初中奧數(shù)：求由n個(gè)1組成的數(shù)的平方數(shù)速算

求由n個(gè)1組成的數(shù)的平方數(shù)速算
    我們觀察下面的例子。
    1^2=1
    11^2=121
    111^2=12321
    1111^2=1234321
    11111^2=123454321
    111111^2=12345654321
    ……
    由以上例子可以看出這樣一個(gè)規(guī)律；求由n個(gè)1組成的數(shù)的平方，先由1寫到n，再由n寫到1，即：
    11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321
    n個(gè)1
    注意：其中n只占一個(gè)數(shù)位，滿10應(yīng)向前進(jìn)位，當(dāng)然，這樣的速算不宜位數(shù)過多。