個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方數(shù)速算
把a(bǔ)看作10的個(gè)數(shù)，這樣個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據(jù)完全平方式推導(dǎo)；
（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2
＝100a^2＋100a＋25
＝100a×（a＋1）＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
由此可知：個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方，等于去掉個(gè)位數(shù)字后，所得的數(shù)與比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)相乘的積，后面再寫上25。
例 計(jì)算 1）45^2； 2）115^2。
解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25
＝2000＋25 ＝11×12×100＋25
＝2025 ＝13200＋25
＝13225
把a(bǔ)看作10的個(gè)數(shù)，這樣個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據(jù)完全平方式推導(dǎo)；
（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2
＝100a^2＋100a＋25
＝100a×（a＋1）＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
由此可知：個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方，等于去掉個(gè)位數(shù)字后，所得的數(shù)與比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)相乘的積，后面再寫上25。
例 計(jì)算 1）45^2； 2）115^2。
解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25
＝2000＋25 ＝11×12×100＋25
＝2025 ＝13200＋25
＝13225