1.求10，19，504，900的約數(shù)個數(shù)。
2.X是正整數(shù)，y和z均為質(zhì)數(shù)，且x=yz，1/x+1/y=1/z。求X的值。
3.若M^-N^=97,求整數(shù)M,N.
4.質(zhì)數(shù)x,y,z滿足xyz=5(x+y+z).求xy+yz+xz的值.
【答案】
1. 10=2^1*5^1所以有（1+1）*（1+1）=4個正約數(shù)，這里我們不算負(fù)約數(shù)，如果要算的數(shù)乘以2就是了。
19是質(zhì)數(shù)，所以有2個約數(shù)。
504=2^3*3^2*7，所以有4*3*2=24個約數(shù)。
900=2^2*3^2*5^2，所以有3*3*3=27個約數(shù)
2. 由于1/（yz）+1/y=1/z,兩邊乘以yz得，1+z=y,因y、z都是質(zhì)數(shù)并且是相鄰的數(shù)，所以只可能是z=2,y=3,最后得到x=6
3. 應(yīng)該是M^2-N^2=97吧，M^2-N^2=(M+N)*(M-N)=97,因?yàn)?7是質(zhì)數(shù)，只能有M+N=97， M-N=1，所以M=49,N=48
4. 因?yàn)閤yz=5(x+y+z).,所以三個數(shù)一定有一個是5，設(shè)x=5,則yz=5+y+z,可以很容易推斷出y,z分別為2和7，
xy+yz+xz=2*5+5*7+2*7=59
2.X是正整數(shù)，y和z均為質(zhì)數(shù)，且x=yz，1/x+1/y=1/z。求X的值。
3.若M^-N^=97,求整數(shù)M,N.
4.質(zhì)數(shù)x,y,z滿足xyz=5(x+y+z).求xy+yz+xz的值.
【答案】
1. 10=2^1*5^1所以有（1+1）*（1+1）=4個正約數(shù)，這里我們不算負(fù)約數(shù)，如果要算的數(shù)乘以2就是了。
19是質(zhì)數(shù)，所以有2個約數(shù)。
504=2^3*3^2*7，所以有4*3*2=24個約數(shù)。
900=2^2*3^2*5^2，所以有3*3*3=27個約數(shù)
2. 由于1/（yz）+1/y=1/z,兩邊乘以yz得，1+z=y,因y、z都是質(zhì)數(shù)并且是相鄰的數(shù)，所以只可能是z=2,y=3,最后得到x=6
3. 應(yīng)該是M^2-N^2=97吧，M^2-N^2=(M+N)*(M-N)=97,因?yàn)?7是質(zhì)數(shù)，只能有M+N=97， M-N=1，所以M=49,N=48
4. 因?yàn)閤yz=5(x+y+z).,所以三個數(shù)一定有一個是5，設(shè)x=5,則yz=5+y+z,可以很容易推斷出y,z分別為2和7，
xy+yz+xz=2*5+5*7+2*7=59