22、紅星制造廠準(zhǔn)備招收甲、乙兩種的工人共150人，甲工種每名工人的月薪是600元，乙工種每名工人的月薪是1000元，兩工種工人的總月薪是10萬(wàn)元，你能幫廠長(zhǎng)算算甲、乙兩工種應(yīng)分別招多少人嗎？
解：設(shè)招收甲種工人a人，乙種則為150-a人
根據(jù)題意
600a+1000（150-a）=100000
6a+1500-10a=1000
4a=500
a=125人
招收甲種125人，乙種150-125=25人
或者：設(shè)招收甲種a人，乙種b人
a+b=150
600a+1000b=100000
解得
a=125
b=25
23、有一二位數(shù),以其數(shù)字之和除之,得商為5,又交換二數(shù)字后以原數(shù)之個(gè)位數(shù)之二倍與十位數(shù)之差除之,則其商為9,求此二位數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)二位數(shù)為10a+b
根據(jù)題意
10a+b=（a+b）×5
10b+a=（2b-a）×9
化簡(jiǎn)
5a=4b
a=4b/5
b=0，1，2，3，……9
所以只有b=5，a=4時(shí)符合題意
這個(gè)二位數(shù)是45
24、某體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和自行車(chē)。如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲乙的速度分別是多少？
解：設(shè)甲的速度為a米/秒，乙的速度為b米/秒
根據(jù)題意
（a+b）×30=400
（b-a）×80=400
化簡(jiǎn)
a+b=40/3（1）
b-a=5（2）
（1）+（2）
2b=55/3
b=55/6米/秒
（1）-（2）
2a=25/3
a=25/6米/秒
甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分鐘
乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分鐘
25、從A城到B城，水路比陸路近40千米，上午11時(shí)，一只輪船以每小時(shí)24千米的速度從A城向B城行駛，下午2時(shí)，一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從A城向B城行駛，輪船和汽車(chē)同時(shí)到達(dá)B城，求A城到B城的水路和陸路各多長(zhǎng)？
解：設(shè)水路a千米，陸路b千米
a+40=b（1）
a/24-3=b/40（2）
（1）代入（2）
a/24-3=（a+40）/40
1/60a=4
a=240千米
b=240+40=280千米
水路240千米，陸路280千米
注意：上午11時(shí)到下午2時(shí)相差3個(gè)小時(shí)
26、某汽車(chē)在相距70千米的甲乙兩地往返行駛，由于路程中有一個(gè)坡度均勻的小山，所以去時(shí)用時(shí)2.5小時(shí)，返回使用時(shí)2.3小時(shí)，已知汽車(chē)在平地上每小時(shí)行駛30千米，下坡時(shí)每小時(shí)行駛40千米，上坡時(shí)每小時(shí)行駛20千米，求的上坡路，下坡路及平地的路程？
解：設(shè)去時(shí)上坡a千米，下坡b千米，則平路是70-a-b千米
a/20+b/40+（70-a-b）/30=2.5（1）
a/40+b/20+（70-a-b）/30=2.3（2）
（1）-（2）
a/40-b/40=0.2
a-b=8
a=b+8代入（1）
解得
b=4千米
a=12千米
所以去的時(shí)候平路70-4-12=54千米，上坡12千米。下坡4千米
解：設(shè)招收甲種工人a人，乙種則為150-a人
根據(jù)題意
600a+1000（150-a）=100000
6a+1500-10a=1000
4a=500
a=125人
招收甲種125人，乙種150-125=25人
或者：設(shè)招收甲種a人，乙種b人
a+b=150
600a+1000b=100000
解得
a=125
b=25
23、有一二位數(shù),以其數(shù)字之和除之,得商為5,又交換二數(shù)字后以原數(shù)之個(gè)位數(shù)之二倍與十位數(shù)之差除之,則其商為9,求此二位數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)二位數(shù)為10a+b
根據(jù)題意
10a+b=（a+b）×5
10b+a=（2b-a）×9
化簡(jiǎn)
5a=4b
a=4b/5
b=0，1，2，3，……9
所以只有b=5，a=4時(shí)符合題意
這個(gè)二位數(shù)是45
24、某體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和自行車(chē)。如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲乙的速度分別是多少？
解：設(shè)甲的速度為a米/秒，乙的速度為b米/秒
根據(jù)題意
（a+b）×30=400
（b-a）×80=400
化簡(jiǎn)
a+b=40/3（1）
b-a=5（2）
（1）+（2）
2b=55/3
b=55/6米/秒
（1）-（2）
2a=25/3
a=25/6米/秒
甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分鐘
乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分鐘
25、從A城到B城，水路比陸路近40千米，上午11時(shí)，一只輪船以每小時(shí)24千米的速度從A城向B城行駛，下午2時(shí)，一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從A城向B城行駛，輪船和汽車(chē)同時(shí)到達(dá)B城，求A城到B城的水路和陸路各多長(zhǎng)？
解：設(shè)水路a千米，陸路b千米
a+40=b（1）
a/24-3=b/40（2）
（1）代入（2）
a/24-3=（a+40）/40
1/60a=4
a=240千米
b=240+40=280千米
水路240千米，陸路280千米
注意：上午11時(shí)到下午2時(shí)相差3個(gè)小時(shí)
26、某汽車(chē)在相距70千米的甲乙兩地往返行駛，由于路程中有一個(gè)坡度均勻的小山，所以去時(shí)用時(shí)2.5小時(shí)，返回使用時(shí)2.3小時(shí)，已知汽車(chē)在平地上每小時(shí)行駛30千米，下坡時(shí)每小時(shí)行駛40千米，上坡時(shí)每小時(shí)行駛20千米，求的上坡路，下坡路及平地的路程？
解：設(shè)去時(shí)上坡a千米，下坡b千米，則平路是70-a-b千米
a/20+b/40+（70-a-b）/30=2.5（1）
a/40+b/20+（70-a-b）/30=2.3（2）
（1）-（2）
a/40-b/40=0.2
a-b=8
a=b+8代入（1）
解得
b=4千米
a=12千米
所以去的時(shí)候平路70-4-12=54千米，上坡12千米。下坡4千米