一、選擇題（每題3分，共24分）
1、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（ ）
A. 秋天的樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落 B.電梯由一樓升到頂樓
C. DVD片在光驅(qū)中運(yùn)行 D. “神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)
2、十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是 （ ）
A．1 3 B．512 C．112 D．1 2
3、下列抽樣調(diào)查選取樣本的方法較為合適的是 ( )
A．為估計(jì)揚(yáng)州市2010年的平均氣溫，小麗查詢(xún)了揚(yáng)州市2010年2月份的平均氣溫;
B．為了解全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī)，老師抽查了成績(jī)前5名同學(xué)的平均成績(jī);
C．?huà)寢尀榱藱z查烤箱里的餅是否熟了，隨手取出一塊嘗試;
D．為了解七年級(jí)學(xué)生的平均體重，小紅選取了即將參加校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員做調(diào)查.
4、如圖,AB=DB,∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABC≌△DBE, 請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
5、 某糧食生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實(shí)際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y(cè)噸，依據(jù)題意列出方程組是（ ?。?BR> A B
C D
6如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去 ( )
A．① B．② C．③ D. ①和②
7、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（ ）
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
第4題 第6題 第8題
8如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之值為何？ （ ）
A、 5 B、 6 C、 7 D、10
二、填空題（每題3分共30分）
9、計(jì)算： = .
10、某種細(xì)菌的存活時(shí)間只有0.000 012秒，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為_(kāi)_______秒
11、將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是_________．
12、若 ,則 = .
13、請(qǐng)你編制一個(gè)解為 的二元一次方程組:____________ __________
14、已知: ， ，那么 ．
15、如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則BD與DC′之間的關(guān)系是__________________.
16有一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是 .
17、如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上點(diǎn)，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著B(niǎo)D翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB＝82°，則原三角形的∠B ＝____度
18如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有________________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上
第17題 第18題
三、解答題
19計(jì)算 （8分） （1） （2）
20．因式分解：（每小題4分，共8分）
（1） （2）16(m—n)2—9(m+n)2
21、（12分）對(duì)于任意的有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定 如： 據(jù)這一規(guī)定，解答下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn) （2）若x、y同時(shí)滿(mǎn)足 =5， ，求x、y的值.
22（10分）如圖，C、E分別在PQ、MN上，小華想知道∠PCE 和∠MEC是否互補(bǔ)，但是他有沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先在MN上取一點(diǎn)F，連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線(xiàn)PQ相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠PCE和∠MEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。 以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，根據(jù) 得出∠COB＝∠EOF；
因?yàn)镺是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，
又已知 EO＝BO，
根據(jù) 得出△COB≌△FOE，
根據(jù) 得出BC＝EF，
根據(jù) 得出∠BCO＝∠F，
根據(jù) 得出BC∥EF，
根據(jù) 得出∠PCE和∠MEC互補(bǔ)。
23.（10分） 如圖：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；
說(shuō)明：CF=EB
24（10分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）
⑴請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
⑵樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；
⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
⑷若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生
人數(shù)約為 。
25（12分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天。
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)列出尚不完整的方程組如下：
X+y= X+y=
甲： 乙：
12x+8y= + =
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ， y表示 ；
乙：x表示 ， y表示 ；
求：A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米。（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）
26. （本題12分）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元.
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），該同學(xué)只帶了400元錢(qián)，他能否在這兩家超市都可以買(mǎi)下看中的這兩樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？
27(14分 )如圖1，圖2，圖3，在 中，分別以 為邊，向 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， 相交于點(diǎn) ．（正多邊形的各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等）
①如圖1，求證： ；
②探究：如圖1， ；如圖2， ；如圖3，
．
（2）如圖4，已知： 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊； 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊． 的延長(zhǎng)相交于點(diǎn) ．
①猜想：如圖4， （用含 的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．
1、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（ ）
A. 秋天的樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落 B.電梯由一樓升到頂樓
C. DVD片在光驅(qū)中運(yùn)行 D. “神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)
2、十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是 （ ）
A．1 3 B．512 C．112 D．1 2
3、下列抽樣調(diào)查選取樣本的方法較為合適的是 ( )
A．為估計(jì)揚(yáng)州市2010年的平均氣溫，小麗查詢(xún)了揚(yáng)州市2010年2月份的平均氣溫;
B．為了解全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī)，老師抽查了成績(jī)前5名同學(xué)的平均成績(jī);
C．?huà)寢尀榱藱z查烤箱里的餅是否熟了，隨手取出一塊嘗試;
D．為了解七年級(jí)學(xué)生的平均體重，小紅選取了即將參加校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員做調(diào)查.
4、如圖,AB=DB,∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABC≌△DBE, 請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
5、 某糧食生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實(shí)際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y(cè)噸，依據(jù)題意列出方程組是（ ?。?BR> A B
C D
6如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去 ( )
A．① B．② C．③ D. ①和②
7、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（ ）
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
第4題 第6題 第8題
8如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之值為何？ （ ）
A、 5 B、 6 C、 7 D、10
二、填空題（每題3分共30分）
9、計(jì)算： = .
10、某種細(xì)菌的存活時(shí)間只有0.000 012秒，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為_(kāi)_______秒
11、將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是_________．
12、若 ,則 = .
13、請(qǐng)你編制一個(gè)解為 的二元一次方程組:____________ __________
14、已知: ， ，那么 ．
15、如圖AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則BD與DC′之間的關(guān)系是__________________.
16有一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是 .
17、如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上點(diǎn)，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著B(niǎo)D翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB＝82°，則原三角形的∠B ＝____度
18如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有________________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上
第17題 第18題
三、解答題
19計(jì)算 （8分） （1） （2）
20．因式分解：（每小題4分，共8分）
（1） （2）16(m—n)2—9(m+n)2
21、（12分）對(duì)于任意的有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定 如： 據(jù)這一規(guī)定，解答下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn) （2）若x、y同時(shí)滿(mǎn)足 =5， ，求x、y的值.
22（10分）如圖，C、E分別在PQ、MN上，小華想知道∠PCE 和∠MEC是否互補(bǔ)，但是他有沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先在MN上取一點(diǎn)F，連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線(xiàn)PQ相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠PCE和∠MEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。 以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，根據(jù) 得出∠COB＝∠EOF；
因?yàn)镺是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，
又已知 EO＝BO，
根據(jù) 得出△COB≌△FOE，
根據(jù) 得出BC＝EF，
根據(jù) 得出∠BCO＝∠F，
根據(jù) 得出BC∥EF，
根據(jù) 得出∠PCE和∠MEC互補(bǔ)。
23.（10分） 如圖：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；
說(shuō)明：CF=EB
24（10分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆?四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）
⑴請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
⑵樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；
⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
⑷若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生
人數(shù)約為 。
25（12分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天。
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)列出尚不完整的方程組如下：
X+y= X+y=
甲： 乙：
12x+8y= + =
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ， y表示 ；
乙：x表示 ， y表示 ；
求：A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米。（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）
26. （本題12分）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元.
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），該同學(xué)只帶了400元錢(qián)，他能否在這兩家超市都可以買(mǎi)下看中的這兩樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？
27(14分 )如圖1，圖2，圖3，在 中，分別以 為邊，向 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， 相交于點(diǎn) ．（正多邊形的各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等）
①如圖1，求證： ；
②探究：如圖1， ；如圖2， ；如圖3，
．
（2）如圖4，已知： 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊； 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊． 的延長(zhǎng)相交于點(diǎn) ．
①猜想：如圖4， （用含 的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．