2013考研數(shù)學(xué)大綱線性代數(shù)題型總結(jié)

隨著時(shí)間的推進(jìn)，廣大考研學(xué)子們度過了緊張而又短暫的的復(fù)習(xí)強(qiáng)化階段。在這一階段中，大家應(yīng)該做到將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、綜合化。但是數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，相同的知識(shí)點(diǎn)可以編成各種各樣的題目，所以考生們要想在考研數(shù)學(xué)中取得較好的成績(jī)，必須認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，將三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))把握牢固。另外，在復(fù)習(xí)的過程中還要多思考，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通。教材雖然將線性代數(shù)部分的內(nèi)容分為六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、特征值和特征向量、二次型，但是考生在做題過程中應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)部分考察的知識(shí)點(diǎn)和題型相對(duì)固定，所以跨考教育數(shù)學(xué)教研室老師針對(duì)考研數(shù)學(xué)，對(duì)線性代數(shù)部分的常考題型進(jìn)行如下總結(jié)：
     一、行列式
     1.數(shù)值型行列式的計(jì)算
     2.抽象型行列式的計(jì)算
     二、矩陣
     1.矩陣的運(yùn)算
     2.逆矩陣的計(jì)算及性質(zhì)
     3.初等變換與初等方陣
     4.矩陣方程
     5.矩陣的秩
     6.矩陣的分塊
     三、線性方程組與向量組的線性相關(guān)性
     1.向量組的線性表出
     2.向量組的線性相關(guān)性
     3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組
     4.向量空間的基與過渡矩陣
     5.含參線性方程組解的判定
     6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
     7.線性方程組的求解
     8.同解與公共解
     四、特征值與特征向量
     1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)
     2.矩陣的相似對(duì)角化
     3.實(shí)對(duì)稱矩陣的相關(guān)問題
     4.綜合應(yīng)用
     五、二次型
     1.二次型及其矩陣
     2.正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型
     3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型
     4.正定二次型