小學生四年級精選數(shù)學奧數(shù)《速算與巧算》試題

【速算與巧算】　　
    1.難度：★★★★
     計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
    2.難度：★★★★
     計算 9999×2222＋3333×3334
    【答案】
    【速算與巧算】　　
    1.難度：★★★★
     計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
    【分析】題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻 煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應項，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
    解：解法一、分組法
    (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
    =(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
    =1+1+1+…+1+1+1(500個1)
    =500
    解法二、等差數(shù)列求和
    (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
    =(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
    =1002×250－1000×250
    =(1002－1000)×250
    =500
    2.難度：★★★★
     計算 9999×2222＋3333×3334
    【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。
    9999×2222＋3333×3334
    ＝3333×3×2222＋3333×3334
    ＝3333×6666＋3333×3334
    ＝3333×(6666＋3334)
    ＝3333×10000
    ＝33330000。