數(shù)量關(guān)系是從事數(shù)字相關(guān)工作必須具備的能力,反映個(gè)人對數(shù)字及數(shù)字規(guī)律的敏感性、對數(shù)量概念關(guān)系的把握以及靈活有效地分析解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要是測試應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解與計(jì)算的能力,體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。
植樹問題
植樹問題的題有求植樹的棵數(shù)、株距與線路總長之間的關(guān)系等。植樹問題要注意多分析實(shí)際情況,要考慮起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處是否要栽樹。
(1)有端點(diǎn)無封閉型
例題:有一條堤全長500米,從頭到尾每隔5米種植白楊樹一棵,一共可種( )棵。
A.100 B.101 C.99 D.102
解析:以相鄰兩棵樹之間的距離為劃分標(biāo)準(zhǔn),堤全長可分為 500/ 5=100段。由于堤的兩端都要植樹,所以種樹的棵數(shù)為段數(shù)加1,即100+1=101棵,故正確答案為B。
(2)無端點(diǎn)的封閉型
例題:有一塊正方形操場,邊長為50米,沿場邊每隔一米栽一棵樹,問栽滿四周可栽多少棵樹?
A.200 B.201 C.202 D.199
解析:邊長共為200米,似可栽 201棵樹,但由于起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,因此只能栽200棵。故正確答案為A。
例題:一條街長200米,街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹,問兩邊共栽多少棵核桃樹?
A. 50 B. 51 C. 100 D. 102
解析:正確答案為D。注意是兩邊栽樹,而且要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹。
植樹問題的變式:水池等物體周圍擺放花盆問題;
上下樓梯問題
例題:一塊三角地,在三個(gè)邊上植樹,三個(gè)邊的長度分別為156米、186米、234米,樹與樹之間的距離均為6米,三個(gè)角上都必須栽一棵樹,問共需植樹多少棵?( ?。?BR> A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵
公式:株數(shù)=距離/間距+1
間距=距離/(植樹株數(shù)-1)
如果是封閉環(huán)境植樹,則不用加1或減1。
跳井問題
例題:青蛙在井底向上跳,井深10米。青蛙每次向上可跳5米,又滑下4米。象這樣,青蛙需要幾次才可跳出井?
A.6次 B.5次 C.9次 D.10次
解析:正確答案為A。這種題目埋伏有小圈套,青蛙跳到一定時(shí)候就跳出了井口,不再下滑。
資金計(jì)算問題
例題:某人用4 410元買了一臺電腦,其價(jià)格是原來定價(jià)相繼折扣了10%和2%后的價(jià)格,則電腦原來定價(jià)是( ?。?。
A.4 950元 B.4 990元 C.5 000元 D.5 010元
例題:有一個(gè)市開會,預(yù)算用一筆錢來做經(jīng)費(fèi),發(fā)給每個(gè)與會者的生活補(bǔ)助用了20%,大會資料用了1000元,其他費(fèi)用占了30%,還剩下5000元。那么原預(yù)算數(shù)額是多少元?
A.6000 B.12000 C.3000 D.8000
解析:假設(shè)原預(yù)算為a元,則根據(jù)題意知,0.2a+1000+0.3a=a-5000,計(jì)算可得a=12000,故正確答案為B。