高等數(shù)學(xué)
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序號(hào) |
考點(diǎn) |
重要級(jí)別 |
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1 |
極限的概念和性質(zhì) |
★★★ |
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2 |
極限的計(jì)算方法（數(shù)列、函數(shù)） |
★★★★★ |
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3 |
無窮小的性質(zhì)和計(jì)算，無窮小階的比較 |
★★★★★ |
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4 |
連續(xù)的定義、性質(zhì)，間斷點(diǎn)的分類 |
★★★★ |
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5 |
導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義 |
★★★★★ |
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6 |
導(dǎo)函數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 |
★★★★ |
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7 |
微分的定義及幾何意義、計(jì)算 |
★★ |
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8 |
微分中值定理 |
★★★★★ |
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9 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線） |
★★★★★ |
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10 |
不定積分的計(jì)算 |
★★★ |
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11 |
定積分的概念、計(jì)算、性質(zhì) |
★★★ |
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12 |
變限積分函數(shù)、微積分基本定理 |
★★★★★ |
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13 |
反常積分 |
★★ |
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14 |
定積分的幾何應(yīng)用 |
★★★★★ |
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15 |
二元函數(shù)的極限和連續(xù) |
★★★ |
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16 |
偏導(dǎo)數(shù)、全微分的定義和計(jì)算 |
★★★★★ |
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17 |
多元函數(shù)的極值和最值 |
★★★★★ |
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18 |
方向?qū)?shù)和梯度，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線 |
★★ |
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19 |
二重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算 |
★★★★★ |
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20 |
三重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
★★★ |
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21 |
曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
★★★★★ |
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22 |
曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
★★★★★ |
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23 |
多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用 |
★★★ |
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24 |
數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與審斂法 |
★★★ |
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25 |
冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域 |
★★★★★ |
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26 |
冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)及將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù) |
★★★★★ |
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27 |
傅里葉級(jí)數(shù) |
★★★ |
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28 |
一階微分方程 |
★★★★★ |
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29 |
二階及二階以上的微分方程 |
★★★★★ |
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30 |
歐拉方程 |
★★ |
線性代數(shù)
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序號(hào) |
考點(diǎn) |
重要級(jí)別 |
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1 |
行列式的基本性質(zhì)、計(jì)算 |
★★★★★ |
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2 |
矩陣的運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律 |
★★★★★ |
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3 |
方陣的冪及方陣行列式的性質(zhì) |
★★★★ |
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4 |
逆矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可逆的充要條件 |
★★★★★ |
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5 |
伴隨矩陣 |
★★★★ |
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6 |
矩陣的初等變換和初等矩陣 |
★★★★★ |
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7 |
矩陣的秩 |
★★★★ |
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8 |
矩陣的分塊及其運(yùn)算 |
★★★ |
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9 |
向量的線性組合與線性表示 |
★★★★★ |
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10 |
向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) |
★★★★★ |
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11 |
向量組的極大無關(guān)組、向量組的秩 |
★★★★ |
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12 |
等價(jià)向量組 |
★★ |
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13 |
基底間的過渡矩陣 |
★★★★★ |
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14 |
線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特正交化方法 |
★★★★★ |
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15 |
規(guī)范正交基 |
★ |
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16 |
正交矩陣的定義及性質(zhì) |
★★ |
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17 |
克拉默法則 |
★★ |
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18 |
線性方程組有解、無解的判定 |
★★★★★ |
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19 |
齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 |
★★★★★ |
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20 |
非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解 |
★★★★★ |
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21 |
矩陣的特征值與特征向量 |
★★★★★ |
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22 |
相似矩陣的概念、性質(zhì)及可相似對(duì)角化的充分必要條件 |
★★★ |
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23 |
實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 |
★★★★★ |
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24 |
實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì) |
★★★★★ |
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25 |
二次型的矩陣表示、二次型的秩 |
★★★ |
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26 |
正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 |
★★★★★ |
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27 |
配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 |
★★ |
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28 |
二次型的規(guī)范形及慣性定理 |
★★★ |
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29 |
正定二次型的判定 |
★★★★ |
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
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序號(hào) |
考點(diǎn) |
重要級(jí)別 |
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1 |
隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算 |
★★★ |
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2 |
概率的概念 |
★★ |
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3 |
概率的基本性質(zhì) |
★★★ |
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4 |
古典型概率與幾何型概率 |
★★★ |
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5 |
條件概率 |
★★★★ |
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6 |
隨機(jī)事件的獨(dú)立性 |
★★★★ |
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7 |
概率的基本公式（加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式） |
★★★★ |
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8 |
隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì) |
★★★★ |
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9 |
離散型隨機(jī)變量的概率分布 |
★★★★ |
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10 |
離散型隨機(jī)變量常見分布（0—1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、泊松分布） |
★★★★ |
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11 |
連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 |
★★★★ |
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12 |
連續(xù)型隨機(jī)變量常見分布（均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布） |
★★★★ |
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13 |
隨機(jī)變量函數(shù)的分布 |
★★★★ |
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14 |
多維隨機(jī)變量及其分布 |
★★ |
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15 |
二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 |
★★★★★ |
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16 |
二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 |
★★★★★ |
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17 |
隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 |
★★★★ |
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18 |
常用二維隨機(jī)變量的分布（二維均勻分布和二維正態(tài)分布） |
★★★★ |
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19 |
隨機(jī)變量函數(shù)的分布 |
★★★★★ |
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20 |
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) |
★★★ |
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21 |
隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 |
★★★★ |
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22 |
矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) |
★★★★ |
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23 |
切比雪夫不等式 |
★★★ |
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24 |
大數(shù)定律（切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律） |
★★ |
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25 |
中心極限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列維—林德伯格定理） |
★★ |
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26 |
簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念 |
★★★ |
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27 |
三大統(tǒng)計(jì)分布（ 分布、 分布和分布）的概念及其性質(zhì) |
★★★★ |
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28 |
分位數(shù)的概念 |
★★ |
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29 |
正態(tài)總體的常用抽樣分布 |
★★★★ |
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30 |
點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量和估計(jì)值的概念 |
★★ |
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31 |
矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和似然估計(jì)法 |
★★★★★ |
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32 |
估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、一致性） |
★★★ |
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33 |
單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間 |
★★ |
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34 |
兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間 |
★★ |
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35 |
假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 |
★★ |
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36 |
單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) |
★★ |