這篇關于四年級小學生奧數人教版，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
平均數問題
1．小西期末考試，語文、數學、外語的平均成績是96分，如果已知外語考了98分，語文考了90分，數學考了多少分？
分析：三門考試的平均分是96分，總分就是96×3＝288（分），再減去外語、語文的成績就是數學的成績。
詳解：96×3―98―90＝100（分）。
2．三個數的平均數是120，加上一個數后，四個數的平均數變?yōu)?10，求這個數？
分析：3個數的平均數是120，3個數的總和是120×3，4個數的平均數是110，4個數的總和是110×4。用4個數的總和減去3個數的總和就是加上的數。
詳解：110×4―120×3＝440－360＝80。
3．紅楓路小學一（3）班女生的人數是男生的一半，女生平均體重30千克，男生平均體重33千克，全班學生平均體重多少千克？
分析：這里可運用假設法。
詳解：如果女生1人，男生就是2人；如果女生2人，男生就是4人。
30＋33×2＝96（千克） 96÷（2＋1）＝32（千克）
4．有三個人，他們中每兩個人的年齡加在一起的平均年齡分別為21歲、24歲、18歲，這三個人的年齡分別是多少？
分析：兩個人的平均年齡是兩個人的年齡除以2，要注意三次計算中每個人的年齡均計算了2次，所以先要算三人的年齡之和。
詳解：三個人的年齡之和：（21+24+18）×2÷2=63（歲）。
63-21×2=21（歲）；63-24×2=15（歲）；63-18×2=27（歲）。
5．期末考試小丁數學、語文、科學三門功課的平均分是90分，外語成績公布以后，他的平均成績提高了2分，小丁外語考了多少分？
分析：平均成績提高2分，四門功課平均分就是92分，四門的總分是92×4。三門總分是90×3，這樣可算出外語成績了。
詳解：90+2=92（分）； 92×4-90×3=98（分）。
植樹問題
1．在一條長200米的大路旁（一邊）每隔20米安裝1盞路燈，路頭路尾都安裝，一共要安裝多少盞路燈？
分析：
以2根燈柱之間的距離20米用做分段的標準，200米的大路可以分成若干段，每一段可以對應地看做有一根燈柱，由于大路的兩端都要求安裝路燈，可以安裝的路燈比分成的段數多1，即燈數＝段數＋1。
詳解：200÷20＋1＝11（個）。
2．一根8米長的木頭，鋸成20分米長的一段：（1）可以鋸成多少段？（2）要鋸多少次？（3）鋸1段要5分鐘，共要鋸多少分鐘？
分析：鋸的段數比鋸的次數多1。
詳解：（1）8米是80分米。80分米里有幾個20分米就有幾段，就可以鋸成幾段，即80÷20＝4（段）。
（2）一段木頭鋸1次，可以分成2段，鋸兩次，鋸成3段，依次類推可以發(fā)現，鋸的次數比段數少1，因此鋸成4段，可以推出鋸的次數為4－1＝3（次）。
（3）鋸5分鐘，鋸4段就是3個5分鐘，即3×5＝15（分）。
3．學校圓形噴水池，周長250米，每50米有垃圾桶一個，噴水池周圍一共有多少個垃圾桶？
分析：由于是圓形噴水池，首尾兩個重合，所以個數＝段數。
詳解：250÷50＝5（個）
行程問題
1．從甲地到乙地，如果走路每小時行5千米，要走6小時。如果騎自行車2小時就到了，自行車每小時行多少千米？
分析：甲地到乙地，走路6小時，每小時行5千米，就可以求出甲地到乙地的路程，即6×5＝30（千米）。騎自行車從甲地到乙地路程不變仍然是30千米，時間是2小時，因此自行車的速度就是30÷2＝15（千米）。
詳解：6×5＝30（千米），30÷2＝15（千米）。
2．小剛上學，去時坐車，回來步行，一共用60分鐘。如果往返都坐車需要20分鐘，如果往返都步行需要多少分鐘？
分析：往返都坐車需要20分鐘，單程坐車只要10分鐘。
詳解：20÷2＝10（分鐘），60－10＝50（分鐘），50×2＝100（分鐘）。
3．甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時開出，甲車每小時行65千米，乙車每小時行55千米，2小時后兩車相遇，A，B兩地相距多少千米？
分析：方法一：A，B兩地相距的千米數就是甲、乙兩車的路程和，因此A，B兩地的路程＝甲車行的路程＋乙車行的路程。
方法二：路程和還可以這樣求：甲車速度＋乙車速度＝速度和，路程和＝速度和×時間。
詳解：方法一：65×2＝130（千米），55×2＝110（千米），
130＋110＝240（千米）。
方法二：65＋55＝120（千米），120×2＝240（千米）。
4．甲、乙兩車分別從相距368千米的兩城同時開出，經過4個小時相遇。已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行多少千米？
分析：368千米既是兩城的距離也是甲、乙兩車行4小時的路程和，路程和÷相遇時間＝速度和，求出速度和，又知甲車的速度就可算出乙車的速度。
詳解：368÷4＝92（千米），92－42＝50（千米）。
5．小玲和小軍兩家相距1500米，小玲每分走100米，小軍每分走150米，如果兩人同時從家出發(fā)，相向而行，幾分鐘后兩人相遇？
分析：路程和＝速度和×相遇時間，因此相遇時間＝路程和÷速度和。
詳解：150＋100＝250（千米），1500÷250＝6（千米）。
還原問題
1．小華問數學李老師：“李老師，你今年多少歲了？”李老師回答說：“用我的年齡數減去5，乘以4，除以10，再加上2，就正好是你現在的歲數12歲?！崩罾蠋熃衲甓嗌贇q？
分析：
我們可以從后面的結果“12”倒著往前推。這個數沒加上2時應該是多少？沒除以10時是多少？沒乘以4時是多少？這樣依次逆推，就可以求出李老師今年的歲數。
詳解：沒加2時應是：12－2＝10（歲）；
沒除以10時應是：10×10＝100（歲）；
沒乘以4時應是：100÷4＝25（歲）；
沒減5時應是：25＋5＝30（歲）。
所以，李老師今年30歲。
2．電工組買來一捆電線，工人們第用去全長的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，后還剩10米。這捆電線原來有多少米？
分析：
用逆推的方法進行分析，第二天用完后應剩下10＋14＝24（米），這24米比余下的一半多8米，第一天用完后應剩下（24－8）×2＝32（米），這32米應是全長的一半少5米，這樣全長應是（32＋5）×2＝74（米）。
詳解：第二天用完后：10＋14＝24（米），
第一天用完后：（24－8）×2＝32（米），
這捆電線原來長：（32＋5）×2＝74（米）。
3．小明在做一道乘法時，將一個乘數的個位上的6看成9，十位上的2看成5，乘的結果是177，正確答案是多少？
分析：小明將一個乘數看錯，另一個乘數仍是對的，可以用錯誤的答案除以錯誤的乘數，得出另一個正確的乘數，有了兩個乘數，就可以算出正確答案。
詳解：177÷59＝3， 3×26＝78。
4．甲、乙、丙三人各有書簽若干張，如果甲給乙4張，乙給丙6張，丙給甲10張，那么三人各有書簽均為12張，他們原來各有書簽多少張？
分析：甲給乙4張，又得到丙10張，后才有12張書簽，所以甲原有書簽應為（12＋4－10）張。
詳解：12＋4－10＝6（張）……甲，
12－4＋6＝14（張）……乙，
12－6＋10＝16（張）……丙。
雞兔同籠
1．古代趣題，今有雉（野雞）兔共籠，上有三十五頭，下有九十四組，問雉、兔各幾何（多少）？
分析：
方法一：假設籠子里全是雞，應該有35×2＝70（只）組，比原來少94－70＝24（只）。這24只足是因為將兔子看成雞的原因，每只少算2只足，因此相乘了24只足。每只兔子只算2只，24里有幾個2，就少算了幾個兔子。
方法二：假設籠子里全是兔子，應該有35×4＝140（只）足，比原來多140－94＝46（只），這46只足是將雞看成兔子多出來的，每只雞多算2只足，46里有幾個2，就有幾只雞。
詳解：方法一：兔子：35×2＝70（只），94－70＝24（只），
24÷2＝12（只）……兔子。
方法二：雞：35×4＝140（只），140－94＝46（只），
46÷2＝23（只）……雞。
2．用6元買2角和5角的郵票共15張。問：兩種郵票各幾張？
分析：
假設15張全是5角的郵票，總值應該是75角，比原來多15角，這是因為把2角看成5角的原因，每張多看3角，15角里有幾個3角就是將2角多看幾張，也就是2角的張數，其他的就是5角的張數。
詳解：6元＝60角，15×5＝75（角），75－60＝15（角），
15÷（5－2）＝15÷3＝5（張）……2角；
15－5＝10（張）……5角。
3．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天采12個，它一連采112個，平均每天采14個，問晴天有幾天？
分析：
松鼠媽媽采松果112個，平均每天采14個，可以求出共采112÷14＝8（天），假設8天全是雨天，共采12×8＝96（個），比實際少112－96＝16（個）。是將晴天20個少算8個，16個里有幾個8個就有幾天晴天。
詳解：112÷14＝8（天）， 12×8＝96（個），
112－96＝16（個）， 16÷（20－2）＝2（天）。
平均數問題
1．小西期末考試，語文、數學、外語的平均成績是96分，如果已知外語考了98分，語文考了90分，數學考了多少分？
分析：三門考試的平均分是96分，總分就是96×3＝288（分），再減去外語、語文的成績就是數學的成績。
詳解：96×3―98―90＝100（分）。
2．三個數的平均數是120，加上一個數后，四個數的平均數變?yōu)?10，求這個數？
分析：3個數的平均數是120，3個數的總和是120×3，4個數的平均數是110，4個數的總和是110×4。用4個數的總和減去3個數的總和就是加上的數。
詳解：110×4―120×3＝440－360＝80。
3．紅楓路小學一（3）班女生的人數是男生的一半，女生平均體重30千克，男生平均體重33千克，全班學生平均體重多少千克？
分析：這里可運用假設法。
詳解：如果女生1人，男生就是2人；如果女生2人，男生就是4人。
30＋33×2＝96（千克） 96÷（2＋1）＝32（千克）
4．有三個人，他們中每兩個人的年齡加在一起的平均年齡分別為21歲、24歲、18歲，這三個人的年齡分別是多少？
分析：兩個人的平均年齡是兩個人的年齡除以2，要注意三次計算中每個人的年齡均計算了2次，所以先要算三人的年齡之和。
詳解：三個人的年齡之和：（21+24+18）×2÷2=63（歲）。
63-21×2=21（歲）；63-24×2=15（歲）；63-18×2=27（歲）。
5．期末考試小丁數學、語文、科學三門功課的平均分是90分，外語成績公布以后，他的平均成績提高了2分，小丁外語考了多少分？
分析：平均成績提高2分，四門功課平均分就是92分，四門的總分是92×4。三門總分是90×3，這樣可算出外語成績了。
詳解：90+2=92（分）； 92×4-90×3=98（分）。
植樹問題
1．在一條長200米的大路旁（一邊）每隔20米安裝1盞路燈，路頭路尾都安裝，一共要安裝多少盞路燈？
分析：
以2根燈柱之間的距離20米用做分段的標準，200米的大路可以分成若干段，每一段可以對應地看做有一根燈柱，由于大路的兩端都要求安裝路燈，可以安裝的路燈比分成的段數多1，即燈數＝段數＋1。
詳解：200÷20＋1＝11（個）。
2．一根8米長的木頭，鋸成20分米長的一段：（1）可以鋸成多少段？（2）要鋸多少次？（3）鋸1段要5分鐘，共要鋸多少分鐘？
分析：鋸的段數比鋸的次數多1。
詳解：（1）8米是80分米。80分米里有幾個20分米就有幾段，就可以鋸成幾段，即80÷20＝4（段）。
（2）一段木頭鋸1次，可以分成2段，鋸兩次，鋸成3段，依次類推可以發(fā)現，鋸的次數比段數少1，因此鋸成4段，可以推出鋸的次數為4－1＝3（次）。
（3）鋸5分鐘，鋸4段就是3個5分鐘，即3×5＝15（分）。
3．學校圓形噴水池，周長250米，每50米有垃圾桶一個，噴水池周圍一共有多少個垃圾桶？
分析：由于是圓形噴水池，首尾兩個重合，所以個數＝段數。
詳解：250÷50＝5（個）
行程問題
1．從甲地到乙地，如果走路每小時行5千米，要走6小時。如果騎自行車2小時就到了，自行車每小時行多少千米？
分析：甲地到乙地，走路6小時，每小時行5千米，就可以求出甲地到乙地的路程，即6×5＝30（千米）。騎自行車從甲地到乙地路程不變仍然是30千米，時間是2小時，因此自行車的速度就是30÷2＝15（千米）。
詳解：6×5＝30（千米），30÷2＝15（千米）。
2．小剛上學，去時坐車，回來步行，一共用60分鐘。如果往返都坐車需要20分鐘，如果往返都步行需要多少分鐘？
分析：往返都坐車需要20分鐘，單程坐車只要10分鐘。
詳解：20÷2＝10（分鐘），60－10＝50（分鐘），50×2＝100（分鐘）。
3．甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時開出，甲車每小時行65千米，乙車每小時行55千米，2小時后兩車相遇，A，B兩地相距多少千米？
分析：方法一：A，B兩地相距的千米數就是甲、乙兩車的路程和，因此A，B兩地的路程＝甲車行的路程＋乙車行的路程。
方法二：路程和還可以這樣求：甲車速度＋乙車速度＝速度和，路程和＝速度和×時間。
詳解：方法一：65×2＝130（千米），55×2＝110（千米），
130＋110＝240（千米）。
方法二：65＋55＝120（千米），120×2＝240（千米）。
4．甲、乙兩車分別從相距368千米的兩城同時開出，經過4個小時相遇。已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行多少千米？
分析：368千米既是兩城的距離也是甲、乙兩車行4小時的路程和，路程和÷相遇時間＝速度和，求出速度和，又知甲車的速度就可算出乙車的速度。
詳解：368÷4＝92（千米），92－42＝50（千米）。
5．小玲和小軍兩家相距1500米，小玲每分走100米，小軍每分走150米，如果兩人同時從家出發(fā)，相向而行，幾分鐘后兩人相遇？
分析：路程和＝速度和×相遇時間，因此相遇時間＝路程和÷速度和。
詳解：150＋100＝250（千米），1500÷250＝6（千米）。
還原問題
1．小華問數學李老師：“李老師，你今年多少歲了？”李老師回答說：“用我的年齡數減去5，乘以4，除以10，再加上2，就正好是你現在的歲數12歲?！崩罾蠋熃衲甓嗌贇q？
分析：
我們可以從后面的結果“12”倒著往前推。這個數沒加上2時應該是多少？沒除以10時是多少？沒乘以4時是多少？這樣依次逆推，就可以求出李老師今年的歲數。
詳解：沒加2時應是：12－2＝10（歲）；
沒除以10時應是：10×10＝100（歲）；
沒乘以4時應是：100÷4＝25（歲）；
沒減5時應是：25＋5＝30（歲）。
所以，李老師今年30歲。
2．電工組買來一捆電線，工人們第用去全長的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，后還剩10米。這捆電線原來有多少米？
分析：
用逆推的方法進行分析，第二天用完后應剩下10＋14＝24（米），這24米比余下的一半多8米，第一天用完后應剩下（24－8）×2＝32（米），這32米應是全長的一半少5米，這樣全長應是（32＋5）×2＝74（米）。
詳解：第二天用完后：10＋14＝24（米），
第一天用完后：（24－8）×2＝32（米），
這捆電線原來長：（32＋5）×2＝74（米）。
3．小明在做一道乘法時，將一個乘數的個位上的6看成9，十位上的2看成5，乘的結果是177，正確答案是多少？
分析：小明將一個乘數看錯，另一個乘數仍是對的，可以用錯誤的答案除以錯誤的乘數，得出另一個正確的乘數，有了兩個乘數，就可以算出正確答案。
詳解：177÷59＝3， 3×26＝78。
4．甲、乙、丙三人各有書簽若干張，如果甲給乙4張，乙給丙6張，丙給甲10張，那么三人各有書簽均為12張，他們原來各有書簽多少張？
分析：甲給乙4張，又得到丙10張，后才有12張書簽，所以甲原有書簽應為（12＋4－10）張。
詳解：12＋4－10＝6（張）……甲，
12－4＋6＝14（張）……乙，
12－6＋10＝16（張）……丙。
雞兔同籠
1．古代趣題，今有雉（野雞）兔共籠，上有三十五頭，下有九十四組，問雉、兔各幾何（多少）？
分析：
方法一：假設籠子里全是雞，應該有35×2＝70（只）組，比原來少94－70＝24（只）。這24只足是因為將兔子看成雞的原因，每只少算2只足，因此相乘了24只足。每只兔子只算2只，24里有幾個2，就少算了幾個兔子。
方法二：假設籠子里全是兔子，應該有35×4＝140（只）足，比原來多140－94＝46（只），這46只足是將雞看成兔子多出來的，每只雞多算2只足，46里有幾個2，就有幾只雞。
詳解：方法一：兔子：35×2＝70（只），94－70＝24（只），
24÷2＝12（只）……兔子。
方法二：雞：35×4＝140（只），140－94＝46（只），
46÷2＝23（只）……雞。
2．用6元買2角和5角的郵票共15張。問：兩種郵票各幾張？
分析：
假設15張全是5角的郵票，總值應該是75角，比原來多15角，這是因為把2角看成5角的原因，每張多看3角，15角里有幾個3角就是將2角多看幾張，也就是2角的張數，其他的就是5角的張數。
詳解：6元＝60角，15×5＝75（角），75－60＝15（角），
15÷（5－2）＝15÷3＝5（張）……2角；
15－5＝10（張）……5角。
3．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天采12個，它一連采112個，平均每天采14個，問晴天有幾天？
分析：
松鼠媽媽采松果112個，平均每天采14個，可以求出共采112÷14＝8（天），假設8天全是雨天，共采12×8＝96（個），比實際少112－96＝16（個）。是將晴天20個少算8個，16個里有幾個8個就有幾天晴天。
詳解：112÷14＝8（天）， 12×8＝96（個），
112－96＝16（個）， 16÷（20－2）＝2（天）。