．
12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=3．
考點(diǎn)： 相反數(shù)；倒數(shù)；代數(shù)式求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： a、b互為相反數(shù)，則a=﹣b；c、d互為倒數(shù)，則cd=1，然后把它們代入，即可求出代數(shù)式2a+3cd+2b的值．
解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a=﹣b，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
倒 數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
13．用科學(xué)記數(shù)法表示：2007應(yīng)記為2.007×103
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
2007中a為2.007，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了3，即n=3．
解答： 解：將2007用科學(xué)記數(shù)法表示為2.007×103．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
14．單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3．
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
解答： 解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3．
故答案為﹣ ，3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．
15．若3xny3與 是同類項(xiàng)，則m+n=0．
考點(diǎn)： 同類項(xiàng)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：n=1，1﹣2m=3，
∴m=﹣1，
∴m+n=1﹣1=0．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．
16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是﹣2．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解．
專題： 方程思想．
分析： 方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=﹣3代入即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求得k的值．
解答： 解：根據(jù)題意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，
解得：k=﹣2．
故答案為：﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題．
17．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是﹣6．
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得關(guān)于x的方程，解出即可得出x的值，繼而得出x﹣2的值．
解答： 解：由題意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，
解得：x=﹣4，
∴x﹣2=﹣6．
故填﹣6．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查相反數(shù)的知識(shí)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0是關(guān)鍵．
18．每件a元的上衣先提價(jià)10%，再打九折以后出售的價(jià)格是0.99a元/件．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
專題： 經(jīng)濟(jì)問題．
分析： 售價(jià)=原價(jià)×（1+10%）×0.9，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答： 解：提價(jià)后的價(jià)格為a×（1+10%）=1.1a，
∴再打九折以后出售的價(jià)格為1.1a×90%=0.99a，
故答案為0.99a．
點(diǎn)評(píng)： 考查列代數(shù)式，得到出售價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意9折是原來價(jià)格的90%．
19．觀察如圖并填表：
梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 … n
圖形周長(zhǎng) 5a 8a 11a … （3n+2）a
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 觀察圖形可知，每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，然后寫出n個(gè)梯形時(shí)的圖形的周長(zhǎng)即可．
解答： 解：梯形個(gè)數(shù)為1，圖形周長(zhǎng)為5a，
梯形個(gè)數(shù)為2，圖形周長(zhǎng)為8a，8a=5a+3a，
梯形個(gè)數(shù)為3，圖形周長(zhǎng)為11a，11a=8a+3a，
梯形個(gè)數(shù)為4，圖形周長(zhǎng)為：11a+3a=14a，
梯形個(gè)數(shù)為5，圖形周長(zhǎng)為：14a+3a=17a，
…，
依此類推，梯形個(gè)數(shù)為n，圖形周長(zhǎng)為：（3n+2）a，
故答案為：（3n+2）a．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形以及表格數(shù)據(jù)，判斷出每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，即3a，是解題的關(guān)鍵．
三、計(jì)算題（共小題4分，滿分30分）
20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣ 20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（7）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（5）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（6）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（7）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=11；
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× =﹣4+3﹣ =﹣3 ；
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）=25+ ﹣4=2 1 ；
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+mn+4mn2；
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b；
（7）5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=4+1+6=11．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
四.解答題（每小題6分，共12分）
21．解下列方程并檢驗(yàn)．
﹣3+ x=2x+9．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，檢驗(yàn)即可．
解答： 解：去分母得：﹣21+2x=14x+63，
移項(xiàng)合并得：12x=﹣84，
解得：x=﹣7，
把x=﹣7代入方程得：左邊=﹣3+ ×（﹣7）=﹣3﹣2=﹣5；右邊=﹣14+9=﹣5，
左邊=右邊，
故x=﹣7是方程的解．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
22．一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天看了全書的 少6頁，第二天看了全書剩下的 多6頁，第三天把剩下的全部看完，該同學(xué)第三 天看了多少頁？若m=800，則第三天看了多少頁？
考點(diǎn)： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
分析： 分別表示出第一天看的頁數(shù)和第二天看的頁數(shù)，第三天看的頁數(shù)=總頁數(shù)﹣第一天看的頁數(shù)﹣第二天看的頁數(shù)，進(jìn)而把m=800代入求值即可．
解答： 解：∵一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天看了全書的 少6頁，
∴第一天看了 m﹣6，剩下m﹣（ m﹣6）= m+6，
∵第二天看了剩下的 多6頁，
∴第二天看了（ m+6）× +6= mm+8，
剩下：（ mm+6）﹣（ m+8）= m﹣2，
∴該同學(xué)第三天看了（ m﹣2）頁；
當(dāng)m=800時(shí)，
m﹣2= ×800﹣2= ≈354頁．
∴若m=800，則第三天看了354頁．
點(diǎn)評(píng)： 考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到第三天看的頁數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
五．列方程解應(yīng)用題（每小題6分，共12分）
23．把一批圖書分給2014-2015學(xué)年七年級(jí)（11）班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 和差倍關(guān)系問題．
分析： 根據(jù)實(shí)際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3×學(xué)生數(shù)量+20=4×學(xué)生數(shù)量﹣25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答： 解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45．
答：這個(gè)班有45人．
點(diǎn)評(píng)： 考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到書的總數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
24．小明去文具店買鉛筆，店主說：“如果多買一些，可以打八折”，小明算了一下，如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
分析： 可設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系：如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，列出方程求解即可．
解答： 解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：
（1﹣0.8）x×50=6，
解得：x=0.6．
答：原價(jià)為0.6元．
點(diǎn)評(píng)： 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
六．解答題
25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．
解答： 解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0
∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a﹣1=0，2a+b= 0∴a= ，b=﹣1
∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1
當(dāng)a= ，b=﹣1，c=3時(shí)，c（a3﹣b）=3×[（ ）3﹣（﹣1）]= ，
當(dāng)a= ，b=﹣1，c=﹣1時(shí)，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（ ）3﹣（﹣1）]=﹣ ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的偶次方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．
附加題（每小題10分，共20分，不計(jì)入總分）
26．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個(gè)數(shù)？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 數(shù)字問題；規(guī)律型．
分析： 易得這個(gè)數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2，設(shè)中間的數(shù)為未知數(shù)，表示出其余兩數(shù)，讓3個(gè)數(shù)相加等于﹣201求值即可．
解答： 解：設(shè)三個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為x，依題意得：
（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣201，
解得：x=201，
∴﹣x+2=﹣199，﹣x﹣2=﹣ 203，
答：這三個(gè)數(shù)為﹣199、201、﹣203．
點(diǎn)評(píng)： 考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)．
27．計(jì)算 ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題；規(guī)律型．
分析： 由于題目利用平方差公式可以變?yōu)?，然后可以變?yōu)?，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)面的即可求解．
解答： 解：
=
=
= ．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是首先利用平方差公式把題目變形，然后利用規(guī)律解
1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
2．下列式子： 中，整式的個(gè)數(shù)是（）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
3．一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0
4．下列計(jì)算正確的是（）
A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=9
5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）
A． A點(diǎn) B． B點(diǎn) C． C點(diǎn) D． D點(diǎn)
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）
A． B． C． 6 D．
7．下列說法正確的是（）
A． 若|a|=﹣a，則a＜0
B． 若a＜0，ab＜0，則b＞0
C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式
D． 若a=b，m是有理數(shù)，則
8．方程1﹣3y=7的解是（）
A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2
9．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
10．絕對(duì)值不小于1而小于3的整數(shù)的和為．
11．﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是．
12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=．
13．用科學(xué)記數(shù)法表示：2007應(yīng)記為
14．單項(xiàng)式 的系數(shù)是，次數(shù)是．
15．若3xny3與 是同類項(xiàng)，則m+n=．
16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是．
17．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是．
18．每件a元的上衣先提價(jià)10%，再打九折以后出售的價(jià)格是元/件．
19．觀察如圖并填表：
梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 … n
圖形周長(zhǎng) 5a 8a 11a …
三、計(jì)算題（共小題4分，滿分30分）
20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（7）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
四.解答題（每小題6分，共12分）
21．解下列方程并檢驗(yàn)．
﹣3+ x=2x+9．
22．一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天 看了全書的 少6頁，第二天看了全書剩下的 多6頁，第三天把剩下的全部看完，該同學(xué)第三天看了多少頁？若m=800，則第三天看了多少頁？
五．列方程解應(yīng)用題（每小題6分，共12分）
23．把一批圖書分給2014-2015學(xué)年七年級(jí)（11）班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
24．小明去文具店買鉛筆，店主說：“如果多買一些，可以打八折”，小明算了一下，如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？
六．解答題
25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
附加題（每小題10分， 共20分，不計(jì)入總分）
26．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個(gè)數(shù)？
27．計(jì)算 ．
安徽省淮南二十中2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題2分，共18分）
1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得出答案．
解答： 解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、 ﹣2=﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查相反數(shù)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．
2．下列式子： 中，整式的個(gè)數(shù)是（）
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
考點(diǎn)： 整式．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)．
解答： 解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；
+4， 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．
單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算．
3．一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；倒數(shù)．
專題： 計(jì) 算題．
分析： 分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中有理數(shù)的平方及其倒數(shù)，找出相同的數(shù)即可．
解答： 解：A、∵12=1，1的倒數(shù)是1，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵（﹣1）2=1，1的倒數(shù)是﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵（±1）2=1，±1的倒數(shù)是±1，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的乘方及倒數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則及倒數(shù)的概念．
4．下列計(jì)算正確的是（）
A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=9
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出各選項(xiàng)的值．
解答： 解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、﹣5+4=﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合有理數(shù)的減法法則，故本選項(xiàng)正確；
D、﹣32=﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則，熟知這些運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．
5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上原點(diǎn)應(yīng)是（）
A． A點(diǎn) B． B點(diǎn) C． C點(diǎn) D． D點(diǎn)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；數(shù)軸．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先設(shè)出b，則a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，則b=1，a=﹣3，從而可以選出答案．
解答： 解：∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，
∴a=b﹣4，
∵b﹣2a=7，
∴b﹣2（b﹣4）=7，
∴b=1，a=﹣3，
再由圖知，點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，則點(diǎn)C為原點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．
6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）
A． B． C． 6 D．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值；解二元一次方程組．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由于平方與絕對(duì)值都具有非負(fù)性，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，其中每一個(gè)加數(shù)都必為零，可列出二元一次方程組，解出a、b的值，再將它們代入ab中求解即可．
解答： 解：由題意，得 ，
解得 ．
∴ab=（ ）3= ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式的求值．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．
7．下列說法正確的是（）
A． 若|a|=﹣a，則a＜0
B． 若a＜0，ab＜0，則b＞0
C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式
D． 若a=b，m是有理數(shù)，則
考點(diǎn)： 絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；多項(xiàng)式．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性 質(zhì)，及有理數(shù)的運(yùn)算法則即可得出答案．
解答： 解：A、若|a|=﹣a，則a≤0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)可知，若a＜0，ab＜0，則b＞0，故本選項(xiàng)正確；
C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)m=0時(shí)，則 及 沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)大小比較及多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．
8．方程1﹣3y=7的解是（）
A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
解答： 解：移項(xiàng)得：﹣3y=7﹣1，
合并同類項(xiàng)得：﹣3y=6，
化系數(shù)為1得：y=﹣2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．
9．一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y
考點(diǎn)： 整式的加減．
分析： 根據(jù)題意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：（x3﹣ 3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）
=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2
=x3﹣6x2y+3xy2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
10．絕對(duì)值不小于1而小于3的整數(shù)的和為0．
考點(diǎn)： 絕對(duì)值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 求絕對(duì)值不小于1且小于3的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于1和2的整數(shù)．根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果．
解答： 解：絕對(duì)值不小于1且小于3的整數(shù)有±1，±2．故其和為0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；絕對(duì)值是0的數(shù)就是0；沒有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)．
11．﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ．
考點(diǎn)： 倒數(shù)；絕對(duì)值．
分析： 由倒數(shù)的定義得，﹣ 的倒數(shù)是﹣ ，再由絕對(duì)值的性質(zhì)得出其值．
解答： 解：∵﹣ 的倒數(shù)是﹣ ，﹣ 的絕對(duì)值是 ，
∴﹣ 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查倒數(shù)與絕對(duì)值的概念．
12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=3．
考點(diǎn)： 相反數(shù)；倒數(shù)；代數(shù)式求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： a、b互為相反數(shù)，則a=﹣b；c、d互為倒數(shù)，則cd=1，然后把它們代入，即可求出代數(shù)式2a+3cd+2b的值．
解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a=﹣b，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
倒 數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
13．用科學(xué)記數(shù)法表示：2007應(yīng)記為2.007×103
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
2007中a為2.007，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了3，即n=3．
解答： 解：將2007用科學(xué)記數(shù)法表示為2.007×103．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
14．單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3．
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
解答： 解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3．
故答案為﹣ ，3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．
15．若3xny3與 是同類項(xiàng)，則m+n=0．
考點(diǎn)： 同類項(xiàng)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：n=1，1﹣2m=3，
∴m=﹣1，
∴m+n=1﹣1=0．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．
16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是﹣2．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解．
專題： 方程思想．
分析： 方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=﹣3代入即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求得k的值．
解答： 解：根據(jù)題意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，
解得：k=﹣2．
故答案為：﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題．
17．如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是﹣6．
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得關(guān)于x的方程，解出即可得出x的值，繼而得出x﹣2的值．
解答： 解：由題意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，
解得：x=﹣4，
∴x﹣2=﹣6．
故填﹣6．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查相反數(shù)的知識(shí)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0是關(guān)鍵．
18．每件a元的上衣先提價(jià)10%，再打九折以后出售的價(jià)格是0.99a元/件．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
專題： 經(jīng)濟(jì)問題．
分析： 售價(jià)=原價(jià)×（1+10%）×0.9，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答： 解：提價(jià)后的價(jià)格為a×（1+10%）=1.1a，
∴再打九折以后出售的價(jià)格為1.1a×90%=0.99a，
故答案為0.99a．
點(diǎn)評(píng)： 考查列代數(shù)式，得到出售價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意9折是原來價(jià)格的90%．
19．觀察如圖并填表：
梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 … n
圖形周長(zhǎng) 5a 8a 11a … （3n+2）a
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 觀察圖形可知，每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，然后寫出n個(gè)梯形時(shí)的圖形的周長(zhǎng)即可．
解答： 解：梯形個(gè)數(shù)為1，圖形周長(zhǎng)為5a，
梯形個(gè)數(shù)為2，圖形周長(zhǎng)為8a，8a=5a+3a，
梯形個(gè)數(shù)為3，圖形周長(zhǎng)為11a，11a=8a+3a，
梯形個(gè)數(shù)為4，圖形周長(zhǎng)為：11a+3a=14a，
梯形個(gè)數(shù)為5，圖形周長(zhǎng)為：14a+3a=17a，
…，
依此類推，梯形個(gè)數(shù)為n，圖形周長(zhǎng)為：（3n+2）a，
故答案為：（3n+2）a．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形以及表格數(shù)據(jù)，判斷出每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，即3a，是解題的關(guān)鍵．
三、計(jì)算題（共小題4分，滿分30分）
20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣ 20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（7）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（5）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（6）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（7）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=11；
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× =﹣4+3﹣ =﹣3 ；
（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）=25+ ﹣4=2 1 ；
（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+mn+4mn2；
（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b；
（7）5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=4+1+6=11．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
四.解答題（每小題6分，共12分）
21．解下列方程并檢驗(yàn)．
﹣3+ x=2x+9．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，檢驗(yàn)即可．
解答： 解：去分母得：﹣21+2x=14x+63，
移項(xiàng)合并得：12x=﹣84，
解得：x=﹣7，
把x=﹣7代入方程得：左邊=﹣3+ ×（﹣7）=﹣3﹣2=﹣5；右邊=﹣14+9=﹣5，
左邊=右邊，
故x=﹣7是方程的解．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
22．一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天看了全書的 少6頁，第二天看了全書剩下的 多6頁，第三天把剩下的全部看完，該同學(xué)第三 天看了多少頁？若m=800，則第三天看了多少頁？
考點(diǎn)： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
分析： 分別表示出第一天看的頁數(shù)和第二天看的頁數(shù)，第三天看的頁數(shù)=總頁數(shù)﹣第一天看的頁數(shù)﹣第二天看的頁數(shù)，進(jìn)而把m=800代入求值即可．
解答： 解：∵一本小說共m頁，一位同學(xué)第一天看了全書的 少6頁，
∴第一天看了 m﹣6，剩下m﹣（ m﹣6）= m+6，
∵第二天看了剩下的 多6頁，
∴第二天看了（ m+6）× +6= mm+8，
剩下：（ mm+6）﹣（ m+8）= m﹣2，
∴該同學(xué)第三天看了（ m﹣2）頁；
當(dāng)m=800時(shí)，
m﹣2= ×800﹣2= ≈354頁．
∴若m=800，則第三天看了354頁．
點(diǎn)評(píng)： 考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到第三天看的頁數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
五．列方程解應(yīng)用題（每小題6分，共12分）
23．把一批圖書分給2014-2015學(xué)年七年級(jí)（11）班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 和差倍關(guān)系問題．
分析： 根據(jù)實(shí)際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3×學(xué)生數(shù)量+20=4×學(xué)生數(shù)量﹣25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答： 解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45．
答：這個(gè)班有45人．
點(diǎn)評(píng)： 考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到書的總數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
24．小明去文具店買鉛筆，店主說：“如果多買一些，可以打八折”，小明算了一下，如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
分析： 可設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系：如果買50支，比原價(jià)可以便宜6元，列出方程求解即可．
解答： 解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：
（1﹣0.8）x×50=6，
解得：x=0.6．
答：原價(jià)為0.6元．
點(diǎn)評(píng)： 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
六．解答題
25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．
解答： 解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0
∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a﹣1=0，2a+b= 0∴a= ，b=﹣1
∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1
當(dāng)a= ，b=﹣1，c=3時(shí)，c（a3﹣b）=3×[（ ）3﹣（﹣1）]= ，
當(dāng)a= ，b=﹣1，c=﹣1時(shí)，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（ ）3﹣（﹣1）]=﹣ ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的偶次方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．
附加題（每小題10分，共20分，不計(jì)入總分）
26．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個(gè)數(shù)？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 數(shù)字問題；規(guī)律型．
分析： 易得這個(gè)數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2，設(shè)中間的數(shù)為未知數(shù)，表示出其余兩數(shù)，讓3個(gè)數(shù)相加等于﹣201求值即可．
解答： 解：設(shè)三個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為x，依題意得：
（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣201，
解得：x=201，
∴﹣x+2=﹣199，﹣x﹣2=﹣ 203，
答：這三個(gè)數(shù)為﹣199、201、﹣203．
點(diǎn)評(píng)： 考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)．
27．計(jì)算 ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題；規(guī)律型．
分析： 由于題目利用平方差公式可以變?yōu)?，然后可以變?yōu)?，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)面的即可求解．
解答： 解：
=
=
= ．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是首先利用平方差公式把題目變形，然后利用規(guī)律解