六、立方數(shù)列
1.典型立方數(shù)列(遞增或遞減):分為幾中基本數(shù)列(自然數(shù)數(shù)列,奇數(shù)數(shù)列,質(zhì)數(shù)數(shù)列,等差數(shù)列)的立方.
例:
8,1,0,-1,-8,( )
例:
125,64,27,( ),1
2.立方數(shù)列的變式:指在立方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列,這種變化通常指"加減乘除某一常數(shù)"的變化.
例:
0,9,26,65,124,( )
解析:0=1^3-1,9=2^3+1,26=3^3-1,65=4^3+1..
例:0,2,10,30,( )
解析:0=0^3+0,2=1^3+1,10=2^3+2,30=3^3+3
七、組合數(shù)列
1.隔項(xiàng)組合數(shù)列:指兩個(gè)數(shù)列(基本數(shù)列的任何一種或兩種)進(jìn)行隔項(xiàng)組合.
例:
1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( )
解析:分為兩項(xiàng)1,3,7,13和3,5,9,15
2.分段組合數(shù)列:數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)為一段,段與段之間或奇數(shù)段或偶數(shù)段各呈現(xiàn)同一種規(guī)律.
例:
1,1,8,16,7,21,4,16,2,( )
解析:1/1=1,16/8=2,21/7=3,16/4=4..
例:
3,7,13,21,25,31,( )
解析:3,7,13,21組成一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列,所以21,25,31也同樣組成一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列.
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3.特殊組合數(shù)列:數(shù)列中各項(xiàng)的整數(shù)和小數(shù)、整數(shù)和無(wú)理數(shù)、分子和分母等分別呈現(xiàn)出某種規(guī)律.
例:
1.04,4.08,7.16,( ),13.64
例:
26,312,524,848,( )
解析:各項(xiàng)的位構(gòu)成:2,3,5,8的二級(jí)等差數(shù)列.后面的數(shù)構(gòu)成6,12,24,48的等比數(shù)列.
八、其他數(shù)列
1.質(zhì)數(shù)數(shù)列及其變式
(所謂質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的整數(shù),也叫素?cái)?shù))
例:
2,3,5,7,( )
例:
22,24,27,32,39,( )
解析:各項(xiàng)差為質(zhì)數(shù)數(shù)列.
2.合數(shù)數(shù)列及其變式
(所謂合數(shù)即大于1而不是質(zhì)數(shù)的整數(shù))
例:
1,5,11,19,28,( ),50
解析:后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差為合數(shù)數(shù)列.
3.分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)化
例:
133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3
解析:對(duì)各個(gè)數(shù)約分可知規(guī)律:133/57=7/3,119/51=7/3....
例:
5/7,7/12,12/19,19/31,( )
解析:后一項(xiàng)的分子是前一項(xiàng)的分母,后一項(xiàng)的分母是前一項(xiàng)分子和分母的和.
包括各類(lèi)題型的數(shù)字推理(非常全面)
一、解題前的準(zhǔn)備
1.熟記各種數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系。
如各種數(shù)字的平方、立方以及它們的鄰居，做到看到某個(gè)數(shù)字就有感覺(jué)。這是迅速準(zhǔn)確解好數(shù)字推理題材的前提。常見(jiàn)的需記住的數(shù)字關(guān)系如下：
(1)平方關(guān)系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
(2)立方關(guān)系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
(3)質(zhì)數(shù)關(guān)系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
(4)開(kāi)方關(guān)系:4-2,9-3,16-4......
以上四種，特別是前兩種關(guān)系，每次考試必有。所以，對(duì)這些平方立方后的數(shù)字，及這些數(shù)字的鄰居(如，64，63，65等)要有足夠的敏感。當(dāng)看到這些數(shù)字時(shí)，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉這些數(shù)字，對(duì)解題有很大的幫助，有時(shí)候，一個(gè)數(shù)字就能提供你一個(gè)正確的解題思路。如 216 ，125，64()如果上述關(guān)系爛熟于胸，一眼就可看出答案但一般考試題不會(huì)如此弱智，實(shí)際可能會(huì)這樣 215，124，63，() 或是217，124，65，()即是以它們的鄰居(加減1)，這也不難，一般這種題5秒內(nèi)搞定。
1.和差關(guān)系。又分為等差、移動(dòng)求和或差兩種。
(1)等差關(guān)系。這種題屬于比較簡(jiǎn)單的，不經(jīng)練習(xí)也能在短時(shí)間內(nèi)做出。建議解這種題時(shí)，用
口算。
12，20，30，42，()
127，112，97，82，()
3，4，7，12，()，28
(2)移動(dòng)求和或差。從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和或差，這種題初次做稍有難度，做多
了也就簡(jiǎn)單了。
1，2，3，5，()，13
A 9 B 11 C 8 D7
選C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，()，19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
選A
0，1，1，2，4，7，13，()
A 22 B 23 C 24 D 25
選C。注意此題為前三項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)。一般考試中不會(huì)變態(tài)到要你求前四項(xiàng)之和，所以個(gè)人感覺(jué)這屬于移動(dòng)求和或差中最難的。
5，3，2，1，1，()
A-3 B-2 C 0 D2
選C。
1.典型立方數(shù)列(遞增或遞減):分為幾中基本數(shù)列(自然數(shù)數(shù)列,奇數(shù)數(shù)列,質(zhì)數(shù)數(shù)列,等差數(shù)列)的立方.
例:
8,1,0,-1,-8,( )
例:
125,64,27,( ),1
2.立方數(shù)列的變式:指在立方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列,這種變化通常指"加減乘除某一常數(shù)"的變化.
例:
0,9,26,65,124,( )
解析:0=1^3-1,9=2^3+1,26=3^3-1,65=4^3+1..
例:0,2,10,30,( )
解析:0=0^3+0,2=1^3+1,10=2^3+2,30=3^3+3
七、組合數(shù)列
1.隔項(xiàng)組合數(shù)列:指兩個(gè)數(shù)列(基本數(shù)列的任何一種或兩種)進(jìn)行隔項(xiàng)組合.
例:
1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( )
解析:分為兩項(xiàng)1,3,7,13和3,5,9,15
2.分段組合數(shù)列:數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)為一段,段與段之間或奇數(shù)段或偶數(shù)段各呈現(xiàn)同一種規(guī)律.
例:
1,1,8,16,7,21,4,16,2,( )
解析:1/1=1,16/8=2,21/7=3,16/4=4..
例:
3,7,13,21,25,31,( )
解析:3,7,13,21組成一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列,所以21,25,31也同樣組成一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列.
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3.特殊組合數(shù)列:數(shù)列中各項(xiàng)的整數(shù)和小數(shù)、整數(shù)和無(wú)理數(shù)、分子和分母等分別呈現(xiàn)出某種規(guī)律.
例:
1.04,4.08,7.16,( ),13.64
例:
26,312,524,848,( )
解析:各項(xiàng)的位構(gòu)成:2,3,5,8的二級(jí)等差數(shù)列.后面的數(shù)構(gòu)成6,12,24,48的等比數(shù)列.
八、其他數(shù)列
1.質(zhì)數(shù)數(shù)列及其變式
(所謂質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的整數(shù),也叫素?cái)?shù))
例:
2,3,5,7,( )
例:
22,24,27,32,39,( )
解析:各項(xiàng)差為質(zhì)數(shù)數(shù)列.
2.合數(shù)數(shù)列及其變式
(所謂合數(shù)即大于1而不是質(zhì)數(shù)的整數(shù))
例:
1,5,11,19,28,( ),50
解析:后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差為合數(shù)數(shù)列.
3.分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)化
例:
133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3
解析:對(duì)各個(gè)數(shù)約分可知規(guī)律:133/57=7/3,119/51=7/3....
例:
5/7,7/12,12/19,19/31,( )
解析:后一項(xiàng)的分子是前一項(xiàng)的分母,后一項(xiàng)的分母是前一項(xiàng)分子和分母的和.
包括各類(lèi)題型的數(shù)字推理(非常全面)
一、解題前的準(zhǔn)備
1.熟記各種數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系。
如各種數(shù)字的平方、立方以及它們的鄰居，做到看到某個(gè)數(shù)字就有感覺(jué)。這是迅速準(zhǔn)確解好數(shù)字推理題材的前提。常見(jiàn)的需記住的數(shù)字關(guān)系如下：
(1)平方關(guān)系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
(2)立方關(guān)系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
(3)質(zhì)數(shù)關(guān)系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
(4)開(kāi)方關(guān)系:4-2,9-3,16-4......
以上四種，特別是前兩種關(guān)系，每次考試必有。所以，對(duì)這些平方立方后的數(shù)字，及這些數(shù)字的鄰居(如，64，63，65等)要有足夠的敏感。當(dāng)看到這些數(shù)字時(shí)，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉這些數(shù)字，對(duì)解題有很大的幫助，有時(shí)候，一個(gè)數(shù)字就能提供你一個(gè)正確的解題思路。如 216 ，125，64()如果上述關(guān)系爛熟于胸，一眼就可看出答案但一般考試題不會(huì)如此弱智，實(shí)際可能會(huì)這樣 215，124，63，() 或是217，124，65，()即是以它們的鄰居(加減1)，這也不難，一般這種題5秒內(nèi)搞定。
1.和差關(guān)系。又分為等差、移動(dòng)求和或差兩種。
(1)等差關(guān)系。這種題屬于比較簡(jiǎn)單的，不經(jīng)練習(xí)也能在短時(shí)間內(nèi)做出。建議解這種題時(shí)，用
口算。
12，20，30，42，()
127，112，97，82，()
3，4，7，12，()，28
(2)移動(dòng)求和或差。從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和或差，這種題初次做稍有難度，做多
了也就簡(jiǎn)單了。
1，2，3，5，()，13
A 9 B 11 C 8 D7
選C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，()，19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
選A
0，1，1，2，4，7，13，()
A 22 B 23 C 24 D 25
選C。注意此題為前三項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)。一般考試中不會(huì)變態(tài)到要你求前四項(xiàng)之和，所以個(gè)人感覺(jué)這屬于移動(dòng)求和或差中最難的。
5，3，2，1，1，()
A-3 B-2 C 0 D2
選C。