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1.(多選)如圖2-3-10所示是一列波t時刻的圖像，圖像上有a、b、c三個質點，下列說法中正確的是( )
圖2-3-10
A.a、b兩質點此時刻速度方向相同
B.a、c兩質點此時刻加速度方向相同
C.c質點此時速度方向沿y軸負方向
D.a質點此時速度方向沿y軸正方向
【解析】 a、b兩質點在相鄰的波峰與波谷之間，振動方向相同，a、c兩質點都位于x軸下方，加速度方向均指向y軸正方向.由于波的傳播方向不確定，a、c兩質點的速度方向無法判斷，故C、D選項錯誤.
【答案】 AB
2.在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波.一質點由平衡位置豎直向上運動，經(jīng)0.1 s到達位移處，在這段時間內波傳播了0.5 m.則這列波( )
A周期是0.2 s B波長是0.5 m
C波速是2 m/s D經(jīng)1.6 s傳播了8 m
【解析】 由題意知=0.1 s，故T=0.4 s，A錯誤;Δx==0.5 m，故λ=2 m，B錯誤;由v== m/s=5 m/s，C錯誤;經(jīng)t=1.6 s傳播的距離Δx=vt=5×1.6 m=8 m，D正確.
【答案】 D
3.某地區(qū)地震中的橫波和縱波傳
圖2-3-11
播速率分別約為4 km/s和9 km/s.一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成(如圖2-3-11所示).在一次地震中，震源在地震儀正下方，觀察到兩振子相差5 s開始振動，則( )
A.P先開始振動，震源距地震儀約36 km
B.P先開始振動，震源距地震儀約25 km
C.H先開始振動，震源距地震儀約36 km
D.H先開始振動，震源距地震儀約25 km
【解析】 由于地震波中的縱波傳播速率較大，即縱波先到達地震儀，根據(jù)縱波的特點，振動方向與波的傳播方向在同一直線上，故彈簧振子P先振動;設震源與地震儀的距離為x，根據(jù)兩振子相差5 s開始振動，有-=t，代入數(shù)據(jù)得x=36 km.
【答案】 A
4.(2013·西安高二檢測)一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖2-3-12中的實線所示t=0.02 s時刻的波形如圖中虛線所示.若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是( )
圖2-3-12
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
【解析】 由題圖知波長λ=8 cm，若波向右傳播，則T=0.02 s，波速v===1 m/s.若波向左傳播，則T=0.02 s，波速v===3 m/s，選項B正確.
【答案】 B
5.(2013·海南中學檢測)一列波長大于1 m的橫波沿著x軸正方向傳播.處在x1=1 m和x2=2 m的兩質點A、B的振動圖像如圖2-3-13所示.由此可知( )
圖2-3-13
A.波長為 m
B.波速為1 m/s
C.3 s末A、B兩質點的位移相同
D.1 s末A點的振動速度大于B點的振動速度
【解析】 由振動圖像可知，振動的周期為4 s,3 s末質點A的位移為-2 cm，質點B的位移為零，選項C錯誤;1 s末質點A的振動速度為零，質點B的振動速度，選項D錯誤;由題圖可知A、B兩點相距為λ，所以其波長為 m，波速為 m/s，選項A正確，B錯誤.
【答案】 A
6.(多選)(2013·北京西城區(qū)期末)一列波源在x=0處的簡諧波，沿x軸正方向傳播，周期為0.02 s，t0時刻的波形如圖2-3-14所示.此時x=12 cm處的質點P恰好開始振動.則( )
圖2-3-14
A.質點P開始振動時的方向沿y軸正方向
B.波源開始振動時的方向沿y軸負方向
C.此后一個周期內，質點P通過的路程為8 cm
D.這列波的波速為4.00 m/s
【解析】 質點P開始振動時的方向沿y軸負方向，波源開始振動時的方向沿y軸負方向，選項A錯誤，B正確;此后一個周期內，質點P通過的路程為4個振幅，為4×5 cm=20 cm，選項C錯誤;這列波的波長8 cm，波速為4.00 m/s，選項D正確.
【答案】 BD
7.(2010·上海高考)如圖2-3-15所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線和虛線分別表示t1=0和t2=0.5 s(T>0.5 s)時的波形，能正確反映t3=7.5 s時波形的是圖( )
圖2-3-15
【解析】 由題可知=0.5 s，T=2 s.t3=7.5 s=3T，再由特殊點振動法可以確定D選項正確.
【答案】 D
8.(多選)一列橫波某時刻的波形如圖2-3-16所示，經(jīng)過0.25 s圖中P點第一次到達波峰的位置，此后再經(jīng)0.75 s，P點的位移和速度可能是( )
圖2-3-16
A.位移是2 cm，速度為零
B.位移是零，速度方向沿+y的方向
C.位移是-2 cm，速度為零
D.位移是零，速度方向沿-y的方向
【解析】 此列波沒有給出傳播方向，因而可能向左也可能向右傳播，P點在平衡位置附近振動，由此入手確定0.75 s后的位移和速度.
如果此波向左傳播，此時P點運動方向向上，經(jīng) 0.25 s，P點第一次到達波峰，此時經(jīng)過T，此后再經(jīng) 0.75 s，即T，P點到達平衡位置并向上運動，故B正確;如果此波向右傳播，此時P點向下運動，經(jīng)0.25 s，P點第一次到達波峰，此時經(jīng)T，此后再經(jīng)0.75 s，即3個T后，P點到達平衡位置并向下運動，故D正確.
【答案】 BD
9.(多選)一列沿x軸傳播的簡諧橫波某時刻的波形圖如圖2-3-17所示，此時圖中P質點的速度方向向下.則下列說法中正確的是( )
圖2-3-17
A.當質點P位于最低點時，質點A一定到達波峰位置
B.當質點P位于最低點時，質點A一定到達平衡位置
C.當質點P位于最低點時，質點B一定到達平衡位置
D.當質點P位于最低點時，質點B一定在x軸下方
【解析】 由質點P此時的振動方向可判斷波沿x軸負向傳播，P、A間沿x方向的距離為半個波長，因此P位于最低點時，質點A在波峰位置，A正確，B錯誤;由圖可知：A、B間沿x方向距離大于λ/4，所以A在波峰時，B在平衡位置下方，C錯誤，D正確.本題考查波動中質點的振動，判斷確定P、A，A、B間沿x方向的距離是關鍵.
【答案】 AD
10.(2011·山東高考)如圖2-3-18所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1=0時的波形圖，此時P質點向y軸負方向運動，虛線為t2=0.01 s時的波形圖.已知周期T>0.01 s.
(1)波沿x軸________(填“正”或“負”)方向傳播;
(2)求波速.
圖2-3-18
【解析】 (1)根據(jù)“下坡上”判斷，波向正方向傳播.
(2)由題意知，λ=8 m
t2-t1=T
v=
聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得
v=100 m/s.
【答案】 (1)正 (2)100 m/s
11.(2013·南通檢測)如圖2-3-19所示為某一介質中的甲、乙兩個質點振動的位移隨時間變化的圖像，在t=5 s時，兩質點的振動方向________(選填“相同”或“相反”).由于兩質點的振動，在介質中形成了兩列機械波，兩列波的波長之比λ甲：λ乙=________.
圖2-3-19
【解析】 在t=5 s時，兩質點的振動方向相同.某一介質中的甲、乙兩個質點振動的位移隨時間變化的圖像，可知兩列波動的周期之比為128=32，兩列波的波長之比λ甲：λ乙=32.
【答案】 相同 32.
12.如圖2-3-20所示，實線是某時刻的波形圖線，虛線是0.2 s后的波形圖線.
(1)若波向左傳播，求它傳播的最小距離;
(2)若波向右傳播，求它的周期;
(3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向.
圖2-3-20
【解析】 (1)向左傳播時傳播的距離為
s=λ=×4 m(n=0、1、2、3…)，
可能值有3 m、7 m、11 m…，最小距離為3 m.
(2)根據(jù)t=T得：T=(k=0、1、2、3…)，在所有可能的周期中，當k=0時T，故Tm=0.8 s.
(3)波在0.2 s傳播的距離s=vt=7 m，==1個波長，故可判得波向左傳播.
【答案】 (1)3 m (2)0.8 s (3)向左傳播
1.(多選)如圖2-3-10所示是一列波t時刻的圖像，圖像上有a、b、c三個質點，下列說法中正確的是( )
圖2-3-10
A.a、b兩質點此時刻速度方向相同
B.a、c兩質點此時刻加速度方向相同
C.c質點此時速度方向沿y軸負方向
D.a質點此時速度方向沿y軸正方向
【解析】 a、b兩質點在相鄰的波峰與波谷之間，振動方向相同，a、c兩質點都位于x軸下方，加速度方向均指向y軸正方向.由于波的傳播方向不確定，a、c兩質點的速度方向無法判斷，故C、D選項錯誤.
【答案】 AB
2.在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波.一質點由平衡位置豎直向上運動，經(jīng)0.1 s到達位移處，在這段時間內波傳播了0.5 m.則這列波( )
A周期是0.2 s B波長是0.5 m
C波速是2 m/s D經(jīng)1.6 s傳播了8 m
【解析】 由題意知=0.1 s，故T=0.4 s，A錯誤;Δx==0.5 m，故λ=2 m，B錯誤;由v== m/s=5 m/s，C錯誤;經(jīng)t=1.6 s傳播的距離Δx=vt=5×1.6 m=8 m，D正確.
【答案】 D
3.某地區(qū)地震中的橫波和縱波傳
圖2-3-11
播速率分別約為4 km/s和9 km/s.一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成(如圖2-3-11所示).在一次地震中，震源在地震儀正下方，觀察到兩振子相差5 s開始振動，則( )
A.P先開始振動，震源距地震儀約36 km
B.P先開始振動，震源距地震儀約25 km
C.H先開始振動，震源距地震儀約36 km
D.H先開始振動，震源距地震儀約25 km
【解析】 由于地震波中的縱波傳播速率較大，即縱波先到達地震儀，根據(jù)縱波的特點，振動方向與波的傳播方向在同一直線上，故彈簧振子P先振動;設震源與地震儀的距離為x，根據(jù)兩振子相差5 s開始振動，有-=t，代入數(shù)據(jù)得x=36 km.
【答案】 A
4.(2013·西安高二檢測)一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖2-3-12中的實線所示t=0.02 s時刻的波形如圖中虛線所示.若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是( )
圖2-3-12
A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
【解析】 由題圖知波長λ=8 cm，若波向右傳播，則T=0.02 s，波速v===1 m/s.若波向左傳播，則T=0.02 s，波速v===3 m/s，選項B正確.
【答案】 B
5.(2013·海南中學檢測)一列波長大于1 m的橫波沿著x軸正方向傳播.處在x1=1 m和x2=2 m的兩質點A、B的振動圖像如圖2-3-13所示.由此可知( )
圖2-3-13
A.波長為 m
B.波速為1 m/s
C.3 s末A、B兩質點的位移相同
D.1 s末A點的振動速度大于B點的振動速度
【解析】 由振動圖像可知，振動的周期為4 s,3 s末質點A的位移為-2 cm，質點B的位移為零，選項C錯誤;1 s末質點A的振動速度為零，質點B的振動速度，選項D錯誤;由題圖可知A、B兩點相距為λ，所以其波長為 m，波速為 m/s，選項A正確，B錯誤.
【答案】 A
6.(多選)(2013·北京西城區(qū)期末)一列波源在x=0處的簡諧波，沿x軸正方向傳播，周期為0.02 s，t0時刻的波形如圖2-3-14所示.此時x=12 cm處的質點P恰好開始振動.則( )
圖2-3-14
A.質點P開始振動時的方向沿y軸正方向
B.波源開始振動時的方向沿y軸負方向
C.此后一個周期內，質點P通過的路程為8 cm
D.這列波的波速為4.00 m/s
【解析】 質點P開始振動時的方向沿y軸負方向，波源開始振動時的方向沿y軸負方向，選項A錯誤，B正確;此后一個周期內，質點P通過的路程為4個振幅，為4×5 cm=20 cm，選項C錯誤;這列波的波長8 cm，波速為4.00 m/s，選項D正確.
【答案】 BD
7.(2010·上海高考)如圖2-3-15所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線和虛線分別表示t1=0和t2=0.5 s(T>0.5 s)時的波形，能正確反映t3=7.5 s時波形的是圖( )
圖2-3-15
【解析】 由題可知=0.5 s，T=2 s.t3=7.5 s=3T，再由特殊點振動法可以確定D選項正確.
【答案】 D
8.(多選)一列橫波某時刻的波形如圖2-3-16所示，經(jīng)過0.25 s圖中P點第一次到達波峰的位置，此后再經(jīng)0.75 s，P點的位移和速度可能是( )
圖2-3-16
A.位移是2 cm，速度為零
B.位移是零，速度方向沿+y的方向
C.位移是-2 cm，速度為零
D.位移是零，速度方向沿-y的方向
【解析】 此列波沒有給出傳播方向，因而可能向左也可能向右傳播，P點在平衡位置附近振動，由此入手確定0.75 s后的位移和速度.
如果此波向左傳播，此時P點運動方向向上，經(jīng) 0.25 s，P點第一次到達波峰，此時經(jīng)過T，此后再經(jīng) 0.75 s，即T，P點到達平衡位置并向上運動，故B正確;如果此波向右傳播，此時P點向下運動，經(jīng)0.25 s，P點第一次到達波峰，此時經(jīng)T，此后再經(jīng)0.75 s，即3個T后，P點到達平衡位置并向下運動，故D正確.
【答案】 BD
9.(多選)一列沿x軸傳播的簡諧橫波某時刻的波形圖如圖2-3-17所示，此時圖中P質點的速度方向向下.則下列說法中正確的是( )
圖2-3-17
A.當質點P位于最低點時，質點A一定到達波峰位置
B.當質點P位于最低點時，質點A一定到達平衡位置
C.當質點P位于最低點時，質點B一定到達平衡位置
D.當質點P位于最低點時，質點B一定在x軸下方
【解析】 由質點P此時的振動方向可判斷波沿x軸負向傳播，P、A間沿x方向的距離為半個波長，因此P位于最低點時，質點A在波峰位置，A正確，B錯誤;由圖可知：A、B間沿x方向距離大于λ/4，所以A在波峰時，B在平衡位置下方，C錯誤，D正確.本題考查波動中質點的振動，判斷確定P、A，A、B間沿x方向的距離是關鍵.
【答案】 AD
10.(2011·山東高考)如圖2-3-18所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1=0時的波形圖，此時P質點向y軸負方向運動，虛線為t2=0.01 s時的波形圖.已知周期T>0.01 s.
(1)波沿x軸________(填“正”或“負”)方向傳播;
(2)求波速.
圖2-3-18
【解析】 (1)根據(jù)“下坡上”判斷，波向正方向傳播.
(2)由題意知，λ=8 m
t2-t1=T
v=
聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得
v=100 m/s.
【答案】 (1)正 (2)100 m/s
11.(2013·南通檢測)如圖2-3-19所示為某一介質中的甲、乙兩個質點振動的位移隨時間變化的圖像，在t=5 s時，兩質點的振動方向________(選填“相同”或“相反”).由于兩質點的振動，在介質中形成了兩列機械波，兩列波的波長之比λ甲：λ乙=________.
圖2-3-19
【解析】 在t=5 s時，兩質點的振動方向相同.某一介質中的甲、乙兩個質點振動的位移隨時間變化的圖像，可知兩列波動的周期之比為128=32，兩列波的波長之比λ甲：λ乙=32.
【答案】 相同 32.
12.如圖2-3-20所示，實線是某時刻的波形圖線，虛線是0.2 s后的波形圖線.
(1)若波向左傳播，求它傳播的最小距離;
(2)若波向右傳播，求它的周期;
(3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向.
圖2-3-20
【解析】 (1)向左傳播時傳播的距離為
s=λ=×4 m(n=0、1、2、3…)，
可能值有3 m、7 m、11 m…，最小距離為3 m.
(2)根據(jù)t=T得：T=(k=0、1、2、3…)，在所有可能的周期中，當k=0時T，故Tm=0.8 s.
(3)波在0.2 s傳播的距離s=vt=7 m，==1個波長，故可判得波向左傳播.
【答案】 (1)3 m (2)0.8 s (3)向左傳播