一、選擇題f每題2分，共8題，滿分1 6分)
1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )
A． B． C． D．
2．在△ABC中，a、b、C分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，在滿足下列條件中，是直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)：b：C=2：3：4 B．a(chǎn)=6，b=8，c=10
C．∠A=60 ，∠B=50 D．∠A：∠B：∠C=1：1：3
3．下列各式正確的是( )
A． B． C． D．
4．己知 為實(shí)數(shù)，那么 等于( )
A． B． C． D．
5．在如圖1-5所示的網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
△ ，其旋轉(zhuǎn)中心可能是( )
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
6．如圖1-6，等邊△ABC邊長(zhǎng)為3cm，將△ABC沿AC向右平移
1cm，得到△DEF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)( )
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
7．如圖1-7，某公園有一塊矩形草地ABCD，矩形草地的邊及對(duì)角
線BD是小路，BC長(zhǎng)40米，CD長(zhǎng)30米，媽媽站在A處，亮
亮沿著小路B-C-D-B跑步，在跑步過(guò)程中，亮亮與媽媽之間的
最短距離為( )
A．30米 B．40米 C．50米 D．24米
8．如圖3，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將ΔBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠ EFD的度數(shù)為（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、填空題(每題2分，共8題，滿分，16分)
9．測(cè)得一個(gè)花壇的二邊長(zhǎng)分別為6m、8m、10m，則這個(gè)花壇
的面積是_______________ 。
10．已知，如圖2-10，AD//BC，要使四邊形ABCD為平行四
邊形，需添加一個(gè)條件為_(kāi)_____________(只添一個(gè)即可)
11．大于 而小于 的整數(shù)有______________個(gè)
12．已知 ，則 的值是______________
13．如圖2-13，K方體的底面邊k分別為1cm和3cm，高為6cm，如
果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞 一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么
所用細(xì)線最短需要______________cm。
14．如圖2-14所示，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和 ，點(diǎn)B
關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_____________
1 5．如圖2-5，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD為BC邊上的中線，將
△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180 ，得到△EDB，則中線AD長(zhǎng)的取值范圍是______________
16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是 ．
17．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=________.
18． 一張直角三角形的紙片，像圖中所示那樣折疊，使兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A、B重合，若∠B=30°，AC= ，折痕DE的長(zhǎng)等于________．
19．圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)_______．
三、解答題
20．計(jì)算:(1)
（2）
21．如圖，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示一壓，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．
(1)求m的值；
(2)求 的值．
22．如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進(jìn)行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60 方向以每小時(shí)36海里的速度前進(jìn)，乙艇沿南偏東30 方向以每小時(shí)32海里的速度前進(jìn)，半小時(shí)后甲到M島，乙到P島，則M島與P島之間的距離是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
23．如圖(1)所示，火長(zhǎng)方體的棱AD與AB相等，另一棱長(zhǎng)DD’，為9cm，按圖(2)
所示截去一個(gè)小長(zhǎng)方體，其棱長(zhǎng)EF與FG均為1cm，且剩余部分的體積為81cm ，
求大長(zhǎng)方體的棱AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0．1cm)．
24．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC=DF，AC//DF，請(qǐng)從圖中找出與∠E相等的角，并任選其一加以說(shuō)明（不再添加其他的字母與線段）
25．由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖所示，其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，兩棵樹(shù)的株距(兩棵樹(shù)的水平距離)為3米．在點(diǎn)A有一只螞蟻想盡快爬到位于B、C兩點(diǎn)之間的D處，且CD=0.1米，問(wèn)它怎樣走最近？為什么?
26．將一根長(zhǎng)24㎝的筷子置于底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為h㎝，你能求出h的取值范圍嗎?
27．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C．重合)，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
(1)如圖(a)所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí) ①求證：△AEB △ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說(shuō)明理由；
(2)如圖(b)所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？
1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )
A． B． C． D．
2．在△ABC中，a、b、C分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，在滿足下列條件中，是直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)：b：C=2：3：4 B．a(chǎn)=6，b=8，c=10
C．∠A=60 ，∠B=50 D．∠A：∠B：∠C=1：1：3
3．下列各式正確的是( )
A． B． C． D．
4．己知 為實(shí)數(shù)，那么 等于( )
A． B． C． D．
5．在如圖1-5所示的網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
△ ，其旋轉(zhuǎn)中心可能是( )
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
6．如圖1-6，等邊△ABC邊長(zhǎng)為3cm，將△ABC沿AC向右平移
1cm，得到△DEF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)( )
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
7．如圖1-7，某公園有一塊矩形草地ABCD，矩形草地的邊及對(duì)角
線BD是小路，BC長(zhǎng)40米，CD長(zhǎng)30米，媽媽站在A處，亮
亮沿著小路B-C-D-B跑步，在跑步過(guò)程中，亮亮與媽媽之間的
最短距離為( )
A．30米 B．40米 C．50米 D．24米
8．如圖3，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將ΔBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠ EFD的度數(shù)為（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、填空題(每題2分，共8題，滿分，16分)
9．測(cè)得一個(gè)花壇的二邊長(zhǎng)分別為6m、8m、10m，則這個(gè)花壇
的面積是_______________ 。
10．已知，如圖2-10，AD//BC，要使四邊形ABCD為平行四
邊形，需添加一個(gè)條件為_(kāi)_____________(只添一個(gè)即可)
11．大于 而小于 的整數(shù)有______________個(gè)
12．已知 ，則 的值是______________
13．如圖2-13，K方體的底面邊k分別為1cm和3cm，高為6cm，如
果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞 一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么
所用細(xì)線最短需要______________cm。
14．如圖2-14所示，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和 ，點(diǎn)B
關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_____________
1 5．如圖2-5，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD為BC邊上的中線，將
△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180 ，得到△EDB，則中線AD長(zhǎng)的取值范圍是______________
16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是 ．
17．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=________.
18． 一張直角三角形的紙片，像圖中所示那樣折疊，使兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A、B重合，若∠B=30°，AC= ，折痕DE的長(zhǎng)等于________．
19．圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)_______．
三、解答題
20．計(jì)算:(1)
（2）
21．如圖，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示一壓，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．
(1)求m的值；
(2)求 的值．
22．如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進(jìn)行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60 方向以每小時(shí)36海里的速度前進(jìn)，乙艇沿南偏東30 方向以每小時(shí)32海里的速度前進(jìn)，半小時(shí)后甲到M島，乙到P島，則M島與P島之間的距離是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
23．如圖(1)所示，火長(zhǎng)方體的棱AD與AB相等，另一棱長(zhǎng)DD’，為9cm，按圖(2)
所示截去一個(gè)小長(zhǎng)方體，其棱長(zhǎng)EF與FG均為1cm，且剩余部分的體積為81cm ，
求大長(zhǎng)方體的棱AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0．1cm)．
24．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，AD=BE，AC=DF，AC//DF，請(qǐng)從圖中找出與∠E相等的角，并任選其一加以說(shuō)明（不再添加其他的字母與線段）
25．由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖所示，其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，兩棵樹(shù)的株距(兩棵樹(shù)的水平距離)為3米．在點(diǎn)A有一只螞蟻想盡快爬到位于B、C兩點(diǎn)之間的D處，且CD=0.1米，問(wèn)它怎樣走最近？為什么?
26．將一根長(zhǎng)24㎝的筷子置于底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為h㎝，你能求出h的取值范圍嗎?
27．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C．重合)，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
(1)如圖(a)所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí) ①求證：△AEB △ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說(shuō)明理由；
(2)如圖(b)所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？