近年來的國家公務(wù)員考試中，年齡問題已經(jīng)成為了數(shù)量關(guān)系的?？碱}型之一。年齡問題主要考查基本數(shù)學(xué)知識以及解題技巧的運(yùn)用能力。
一、年齡問題有三個(gè)基本知識點(diǎn)：
1、每個(gè)人的年齡都是過N年，長N歲的;
2、兩個(gè)人的年齡差是不變的;
3、兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;
4、兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的，隨著時(shí)間的推移，兩個(gè)人的年齡倍數(shù)逐漸變小。
二、年齡問題常用方法：
1、代入排除法;
2、方程法;
3、平均分段法
4、推導(dǎo)法
以下是幾道例題，通過例題的講解，讓大家了解年齡問題的考法與解法。希望大家認(rèn)真領(lǐng)會：
【例1】趙先生34歲，錢女士30歲。一天他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個(gè)鄰居中年齡的是多少歲?()
A.32歲 B.45歲 C.49歲 D.50歲
【答案】C
【解析】本題外在特征屬于年齡問題，實(shí)質(zhì)屬于不定方程組問題，而不定方程(組)常采用的方法是代入排除法。依題意設(shè)A為x，B為y，C為z，故：
，本題利用代入排除法解題，同時(shí)問題中問的是的年齡，所以應(yīng)從大數(shù)往小數(shù)代。所以當(dāng)?shù)哪挲g為50歲時(shí)，則另外兩人的年齡積為49，而49=7×7不符合三個(gè)人年齡不等，49=1×49不符合三個(gè)人的年齡和為64，故排除;其次年齡為49歲時(shí)，則另外兩人的年齡積為50，有50=10×5，符合所有條件，故滿足。所以選C。
【例2】甲乙丙丁四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別是55，58，62，65.這四個(gè)人中年齡的是?()
A.20 B.21 C.22 D.25
【答案】D
【解析】本題是年齡問題，而本題采用代入排除法會比傳統(tǒng)的方程思想來的復(fù)雜，故直接采用方程思想解，設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，丁為w，則有：
，縱觀整個(gè)方程組，可見x，y，z，w，均出現(xiàn)三次，所以把四個(gè)方程加和有：3(x+y+z+w)=240,故x+y+z+w=80，而求年齡的則是用四個(gè)人的年齡和減去三個(gè)人年齡和中，最小的那個(gè)數(shù)，因?yàn)樽钚∧莻€(gè)肯定是三個(gè)年齡最小的加和得到，所以80-55=25.所以選D。
【例3】甲對乙說：當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才4歲。乙對甲說：當(dāng)我像你這么大時(shí)，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有多少歲?()
A.45，26 B.46，25 C.47，24 D.48，23
【答案】B
【解析】本題的考點(diǎn)是兩個(gè)人的年齡差，在任何時(shí)候都是保持不變的，故使用平均分段法。設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別為x、y歲，根據(jù)年齡差不變，可以知道，4，y，x，67應(yīng)該構(gòu)成等差數(shù)列，故有4與67之間存在三個(gè)公差，如下圖所示：
4與67之間63，被平均分成三段，故每段長為21，由此可知年齡差為21，所以x，y分別為46,25，選B。
【例4】5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項(xiàng)能表示乙的當(dāng)前年齡?【國2008】
【答案】A